青岛版-数学-七年级上册-《函数的初步认识》综合练习2
2.2 30°,45°,60°角的三角比教学设计2024-2025学年青岛版数学九年级上册
教学过程设计
1. 导入新课（5分钟）
目标： 引起学生对特殊角三角比的兴趣，激发其探索欲望。
过程：
开场提问：“你们知道什么是三角比吗？它在我们的生活有什么作用？”
展示一些包含特殊角的日常生活中的图片，如等腰直角三角形、六边形等，让学生初步感受特殊角的存在。
简短介绍三角比的基本概念和在实际问题中的应用，为接下来的学习打下基础。
2. 特殊角三角比基础知识讲解（10分钟）
目标： 让学生了解特殊角三角比的基本概念、组成部分和计算方法。
过程：
讲解特殊角三角比的定义，包括正弦、余弦、正切的概念。
5. 综合题：
- 一个正六边形的边长为6厘米，求它的面积。
- 解答：正六边形可以分割为6个等边三角形，每个三角形的边长为6厘米。利用等边三角形的面积公式A = (sqrt(3)/4) * a^2，可以得出每个三角形的面积为(sqrt(3)/4) * 6^2 = 9sqrt(3)平方厘米。因此，正六边形的总面积为6 * 9sqrt(3) = 54sqrt(3)平方厘米。
板书设计
① 重点知识点：
- 特殊角三角比的定义
- 30°, 45°, 60°角的正弦、余弦、正切值
- 三角比的互化关系
- 特殊角三角比在实际问题中的应用
② 词、句：
- "sin30° = 1/2, cos30° = √3/2"
- "sin45° = cos45° = √2/2"
- "sin60° = √3/2, cos60° = 1/2"
七年级数学上册《函数的初步认识》教案、教学设计
1.通过实际问题导入，引导学生自主探究函数的定义，培养独立思考和合作交流的方法，提高学生的动手能力。
3.利用信息技术手段，如几何画板等，让学生观察函数图像的变化，培养学生直观想象和空间思维能力。
4.通过分析典型例题，引导学生运用函数知识解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
-设想活动：课堂小结时，让学生分享学习体会，同伴之间相互评价对方的学习成果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在新课导入阶段，我们将通过一个贴近学生生活的实例来激发学生的学习兴趣，并引导学生思考背后的数学原理。
1.情境创设：以学校附近的公交站点的公交车发车时间为例，提出问题：“同学们，你们是否注意过公交车发车的时间间隔？这些时间间隔是否有什么规律？”通过这个问题，让学生意识到现实生活中存在一定的规律性。
（二）教学设想
1.引入生活实例：通过引入与学生生活密切相关的实例，如气温变化、物体运动等，让学生感知函数的存在和意义，激发学生的学习兴趣。
-设想活动：让学生记录一周的气温变化，并将其转化为函数模型，分析气温的日变化规律。
2.概念建构：采用探究式教学法，引导学生从具体实例中发现函数的普遍特征，逐步建构起函数的概念。
（四）课堂练习
在此环节，我们将进行课堂练习，以检验学生对函数知识点的掌握情况。
1.练习设计：设计具有代表性的练习题，包括选择题、填空题、解答题等，涵盖函数的定义、表示方法和性质等方面。
2.学生练习：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，关注学生的解答过程和答案。
3.评价反馈：对学生的练习结果进行评价，及时反馈，纠正错误，巩固知识。
（三）学生小组讨论
在此环节，我们将组织学生进行小组讨论，以增强他们的合作能力和思维能力。
(青岛版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。
初中数学练习题及答案
初中数学练习题及答案【篇一：2011年初中数学试题及答案2】s=txt>数学(考试时间：120分钟，满分：120分)一、填空题（本大题共10小题,每小题2分,共20分；请将正确 .）1．计算：?2010? .d．b2x3．要使分式有意义，则x须满足的条件为x?32图14．分解因式:9?a? ﹙3+a)(3﹣a) .5．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有3个红球，且一次摸出一个球是红球的概率为1，那么袋中的球共有个． 36．方程x?x?1??0的解为.7．现有甲、乙两支排球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为22s甲?0.32，s乙?0.26，则身高较整齐的球队是队．8．写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ． 9．如图2，矩形abcd中，ab＝8cm，bc＝4cm，e是dc的图212中点，bf＝bc，则四边形dbfe的面积为cm．410．