2019最新整理-初中数学人教版(新)八年级下-202 数据的波动程度教案May
人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-教案(9)
《数据的波动》教学设计一、教材分析在8年级上册，学生已经学习了刻画数据平均水平的几个指标：平均数、众数、中位数，但仅仅知道刻画数据平均水平的指标是不够的，很多时候，需要我们不仅要考查平均水平，还需考查波动情况，如优秀运动员的选择等，因而，为了提高学生科学决策的能力，特安设本节内容；应该说，本节内容是对“平均数”一节内容的延伸和拓广，二者是密切相关、互为补充的，教学时，应将二者作为一块来进行，不能将其人为割裂开来，学生通过学习本节内容后，可以提高思维的深度和广度，更有利于自己全面而科学地决策，因此，本节是初中统计中的一个重要内容。
二、学情分析学习本节的预备知识主要是“平均数”的计算；“平均数”的计算此前已经学习过，加之，平均数的计算问题本身也比较简单，因而，大部分学生应该是能进行计算的；当然，为了避免少数学困生在此问题上遭遇障碍，引入时，先让学生计算一组数据的平均数，既起到复习平均数计算的目的，同时又为引出本节作了铺垫，因此，相信绝大部分学生学习本节的知识储备是足够的。
三、教学目标1、知识与能力目标：①明确“三差”（方差、标准差、极差）的含义，并能计算“三差”②能用“三差”，特别是方差，解决有关稳定性的判定问题2、情感、态度与价值观目标：经历“三差”的学习过程，提高思维的广度和深度，增强全面科学决策的能力。
四、课前准备：课前准备三张投影片，写好如下4个素材（也可写在小黑板上）：素材1：某射击队拟从甲乙二人中选一人参加比赛，让他们各打10发子弹，成绩如下：甲10、9、9、10、8、10、10、9、9、6 ；乙9、10、8、7、9、10、10、9、10、8素材2：甲组数据a 1 , a 2 …a n 的方差_____________2=甲S ；乙组数据b 1 , b 2 …b m 的方差_____________2=乙S 。
素材3：欲从甲乙两个鸡腿生产厂中选择一家进货，各随机抽取10个，重量如下：甲74、76、74、74、73、76、77、74、75、77 ；乙75、78、72、77、74、75、73、79、72、75，根据以上数据，你认为应该选择哪一家？素材4：是教材P 200第3题，根据图示数据，判定稳定性。
人教版初中数学八年级下册精品教案20.2 数据的波动程度
20.2 数据的波动程度【教学目标】1.知识与技能（1）了解方差的意义。
（2）能够利用方差解决实际问题。
2.过程与方法通过对实际问题情境的探究，形成方差的概念，感知其代表数据的意义。
3.情感态度和价值观以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题。
【教学重点】理解方差的意义。
【教学难点】准确的利用方差解决实际问题。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】本章的第一节内容呢，我们主要学习了数据的集中趋势，包括用平均数、中位数以及众数去代表一组数据的趋势，相信大家都已经掌握了如何正确选择。
现在，我有一个新的问题想要问一下大家。
甲乙两名同学只能从中挑选一个参加竞赛。
老师特意把两名同学本学期五次测验的成绩列表如下：【过渡】根据我们学习过的知识，你能做出判断吗？（学生回答）【过渡】我们计算两位同学的成绩平均数均为90，但是最后，老师选择了甲同学参赛，你们知道为什么吗？今天我们就来探究一下。
二、新课教学 1．方差【过渡】要想解决刚刚的问题，我们先来看一下课本上的问题。
【过渡】跟刚刚一样，我们计算出了两种玉米种子的平均产量，发现这两个平均数是相近的，这就说明两种玉米的差量相差不大，也可以估计出这个地区种植这两种玉米，平均产量不会相差太大。
【过渡】为了直观的看出两种玉米差量的分部，我们分别整理了两种玉米的产量图。
由上图可以看出，甲种甜玉米在试验田的产量的波动性较大，乙种甜玉米产量在平均值附近.为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采用很多统计的方法，例如方差。
【过渡】在这里，我们就引入方差这样一个概念。
何为方差呢？设有n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是()()()22212,,,n x x x x x x ---，我们用它们的平均数，即用()()()2222121n s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记做2s 。
《20.2 数据的波动程度》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册
《数据的波动程度》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解数据的波动程度的概念和意义。
2. 学会使用图表和统计数据来描述数据的波动程度。
