2018年陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷(八)

第17页 共18页 ◎ 第18页 共18页 2018年陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷（八） 一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. 2017年中国首艘货运飞船“天宫一号”发射，最终会在2020年左右与在轨运行的“天宫二号”空间实验室完成组装建造和运营。那么2020年的第一季度共有________天。

2. 如果𝑎、𝑏、𝑐都是非零自然数，并且1𝑐>1𝑎>1𝑏．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是________．

3. 小明有一块带秒针的手表，随意看一下手表秒针在3时至4时（包括3时不包括4时）之间的可能性为________．

4. 3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是________．（要求填完整）

5. 期中考试，某班有50人，其中数学优秀的有36人，语文优秀的有30人。问两门都优秀的至少有________人，至多有________人。

6. 一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是________立方分米。

7. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是________．

8. 给分数7𝑎的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上________．

9. 如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的小正方体有________个；只有一面涂色的小正方体有________个。

10. 如图，将一张正方形纸片，第1次剪成四个大小形状一样的小正方形，第2次将其中的一正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，然后再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形。如此循环进行下去，如果共剪𝑛次，则可剪出________个正方形。

二、计算题

计算

(0.125+35)×3387

12.1×111

[(323−2.75)÷156+1.15]×511

(10−255×1)+(9−255×2)+(8−255×3)+...+(1−255)×511

解方程：80%𝑥−23𝑥＝1−20%

三、图形题（共3小题，每小题5分，共15分）

已知一条直线𝑙和直线外的𝐴、𝐵两点，以𝐴、𝐵两点和直线上某一点作为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形𝐴𝐵𝐶，除此之外画出符合条件的其他所有等腰三角形。

正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为1𝑐𝑚，图中4个弓形面积之和是多少？

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速运动600米，先到终点的人在终点处休息。已知甲先出发2秒，在运动过程中，甲、乙两人的距离𝑦（米）与乙出发的时间𝑡（秒）之间的关系如图所示。求图中𝑎、𝑏、𝑐的值。

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四、应用题（共5小题，共39分）

10月28日上午8时，2017西安国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话。

根据对话内容，请你帮记者求出哥哥和妹妹的年龄。

“六一”儿童节有一投球入盆的游戏，深受同学们的喜爱，游戏规则如下。如图1，投在个大盆里放的一小茶盅（叫幸运区）和小茶盅外的大盆内（环形区）分别得不同的分数，投到大盆外不得分，每人各投6个球，总得分不低于30分得奖券一张。现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图2．

（1）每投中“幸运区”和“环形区”一次，分别得多少分？

（2）根据这种得分规则，小红能否得到一张奖券？请说明理由。

实验室有一个特别的钟，一圈共有20个格。每过7分钟，指针跳一次，每跳一次就要跳过9格，今早8点整时，指针恰好从0跳到9．问：昨天晚上8点整时，指针指着几？

如图，将一条长为60𝑐𝑚的卷尺铺平后折叠，使得卷尺自身的一部分重合，然后在重合部分（阴影处）沿与卷尺边垂直的方向剪一刀，此时卷尺分为了三段，若这三段长度由短到长的比为1:2:3．试计算折痕对应的刻度有哪些？

已知正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长是2，𝐸是𝐶𝐷的中点，动点𝑃从点𝐴出发，沿𝐴→𝐵→𝐶→𝐸运动，到达𝐸点即停止运动。若点𝑃经过的路程为𝑥，△𝐴𝑃𝐸的面积记为𝑦．试求出当𝑦=13时，𝑥的值。

