2022年下半年高中数学教师资格证 “教材教法部分”历年真题汇总
2025年教师资格考试高中学科知识与教学能力数学试题与参考答案
2025年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力复习试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列哪个函数的图象不属于周期函数？A、y = sin xB、y = cos 2xC、y = tan xD、y = x² + 12、方程x² - 4x + m = 0 恰好有唯一解，则 m 的值为：A、2B、4C、-4D、-23、直线若在第一象限内与坐标轴围成的三角形面积为1，则表示直线的方程是（）。
A. y=-2x+1B. 2x+y-1=0C. y=2x+1D. y=-2x-14、在长方体中，相邻的三条棱的长分别是2，3，4，那么这个长方体的外接球的体积（ ）。
A. 36π3B. 24π32C. 18π3D. 12π35、函数y =sin (2x +π4)的周期为()A 、πB 、π2C 、2πD 、π46、设在锐角三角形ABC 中，sinA =35,cosB =45, 则tanC 等于()A 、34B 、43C 、125D 、5127、下列关于三角函数的性质，说法正确的是：A. 正弦函数在y 轴的右侧单调递增B. 余弦函数在y 轴的右侧单调递减C. 正切函数在y 轴的右侧无单调性D. 以上说法都不正确8、已知直线l:y=kx+b,其中k 、b 为常数，且kb <0.若直线l 与坐标轴交于点A(0,b)、B(1/k,0),则以下哪个选项是正确的？A. 直线l 与x 轴的夹角为锐角B. 直线l与y轴的夹角为钝角C. 直线l与坐标轴的交点不在同一个象限内D. 以上说法都不正确二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题请简述在高中数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
第二题请简述高中数学教学中“问题解决”能力的培养策略。
第三题题目：在高中数学教学中，如何有效地实施“数形结合”的教学策略？请结合具体的教学案例加以说明。
答案及解析：第四题题目：在高中数学教学中，如何有效地实施“数形结合”的教学策略？请结合具体的教学案例加以说明。
2024高级数学教师资格考试真题
选择题下列哪个选项不是解决初等数学问题时常用的数学思想？A. 数形结合B. 分类讨论C. 归纳推理D. 死记硬背（正确答案）在平面直角坐标系中，若直线l的斜率为k，且过点(a, b)，则其方程可表示为？A. y = kx + bB. y - b = k(x - a)（正确答案）C. x = ky + bD. kx - y = ab设函数f(x) = x3 - 3x2 + 2x，则f'(x) = ？A. 3x2 - 6x + 2（正确答案）B. x2 - 3x + 2C. 3x2 - 6xD. 3x - 6下列哪个选项是等差数列{an}的通项公式？A. an = a1 + (n - 1)d（正确答案）B. an = a1 * d(n - 1)C. an = a1 + ndD. an = (a1 + an) / 2若圆C的方程为(x - a)2 + (y - b)2 = r2，则圆心C的坐标为？A. (a, b)（正确答案）B. (r, r)C. (-a, -b)D. (2a, 2b)下列哪个选项是二项式定理的展开式中的一项？A. C(n, k) * a(n - k) * bk（正确答案）B. an + bnC. k! / (n! * (n - k)!)D. (a + b)n设随机变量X服从正态分布N(μ, σ2)，则P(X < μ)等于？A. 0.5（正确答案）B. 1C. 0D. 与σ有关，无法确定下列哪个选项是极限lim(x -> ∞) (1 + 1/x)x的值？A. e（正确答案）B. 1C. ∞D. 0在△ABC中，若sinA = 1/2，cosB = √3/2，则△ABC是哪种三角形？A. 直角三角形（正确答案）B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形。
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力精选试题及答案二
