三年级奥数巧求周长2

三年级奥数巧求周长2
三年级奥数：巧求周长(B)
年级 班 姓名 得分

一、填空题:
1.下图的周长是 厘米.

2.右图“凸”字的周长是 厘米.
3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知
b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米.

4
c
8
c

5
3
1

b
a
c
d
h g l
f
4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平
方厘米,那么它的周长是 厘米.

5.下图“E”字周长是 厘米.
(单位:厘米)
6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是 厘
米.

2
3

3
7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周游一周,他
走了多少米?

8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方形的顶点恰在另
一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长.

9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、
三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.

60
50
40

2
单

3
3
10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35
厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?

二、解答题
11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形
构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长
是多少厘米?

35
30
1
1

2
3

6
1
1
12.在4cm7cm的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm?
13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几
何图形,试求图形阴影部分周长.

A
B
C
D
E
F
14.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,
那么长方形ABCD的周长是 厘米?

A B

C
D
E F

G H
———————————————答 案———
———————————————————
1. (8+4)2
=122
=24(厘米)
经过平移线段,把原图形变成长是8cm,宽是4cm的长方形.
2. 18厘米
如图我们发现,它不是一个规则的正方形或长方形,所以不能直接套用公
式.
但如我们把线段AC放在CA、CC放在AA、DB放在BD、DD放在
BB



的位置,则此图就变成一个正规的长方形,如下图所示.

[5+(3+1)]×2=9×2=18(厘米)
答:周长18厘米.
3. 180米
平移线段得到一个长是50米,宽是30米的长方形,还剩两段如图所示,所以
周长是(50+30)2+210=180(米)

4. 170厘米
每个小正方形的面积为40016=25平方厘米.所以每个小正方形的边长是
5cm,因此它的周长是345=170厘米.
5. 20厘米
为了分析方便,我们把图如下编号,则图形变成下列形式.我们把a移至a处,
把b移至b处，图形成为一个大正方形里有4条2厘米长的线段，求“E”形周
长就很简单了.

解:34+24
=12+8
=20(厘米)
答:这个“E”字形的周长是20厘米.
6. 96厘米
求“T”字形的周长即求下图的周长,经过平移得一边长为(83=)24厘米的
正方形.所以周长为244=96(厘米)

3
5

A B
C D

A

B

C

D


1

g
c
b

a

b

b

a
7. 304米
我们不妨把有关线段用字母编号(如图所示)

观察可知,我们只需把a平移至a,把g平移至g,把h平移至h,就可以得
到一个规则的长方形,但我们发现线段b、c、f及d、e的长度尚末计算,又发现
如b+c的长度正好等于f等于40米,而e或d分别为2米,总共为402+22=84(米)
再加上原长方形的周长(50+60)2=220米即为此图周长.
解:(50+60)2+402+22
=1102+80+4
=220+80+4
=304(米)
答:此图周长为304米.
8. 66厘米
此题如仍用平移的方法,不仅移动的次数多且较为麻烦,不妨我们分水平方
向和竖直方向两种分别讨论,水平方向上有(3+1.59)2=33厘米,同理,竖直方
向也为(3+1.59)2=33厘米,周长可求.
解:(3+1.59)22
=332
=66(厘米)
答:此图形周长为66厘米.
9. 先观察此图,第一层有一个长方形,第二层有两个长方形,第三层有三
个长方形……第十层应有十个长方形,我们仍利用如前所述平移线的方法,我们
发现它可移成一个长为2010=200厘米、宽为1210=120厘米的规则长方形,周
长也不难求得了.
解:(2010+1210)2
=(200+120)2
=3202
=640(厘米)
答:这个图形的周长为640厘米.
10. 我们把图形按下图所示方向移动,而对于零件下方的“十”字,则可把
“十”字上面的横线移下来,这时,使图形成为一个大长方形,再看长方形里有小
线段10条,而每条都长5厘米,所以题目得解.

60
50米
40

2

a

b
c d e

f
h
g

a

b


h

g


35厘
30厘
解:(35+30)2+510
=652+50
=130+50
=180(厘米)
答:这个图形的周长是180厘米.
11. 为说明方便,我们把有关线段标上字母,从图中可看出如把a、b、c、d、

e、f线段分别移至abcdef处,如图:

这时,图形变成为一个边长为6厘米的大正方形里有4条长为(6-2)÷
2=2(厘米)的横线,求周长便容易了.
6×4+(6-2)÷2×4
=24+2×4
=32(厘米)
12. 解 分类进行统计,得:
边长为1cm的正方形周长的和是14(47)=112(cm);
边长为2cm的正方形周长的和是:24(36)=144(cm);
边长为3cm的正方形周长的和是:34(25)=120(cm);
边长为4cm的正方形周长的和是:44(14)=64(cm);
图中所有正方形周长的和是:112+144+120+64=440(cm).
13. 把图中△BDE以BD为轴再转回去,使之与△ADB完全重合,不难看
出要求的阴影部分的周长正好等于长方形的周长.阴影部分周长由
BE+ED+DC+BC而BE=AB、DE=AD.所以阴影部分周长为
AD+AB+BC+DC=(4+2)2=62=12厘米.
(4+2)2
=62
=12(厘米)
答:它的周长为12厘米.
14. 由题目已知条件可知:四边形EHCB,ADGF都是矩形.所以
EB=HC=7(厘米).AD=FG=EF.由以上分析结果,AB+AD=AB+EF.因为
AB=AF+FB,所以AB+AD=AF+FB+EF=AF+EF+FB=AF+EB=10+7=17(厘米).
所以长方形ABCD的周长=172=34(厘米).

1
1

2
3

6
1
a
b

c d
e

f
a


b

c

d

e


f