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参考答案与试题解析 2018年陕西省西安市西工大附中小升初数学模拟试卷（八） 一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 【答案】 91 【考点】 年、月、日及其关系、单位换算与计算 平年、闰年的判断方法 【解析】 要求2020年第一季度共有的天数，先判断2020年是平年还是闰年，因为2020年是一般年份数，2020是4的倍数，所以2020年是闰年，二月有29天，进而把一月（31天）、二月（29天）、三月（31天）的天数加起来即可求解。 【解答】 因为2020年是一般年份数， 2020÷4＝505，因为没有余数， 所以2020年是闰年，二月有29天； 所以2020年第一季度共有的天数：31+29+31＝91（天）； 2. 【答案】 𝑏>𝑎>𝑐 【考点】 分数大小的比较 【解析】 根据“分子相同，则分母小的分数大，分母大的分数小”解答即可。 【解答】 因为1𝑐、1𝑎、1𝑏都是同分子的分数， 所以，把这三个数按从大到小的顺序排列起来是𝑏>𝑎>𝑐； 3. 【答案】 112 【考点】 简单事件发生的可能性求解 【解析】 用3时至4时（包括3时不包括4时）之间的度数除以360∘可得答案。 【解答】 根据题意知秒针在3时至4时（包括3时不包括4时）之间的可能性大小为30÷360=112， 4. 【答案】 2、4.5、0.32 【考点】 比例的意义和基本性质 【解析】 根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例。 【解答】 因为3×0.8÷1.2＝2， 3×1.2÷0.8＝4.5， 0.8×1.2÷3＝0.32， 所以这个数是2、4.5或0.32， 5.

【答案】 16,30 【考点】 容斥原理 【解析】 根据容斥原理，把语文优秀的人数和数学优秀的人数加起来，再减去全班人数，即可得出两门都优秀的人数；假设语文优秀的数学都优秀即可得到两门都优秀的至多人数。 【解答】 两门都优秀的人数至少有：36+30−50＝16（人）， 假设语文优秀的数学都优秀，则至多有30人。 答：两门都优秀的至少有16人，至多有30人。 故答案为：16，30． 6.

【答案】 62.8 【考点】 圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】 根据题意可知：把这根木料锯成3段小圆柱后，它们的表面积之和比原来增加了12.56平方分米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出它的底面积，再根据圆柱的体积公式：𝑉＝𝑆ℎ，把数据代入公式解答即可。 【解答】 2米＝20分米 12.56÷4×20 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） 答：原来这根木材的体积是62.8立方分米。 故答案为：62.8． 7.

【答案】 21:05 【考点】 镜面对称 【解析】 第15页 共18页 ◎ 第16页 共18页

根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答。 【解答】 根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21:05成轴对称，所以此时实际时刻为21:05． 8. 【答案】 14 【考点】 分数的基本性质 用字母表示数 【解析】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质；据此解答即可。 【解答】 分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应也乘3，是3×7＝21，应当加上21−7＝14； 9. 【答案】 12,6 【考点】 染色问题 【解析】 由题意可知，个正方体被平均分成27个小正方体。原正方体8个顶点处的8个三面涂色；6个面中间的6个一面涂色；12条棱中间的12个两面涂色；中间的一个不涂色。 【解答】 如图 原正方体每条棱中间的一个两面涂色，共有12个； 原正方体每个面中间的一个一面涂色，共有6个。 10. 【答案】 3𝑛+1 【考点】 数与形结合的规律 【解析】 根据题意可以发现：每一次剪的时候，都是把上一次的图形中的一个进行剪。所以在4的基础上，依次多3个，继而解答各题即可。 【解答】 根据题意可知：后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个 即剪第1次时，可剪出4个正方形 剪第2次时，可剪出4+3＝7（个）正方形 剪第3次时，可剪出7+3＝10（个）正方形 剪第4次时，可剪出10+3＝12（个）正方形 … 剪𝑛次时，共剪出小正方形的个数为：4+3(𝑛−1)＝3𝑛+1 答：果共剪𝑛次，则可剪出3𝑛+1个正方形。 故答案为：3𝑛+1． 二、计算题 【答案】

（1）(0.125+35)×338712.1×111

=(18+35)×33871110

＝(18+35)×3387×1011

=2940×387×10 =14

（2）[(323−2.75)÷156+1.15]×511

＝[1112÷156+1.15]×511 ＝(12+1.15)×511 ＝1.65×511 ＝0.75 (3)(10−255×1)+(9−255×2)+(8−255×3)+...+(1−255)×511

＝(10+9+8+7+……+2+1)−255×(1+2+3+……+9+10)

＝55−255×55

＝55−2 ＝53 【考点】 整数、分数、小数、百分数四则混合运算 【解析】 （1）先计算出分母的结果，再算分子中小括号里面的加法，然后约分求解； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的乘法；

（3）根据加法交换律和结合律简算，把整数相加，再把255乘一个数运用乘法分配律化简，得出结果，再计算。 【解答】 （1）(0.125+35)×338712.1×111