对函数的再认识
对函数的再认识
对函数的再认识对函数的再认识以下是查字典数学网为您推荐的对函数的再认识，希望本篇文章对您学习有所帮助。
对函数的再认识学习目标：1.经历探索，分析函数自变量取值范围的过程，进一步体验变量之间的数量关系.2.认识函数的三种表示方法及其优缺点,会确定自变量取值范围.3. 通过函数的学习，体会事物是相互联系的，有规律的变化的.学习重点：会求简单函数的自变量取值范围及函数值。
学习难点：会根据实际问题求出函数关系式学习过程：一、学前准备(1)上节课我们举了许多关于函数的例子，你还记得吗?(2)通过上节课的函数例子可以发现，这些函数都是用数学式子表示的.你知道函数还可以用什么方法表示吗?(3)一枝蜡烛长 2Ocm, 点燃后每小时燃烧 5cm, 求蜡烛点燃后剩余长度 y (cm ) 与燃烧时间 x (h) 之间的关系式 , 并指出 x 的取值范围 .二、探究活动一边长x(m) 之间的关系式 , 并求出 z 的取值范围 .(三)应用探究1、求下列函数的自变量 x 的取值范围2、小明设计了一个计算机的计算程序，输入的数x和输出的数y的数据如下：输入的数Z 2 3 4 5输出的数y 1 2 3 4 52 3 4 5 6在这个问题中 ,y 是 Z 的函数吗 ? 它们之间的函数关系是用哪种方法表示的 ? 你能用一个函数表达式表示它们之间的关系吗 ?3、在边长分别为6cm,8cm的矩形纸片的四个角上，各剪去一个边长为xcm的小正方形，求剩余纸片的面积S与x之间的函数关系市，并指出x 的取值范围。
三、学习体会通过本节课的学习,你有什么体会和收获?四、自我测试1、求下列函数的自变量 x 的取值范围2、等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间的函数关系式为。
自变量x的取值范围是，当x=8时y= cm3、某自行车存放处在星期日的存放量为4000辆次，其中电动车存车费是每辆一次0.50元，普通车存车费是每辆一次0.20元，若普通车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围为查字典数学网。
对函数的再认识
对函数的再认识函数是编程中的重要概念之一，它能够封装一段特定的代码，并通过调用来执行这段代码。
在程序中，函数的作用类似于数学中的函数，输入一些参数，经过一系列的操作，最终返回一个结果。
函数的概念在编程语言中广泛存在，并且被广泛应用于各种编程场景中。
函数的再认识，意味着我们需要重新审视函数的定义、特性以及其在程序设计中的作用。
在这篇文章中，我将从几个方面来探讨函数的重要性和使用方法。
函数具有封装性。
函数能够将一段代码封装起来，形成一个独立的模块，使得代码更加清晰和易于维护。
通过将一些常用的操作封装成函数，我们可以在需要的时候直接调用函数，而不需要重复编写相同的代码。
这种封装性不仅提高了代码的可读性，还能够提高代码的复用性和可维护性。
函数具有可扩展性。
函数的设计应该具有良好的扩展性，即在需求变化时能够方便地进行修改和扩展。
通过将函数的功能进行细分，我们可以将复杂的问题分解成多个简单的函数，每个函数只负责一个具体的任务。
这种模块化的设计使得我们可以方便地对函数进行修改和扩展，而不会对其他部分产生影响。
接下来，函数具有可重用性。
函数可以被多次调用，并且可以在不同的场景中使用。
通过将一些通用的操作封装成函数，我们可以在不同的程序中进行复用，而不需要重复编写相同的代码。
这种可重用性大大提高了开发效率，减少了代码的冗余。
函数还具有参数传递和返回值的特性。
函数的参数可以是任意类型的数据，通过参数的传递，我们可以将外部的数据传递给函数进行处理。
函数可以对参数进行操作，并根据需要返回一个结果。
这种参数传递和返回值的机制，使得函数能够与外部环境进行交互，实现更加灵活和功能强大的功能。
函数还可以嵌套调用，即一个函数可以在另一个函数中调用。
通过函数的嵌套调用，我们可以实现更加复杂的功能。
在一个函数中调用另一个函数，可以将复杂的问题分解成多个简单的子问题，每个子问题由一个函数来解决。
这种嵌套调用的方式，使得代码更加模块化和可读性更好。
对函数的再认识PPT教学课件
图像法可以直观的表示出函数的变化过
程和变化趋势。
2020/12/09
12
例 求下列函数的自变量x的取值范围
(1) y 2x 4 (2) y 1 4x 3
(3) y 2x 1 (4) y 1 2 3x
(5) y 3 x 2x 1
(6) y x 4
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x5
x3 (7)y
y= 3x+7; y=-2x2-1;
1
y= x 1
y= x2
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对于自变量x在可以取值范围内 的一个确定的值a，函数y有唯一确定 的对应值，这个对应值叫做当x=a时 函数值，简称函数值。
ห้องสมุดไป่ตู้
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思考：若已知函数值应怎样求对
应的自变量的值呢？
当x取什么值时， 函数y=x2+2x-3的函数值为0？
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（1）A、B两地的路程为900千米，一辆
汽车从A地到B地所需时间t（小时）与
汽车的平均速度v（千米/时）之间的关系
式是t=
。
（2）如图，矩形ABCD的一边AB长为
4cm，另一边BC长为acm，矩形ABCD
的面积S（cm2）与a（cm）的关系式
是S=
。A
D
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B
个变量x，y，对于自变量x在某一范围内 的每一个确定值，y都有唯一的值与它对 应，那么就说y是x的函数。
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某种商品按进价提高30%后标价, 又以9折优惠售出.试写出这种商品每 件的利润y（元）与每件的进价x（元） 之间的关系式.