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力精选试题及答案二单选题（共50题）1、使用口服抗凝剂时PT应维持在A.正常对照的1.0～1.5倍B.正常对照的1.5～2.0倍C.正常对照的2.0～2.5倍D.正常对照的2.5～3.0倍E.正常对照的3倍以上【答案】 B2、内源凝血途径和外源凝血途径的主要区别在于A.启动方式和参与的凝血因子不同B.启动方式不同C.启动部位不同D.启动时间不同E.参与的凝血因子不同【答案】 A3、患者，女性，30岁，3年前无明显诱因出现巩膜发黄，全身乏力，常感头昏，皮肤瘙痒，并多次出现酱油色尿。
近3个月来，乏力加重，无法正常工作而入院。
体格检查发现重度贫血，巩膜黄染，肝肋下2cm，脾平脐，其余未见异常。
血常规显示WBC9.0×10A.肾功能测定B.肝功能测定C.LDH、总胆红素、间接胆红素、血红蛋白尿等测定D.补体测定E.红细胞沉降率测定【答案】 C4、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。
体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。
入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.涂抹细胞B.异型淋巴细胞C.淋巴瘤细胞D.原始及幼稚淋巴细胞E.异常组织细胞【答案】 B5、提出“一笔画定理”的数学家是（）。
A.高斯B.牛顿C.欧拉D.莱布尼兹【答案】 C6、免疫标记电镜技术获得成功的关键是A.对细胞超微结构完好保存B.保持被检细胞或其亚细胞结构的抗原性不受损失C.选择的免疫试剂能顺利穿透组织细胞结构与抗原结合D.以上叙述都正确E.以上都不对【答案】 D7、正常人外周血经PHA刺激后，其T细胞转化率是A.10％～30％B.70％～90％C.50％～70％D.60％～80％E.30％～50％【答案】 D8、新课程标准将义务教育阶段的数学课程目标分为（）。
A.过程性目标和结果性目标B.总体目标和学段目标C.学段目标和过程性目标D.总体目标和结果性目标【答案】 B9、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。
2022年-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通关提分题库及完整答案
2022年-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力通关提分题库及完整答案单选题（共40题）1、男性，35岁，贫血已半年，经各种抗贫血药物治疗无效。
肝肋下2cm，脾肋下1cm，浅表淋巴结未及。
血象：RBC2．30×10A.慢性再生障碍性贫血B.巨幼细胞性贫血C.骨髓增生异常综合征D.缺铁性贫血E.急性粒细胞白血病【答案】 C2、Ⅳ型超敏反应根据发病机制，又可称为A.免疫复合物型超敏反应B.细胞毒型超敏反应C.迟发型超敏反应D.速发型超敏反应E.Ⅵ型超敏反应【答案】 C3、男性，65岁，手脚麻木伴头晕3个月，并时常有鼻出血。
体检：脾肋下3．0cm，肝肋下1．5cm。
检验：血红蛋白量150g／L，血小板数1100×10A.凝血因子减少B.鼻黏膜炎症C.血小板功能异常D.鼻黏膜下血管畸形E.血小板数增多【答案】 C4、下列关于数学思想的说法中，错误的一项是( )A.数学思想是现实世界的空间形式和数量关系反映到人的意识之中并经过思维活动产生的结果B.数学思想是要在现实世界中找到具有直观意义的现实原型C.数学思想是对数学事实与数学理论概念、定理、公式、法则、方法的本质认识D.数学思想是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念【答案】 B5、下列函数不属于初中数学课程内容的是（）。
A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数【答案】 C6、荧光着色主要在细胞核周围形成荧光环的是A.均质型B.斑点型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正确【答案】 C7、与巨幼细胞性贫血无关的是A.中性粒细胞核分叶增多B.中性粒细胞核左移C.MCV112～159flD.MCH32～49pgE.MCHC0.32～0.36【答案】 B8、辅助性T细胞的标志性抗原为A.CD3B.CD3C.CD3D.CD3E.CD3【答案】 A9、关于APTT测定下列说法错误的是A.一般肝素治疗期间，APTT维持在正常对照的1.5～3.0倍为宜B.受检者的测定值较正常对照延长超过10秒以上才有病理意义C.APTT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验D.在中、轻度FⅧ、FⅨ、FⅪ缺乏时，APTT可正常E.