3. 培养观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：理解数据的平均数、中位数、众数等统计指标，以及它们之间的区别和联系。
2. 教学难点：运用统计知识来分析和描述数据的波动程度，以及解决相关实际问题。
三、教学准备1. 准备教学PPT和相关图表数据。
2. 准备教学用具（黑板、白板、笔等）。
3. 复习初中数学课程中涉及到的统计知识。
4. 布置相关练习题和作业，以便学生巩固所学知识。
四、教学过程：本节课的教学对象是具有初步数据处理意识的学生，他们在学习本节课之前，已经掌握了平均数、中位数、众数等基本统计数据处理方法。
本节课的教学目标是让学生理解极差、平均差和方差等概念，能够根据数据选择合适的统计量，并能够根据统计量对数据的波动程度做出合理的判断和预测。
1. 导入新课：通过展示一组数据，让学生观察数据的波动程度，引导学生思考如何描述数据的波动程度。
2. 探索新知：通过引导学生观察一组数据，让学生自主探究极差、平均差和方差等概念，并尝试解释这些统计量的意义和作用。
3. 实践活动：给学生提供一组数据，让学生选择合适的统计量描述数据的波动程度，并分析数据的特点。
4. 反馈评价：根据学生的实践活动，了解学生对极差、平均差和方差的掌握情况，并针对学生的问题进行指导。
5. 课堂小结：回顾本节课的主要内容，强调极差、平均差和方差的意义和作用，引导学生总结本节课的收获。
6. 作业布置：给学生布置一些与极差、平均差和方差相关的练习题，帮助学生巩固所学知识。
在导入新课环节，可以通过展示一组篮球比赛中得分数据的图片，让学生观察数据的波动程度，并引导学生思考如何描述数据的波动程度。
接着，可以引导学生观察数据，并尝试探究如何选择合适的统计量来描述数据的波动程度。
在探索新知环节，可以通过引导学生自主探究一组数据，让学生逐步理解极差、平均差和方差等概念的含义和作用。
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计 (2)
人教版八年级下册20.2数据的波动程度教学设计学科背景数据的波动程度是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们了解数据的集中程度和离散程度，从而更好地进行数据分析和处理。
在八年级下册的数学教学中，涉及到了数据的波动程度这一知识点，对于学生的数学素养和数据分析能力的培养都具有重要意义。
教学目标1.掌握数据的平均数、中位数和众数的求法，以及它们分别对应的含义。
2.了解数据的波动程度的概念，掌握其求法和含义。
3.能够运用所学知识分析并处理一组数据，得出相关结论。
教学内容第一课时：平均数、中位数和众数教学目标1.了解平均数、中位数和众数的定义，掌握其求法。
2.能够根据实际情况分析并选择合适的指标来描述数据的集中趋势。
教学过程1.导入：回顾数据的收集和整理方法，复习数据的频数表和频数分布图。
2.学习：介绍平均数、中位数和众数的定义和求法，讲解它们的区别和应用场景。
在此过程中可以通过教学视频、PPT等多种方式进行呈现，帮助学生理解。
3.拓展：引导学生思考指标的选择问题，分析不同指标对于数据描述的优劣和应用情况。
4.练习：针对一组实际数据进行练习，让学生学以致用。
第二课时：数据的离散程度教学目标1.了解数据的波动程度的概念，掌握其计算方法和含义。
2.能够根据数据的波动程度对其进行分析和比较。
教学过程1.导入：回顾平均数、中位数和众数三个指标对数据集中趋势的描述，分析其应用场景和局限性。
2.学习：介绍数据的波动程度的概念和计算方法，讲解方差、标准差和极差等概念的含义和计算方法。
在此过程中也可以通过教学视频、PPT等多种方式进行呈现，帮助学生理解。
3.拓展：引导学生对于数据的波动程度进行分析和比较，结合实际数据进行练习。
4.练习：针对一组实际数据进行练习，让学生学以致用。
教学方法1.模块话教学法：按照课程内容的不同，将知识点分为多个模块进行教学，便于学生理解和掌握。
2.课堂讨论法：引导学生进行课堂内外的数据分析和比较，让学生在讨论中发掘和应用知识，提高学生的数据分析能力和思维能力。
人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》
人教版初中数学八年级下册教学设计：《数据的波动》一. 教材分析《数据的波动》是人教版初中数学八年级下册第20章的内容，主要包括方差、标准差和极差的概念及其计算方法。
本节内容是在学生掌握了平均数、中位数和众数的基础上进行的，是进一步研究数据波动性的一种重要方法。
通过本节的学习，使学生了解数据的波动性，能计算方差、标准差和极差，并会运用这些统计量来描述数据的波动程度，为后续的统计学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平均数、中位数和众数等基本统计量，对数据的集中趋势有一定的了解。
