《单项式》教案

《单项式》教案

教学目标

认知目标：理解单项式的概念、单项式的次数、单项式的系数

能力目标：会判断一个代数式是否单项式.会求单项式的次数，系数.

教学重点和难点

重点：单项式的概念、系数、次数.

难点：系数为1、-1、π、分数.

教学方法的选择：

(1)、教学方法：情境教学法，目标教学法.

(2)、教学媒体的选择：CAI课件(幻灯片)

教学过程：

导读单：

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.请根据这些数据回答下列问题.

1.列车在冻土地段的行驶时，2小时能行驶多少钱米？3小时呢？t小时呢？写出式子然后总结.

2.用字母表示式子，看看他们有什么特点？

3.单项式及单项式的系数怎样理解？

生成单：

一、复习引入：

1、列代数式

(1)若正方体的边长为a，则正方形的表面积是体积是；

(2)铅笔的单价是X元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是

；

(3)一辆汽车的速度是V千米每小时，它T小时行驶的路程是；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元.

试说出所列代数式的意义.

观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.

二、探究新知：

1．单项式：

即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式. 补充：单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5……

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)2

1 x ； (2)abc ； (3)b 2； (4)－5ab 2；(5)y ；(6)－xy 2；(7)－5. 3．单项式系数和次数： 进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的. 指出下面四个单项式3

1a 2h ，2πr ，abc ，－m 它们的数字因数各是什么？以上几个单项式的字母因数各是什么？各字母指数分别是多少？

系数：单项式中的字母因数 次数：单项式中所有字母的指数和

1．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式.如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数.

①x ＋1；②x 1

；③πr 2；④－23

a 2

b . 例2：下面各题的判断是否正确？

①－7xy 2的系数是7；②－x 2y 3与x 3没有系数；③－ab 3c 2的次数是0＋3＋2；

④－a 3的系数是－1；⑤－32x 2y 3的次数是7；⑥31πr 2h 的系数是31

. 在课堂练习后应该写出一些需要注意的要点.

1.数字写在字母的前面，省略乘号.[5a 、16xy ]

2.单项式分母不能为字母.(否则为分式，不为单项式)

3.π是常数，所以可以作为系数.

4.若系数是带分数，要化成假分数.[7/2 x =3(1/2)x ]

5.但一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.如[(-1)ab ]写成[ -ab ]

6.在单项式中字母不可以做分母，分子可以.

7.常数的次数为0.

训练单：

一、归纳小结：

1我的收获是 2、还有没解决的问题是

二、自主检测：

(一)、判断题

1．字母a 和数字1都不是单项式

2．x 3可以看作x 1与3的乘积，因式x

3是单项式 3．单项式xyz 的次数是3、

4．-3

23y x 这个单项式系数是2，次数是4 (二)、填空题

1．整式3x ，-5

3ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________， 2．如图1，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．

图1

3．非典时期，同学们积极做网页歌颂白衣战士，一班同学做了x 张，二班比一班的2倍少y 张，二班做了_________张，两个班共做了_________张．

(三)、选择题

1．下面说法中，正确的是( )

A ．x 的系数为0

B ．x 的次数为0

C ．

3x 的系数为1 D ．3x 的次数为1 2．下面说法中，正确的是( )

A ．xy ＋1是单项式

B ．xy 1是单项式

C ．31 xy 是单项式

D ．3

xy 是单项式 3．单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( )

A ．系数为-1，次数为3

B ．系数为-1，次数为5

C ．系数为-1，次数为6

D ．以上说法都不对

教学反思：单项式的概念课，主要抓住概念理解，学生对系数，次数理解需要加强.在教学过程应该多加提问，对学习较差反应较差的学生多加留意.