2023年9月编写：七年级数学上册期中测试试卷及参考答案
河北省石家庄市2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第一学期期中考试初一数学注意事项：本试卷共6页，总分120分，考试时间90分钟．一、选择题（本题共16个小题，1—10题，每题3分：11—16题，每题2分，共42分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1. 的倒数是( )A. B. 2 C. -2 D.【答案】C解析：∵-0.5×（-2）=1，∴的倒数是是-2.故选C.2. 数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（）A. 1B.C. 5或D. 1或【答案】D解析：解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；若要求的点在的右边，则其表示的数为．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．故选：D．3. 如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）A. ﹣2B. 2C. ﹣6D. 6．【答案】D解析：，故选D.4. 若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )A. ﹣1B. 1C. 6D. ﹣6【答案】C解析：∵|m+3|+(n+2)2＝0，∴m+3＝0，n+2＝0，解得，m＝﹣3，n＝﹣2，∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，故选：C.5. 下列空间图形中是圆柱的为（ ）A. B. C. D.【答案】A解析：解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．6. 值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点的距离最短D. 以上说法都不对【答案】B解析：解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，∴这样做的道理是：两点确定一条直线．故选：B7. 下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C解析：A选项，，错误；B选项，，错误；C选项，，正确；D选项，，错误；故选：C.8. 下列说法正确是( )A. 射线比直线短B. 两点确定一条直线C. 经过三点只能作一条直线D. 两点间的长度叫两点间的距离【答案】B解析：A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、两点确定一条直线，是公理，正确；C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.故选B9. 如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）A. B.C. D.【答案】A解析：解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；故选：A．10. 如果，则的补角等于（ ）A.B.C.D.【答案】C解析：解：∵，∴的补角，故选：C．11. 有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（ ）A + B. ﹣ C. × D. ÷【答案】B解析：解：；；；，∵，∴使计算结果最小的符号为“”．故选：B．12. 下列说法正确的是（）A. 同号两数相乘，取原来的符号B. 一个数与相乘，积为该数的相反数C. 一个数与相乘仍得这个数D. 两个数相乘，积大于任何一个乘数【答案】B解析：、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；故选：．13. 如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（）A. 点B. 点C. 点D. 点【答案】D解析：解：∵负数<0，∴在数轴上负数一定在原点的左侧，若点B表示负数，原点只能是点A．故选D．14. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )A. 以点C为圆心，为半径的弧B. 以点C为圆心，为半径的弧C. 以点E为圆心，为半径的弧D. 以点E为圆心，为半径的弧【答案】D解析：解：作图痕迹中，弧是以点为圆心，为半径的弧，故选：D．15. 如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )A. 60°B. 85°C. 25°D. 15°【答案】A解析：三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，即故选：A．16. 如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】D解析：解：由题意得，在逆时针环绕时，圆周上表示的数字以0，3，2，1为一个循环组，依次循环，∵，且，∴数轴上表示数的点与圆周上表示数字3的点重合．故选：D．二、填空题（本题共计3小题，17、18题各3分，19题4分，共计10分）17. 数轴上与原点的距离不大于5 的表示整数的点有______个．【答案】11解析：∵数轴上到原点距离不大于5的所有数为：∣x-0∣≤5，即-5≤x≤5，∴满足条件的整数有：±5，±4，±3，±2，±1，0；共11个，故答案为1118. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为___________【答案】±2解析：由题意得：a+b=0，cd=1，x=±2，当x=2时，a+b-cdx=0-1×2=-2，当x=-2时，a+b-cdx=0-1×（-2）=2，故答案±2.19. 如图所示是一个运算程序示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为____，则第2023次输出的结果为____．【答案】①. 27 ②. 3解析：解：若开始输入的值为81，第1次：，第2次：，第3次：，第4次：，第5次：，第6次：，…，∴从第3次开始，奇数次运算输出的结果是3，偶数次运算输出的结果是1，∵2023是奇数，∴第2023次输出的结果为3，故答案为：27，3．20. 计算下列各式（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【小问1详解】【小问2详解】【小问3详解】；【小问4详解】；21. 一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：，，，，，，（1）通过计算说明小虫是否回到起点；（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．【答案】（1）小虫回到起点（2）小虫共爬行了108秒【小问1详解】解：（厘米）答：小虫回到起点．【小问2详解】（秒）；答：小虫共爬行了108秒．22. 如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.(1)若,，求的长度．(2)若,求的长度．【答案】（1）3；（2）3.解析：解：(1)∵是的中点，是的中点，，，∴，，∴.(2)∵是的中点，是的中点，，∴.23. 请先阅读下列内容，然后解答问题：因为：，，，…，所以：++…+＝+++…+＝＝（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝ ；（3）探究并计算：++…+【答案】（1）；（2）；（3）解析：解：（1），故答案为：（2）++…+===，故答案为：（3）原式＝++…+＝…+＝＝＝24. （1）如图．在一条不完整的数轴上一动点向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．①若点表示的数为0，求点表示的数是 ，点表示的数是 ；②如果点、表示的数互为相反数，求点表示的数是 ．（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．