在DIC早期APTT缩短【答案】 C10、在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】 C11、传染性单核细胞增多症的实验室特点是A.EBV抗体阴性B.外周血中无异形淋巴细胞C.嗜异性凝集试验阳性D.骨髓中单核细胞明显增加E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多【答案】 C12、传染性单核细胞增多症的实验室特点是A.EBV抗体阴性B.外周血中无异形淋巴细胞C.嗜异性凝集试验阳性D.骨髓中单核细胞明显增加E.骨髓象中可见异形淋巴细胞，原始、幼稚淋巴细胞增多【答案】 C13、日本学者Tonegawa最初证明BCR在形成过程中（）A.体细胞突变B.N-插入C.重链和轻链随机重组D.可变区基因片段随机重排E.类别转换【答案】 D14、单核巨噬细胞的典型的表面标志是A.CD2B.CD3C.CD14D.CD16E.CD28【答案】 C15、在新一轮的数学教育改革中，逐渐代替了数学教学大纲，成为数学教育指导性文件的是（）。
高中数学教师资格证笔试真题
高中数学教师资格证笔试真题一、选择题1. 半径为5cm的扇形的弧长为10cm，则扇形的面积是（）A. 10cm²B. 20cm²C. 25π cm²D. 50π cm²2. 一组数据10，12，15，18，x，24的中位数是15，则x的值是（）A. 15B. 16C. 17D. 183. 直线y=2x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是（）A. （-3/2，0）B. （-3，0）C. （0，3/2）D. （0，3）4. 若a+b=0，则a²-3ab+b²=（）A. 0B. aC. 3abD. b²5. 三次函数y=ax³+bx²+cx+d（a≠0）在x=-1处的导数值为0，则a、b、c、d的关系是（）A. ab=3cdB. ac=3bdC. ad=3bcD. bc=3ad6. 将直径为10cm的圆铁片剪成12条宽为1cm的扇形，剩下的部分的面积是（）A. 5π cm²B. 10π cm²C. 15π cm²D. 20π cm²7. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）在x=1处的切线斜率为5，则a、b、c的关系是（）A. ac=5bB. ab=5cC. bc=5aD. abc=58. 一条火车每小时行驶120km，在5小时内行走的距离是（）A. 500kmB. 600kmC. 700kmD. 800km9. 若sinx=0.8，则tanx的值是（）A. 0.6B. 0.64C. 0.8D. 1.2510. 已知直角三角形斜边为10cm，其中一直角边为4cm，则另一直角边的长为（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm二、填空题11. 21的因数之和是____。
12. 36的真约数之和是____。
13. 若AB//CD，∠A=(2x)°，∠D=(3x-10)°，求x的值___。
高中数学教师资格证考试真题答案
高中数学教师资格证考试真题答案一、单项选择题1.三种基本数学思想是：公理化思想、演绎思想和______思想。
A. 数形结合B. 转化C. 推理证明D. 模拟答案：A2.“七种方法”指的数学研究方法有：观察法，______，类比法，的技能；建模法，科学推理，应用软件法。
A. 转化法B. 比较法C. 分析法D. 实验法答案：B3.如果有一个函数f(x)，满足f(x)的图像在x轴上方有凹性，那么f(x)的相关导数具有以下哪个性质？A. f’(x)单调递增B. f’(x)单调递减C. f’'(x)>0D. f’'(x)<0答案：C4.在高中数学教学中，为了教授梯度这一概念，老师应该如何设计教学活动？A. 直接给出梯度的定义并让学生记忆B. 使用生活中的实例来类比梯度的概念C. 通过计算斜率的方式来解释梯度的概念D. 只通过数学的理论推导来教授梯度答案：B5.下列哪个集合包含所有整数？A. {x|x是偶数}B. {x|x是奇数}C. ND. Z答案：D6.平面xOy+z=0与直线的位置关系是（）。
A. 相交且垂直B. 平行C. 相交而不垂直D. 重合答案：A7.确定数学教学难度的最主要依据是（）。
A. 教师的教学方式B. 教师的业务素质C. 学生的学习方式D. 学生的接受能力答案：D二、简答题1.简述你对“抽象思维”在数学教学中的重要性，并给出一个具体的教学案例来说明如何在中学数学教学中培养学生的抽象思维能力。
参考答案：抽象思维在数学教学中至关重要，因为它有助于学生理解数学概念的本质和内在联系，提高他们解决数学问题的能力。