如图3，rt△abc在第一象限，?bac?90，ab=ac=2，点a在直线y?x上，其中点a的横坐标为1，且ab∥x轴，?kac∥y轴，若双曲线y??k?0?与△abc有交点，则k的x取值范围是.京翰教育1对1家教 / 1二、选择题（本大题共8小题，每小题3分,共24分；在每小题 3分，选错、不选或多选均得零分.）,只有一项是正确的，请将正确答案的代号填入题11．下列各数中，最小的实数是 ????????????????????【】 a．?5b．3 c．0d．212．下列说法中，完全正确的是 ????????????????????【】 a．打开电视机，正在转播足球比赛 b．抛掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 c．三条任意长的线段都可以组成一个三角形d．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性较大13．图4中几何体的主视图为 ?????????????????????【】abcd14．下列运算正确的是 ????????????????????????【】a．a?a?ab．a236??23?a5c．3a?2a?5a d．a?a?a63215????????????????????【】a．6bc．2?a29?a?317．化简?的结果为 ??????????????【】 ???a?a?33?a?a．ab．?a c．?a?3?2d．118．如图5是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，下列四个说法： x，y表示直角三角形的两直角边（x?y）22①x?y?49，②x?y?2，③2xy?4?49，④x?y?9.x图5京翰教育1对1家教 / 2其中说法正确的是 ??????????????????????【】 a．①②b.①②③c. ①②④ d. ①②③④三、解答题 (本大题共8小题，满分76分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) (本小题满分9分)计算：??10???2?2?sin60?(本小题满分9分)如图6，点b和点c分别为∠man两边上的点，ab＝ac. （1）按下列语句画出图形：① ad⊥bc，垂足为d；②∠bcn的平分线ce与ad的延长线交于点e；③连结be.（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△abd≌△acd外的两对全等三角形：≌并选择其中的一对全等三角形予以证明.京翰教育1对1家教 / 3c mn图6(本小题满分7分)如图7，在平面直角坐标系中，梯形abcd的顶点坐标分别为a?2,?2?，b?3,?2?，（1）在平面直角坐标系中画出梯形a1b1c1d，则a1的坐标为b1的坐标为， c1的坐标为(本小题满分8分)图7（1）此次共抽样调查了人；（2）请将以上图表补充完整；线路养生游故乡游风情游之旅游电站游图8京翰教育1对1家教 / 4(本小题满分9分)李明骑自行车去上学途中，经过先上坡后下坡的一条路段，在这段路上所走的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图9所示.根据图象，解答下列问题：（1）求李明上坡时所走的路程s1（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式和下坡时所走的路程s2（米）与时间t（分钟）之间的函数关系式；（2）若李明放学后按原路返回，且往返过程中，上坡的速度相同，下坡的速度也相同，问李明返回时走这段路所用的时间为多少分钟？图9京翰教育1对1家教 / 5【篇二：2012初中数学课程标准测试题(含答案)精华版】标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。
下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。
一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。
求这个长方形的周长。
例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。
求这个梯形的面积。
在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。
这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。
老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。
七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。
《3.3.3几种常见的函数》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块上册