①该长方形区域的长可以用式子表示为 ；②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为 ．【答案】（1）①，3；②；（2）①；②解析：解：（1）①点表示的数是，点表示的数为：；故答案为：；②设表示的数为，则：表示的数为，∴，∴，∴点表示的数为，∴点表示的数为；故答案为：；（2）①由图可知：长方形的长为：；故答案为：；②由图可知，长方形的宽可表示为：或，∴，∴；故答案为：．25. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．（1）若，则的度数为 ；（2）若，求的度数；（3）猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：【答案】（1）（2）（3），理由见解析【小问1详解】解：由题意可得：，∵，∴，∵，∴；故答案为：；【小问2详解】解：∵，∴，∴；【小问3详解】解：猜想：，理由如下：∵，又∵，∴，即．26. 如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．（2）当时，求点P、Q之间的距离．（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．【答案】（1）3；（2）1；（3）当时，PQ=4-3t，当时，PQ=3t-4；（4），或，或，或．【解析】解析：（1），Q点运动距离为，Q点表示的数为，所以点Q表示的数为3；（2）当t=1时，P点表示的数为，Q点表示的数为，∴P、Q之间的距离为．（3）P点表示的数为，Q点表示的数为,．当时，PQ=4-3t．当时，PQ= 3t-4．（4），①PQ第一次相遇前：，解得：，②PQ第一次相遇：，解得：③PQ第二次相遇：，解得：，④PQ第二次相遇后：，解得：，综上，，或，或，或．。
厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题与答案
厦门市双十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题与答案一、单选题1．2023的相反数是（）A ．12023B ．2023-C ．2023D ．12023-【答案】B【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．2．中国自主研发的某手机芯片内集成了约153亿个晶体管，将153****0000用科学记数法表示应为（）A ．100.15310⨯B ．91.5310⨯C ．101.5310⨯D ．1015.310⨯【答案】C【分析】利用科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：10153****0000 1.5310=⨯．故选：C ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．0.7-不属于（）A ．负数B ．分数C ．整数D ．有理数【答案】C【分析】根据有理数的分类方法进行求解即可．【详解】解：0.7-是负数，是分数，是有理数，不是整数，故选C ．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知有理数的分类方法是解题的关键．4．下列各式中，计算结果为1的是（）A ．()1--B ．1--C ．()31-D ．41-【答案】A【分析】根据多重符号化简，绝对值的意义，有理数的乘方逐一进行化简计算即可．B 、11--=-，不符合题意；C 、()311-=-，不符合题意；D 、411-=-，不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查多重符号化简，绝对值的意义，有理数的乘方运算．熟练掌握相关知识点是解题的关键．5．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．3a 与2aB ．212a 与22a C ．2xy 与2xD ．－3与a【答案】B【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一判断即可.【详解】解：3a 与2a ，2xy 与2x ，－3与a 不是同类项，212a 与22a 是同类项，故A ，C ，D 不符合题意，B 符合题意；故选B【点睛】本题考查的是同类项的判断，掌握“同类项的定义”是解本题的关键.6．对于多项式234x y xy --，下列说法正确的是（）A ．二次项系数是3B ．常数项是4C ．次数是3D ．项数是2【答案】C【分析】根据多项式的项和次数的定义，确定各个项和各个项的系数即可．【详解】解：A 、234x y xy --中二次项为3xy -，其系数为3-，此选项判断错误，不符合题意；B 、234x y xy --中常数项是4-，此选项判断错误，不符合题意；C 、234x y xy --中次数是3，此选项判断正确，符合题意；D 、234x y xy --是三次三项式，项数是3，选项判断错误，不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了多项式，解题的关键是正确理解多项式的有关概念．7．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若b c =，则下列结论错误的A ．0a b +<B ．0a c +<C ．0ab <D ．0b c<【答案】C【分析】根据题意可知0a b c <<<，且||||a c >，再根据有理数的加法、乘法、除法运算法则判断即可．【详解】解：因为b c =，所以0a b c <<<，且||||a c >，所以0a b +<，0a c +<，0ab >，0b c<，C 选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查根据数轴上的点判断式子的正负，有理数的加法、乘法、除法运算，熟练掌握几种运算法则中符号的判断方法是解题关键．8．下列变形正确的是（）A ．如果a b =，那么11a b +=-B ．如果a b =，那么ac bc =C ．如果2a b =，那么2a b =D ．如果a b =，那么a b c c=【答案】B【分析】根据等式的基本性质，逐一分析判断甄别即可.【详解】∵a=b ，∴a+1=b+1，∴A 选项错误；∵a=b ，∴ac=bc ，∴B 选项正确；∵2a=b ，∴a=b 2，∴C 选项错误；∵a=b ，∴当c≠0时，b ac c=，∴D 选项错误；【点睛】本题以等式变形为基础，考查了等式的基本性质，解答时，熟记等式的基本性质是解题的关键.9．某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加．已知参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，则参加三类社团的总人数为（）A ．6m +B ．125m +C ．582m +D ．5112m +【答案】D【分析】用含m 的代数式分别表示参加文艺类社团的人数，参加科技类社团的人数，后求和即可．【详解】∵参加体育类社团的有m 人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，∴参加文艺类社团的人数为（m +6）；∵参加科技类社团的人数比参加文艺类社团人数的12多2人，∴参加科技类社团的人数为12（m +6）+2即（125m +）人，∴参加三类社团的总人数为m +（m +6）+125m +=（5112m +）（人），故选D ．【点睛】本题考查了代数式，正确列出代数式是计算的关键．10．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示的两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A ．3a b -B ．2a b -C ．a b -D ．