以下是一个具体的教学案例：在教授“函数”这一概念时，教师可以通过以下步骤来培养学生的抽象思维能力：o首先，教师可以给出函数的定义，并解释函数是一种特殊的对应关系，每个输入值都有唯一的输出值与之对应。
o然后，教师可以给出一些具体的函数例子，如线性函数、二次函数等，让学生观察这些函数的特点和规律。
2024年教师资格考试高级中学学科知识与教学能力数学试卷及解答参考
2024年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力复习试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、三种基本数学思想是：公理化思想、演绎思想和_____ 思想。
A. 数形结合B. 转化C. 推理证明D. 模似2、“七种方法”指的数学研究方法有：观察法， _____ ，类比法，的技能；建模法，科学推理，应用软件法。
A. 转化法B. 比较法C. 分析法D. 实验法3、如果有一个函数f(x)，满足f(x)的图像在x轴上方有凹性，那么f(x)的相关导数具有以下哪个性质：A、f’(x)单调递增B、f’(x)单调递减C、f’’(x)>0D、f’’(x)<04、在高中数学教学中，为了教授梯度这一概念，老师应该如何设计教学活动？A、直接给出梯度的定义并让学生记忆B、使用生活中的实例来类比梯度的概念C、通过计算斜率的方式来解释梯度的概念D、只通过数学的理论推导来教授梯度5、下列哪个集合包含所有整数？A．{x|x是偶数} B．{x|x是奇数} C．N D．Z6、某班学生参加了一次运动会，测定每个学生跑步速度（单位：每分钟跑多少米）。
所有学生的跑步速度的平均值为 200 米/分钟，标准差为 10 米/分钟。
如果该班共有40 个学生，则低于 190 米/分钟速度的学生人数有多少？A．5 B．15 C．25 D．357.下列哪一项性质不属于圆的基本性质？A. 圆内接四边形的对角互补B. 圆的所有半径相等C. 圆内角的度数等于它所对的圆心角度数D. 垂径定理，即垂直于弦的直径把圆分成两个相等的部分8.下列等式中，表示得数等于3的平方的是？A. 3 × 3B. (-3) × (-3)C. (0.3) × (0.3)D. -3 × -37.正确答案应该是A。
圆内接四边形的对角互补是正方形的一个性质，不是所有圆的基本性质。
B项表明了圆的定义，即圆上任意两点的距离计算结果相同，均为半径的长度。
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力高分通关题型题库附解析答案
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力高分通关题型题库附解析答案单选题（共100题）1、与向量 a=(2，3，1)垂直的平面是( )。
A.x-2y+z=3B.2x+y+3z=3C.2x+3y+z=3D.x—y+z=3【答案】 C2、《普通高中数学课程标准(实验)》设置了四个选修系列，其中选修系列l是为希望在人文社会科学等方面发展学生而设置的，下列内容不属于选修系列1的是( )。
A.矩阵变换B.推理证明C.导数及应用D.常用逻辑用语【答案】 A3、男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。
体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。
入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.涂抹细胞B.异型淋巴细胞C.淋巴瘤细胞D.原始及幼稚淋巴细胞E.异常组织细胞【答案】 B4、多发性骨髓瘤患者，血清中M蛋白含量低，不易在电泳中发现，常出现本周蛋白质、高血钙、肾功能损害及淀粉样变，属于免疫学分型的哪一型（）A.IgA型B.IgD型C.轻链型D.不分泌型E.IgG型【答案】 B5、关于PT测定下列说法错误的是A.PT测定是反映外源凝血系统最常用的筛选试验B.口服避孕药可使PT延长C.PT测定时0.109mol/L枸橼酸钠与血液的比例是1：9D.PT的参考值为11～14秒，超过正常3秒为异常E.肝脏疾病及维生素K缺乏症时PT延长【答案】 B6、贫血伴轻、中度黄疸，肝功能试验均正常，最可能的诊断为是A.晚期肝硬化B.脾功能亢进C.溶血性贫血D.ITPE.急性白血病【答案】 C7、维生素K缺乏和肝病导致凝血障碍，体内因子减少的是A.Ⅱ、Ⅶ、Ⅸ、ⅩB.Ⅱ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩC.Ⅲ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩD.Ⅳ、Ⅴ、Ⅶ、ⅩE.Ⅳ、Ⅶ、Ⅸ、Ⅹ【答案】 A8、临床实验室定量分析测定结果的误差应该是A.愈小愈好B.先进设备C.室内质控D.在允许误差内E.质控试剂【答案】 D9、乙酰胆碱受体的自身抗体与上述有关的自身免疫病是A.慢性活动性肝炎B.抗磷脂综合征C.重症肌无力D.原发性小血管炎E.毒性弥漫性甲状腺肿(Gravesdisease)【答案】 C10、男，17岁、发热、牙跟出血15d，化验检查：血红蛋白65g/L，白细胞2.2×10A.ITPB.AAC.急性白血病D.类白血病反应E.CML【答案】 D11、对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
高中数学教资科三考试真题
选择题若函数y = f(x) 在[a, b] 上单调递增，则下列结论正确的是( )A. 对于任意x₁, x₁∈[a, b]，若x₁ < x₁，则f(x₁) > f(x₁)B. 对于任意x₁, x₁∈[a, b]，若x₁ < x₁，则f(x₁) < f(x₁)C. 存在x₁, x₁∈[a, b]，使得f(x₁) = f(x₁)D. 以上均不正确下列向量中，与向量a = (1, -2) 垂直的是( )A. b = (-2, 1)B. b = (2, 4)C. b = (1, 2)D. b = (-1, 2)已知直线l: 2x - y + 1 = 0 与圆C: x² + y² = 4 相交于A, B 两点，则线段AB 的长度为( )A. 2√2B. 2√3C. 2D. √3若复数z = (1 + i) / (1 - i)，其中i 为虚数单位，则z 的共轭复数为( )A. 1B. -1C. iD. -i已知等差数列{an} 的前n 项和为Sn，且a₁ = 1, a₁ = 7，则S₅= ( )A. 15B. 20C. 25D. 30填空题函数y = log₁(x - 1) 的定义域是_______．若直线l 经过点P(2, 3) 且与直线x - 2y + 1 = 0 垂直，则直线l 的方程为_______．已知直线l₁: 3x + 4y - 7 = 0 与直线l₁: 6x + 8y + 1 = 0 平行，则l₁与l₁之间的距离为_______．若关于x 的不等式ax² - 2x + 1 > 0 的解集为R，则实数a 的取值范围是_______．在等比数列{an} 中，a₁ = 2, q = 3，则a₁ = _______．简答题求函数y = 3sin(2x - π/6) 在区间[0, π] 上的单调递增区间。
已知向量a = (1, 2)，向量b = (-3, 4)，求向量a + 2b 的坐标及向量a 与b 的夹角。
教资高中数学真题
教资高中数学真题
高中数学真题：
一、一元二次方程
1、求解$x^2+3x+2=0$的根
2、求解$3x^2-2x-5=0$的根
3、求实数解$x^2+4x-7=0$的根
4、求解$x^2-2x-1=0$的根
二、分式
1、证明$\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{x^2+y^2}{xy^2}$
2、求$\dfrac{x+3}{x-3}+3\dfrac{x+2}{x-2}$的值
3、计算$\dfrac{x^2-7x+12}{x^2+8x+15}+\dfrac{x^2-4x-
5}{x^2+7x+12}$的值
4、解$\dfrac{2x^2+x-1}{x-3}-\dfrac{x^2+4x+5}{x+1}=0$
三、数列
1、求等差数列$1,3,5,7,\cdots,99$的和
2、求等差数列$3,w,11,15,\cdots,89$的中项
3、求等比数列$2,8,32,\cdots$的公比
4、求等比数列$7, \frac{7}{2}, \frac{7}{4}, \cdots$的前四项和
四、概率
1、独立事件A，B的概率分别为$\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{2}{5}$；若A 发生，则B不发生的概率是多少？
2、从一副扑克牌中抽取一张，抽中红桃的概率是多少？
3、从六个数中取两个不同的数，能取出的组合数有多少？
4、已知无重复随机变量X、Y、Z服从泊松分布，且期望分别为$\mu$、2$\mu$、$3\mu$，P(X$\geq$1/8Y、Z)的概率是多少？。
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高中数学教师资格证“教材教法部分”历年真题汇总 (2014——2020)