《几种常见的函数》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 掌握函数的概念，了解函数的三要素。
2. 理解常见几种函数的性质，能对函数进行简单的分类讨论。
3. 培养学生观察、归纳、抽象、概括的能力。
二、教学重难点1. 教学重点：几种常见函数的性质及定义。
2. 教学难点：将实际问题转化为数学模型的能力。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、几何图形模型。
2. 准备教材和参考书，以便参照。
3. 设计一些实际问题，引导学生从数学角度出发，运用函数知识进行分析和解决。
4. 可事先布置学生预习，以便对课程有初步了解。
四、教学过程：（一）导入1. 复习初中所学函数概念，使学生明确本节课要研究的内容，板书课题。
2. 通过复习正比例函数、反比例函数图像性质，引导学生得出基本初等函数的定义，进而提出问题：是否只有上面这两种类型的函数？引导学生总结常见的三种初等函数：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数。
（二）讲授通过教学基本框架的设计和评价（基于布鲁姆的教学设计理论），对于不同的目标采用不同的教学策略和组织形式。
对具体教学过程设计如下：任务一：认识函数图像（对基础薄弱的学生可采用）(1) 以列表的形式给出四种基本初等函数的概念和性质；(2) 分别用四种颜色的粉笔在黑板上画出四种函数的图像；(3) 引导学生观察图像，分析图像与x轴的关系，总结四种函数的单调性、增减性、最值及图像的对称轴。
任务二：利用几何画板，观察并归纳出函数的图像变换规律。
这是教学的重点，教师先进行几何画板的演示，引导学生发现横坐标的伸缩变化和图像的平移变换规律。
利用“图形变化-图像变换”表格（表格可指导学生自己操作进行图像变换）。
学生操作教师提问，学生回答并板书。
任务三：利用几何画板，让学生自己动手操作，变换参数的值，观察函数图像的变化情况。
学生自己动手操作，可以加深对四种基本初等函数的性质的理解。
同时，通过变换参数的值，可以让学生自己发现参数的变化对函数图像的影响。
青岛·泰山版七年级上册《数学》简介(续)
动 ，在经历这个活动 的过程 中 ，学 生得 到的收获是不 同 的 ．
２．５ 重要 的数学概念 与数学思 想中的一些重要 内容 、方法 、思想是需 要学生经
历较 长的认识过 程 ，逐 步理解和掌 握 的 ．《标准》中提 出的 目标 是学生在学段 末 最终应 达 到的 目标 ，而学生
对相应知 识的理 解 则是 逐 步深 入 的 ，不可 能 “一 步到
位 ”，因此 ，对 于一些 重要 的数学 概念 和数学 思想方 法
的呈现 ，除应根据 学生 的年 龄特 征与 知识积 累 的情 况 外 ，在遵循科学性 的前提下 ，还遵循着“逐级递进 、螺旋
上升 ”的原则 ，即在知识 的深度 、广 度等方 面体现 出明 显 的阶段性要求 ．
第一 ，初步感受 函数概念 阶段 —— 七 （上 ）； 第二 ，函数知识 的理解 与应用 阶段 —— 七 （下 ） ； 第三 ，理解对应与 函数思想 —— 八 （下 ）； 第 四，深化对 函数 的学 习 —— 九 （下 ）． 在传统 的数学教 科书 中 ，代数 式与 函数 的知识 都 是分别独立 出现 的，并且 函数概 念 出现 的较 晚 ．大家 知道 ，代数式与 函数知识存在着 内在 的逻辑关联 ，我们 就抓住这一关联 ，在 学习代 数式 的基础 上及早 引入 了 函数的概念 ，由字母表示数到用字母表示常量和 变量 ， 由认识代数 式到初 步认 识 函数关 系式 ，由代数 式 的值 引出了函数值的概念 ，实现 了代数 式 与函数知 识 的有 机整合 ．这种处理方式不仅使学 生得 以较 早的用 函数 的观点去认识 数学 现象 ，并且 为后 面将要 学 习的一次 方程 与一次函数的整合提供了必要的前提 ．这样安排 既体 现了《标 准》的精神 ，又符合 国际潮 流和学生 的认 知规 律 ． ２．５．２ 对一些数学思想方法 的逐级渗透 数学思 想方法 作为一 种重要 的知识 ，学生对 它 的 学 习更不是一次就 能完 成 的 ，也需要 多次 渗透 ．事实 上 ，就同一个方法来说 ，学生针对不 同的数学 内容每感 悟一次 ，对 它的认识就深化一 步 ． 案例 ４ 数形结合思想 的渗透过程 数形 结 合思 想是 一种 重要 的数学 思想 ，“数 ”和 “形”分属 于两 大课程领 域 ，二者 的结合体现 了数学 的 特性 ．教科书对于这些数学思想方法采取 了逐 级渗透 的处理方 式 ，对 这 一思 想 的处理 ，我们 在 七 （上 ）、七 （下 ）、八 （上 ）、九 （上 ）、九 （下）的相应 内容 中都适时 、 恰 当的体现 了数形结合 的思想 ． 例如 ，在 七 （上 ）第 ２．