3a b +【答案】A【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，大长方形的长为m ，结合图形得22a y m xx b m y +=+⎧⎨+=+⎩，解得22x a y my x b m =+-⎧⎨=+-，从而可得到22x y y x a b -=-+-，据此可得到答案【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，大长方形的长为m ，则根据题意得：22a y m xx b m y +=+⎧⎨+=+⎩，22x a y my x b m=+-⎧∴⎨=+-⎩，()()222222x y a y m x b m a y m x b m y x a b ∴-=+--+-=+---+=-+-，33x y a b ∴-=-，．3a bx y -∴-=，即小长方形的长与宽的差是3a b-，故选：A ．【点睛】本题主要考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，根据图形，列出式子是解题的关键．二、填空题11．计算下列各题：（1）3(2)+-=；（2）58-+=；（3）|3|(3)-+-=；（4）(5)(2)-⨯-=；（5）2712-=-；（6）31(2)4-⨯=．【答案】13010942-【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的加法法则计算；（3）先算绝对值，再根据有理数的加法法则计算；（4）根据有理数的乘法则计算；（5）约分计算即可；（6）先算乘方，再算乘法．【详解】解：（1）3(2)1+-=；（2）583-+=；（3）|3|(3)330-+-=-=；（4）(5)(2)10-⨯-=；（5）279124-=-；（6）311(2)8244-⨯=-⨯=-；故答案为：1，3，0，10，94，2-．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．12．若向东走5米记作5+米，则向西走4米应记作米．【答案】4-【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案．【详解】解：向东走5米记作5+米，则向西走4米应记作4-米，故答案为：4-．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键．13．用四舍五入法将2.336精确到0.01，所得到的近似数是．【答案】2.34【分析】把千分位上的数字6进行“四舍五入”即可．【详解】解：2.336 2.34≈（精确到0.01）．故答案为：2.34．【点睛】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入．14．一个整式与21x +的和是32x -，则这个整式为．【答案】3x -【分析】将32x -减去21x +即可求得答案．【详解】解：32x --()21x +32213x x x =---=-故答案为：3x -【点睛】本题考查了整式的加减，正确的计算是解题的关键．15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”译文：“有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：有几个人共同出钱买鸡？设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程．【答案】9x ﹣11=6x+16．【分析】设有x 个人共同买鸡，根据买鸡需要的总钱数不变，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x 个人共同买鸡，根据题意得：9x ﹣11=6x+16．故答案为9x ﹣11=6x+16．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16．小诚运用一种方法来扩展数，并称这种方法为“扩充”，步骤如下（以10-为例）：①写出一个数：10-；②将该数加1，得到数：9-；③将上述两数依序合并在一起，得到第一次扩充后的一组数：(10,9)--；④将(10,9)--各项加1，得到(9,8)--，再将这两组数依序合并，得到第二次扩充后的一组数：(10,9,9,8);----按此步骤，不断扩充，会得到一组数：(10,9,9,8,9,8,8,7,)-------- ，若从左往右数，则这组数的第130个数是．【答案】8-【分析】首先根据题意确定每一次扩充后的具体数量，然后再根据变化规律找到数字．【详解】解：由题意得：第一次扩充之后为：()10,9--，为2位为12；第二次扩充之后为：(10,9,9,8)----，为4位为22；第三次扩充之后为：(10,9,9,8,9,8,8,7)--------，为8位为32；第四次扩充之后为：(10,9,9,8,9,8,8,7,9,8,8,7,8,7,7,6)----------------，为16位为42；∵72128=，即第7次扩充为128个数字，第130个数为第7次扩充后第二个数字加1得到，∴918-+=-．故答案为：8-．【点睛】本题考查了数字的变化规律，易错点为第130个数为哪个数字扩充而来．三、计算题17．计算：(1)|5|(4)(9)-+---；(2)25 (6)39⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭；(3)457(24) 368⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭；(4)2323(2)3---÷．【答案】(1)10(2)5(3)33(4)3【分析】（1）先去绝对值，再根据有理数的加减运算即可求解；（2）根据有理数的乘除法运算确定符合，再进行计算即可；（3）运用乘法分配律，计算时注意“负负为正”，即可求解；（4）先乘方，再乘除，最后算加减，即可求解．【详解】（1）解：|5|(4)(9)-+---549=-+10=．（2）解：25 (6)39⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭25 639 =÷⨯35 629 =⨯⨯5=．（3）解：457(24) 368⎛⎫-+-⨯-⎝⎭457(24)(24)(24)368=-⨯-+⨯--⨯-322021=-+33=．（4）解：2323(2)3---÷39(8)2=---⨯9(12)=---912=-+3=．混合运算法则是解题的关键．四、解答题18．先化简，再求值：2222()()3x y xy x y xy x y +---，其中=1x -，1y =.【答案】223x y xy -+；-5.【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】2222()()3x y xy x y xy x y +---，=22222+3x y xy x y xy x y +--=223x y xy -+；当=1x -，1y =时，原式=22(1)13(1)1235-⨯-⨯+⨯-⨯=--=-.【点睛】此题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、计算题19．解方程：37322x x +=-，并说明“移项”的依据是什么?【答案】5x =，等式的性质1【分析】方程移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解，再结合等式的性质解答．【详解】解：37322x x +=-，方程移项得：32327x x +=-，合并得：525x =，解得：5x =．移项的依据是等式的性质1．【点睛】此题考查了解一元一次方程，等式的性质，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．六、应用题20．外卖小哥小张某天骑电动车在东西走向的路上送外卖，往东行驶的路程记作正数，往西行驶的路程记作负数．全天行程的记录如下（单位：km ）：3, 2.8, 1.3, 3.5, 2.7, 3, 4.5, 2.7, 3.5, 4-----．(1)当小张将最后一个外卖送到目的地时，距出发地点的距离为多少千米？(2)若小张的电动车充满电能行驶30km ，问该电动车中途是否需要充电？请说明理由．【答案】(1)距出发地点的距离为4.4千米【分析】（1）运用正负数的意义，进行有理数的加减运算即可求解；（2）运用绝对值的性质求出行程，即可求解．【详解】（1）解：根据题意得，3 2.8 1.3 3.5 2.73 4.5 2.7 3.54 4.4--++-+--+=（km ），∴距出发地点的距离为4.4千米．