2020下 真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.阅读下面的试题：已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x 上，则cos2θ=( ) (1) (2) (3) (4)
能力考查是数学测验的重点，该试题突出考察了学生的( ) A. 抽象思维能力 B. 运算求解能力 C. 推理论证能力 D. 数据处理能力 8.在下图中(1)(2)(3)处填写表达各知识点之间的逻辑关系的词，其中(1)(2)(3)各 处填写正确的是( ) A. 推广、类比、特殊化 B. 特殊化、推广、类比 C. 推广、特殊化、类比 D. 类比、特殊化、推广 二、简答题(每小题7分) 12.简述为什么函数是普通高中数学课程的主线之一。
13.简述数学运算的基本内涵。 四、论述(15分) 15.伴随着大数据时代的到来，数据分析已经深入到现代社会生活的各个方面，结合实例阐 述在中学数学中培养学生数据分析能力的意义。
2019下真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.下列对向量学习意义的描述： ①有助于学生体会数学与现实生活和其它学科的联系； ②有助于学生理解数学运算的意义及价值，发展运算能力； ③有助于学生掌握处理几何问题的一种方法，体会数形结合思想； ④有助于学生理解学生不同内容之间存在广泛的联系。 其中正确的共有( ) 1条 . A
B.2条 C.3条 D.4条 8.数学归纳法的推理方式属于( ) A.归纳推理 B.演绎推理 C.类比推理 D.合情推理 二、 简答题(每小题7分) 12.数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展，还包括 数学在人类生活，科学技术，社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。请你 给出数学教学中融入数学文化的两个事例。
13.简述数学建模的过程。 四、论述题(15分) 15.有人说，当前数学教学欠缺的是思维能力的培养，请谈谈你的看法，并给出具体的教学 建议。
2019上 真题
一、单项选择题(每小题5分) 7.下列表述属于数学直观想象素养的是( ) ①利用图形描述、分析数学问题； ②借助空间形式认识事物的位置关系，形态变化和运动规律； ③建立形与数的关系，构建数学问题直观模型，探索解决问题的思路； ④在实际情境中从数学的视角发现问题，提出问题，分析问题，建立模型 A.①②③
B.①②④ C.①③④ D.②③④ 8.下列描述为演绎推理的是( ) A.从一般到特殊的推理 B.从特殊到一般的推理 C.通过实验验证结论的推理 D.通过观察猜想得到结论的推理 二、 简答题(每小题7分) 12.高中数学课程是培养公民素质的基础性课程，简述“基础性”的含义，并举例说明。
13.评价学生的数学学习应采用多样化的方式，请列举四种不同类型的评价方式。 四、 论述题(15分) 15.函数是中学数学课程的主线，请结合实例谈谈如何用函数的观点来认识中学数学课程中 的方程、不等式、数列等内容。
2018下 真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.在下列描述课程目标的行为动词中，要求最高的是( ) A.理解 B.了解 C.掌握 D.知道 二、 简答题(每小题7分) 12.简述日常数学教学中对学生进行学习评价的目的。
13.给出基本不等式的一种几何解释，并说明几何解释对学生数学学习的作用。 四、论述题(15分) 15.论述数学教学中使用信息技术的作用，并阐述使用信息技术与其他教学手段的关系。
2018上 真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.下列不属于“尺规作图三大问题”的是( ) A.三等分任意角 B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍 C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积 D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍 8.下列内容属于高中数学必修课程内容的是( ) A.风险与决策 B.平面向量 C.数列与差分 D.矩阵与变换 二、 简答题(每小题7分) 12.简述选择初中数学教学方法的依据。
13.简述你对《普通高中数学课程标准》(实验)中“探索并掌握两点间的距离公式”这一 目 标的理解。
四、 论述题(15分) 15.论述高中数学教学中如何理解与处理好面向全体学生与关注学生个体差异的关系。
2017下 真题