１“数轴 ”中，教科书在 给 出 “数轴 ”的概念 之前 ，就给 出了一个 横放 的温度计 ，让 学生读 出它上 面显示 的温 度 ，这里 是借助 于 “温度 计 ” 使学生对数轴有一个形象 的感知 ；给出数轴 的概念后 ， 引导学生用数轴上 的点表示有理数 ，在这个过 程 中，使 学生感受到数形结 合 的思 想 ；利 用数 轴结合 温度计 比 较有理数 的大小 ，是 由“形 ”的结论 转化 为用 “数 ”表 示 的结论 ；引导学 生借助 于数 轴理解 相反数 和绝 对值 的意义 ，从 中发展 学生 的几何 直觉 ．其它各 处 的大量 数形结合 的素材为 同学们学 习 、理解 “数 与代数 ”的知 识提 供 了直 观 上 的 帮助 ，这 些 内容也 进 一 步反 映 出 “数”和“形 ”完美结合的必然趋势 ． ２．６ 栏 目丰 富 ，图文并茂 ，可读性强 为 了让学生愿 意亲 近数学 、了解 数学 、喜欢 数学 ， 从而主动地从事数 学学 习 ，同时还为 了使学 习 内容 表 述简单 明了 ，容 易让学生 接受 ，增强教科 书 的可读性 ，
青岛版初中数学教材(新目录)
青岛版初中数学教材总目录七年级上册第1章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 几何图形1.3 线段、射线和直线1.4 线段的比较与作法第2章有理数2.1 有理数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1 普查和抽样调查4.2 简单随机抽样4.3 数据的整理4.4 扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第6章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第7章一元一次方程7.1 等式的基本性质7.2 一元一次方程7.3 一元一次方程的解法7.4 一元一次方程的应用七年级下册第8章角8.1 角的表示8.2 角的比较8.3 角的度量8.4 对顶角8.5 垂直第9章平行线9.1 同位角、内错角、同旁内角9.2 平行线和它的画法9.3 平行线的性质9.4 平行线的判定第10章一次方程组10.1认识二元一次方程组10.2二元一次方程组的解法10.3三元一次方程组10.4列方程组解应用题第11章整式的乘法11.1 同底数幂的乘法11.2 积的乘方与幂的乘方11.3 单项式的乘法11.4 多项式乘多项式11.5 同底数幂的除法11.6 零指数幂与负整数指数幂第12章乘法公式与因式分解12.1 平方差公式12.2 完全平方公式12.3 用提公因式法进行因式分解12.4 用公式法进行因式分解第13章平面图形的认识13.1 三角形13.2 多边形13.3 圆第14章位置与坐标14.1 用有序数对表示位置14.2 平面直角坐标系14.3 用方向和距离描述两个物体的相对位置八年级上册第1章全等三角形1.1 全等三角形1.2 怎样判定三角形全等1.3 尺规作图第2章图形的轴对称2.1 图形的的轴对称2.2 轴对称的基本性质2.3 轴对称图形2.4 线段的垂直平分线2.5 角平分线的性质2.6 等腰三角形第3章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 可化为一元一次方程的分式方程第4章数据分析4.1 加权平均数4.2 中位数4.3 众数4.4 数据的离散程度4.5 方差4.6 用计算器计算平均数和方差第5章几何证明初步5.1 定义与命题5.2 为什么要证明5.3 什么是几何证明5.4 平行线的性质定理和判定定理5.5 三角形的内角和定理5.6 几何证明举例八年级下册第6章平行四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 中位线定理第7章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.35.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 用计算器求平方根和立方根5.8 实数第8章一元一次不等式8.1 不等式的基本性质8.2 一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题8.4 一元一次不等式组第9章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第十章一次函数10.1 函数的图像10.2 一次函数和它的图像10.3 一次函数的性质10.4 一次函数与二元一次方程10.5 一次函数与一元一次不等式10.6 一次函数的应用第十一章图形的平移与旋转11.1 图形的平移11.2 图形的旋转11.3 图形的中心对称九年级上册第1章图形的相似1.1 相似多边形1.2 怎样判定三角形相似1.3 相似三角形的性质1.4 图形的位似第2章解直角三角形2.1 锐角三角比2.2 30°,45°,60°角的三角比2.3 用计算器求锐角三角比2.4 解直角三角形2.5 