（2）解：小张行驶的路程为3 2.8 1.3 3.5 2.73 4.5 2.7 3.5431+-+-+++-++-+-+=（km ），∵电动车充满电能行驶30km ，3031<，∴该电动车中途需要充电．【点睛】本题主要考查正负数的实际运用，有理数的混合运算与实际问题的综合，掌握正负数的实际意义，有理数的混合运算法则是解题的关键．七、问答题21．现将边长为x 的正方形和长与宽分别为23x ，2的长方形按如图所示的方式平放在一起．(1)求图中阴影部分的面积（用含x 的式子表示）；(2)求图中空白部分的面积（用含x 的式子表示）．【答案】(1)21523x x+(2)21123x x-【分析】（1）阴影部分的面积为两个三角形的面积和，列式计算即可；（2）用总面积减去阴影面积即可．【详解】（1）解：211215222323S x x x x x x ⎛⎫=⋅+⨯+=+ ⎪⎝⎭阴影．即阴影面积为21523x x +；（2）S S S =-阴影空白总面积222152323x x x x ⎛⎫⎛⎫=⋅+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22415323x x x x =+--21123x x =-．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是正确表示出阴影面积和总面积，利用总面积减去阴影面积等于空白面积．八、应用题22．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下表：与标准重量的差值（单位：千克）0.5-0.25-00.250.30.5箱数1246n2(1)求n 的值及这20箱樱桃的总重量；(2)实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．【答案】(1)5n =，203千克(2)盈利的，盈利466元【分析】（1）根据总箱数和已知箱数求出n ；根据n 的值，求出20箱樱桃与标准重量的差值，再加200千克即可；（2）根据销售额=销售单价⨯总数量⨯销售比例计算即可．【详解】（1）解：20124625n =-----=（箱）；1020(0.5)1(0.25)20.2560.350.52⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯203=（千克）；答：这20箱樱桃的总重量是203千克；（2）2520360%25203(160%)70%20020⨯⨯+⨯⨯-⨯-⨯466=（元）．答：是盈利的，盈利466元．【点睛】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算法则是关键．九、问答题23．仔细观察下列有关联的三行数：第一行：2,4,8,16,32,64---，……；第二行：0,6,6,18,30,66--，……；第三行：1,2,4,8,16,32---，……．回答下列问题：(1)第一行数的第8个数是______；(2)第一行数的第n 个数是______，第二行数的第n 个数是______；(3)取每行的第n 个数，是否存在这样的n 的值，使得这三个数的和为2562?若存在，求出n 的值，若不存在，请说明理由．【答案】(1)256(2)(2)n -，(2)2n -+(3)存在，10n =【分析】（1）通过观察发现2-，4，8-，16，32-，64，⋯，后面一个数都是前面一个数的2-倍；（2）通过观察得到：第一行数字都是()2n -；第二行数字都是由第一行数字的每一个数加上2；（3）求出第三行第n 个数，再设第一行的第n 个数为x ，根据第一行，第二行，第三行的关系，列方程求解．【详解】（1）解：第一行数的第n 个数是：(2)n -，第一行数的第8个数是8(2)256-=，故答案为：256；（2）第一行数的第n 个数是：(2)n -，第二行数的第n 个数是：(2)2n -+，故答案为：(2)n -，(2)2n -+；（3）观察可得：第三行数的第n 个数是：1(2)2n ⨯-，设第一行的第n 个数为x ，则：1(2)25622x x x +++=，解得：1024x =，10(2)1024-= ，10n ∴=，所以取每行的第10个数，使得这三个数的和为2562．【点睛】本题考查了数字的变化类：寻找三行之间的关系是解题的关键．十、解答题24．【阅读与理解】小天同学看到如下的阅读材料：对于一个数A ，以下给出了判断数A 是否为19的倍数的一种方法：每次划掉该数的最后一位数字，将划掉这个数字的两倍与剩下的数相加得到一个和，称为一次操作，依此类推，直到数变为20以内的数为止．若最后得到的数为19.则最初的数A 就是19的倍数，否则，数A 就不是19的倍数．以436A =为例，经过第一次操作得到55，经过第二次操作得到15，1520<，1519≠．所以436不是19的倍数．当数A 的位数更多时，这种方法依然适用．【操作与说理】（1）当532A =时，请你帮小天写出判断过程；（2）小天尝试说明方法的道理，他发现解决问题的关键是每次判断过程的第一次操作，后续的操作道理都与第一次相同，于是他列出了如下表格进行分析．请你补全小天列出的表格：说明：abc 表示10010a b c ++，其中19,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a ，b ，c 均为整数．AA 的表达式第一次操作得到的和，记为M （A ）436436＝10×43＋6M （436）＝43＋2×6532532＝M （532）＝863863＝10×86＋3M （863）＝86＋2×3………………abc abc ＝M （abc ）＝（3）利用以上信息说明：当M （abc ）是19的倍数时，abc 也是19的倍数．【答案】（1）532是19的倍数，过程见解析；（2）10532⨯+，10ab c +，5322+⨯，2ab c +；（3）见解析【分析】（1）利用题干信息中的方法直接操作再判断；（2）根据A 的表达式进行填表即可，根据第一次操作得到的和进行补即可；（3）先将10c c ab ab =+，9()21ab ab c M c ab +=，即可进行判断．【详解】解（1）532A =，经过第一次操作得到57，经过第二次操作得到19，1919=，所以532是19的倍数；（2）补表如下：说明：abc 表示10010a b c ++，其中19,09,09a b c ≤≤≤≤≤≤，a ，b ，c 均为整数．AA 的表达式第一次操作得到的和，记为M （A ）436436＝10×43＋6M （436）＝43＋2×6532532＝10532⨯+M （532）＝5322+⨯863863＝10×86＋3M （863）＝86＋2×3………………abc abc ＝10ab c+M （abc ）＝2ab c +（3）1001010(10)10abc a b c a b b c a c =++=++=+ ，()2M abc ab c =+，219(2)19220()ab c ab ab c ab abc a c M b +=+++∴==，当M （abc ）是19的倍数时，19()ab M abc +也是19的倍数，即2abc 是19的倍数，此时abc 也是19的倍数．【点睛】本题考查了整除问题，新定义问题，解题的关键是读懂题干信息，掌握题干中的判断方法，利用方法求解．十一、问答题25．我们将数轴上点P 表示的数记为p x ．对于数轴上不同的三个点,,M N T ，若有()N T M T x x k x x -=-，其中k 为有理数，则称点N 是点M 关于点T 的“k 星点”．已知在数轴上，原点为O ，点A ，点B 表示的数分别为2,3A B x x =-=．(1)若点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，则k =______；若点C 是点A 关于点B 的“2星点”，则c x =______；(2)若点D 表示的数为5D x =，且点A 、D 均以每秒1个单位长度沿正方向运动．是否存在某一时刻，使得点D 是点A 关于点O 的“2-星点”?若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由；(3)点Q 在数轴上运动（点Q 不与,A B 两点重合），作点A 关于点Q 的“2星点”，记为A '，作点B 关于点Q 的“2星点”，记为B '．当点Q 运动时，QA QB '+'是否存在最小值?若存在，求出最小值及相应点Q 的位置；若不存在，请说明理由．