但对方差、标准差和极差等概念及计算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对数据的波动性及其意义认识不足，需要通过生活中的实例来引导学生感受数据的波动性，增强他们的学习兴趣和实际应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：理解方差、标准差和极差的概念，掌握它们的计算方法，能运用这些统计量来描述数据的波动程度。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：增强学生对数据的波动性的认识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差和极差的概念及其计算方法。
2.难点：方差、标准差和极差的计算方法及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过生活中的实例引入概念，让学生在实际问题中感受数据的波动性；通过案例分析和小组讨论，引导学生掌握方差、标准差和极差的计算方法，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，以便进行课堂讲解和练习。
2.准备课件，以便进行课堂教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活中的实例，如学习成绩、气温变化等，引导学生感受数据的波动性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差和极差的概念，并用课件展示它们的计算方法。
人教版数学八年级下册：20.2数据的波动程度-教案(16)
数据的波动程度【第一课时】【学习目标】理解极差可以用来表示一组数据的波动情况并会利用极差解决实际问题。
【学习重点】极差的概念及其应用。
【学习过程】任务一：1.数据的代表包括、、。
2.什么是极差，极差反映了数据的什么特点？任务二：1.一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是。
2.一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= 。
3.下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．极差4.一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是（）A．8 B．16 C．9 D．17一、课内探究某单位要买一批直径为60mm的螺丝。
现有甲、乙两个螺丝加工厂，它们生产的螺丝的材料相同，价格也相同。
该单位分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20个螺丝，它们的直径（单位：mm）如下：甲厂60 59 59．859．7 60.2 60.3 61 60 60 60.5 59．5 60.3 60.1 60.2 60 59．9 59．7 59．8 60 60乙厂60.1 60 60 60.2 59．9 60.1 59．7 59．9 60 60 6060.1 60.5 60.4 6059．6 59．5 59．9 60.1 60你认为该单位应买哪个厂的螺丝？为什么？二、拓展延伸为了调查居民的生活水平，有关部门对某地区5个街道的50户居民的家庭存款进行了调查，数据（单位：元）如下：16000 35000 23000 65000 22000 19000 68000 48000 50000 47000 23000 1500031000 56000 37000 22000 33000 580004300036000 38000 30000 51000 7000031000 29000 44000 58000 38000 37000 33000 52000 41000 42000 48000 3000040000 46000 60000 24000 33000 6100050000 49000 30000 31000 72000 18000 50000 19000 （1）这50个家庭存款的最大值、最小值、极差以及平均数分别是多少？（2）将这50个家庭存款数分成下面7组，分别计算各组的频数。
人教版数学八年级下册20.2《数据的波动程度(1)》参考教案
()()
5.2
8
166
168
166
165
166
1632
2
2
2=
-
+
⋯
+
-
+
-
=
）
（
乙
s
由2
2
乙
甲
s
s<可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。
归纳方差应用的过程：
（1）求每组数据的平均数。
（2）求方差。
（3）比拟方差的大小，确定稳定性。
Ⅲ、稳固练习：
两台机床同时生产直径是40毫米的零件10件测量，结果如下(单
位：毫米)：
你认为甲、乙两机床性能哪个好？为什么？
分析：计算它们的平均数相等，但是它们的离散程度〔波动大
小〕不同，所以两台机床的性能不同，只能用方差来衡量两台机
床的性能好坏。
归纳：这反映出，对一组数据，除需要了解它们的平均水平以
外，还常常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小也就是
与其平均值离散程度的大小)．
作者这一
新课程教
学理念.