一、单项选择题(每小题5分) 7. “等差数列”和“等比数列”的概念关系是( ) A.交叉关系 B.同一关系 C.属种关系 D.矛盾关系 8.在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修 课程内容的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、 简答题(每小题7分) 12.给出平行四边形和实数的定义，并说明它们的定义方式。
13.简述向量的数量积运算与实数的乘法运算的区别。 四、论述题(15分) 15.数学的产生与发展过程中蕴含着丰富的数学文化。 (1)以“导数及其应用”教学为例，说明在数学教学中如何渗透数学文化；(6分) (2)阐述数学文化对学生数学学习的作用。(9分)
2017上 真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I— IV卷)的我国数学家是( ) A.徐光启
B.刘徽 C.祖冲之 D.杨辉 8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于( ) A.公理定义 B.属加种差定义 C.递归定义 D.外延定义 二、 简答题(每小题7分) 12. 《普通高中数学课程标准》(实验)用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述 结果目标，请解释“了解函数奇偶性”的具体含义。
13.书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“数列”一章为例，说明设计数 学书面测验试卷应关注的主要问题。
四、论述题(15分) 15.推理一般包括合情推理和演绎推理。 (1)请分别阐述合情推理与演绎推理的含义；(6分) (2)举例说明合情推理和演绎推理在解决数学问题中的作用(6分),并阐述两者之间的关 系。(3分)
2016下 真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.数学发展史上，曾经发现三次危机，触发第三次数学危机的事件是( ) A.无理数的发现 B.微积分的创立 C.罗素悖论 D.数学命题的机器证明 8.在某次测试中，用所有参加测试学生某题的平均分除以该题分值，得到的结果是( ) A.区分度 B.难度 C.信度 D.效度 二、 简答题(每小题7分) 12.简述不等式在中学数学课程中的作用。
13.以“二项式定理”的教学为例，简述数学定理及其教学的基本特征。 四、论述题(15分) 15.函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念，也是函数的一种重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义，并结合函数单调性定义，说明中学数学课程中函数 单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容);(7分)
(2)请列举至少研究函数单调性的方法，并分别简要说明其特点。(8分)
2016上 真题
一、单项选择题(每小题5分) 7. 《普通高中数学课程标准》(实验)的课程目标提出培养数学基本能力，对于用几何方法 证明“直线与平面平行的性质定理”的学习有助于培养数学基本能力有( ) A.推理论证、运算求解、数据处理 B.空间想象、推理论证、抽象概括 C.推理论证、数据处理、空间想象 D.数据处理、空间想象、抽象概括 8.创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程中，下面的表述 不适合在教学中培养学生创新意识的是( ) A.发现和提出问题 B.寻求解决问题的不同策略 C.规范数学书写 D.探索结论的新应用 二、简答题(每小题7分) 12. 《普通高中数学课程标准》(实验)描述“知识与技能”领域目标的行为动词有“了解” “理解”“掌握”“应用”,请以“等差数列”概念为例，说明“理解”的基本含义。
13.以“余弦定理”教学为例，简述数学定理教学的主要环节。 四、论述题(15分) 15. “严谨性与量力性相结合”是数学教学的基本准则。 (1)简述严谨性和量力性相结合教学原则的内涵；(3分) (2)初中数学教学中“负负得正”运算法则引入方式有哪些? ( 6 分 ) (3)在高中“实数指数幂”概念的教学中，如何体现“严谨性与量力性相结合”的教学原 则? ( 6 分 )
2015下 真题 一、单项选择题(每小题5分) 7.20世纪初对国际数学教育产生重要影响的是( ) A.克莱因—— 贝利运动 B.大众教学 C.新数学运动