【答案】(1)32-，7-(2)不存在，理由见解析(3)存在，当点Q 在线段AB （点Q 不与A ，B 两点重合）上时，QA QB '+'存在最小值，最小值为10【分析】（1）由“k 星点”的定义列出方程可求解；（2）设运动时间为t 秒，则点A 表示的数为2t -+，点D 表示的数为5t +，由“k 星点”的定义列出方程可求解；（3）先求出A '，B '表示的数，可求4262QA QB y y ''+=--+-，由绝对值的性质可求解．【详解】（1）解： 点B 是点A 关于原点O 的“k 星点”，30(20)k ∴-=--，解得：32k =-， 点C 是点A 关于点B 的“2星点”，32(23)C x ∴-=⨯--，7C x ∴=-，故答案为：32-，7-；（2）设运动时间为t 秒，则点A 表示的数为2t -+，点D 表示的数为5t +， 点D 是点A 关于点O 的“2-星点”，∴502(20)t t +-=-⨯-+-，解得：13t =-，∴不存在某一时刻，使得点D 是点A 关于点O 的“2-星点”；（3）当点Q 在线段AB （点Q 不与A ，B 两点重合）上时，QA QB '+'存在最小值，理由如下：设点Q 表示的数为y ，点A '是点A 关于点Q 的“2星点”，∴点A '表示的数为()224y y y --+=--，点B '是点B 关于点Q 的“2星点”，∴点B '表示的数是()236y y y -+=-，464262QA QB y y y y y y ''∴+=---+--=--+-，当2y <-时，42622410QA QB y y y ''+=--+-=->；当23y -<<时，426210QA QB y y ''+=++-=，当3y >时，42622410QA QB y y y ''+=+-+=-+>，'+'存在最小值，最小值∴当点Q在线段AB（点Q不与A，B两点重合）上时，QA QB为10．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，绝对值，理解“k星点”的定义并运用是解题的关键．。
2023-2024学年常州市七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
2023-2024学年常州市七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在−15，513，−0.23，0，7.6，2，−35，314%.这八个有理数中非负数有( )A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2.下列说法不正确的是( )A. 倒数是它本身的数是±1 B. 相反数是它本身的数是0C. 绝对值是它本身的数是0 D. 平方是它本身的数是0和13.下列各组数中，相等的一组是( )A. −(−1)与−|−1|B. −32与(−3)2C. (−4)3与−43D. 223与(23)24.数轴上有一个点B 表示的数是3，点C 到点B 的距离为2个单位长度，则点C 表示的数为( )A. 1B. 5C. 3或2D. 1或55.甲、乙两地相距S 千米，某人计划a 小时到达(a >2)，如果需要提前2小时到达，那么每小时多走的千米数是( )A. (S a−2−Sa)B. (Sa −Sa−2)C. (S a +2−Sa)D. (Sa −Sa +2)6.如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−5，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm .则数轴上点B 所对应的数b 为( )A. 3B. −1C. −2D. −37.有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是8，可发现第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，第2023次输出的结果是( )A. 8B. 4C. 2D. 18.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l.若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为( )A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.−1的相反数是．310.如果规定向东为正，那么向东走8m记作+8m，−6m表示．11.单项式−23ab2c3的次数是．12.中国高铁领跑世界，2023年5月10日人民日报公布中国高铁累计安全行驶9280000000公里，能够环绕地球约23.2万圈，数据9280000000用科学记数法表示为．13.若−x6y2m与x n+2y4是同类项，那么n+m的值为．14.已知x2−2x=1，则2023+6x−3x2的值为．15.|x−1|+|y+3|=0则x+y=．16.已知海拔每升高1000m，气温下降6∘C，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8∘C，当热气球升空后，测得高空温度是−1∘C，热气球的高度为m．17.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为_ ___．18.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上−2表示的点与8表示的点重合．若数轴上A 、B 两点之间的距离为2024(A 在B 的左侧)，且A 、B 两点经以上方法折叠后重合，则A 点表示的数是 ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算(1)22+(−4)+(−2)+4 计算(2)48÷[(−2)3−(−4)]计算(3)(54−52+13)×(−125)计算(4)−12×8−8×(12)3+4÷14四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。
河南省濮阳市清丰县2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含答案)
2023-2024学年第一学期期中考试试卷七年级数学一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列4个数::-1202⁴,-|-1|,(-3)²,(-1)³其中正数的个数有A.1B.2C.3D.42.在下列各式子中：π,x²+x²+1,x+xy,3x²+5x+2,3,5xy整式共有A.7个B.6个C.5个D.4个3.下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③是分数④倒数等它本身的数是±1；⑤|-a|一定是是正数；⑥绝对值等于它本身的数是0、1；其中错误的有A.3个B.4个C.5个D.6个4.若单项式3x³y".与的和是单项式，则这两个单项式的和为5.若a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把(a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正确的是A.-b<-a<a<bB.-a<-b<a<bC.-b<a<-a<bD.-b<b<-a<a6.如果a-b=3,m+n=4,那么代数式a-2m-(b+2n)|的值为A.-10B.11C.5D.-57.如图所示的程序计算，若开始输入a的的值为则输出的结果b是A.45B.40C.30D.258.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是A.若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长B.若一个两位数的十位数字是4，个位数字是a，则4a表示这个两位数C.若阳光玫瑰的价格是4元/千克，则4a表示购买a千克该种阳光玫瑰的金额D.若一辆汽车行驶速度是a千米/小时，则4a表示这辆汽车行驶4小时的路程9.2023年8天的中秋国庆假期落下帷幕。
在这个超级黄金周，居民出行热情高涨，8.26亿人次出游，旅游收入7543.3亿元，文化和旅游行业恢复势头强劲。