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鲁教版初中数学九年级上册《对函数的再认识(2)》教学课件ppt课件
1、用总长为60米的篱笆围成一面靠墙的矩形场地，
墙长30米。求矩形的面积S（米2）与它的靠墙的
一边的长x(米) 之间的关系式，并求出自变量 x 的
取值范围。
30米
x米
2、一个等腰三角形的周长为20cm,求它的底边长
y(cm) 与一腰长 x(cm) 之间的关系式，并写出
自变量 x 的取值范围。
y
3、已知y关于x的函数 -1 0 1
日期 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
零售收入
（万元） 40 42 48 50 46 42 40 38 35 37 42 44
① 展销会期间，哪一日的零售收入最高？ ② 零售收入是日期的函数吗？为什么？
它是用什么方法表示的？
用表格表示函数的方法称为列表法
做一做 请你从下面的实例体会表示函数的方法
1
(60
2x)米
即(30 x)米
2
又由题意知：
那么，S与x之间的关系式为
x0
s x 30 x
x2 30x
30 x 0
x的取值范围是 0 x 30
想一想
如何确定函数自变量的取值范围呢？
函数自变量的取值范围，应使 函数表达式有意义. 在解决实际问题时，还必须考 虑使实际问题有意义.
能力挑战
第三章 二次函数
1.对函数的再认识（2）
目录
Contents
01 探究一
02 探究二 03 能力挑战 04 课堂小结
探究一
做一做 请你从下面的实例体会表示函数的方法
（1）某届全国图书展销会于5月份举行。本届书市总收入 约1800万元（包括零售和批发），其中零售收入约500万元， 展销会期间的零售收入统计如下：
《对函数的再认识》 知识清单
《对函数的再认识》知识清单一、函数的定义函数是数学中的一个重要概念，简单来说，函数描述了两个变量之间的一种对应关系。
假设我们有两个变量 x 和 y，如果对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应，那么我们就说 y 是 x 的函数，x 称为自变量。
例如，当我们说 y ＝ 2x 时，对于给定的 x 值（比如 x ＝ 3），通过计算可以得到唯一的 y 值（y ＝ 6），这就是一个函数关系。
二、函数的表示方法1、解析法用数学表达式来表示函数关系，如 y ＝ 3x ＋ 1 。
这种方法能够清晰地展现变量之间的数量关系，但对于一些复杂的函数，表达式可能会比较复杂。
2、列表法通过列出自变量和对应的函数值的表格来表示函数。
这种方法直观易懂，适用于自变量取值较少的情况。
3、图象法用图象来表示函数，比如画出一条直线、曲线等。
图象能够直观地反映函数的变化趋势和性质，但对于精确求值可能不够准确。
三、函数的定义域和值域1、定义域指自变量 x 能够取值的范围。
例如，对于函数 y ＝ 1 ／ x ，由于分母不能为 0，所以其定义域为x ≠ 0 。
2、值域是函数值 y 的取值范围。
比如，对于函数 y ＝ x²，因为 x²总是非负的，所以其值域为y ≥ 0 。
四、函数的性质1、单调性如果函数在某个区间内，当自变量增大时，函数值也随之增大，那么称函数在该区间上单调递增；反之，如果自变量增大时，函数值减小，则称函数在该区间上单调递减。
例如，函数 y ＝ x 在实数范围内单调递增，而函数 y ＝ x 在实数范围内单调递减。
2、奇偶性若对于函数定义域内的任意一个 x ，都有 f(x) ＝ f(x) ，则称函数为偶函数；若 f(x) ＝ f(x) ，则称函数为奇函数。
比如，函数 y ＝ x²是偶函数，函数 y ＝ x³是奇函数。
3、周期性如果存在一个非零常数 T ，使得当 x 取定义域内的每一个值时，f(x ＋ T) ＝ f(x) 都成立，那么就把函数 y ＝ f(x) 叫做周期函数，周期为 T 。
对函数的再认识