解直角三角形的应用第3章对圆的进一步认识3.1 圆的对称性3.2 确定圆的条件3.3 圆周角3.4 直线与圆的位置关系3.5 三角形的内切圆3.6 弧长及扇形面积的计算3.7 正多边形与圆第4章一元二次方程4.1 一元二次方程4.2 用配方法解一元二次方程4.3 用公式法解一元二次方程4.4 用因式分解法解一元二次方程4.5 一元二次方程根的判别式4.6 一元二次方程根与系数的关系4.7 一元二次方程的应用九年级下册（待变动）第5章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数8.5 物体的三视图5.5 二次函数2y ax=的图象和性质5.6 二次函数2=++的图象y ax bx c和性质5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影。
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5.5 函数的初步认识
一、选择题
1.下列变量之间的关系中，具有函数关系的有（ ）
①三角形的面积与底边 ②多边形的内角和与边数 ③圆的面积与半径 ④y=12-x 中的y 与x A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.对于圆的面积公式S=πR 2,下列说法中，正确的为（ ）
A.π是自变量
B.R 2是自变量
C.R 是自变量
D.πR 2是自变量
3.下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）
A.y=x -2
B.y=
2
1
-x C.y=24x
D.y=2+x ·2-x
4.已知函数y=
21
2+-x x ,当x=a 时的函数值为1，则a 的值为（ ） A.3
B.－1
C.－3
D.1
5.某人从A 地向B 地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y （元）与通话时间x （分）之间的函数关系正确的是（ ）
二、填空题
6.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t（分）之间的关系是__________.其中______是自变量，______是因变量.
7.计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.
8.某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y（元）与所存月数x之间的关系式为______.
9.已知矩形的周长为24，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为______.
10.已知等腰三角形的周长为20 cm,则腰长y（cm）与底边x（cm）的函数关系式为______，其中自变量x的取值范围是______.
三、解答题
11.如图所示堆放钢管.
（1）填表
层数 1 2 3 (x)
钢管总
数
（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？
12.如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）____时气温最高，______时气温最低，最高气温是______，最低气温是_____；
（2）20时的气温是______；
（3）______时的气温是6 ℃；
（4）______时间内，气温不断下降；
（5）______时间内，气温持续不变。
13.某市出租车起步价是7元（路程小于或等于2千米），超过2千米每增加1千米加收1.6元，请写出出租车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式。
14.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m/s，到达坡底时小球的速度达到40 m/s。
（1）求小球的速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；
（2）求t的取值范围；
（3）求3.5 s时小球的速度；
（4）求n（s）时小球的速度为16 m/s。
参考答案 一、选择题
1.D
2.C
3.D
4.A
5.C 二、填空题
6.n=60t,t,n
7.n=
a
500
,a,n 8.y=0.2x+100 9.y=x （12－x ） 10.y=
2
20x
-,0<x<10 三、解答题 11.（1）1,3,6,…,
2)1(+x x （2） 2
)
1(+x x 12.（1）16,4,10℃,－4℃ （2）8℃ （3）10 （4）16－24 （5）12－14 13.y=1.6（x －2）+7
14.（1）v=2t （2）0≤t ≤20 （3）7 （4）8。