请将7543.3亿元用科学记数法表为A.7.5433×10⁴亿元B.0.75433×10⁴亿元C.7.5433×10³亿元D.7.5433×10³元10.若“!”是一种数学运算符号,如1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…,则的值为A.0.2!B.2450 D.49!二、填空题(每小题3分，共15分)11.某单项式的系数为-2，只含字母m，n，且次数是4次，写出一个符合条件的单项式.12.将3.8960精确到0.01为。
初一上册数学期中试题及答案【四篇】
初一上册数学期中试题及答案【四篇】【篇一】初一上册数学期中试题及答案一、精心选一选(每题3分，共计24分)1.在2、0、﹣3、﹣2四个数中，最小的是()A.2B.0C.﹣3D.﹣2【考点】有理数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，利用数轴的特点即可得出结论. 【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣3.故选C.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键.2.下列式子，符合代数式书写格式的是()A.a÷3B.2xC.a×3D.【考点】代数式.【分析】利用代数式书写格式判定即可【解答】解：A、a÷3应写为，B、2a应写为a，C、a×3应写为3a，D、正确，故选：D.【点评】本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.3.在﹣，3.1415，0，﹣0.333…，﹣，﹣0.，2.010010001…中，无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】无理数.【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义逐个判断即可.【解答】解：无理数有﹣，2.010010001…，共2个，故选B.【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数.4.若|m﹣3|+(n+2)2=0，则m+2n的值为()A.﹣1B.1C.4D.7【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入代数式进行计算即可.【解答】解：∵|m﹣3|+(n+2)2=0，∴m﹣3=0，n+2=0，解得m=3，n=﹣2，∴m+2n=3﹣4=﹣1.故选A.【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，其中每一项必为0是解答此题的关键.5.下列计算的结果正确的是()A.a+a=2a2B.a5﹣a2=a3C.3a+b=3abD.a2﹣3a2=﹣2a2【考点】合并同类项.【专题】常规题型.【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，判断各选项即可.【解答】解：A、a+a=2a，故本选项错误;B、a5与a2不是同类项，无法合并，故本选项错误;C、3a与b不是同类项，无法合并，故本选项错误;D、a2﹣3a2=﹣2a2，本选项正确.故选D.【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项;字母和字母指数.6.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是()A.(3m﹣n)2B.3(m﹣n)2C.3m﹣n2D.(m﹣3n)2【考点】列代数式.【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.故选A.【点评】本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.7.下列各对数中，数值相等的是()A.(2)3和(﹣3)2B.﹣32和(﹣3)2C.﹣33和(﹣3)3D.﹣3×23和(﹣3×2)3【考点】有理数的乘方.【分析】分别利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而判断得出答案.【解答】解：A、∵(﹣3)2=9，23=8，∴(﹣3)2和23，不相等，故此选项错误;B、∵﹣32=﹣9，(﹣3)2=9，∴﹣23和(﹣2)3，不相等，故此选项错误;C、∵﹣33=﹣27，(﹣33)=﹣27，∴﹣33和(﹣3)3，相等，故此选项正确;D、∵﹣3×23=﹣24，(﹣3×2)3=，﹣216，∴﹣3×23和(﹣3×2)3不相等，故此选项错误.故选：C.【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键.8.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1.若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，点B()A.不对应任何数B.对应的数是2013C.对应的数是2014D.对应的数是2015【考点】数轴.【专题】规律型.【分析】结合数轴根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5;4，4，5.5;7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和第8次对应的都是7.根据这一规律：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数2014.【解答】解：因为2015=671×3+2=2013+2，所以翻转2015次后，点B所对应的数是2014.故选：C.【点评】考查了数轴，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1.二、细心填一填(每空2分，共计30分)9.﹣5的相反数是5，的倒数为﹣.【考点】倒数;相反数.【分析】根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.【解答】解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣.故答案为：5，﹣.【点评】本题考查了倒数及相反数的知识，熟练倒数及相反数的定义是关键.10.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为3.4×107千米.【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数;当原数的绝对值﹣(填“>”、“﹣.故答案为：=，>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.单项﹣的系数是﹣，次数是4次;多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【考点】多项式;单项式.【分析】根据单项式的系数及次数的定义，多项式的次数及项数的概念解答.【解答】解：单项﹣的系数是﹣，次数是4次，多项式xy2﹣xy+24是三次三项式.【点评】根据单项式的单项式的系数是单项式前面的数字因数，次数是单项式所有字母指数的和;多项式是由单项式组成的，常数项也是一项，多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”.13.若﹣7xyn+1与3xmy4是同类项，则m+n=4.【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：根据题意，得：m=1，n+1=4，解得：n=3，则m+n=1+3=4.故答案是：4.【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.14.一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是3x2﹣x+2. 【考点】整式的加减.【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可.【解答】解：设这个整式为M，则M=x2﹣1﹣(﹣3+x﹣2x2)，=x2﹣1+3﹣x+2x2，=(1+2)x2﹣x+(﹣1+3)，=3x2﹣x+2.【点评】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算.