对函数的再认识函数作为计算机程序中的重要概念之一，广泛应用于各个领域。
无论是编写简单的脚本还是复杂的算法，函数都扮演着至关重要的角色。
然而，对函数的认识往往只停留在表面，我们需要更深入地理解函数的本质和作用。
函数是程序中的一个独立模块，它接收输入参数，并返回一个输出结果。
这种输入输出的机制使得函数具有了封装、模块化和可重用的特性。
通过函数，我们可以将复杂的问题分解为若干个简单的子问题，分而治之，提高代码的可读性和可维护性。
函数的设计应该遵循单一职责原则。
一个函数应该只做一件事情，并且做好它。
这样的函数更容易理解和测试，也更容易修改和调试。
一个好的函数应该具有清晰的命名，明确的参数和返回值，以及适当的注释，使得代码更易于理解和维护。
函数的输入参数应该考虑各种可能的情况，包括边界条件和异常情况。
通过良好的参数设计，可以提高函数的健壮性和鲁棒性。
同时，函数的返回值也应该经过充分的考虑，确保它能够准确地反映函数的执行结果，并且能够被调用方正确处理。
函数的内部实现应该遵循高内聚、低耦合的原则。
高内聚意味着函数内部的代码应该紧密相关，功能相似的代码应该放在一起，以提高代码的可读性和可维护性。
低耦合意味着函数之间的依赖关系应该尽量减少，便于代码的复用和拓展。
通过合理的函数设计，可以使得代码更易于理解和修改。
函数的性能也是一个需要考虑的因素。
在实际开发中，我们需要根据实际需求来选择合适的算法和数据结构，以提高程序的运行效率。
同时，我们还需要注意函数的时间复杂度和空间复杂度，避免出现性能瓶颈。
函数的测试是保证函数正确性的重要手段。
通过编写测试用例，我们可以验证函数的输入输出是否符合预期，以及函数在各种情况下的执行是否正确。
同时，我们还可以使用断言和调试工具来辅助函数的测试和调试，以提高代码的质量和可靠性。
对函数的再认识包括函数的封装、模块化和可重用性，单一职责原则，良好的参数设计，合理的返回值设计，高内聚低耦合，性能优化和测试等方面。
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对函数的再认识（1）
(2)一次函数的关系式是y =
（ ）；特别，当 时，一次函数就是正比例函数y = . (正比例函数是一次函数的特例)
(3)反比例函数的关系式是y =
( ). 二、合作探究
1.做一做：完成课本P62做一做的内容并填写完整
2. 归纳提炼： 三、典例学习：
【例1】正方形ABCD 的边长为2，点P
是AD 边上一动点，设AP=x 。
梯形BCDP 的
面积为s ，写出y 与x 的函数关系式；并求x 的取值范围
[例2]当x=3时，求下列各函数y 的对应值：
（1）y=3x+7 （2）y= -2x 2 -1 (3) y=
2
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+x (4)y=3-x 四、解决问题：
1、课本P64 随练1 、2，
1.小组讨论：
（1）
这三道题中都有几个变量，它们分别是什么？
(2)对自变量在可取值范围内的每一个值，另一变量是否都有唯一确定的值与它对应？ （3）你能否用自己的语言概括一下函数的意义？
2．小试身手(1)下列表达式或图表，y 是否为x 的函数①y=x ②
y=x x 2 ③y=x 3+2 ④
y=x+2 (x ≥0) ⑤y=±x (x>0) ⑥y=－x
(x>0) ⑦
y=
x
x --22(x<2)
⑧y=x ⑨
(2)下列图象中是函数图象的是( )
y -12 39 0 1 X 1
2
3
4
2、先化简，再求值：
1
)112(
-÷
+--=x x
x x x x y ，选择一个你喜欢的x 的值代入y 求出的值。
五、课堂小结：
（1）.本节课你掌握了哪些知识？ （2）.还有哪些困惑？ （3）.掌握了哪些数学思想？ 六、板书设计：
作业布置 ： A 类：P64 2（2） 4 B 类：P64 习题1.2（1） 3 课后反思:。