理解和
稳固所学
内容.
进一步
理解和稳
固所学内
容.
归纳小
结
你知道生活中哪些实例能用到方差？
谈谈学完本节课的感受和体会？
作业布
置
课本P126习题1、2题．
板
书
设
计
数据的波动程度〔第一课时〕
一、方差的概念
二、方差的意义
三、方差的应用
四、课堂练习。
人教初中数学八年级下册 20.2 数据的波动程度教案2
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波 动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
教学内容分析：
1、了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过 程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、了解方差的定义和计算公式。
难点
理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习P75-78
1、例题讲析
2、基础演练
通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。
研究离散程度可用
方差应用更广泛衡量一 组数据的波动大小
方差主要应用在平均数相等或接近时
方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。
板书设计
作业布置
教 学反思
2.理解方差概念的产生和形 成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
过程
与
方法
经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。
情感态度
价值观
培养学生的统计意识，形 成 尊重事实、用数 据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
教学
重点Hale Waihona Puke 与难点重点
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。掌握其求法，
人教版数学八年级下册教学设计：第20章 数据的波动程度(二)
人教版数学八年级下册教学设计：第20章数据的波动程度(二)一. 教材分析人教版数学八年级下册第20章“数据的波动程度(二)”主要包括方差、标准差和变异系数的定义及计算方法。
这些内容是统计学的重要组成部分，对于学生理解数据的波动性和衡量数据离散程度具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，对平均数、中位数、众数等数据的集中趋势有了初步的认识。
但是，对于方差、标准差和变异系数这些概念和计算方法可能较为陌生，需要通过具体实例和实际问题来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解方差、标准差和变异系数的定义及计算方法。
2.培养学生运用统计方法分析数据，判断数据的波动程度。
3.提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差和变异系数的定义及计算方法。
2.难点：理解方差、标准差和变异系数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究问题来学习新知识。
2.利用多媒体课件和实际案例，生动形象地展示方差、标准差和变异系数的含义和作用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
4.注重练习和反馈，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固知识。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.练习题和答案。
3.小组合作学习的要求和指导。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，如：“某班级在一次数学测试中，成绩分布在以下范围内：80-100分，60-80分，40-60分，20-40分，请问这个班级的数学成绩波动程度如何？”2.呈现（15分钟）介绍方差、标准差和变异系数的定义及计算方法。
方差：一组数据各个数值与平均数差的平方的平均数。
标准差：方差的平方根，用来衡量数据的波动程度。
变异系数：标准差与平均数的比值，用来衡量数据的相对波动程度。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，计算给定数据的方差、标准差和变异系数。
新人教版八年级数学下册《20.2数据波动程度》教案
新人教版八年级数学下册《数据的颠簸程度》教学设计第一步：情形创建
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒
乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。
结果以下（单位：mm）：
A厂：，，，，，，，，
，；
B厂：，，，，，，，，
，40.2.
你以为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的偏差更小呢?
1）请你算一算它们的均匀数和极差。
2）能否由此就判定两厂生产的乒乓球直径相同标准？今日我们一同来探究这个问题。
探究活动
经过计算发现极差只好反应一组数据中两个极值之间的大小状况，而对其余数据的颠簸状况不敏感。
让我们一同来做以下的数学活动
算一算
把全部差相加，把全部差取绝对值相加，把这些差的平方相加。
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想想
你哪一种方法更能明反应数据的波状况？第二步：授新知：
（一）方差
定：有n个数据，各数据与它的均匀数的差的平方分是，⋯，我用它的均匀数，即用
来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差
variance），作。
意：用来权衡一批数据的波大小
在本容量相同的状况下，方差越大，明数据的波越大，越不定：（1）研究失散程度可用（2）方差用更宽泛权衡一数据的波大小
3）方差主要用在均匀数相等或靠近
4）方差大波大，方差小波小，一般波小的方差的便公式：
推：以3个数例
（二）准差：方差的算平方根，即④
并把它叫做数据的准差.它也是一个用来权衡一数
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据的颠簸大小的重要的量.
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