整式的加减实际上就是合并同类项，这是各地中考的常考点，最后结果要化简.15.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣3，则输出的值为22.【考点】有理数的混合运算.【专题】图表型.【分析】根据程序框图列出代数式，把x=﹣3代入计算即可求出值. 【解答】解：根据题意得：3x2﹣5=3×(﹣3)2﹣5=27﹣5=22，故答案为：22【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，沿着同一方向在数轴上爬了7个单位长度到了B点，若B点表示的数为﹣3，则点A所表示的数是4或﹣10.【考点】数轴.【分析】“从数轴上A点出发爬了7个单位长度”，这个方向是不确定的，可以是向左爬，也可以是向右爬.【解答】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了7个单位长度，则A点表示的数是4;从数轴上A点出发向右爬了7个单位长度，则A点表示的数是﹣10，【点评】考查了数轴，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，在学习中要注意培养数形结合的数学思想以及分类的思想.17.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1.【考点】代数式求值.【专题】整体思想.【分析】先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.【解答】解;∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案为：1.【点评】主要考查了代数式求值问题.代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值.18.已知f(x)=1+，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1+，f(2)=1+，f(a)=1+，则f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=101.【考点】代数式求值.【专题】新定义.【分析】把数值代入，计算后交错约分得出答案即可.【解答】解：∵f(1)=1+=2，f(2)=1+=，…f(a)=1+=，∴f(1)•f(2)•f(3)…•f(100)=2×××…××=101.故答案为：101.【点评】此题考查代数式求值，理解题意，计算出每一个式子的数值，代入求得答案即可.三、认真答一答(共计46分)19.画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣(﹣3)，﹣|﹣2|，1，并用“【篇二】初一上册数学期中试题及答案一、选择题(每题3分，共30分)1-的相反数是().A.-2016B.2016C.D.-2.甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出().A.350米B.50米C.300米D.200米3.下面计算正确的是()A.5x2-x2=5B.4a2+3a2=7a2C.5+y=5yD.-0.25mn+mn=04.学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，李明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时李明的位置()A.在家B.在书店C.在学校D.不在上述地方5.下列去括号正确的是()A.-(3x+7)=-3x+7B.-(6x-3)=-2x+3C.(3m-5n)=m+nD.-(m-2a)=-m+2a6.下列方程中，是一元一次方程的为()A.5x-y=3B.C.D.7.已知代数式x+2y+1的值是5，则代数式2x+4y+1的值是()A.1B.5C.9D.不能确定8.已知有理数，所对应的点在数轴上如图所示，化简得()A.a+bB.b-aC.a-bD.-a-b9.列说法错误的是().A.若,则x=y;B.若x2=y2,则-4x2=-4y2;C.若-x=6,则x=-;D.若6=-x,则x=-6.10.某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，则该队胜了()场.A.6B.5C.4D.3二、填空题(每题3分，共24分)11.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000千米，用科学记数法记为米12.若，，且，则的值可能是：.13.当时，代数式的值为2015.则当时，代数式的值为。
青岛版2023-2024学年七年级上册期中数学质量检测试题(含解析)
青岛版2023-2024学年七年级上册期中数学质量检测试题一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.75与B．﹣7与7C．0与0D．1与12．用一平面截一圆锥，则截面不一定得到的是（）A．椭圆B．三角形C．圆D．正方形3．在x2+2，，，，﹣5x，0，π中，单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．6个4．据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1085．|﹣（﹣2.5）|的相反数是（）A．﹣2.5B．2.5C．D．﹣6．下面几何体中为圆柱的是（A．B．C．D．7．下列运算错误的是（）A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y8．根据如图所示的流程图计算，若x＝3，则a2022的值为（）A．﹣B．C．D．3二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．比较大小．（填“＞”“＜”或“＝”）（1）；（2）|﹣75%|．10．点动成，线动成，面动成．面面相交得到，线线相交得到．11．多项式3a2b﹣b+1的项数和次数的和是．12．2019年女排世界杯共12支队伍参赛．东道主日本11场比赛中6胜5负若记为+6，﹣5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为．13．如图是一个正方体的展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则x ﹣y的值为．14．计算与合并同类项：（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）（2）11÷（﹣22）﹣3×（﹣11）（3）16+（﹣2）3+|﹣7|+（）×（﹣4）（4）0.25×（﹣2）2﹣[﹣4÷（）2+1]÷（﹣1）2020（5）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1（6）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）（7）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）（8）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2﹣xy﹣6）三．解答题（共10小题，满分78分）15．计算题（1）﹣4+（+2）﹣（﹣5）+3（2）（3）（4）16．先简化，再求值：（2a2﹣5a）﹣2（a2+3a﹣5），其中a＝﹣．17．画出数轴并表示下列有理数，用“＜”把它们连起来．4，，﹣3，﹣1.5，0，﹣2．18．由若干个小立方体所组成的一个几何体，其俯视图如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．19．计算：（1）﹣6÷（﹣2）×；（2）（﹣5）×（﹣2）÷（﹣2）﹣1．20．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．为了纪念这个著名的发现，人们将这组数命名为斐波那契数列．（1）这个数列的前2014个数中，有多少个奇数？（2）现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列：再分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、⑤…（i）通过计算相应长方形的周长填写表（不计拼出的长方形内部的线段）：序号①②③④…周长610…（ii）若按此规律继续拼成长方形，求序号为⑩的长方形周长．21．去年的“十•一”黄金周是7天的长假，无锡惠山在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为0.2万人，日期1日2日3日4日5日6日7日+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7人数变化（单位：万人）问：（1）10月4日的旅客人数为万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多万人；（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为4cm，长方形的长为7cm，宽为4cm，求出修正后所折叠而成的长方体的体积．23．计算图中阴影部分的面积．（1）用含a、b的代数式表示图中阴影部分的面积．（2）当a＝3，b＝4时，计算阴影部分的面积．24．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：A、0.75×≠1，0.75与不互为倒数，故本选项不符合题意．B、﹣7×7≠1，﹣7与7不互为倒数，故本选项不符合题意．C、0没有倒数，故本选项不符合题意．D、1×1＝1，1与1互为倒数，故本选项符合题意．故选：D．2．解：如果用平面取截圆锥，平面过圆锥顶点时得到的截面图形是一个三角形；如果不过顶点，且平面与底面平行，那么得到的截面就是一个圆；如果不与底面平行得到的就是一个椭圆．故截面不一定得到的是正方形．故选：D．3．解：单项式有：，﹣5x，0，π共4个，x2+2是多项式，+4和不是整式，故选：B．4．解：14420000＝1.442×107．故选：A．5．解：|﹣（﹣2.5）|＝2.5，∴|﹣（﹣2.5）|的相反数是﹣2.5，故选：A．6．解：A、为三棱锥，不符合题意；B、为圆柱削掉一部分，不符合题意；C、为圆台，不符合题意；D、为圆柱，符合题意，故选：D．7．解：A、﹣5x2+3x2＝﹣2x2，正确，不合题意；B、5x+（3x﹣1）＝8x﹣1，正确，不合题意；C、3x2﹣3（y2+1）＝3x2﹣3y2﹣3，原式计算错误，符合题意；D、x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y，正确，不合题意；故选：C．8．解：∵x＝3，∴a1＝1﹣，a2＝1﹣，a3＝1﹣，a4＝1﹣，…∴这列数以，，3这三个不断循环，∵2022÷3＝674，∴a2022＝a3＝3．故选：D．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：|﹣|＝，|﹣|＝，∵＜，∴＞；（2）|﹣75%|＝0.75，＝0.25，∵0.75＞0.25，∴|﹣75%|＞．故答案为：＞，＞．10．解：点动成线，线动成面，面动成体．面面相交得到线，线线相交得到点．11．解：因为多项式3a2b﹣b+1的项数和次数分别是：3，3所以多项式3a2b﹣b+1的项数和次数的和是6．故选答案为：6．12．解：∵6胜5负若记为+6，﹣5，∴11战全胜可记为+11，故答案为：11．13．解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“x”与“7”相对，“y”与“4”相对，∵相对的面上的数相等，∴x＝7，y＝4，∴x﹣y＝7﹣4＝3，故答案为3．14．解：（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）＝（4.7﹣2.7）+（﹣4+3.5）＝2﹣0.5＝1.5；（2）11÷（﹣22）﹣3×（﹣11）＝﹣+33＝32；（3）16+（﹣2）3+|﹣7|+（）×（﹣4）＝16﹣8+7+＝15；（4）0.25×（﹣2）2﹣[﹣4÷（）2+1]÷（﹣1）2020＝1﹣（﹣9+1）＝1﹣（﹣8）＝9；（5）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1＝（5x4+x4）+（3x2y﹣3x2y）+（﹣10﹣1）＝6x4﹣11；（6）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）＝7y﹣3z﹣8y+5z＝﹣y+2z；（7）2（2a2+9b）+3（﹣5a2﹣6b）＝4a2+18b﹣15a2﹣18b＝﹣11a2；（8）﹣3（2x2﹣xy）﹣4（x2﹣xy﹣6）＝﹣6x2+3xy﹣4x2+4xy+24＝﹣10x2+7xy+24．三．解答题（共10小题，满分78分）15．解：（1）原式＝﹣4+2+5+3＝6；（2）原式＝﹣8××4＝﹣16；（3）原式＝﹣2﹣3﹣8+10＝﹣（4）原式＝1﹣[（﹣32）×（﹣）+8]＝1﹣（24+8）＝1﹣32＝﹣31．16．解：原式＝2a2﹣5a﹣2a2﹣6a+10＝﹣11a+10，当a＝﹣时，原式＝3+10＝13．17．解：﹣3＜﹣2＜﹣1.5＜0＜＜4．18．解：图形如图所示：19．解：（1）原式＝6÷2×＝3×＝；（2）原式＝﹣5×2÷2﹣1＝﹣5﹣1＝﹣6．20．解：（1）这组数列为：1，1，2，3，5，8…，以3个一组，结合题意可知，每组第三个数为偶数，其它两个均为奇数，∵2014÷3＝671…1，∴奇数个数为671×2+1＝1342+1＝1343个．（2）观察各组合图形可知，其周长为最大的正方形的周长+小一号的正方形的两条边．（i）③中最大正方形边长为32，周长＝3×4+2×2＝12+4＝16；④中最大正方形边长为5，再小一点的正方形边长为3，周长＝5×4+3×2＝20+6＝26．故答案为：16；26．（ii）斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…⑩中最大正方形边长为89，再小一点的正方形边长为55，周长＝89×4+55×2＝356+110＝466．21．解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）＝0.9；故答案为：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日，为：0.2+1.8＝2（万人），最少的是7日，为：2﹣0.6+0.2﹣0.7﹣0.3+0.5﹣0.7＝0.4（万人），则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多：2﹣0.4＝1.6（万人）；故答案为：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8＝2（万）；10月2日有游客：2﹣0.6＝1.4（万），10月3日有游客：1.4+0.2＝1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7＝0.9（万），10月5日有游客：0.9﹣0.3＝0.6（万）；10月6日有游客：0.6+0.5＝1.1（万），10月7日有游客：1.1﹣0.7＝0.4（万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4＝8（万），8×150＝1200（万元），答：黄金周七天的旅游总收入约为1200万元．22．解：（1）根据题意可得，如图，；（2）根据题意可得，长方体的体积为：7×4×4＝112（cm3）．23．解：（1）如图所示：S阴影＝S长方形ABCD﹣S长方形EGHF＝（2a+3b）（2a+b）﹣3b×2a＝4a2+6ab+2ab+3b2﹣6ab＝4a2+2ab+3b2（2）当a＝3，b＝4时，原式＝4×32+2×3×4+3×42＝108．24．解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy ＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，当x+y＝6，xy＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．。
2023年人教版数学七年级上册期中测试题及答案(一)
人教版数学七年级上册期中测试题 （时间90分钟 分值：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（ ）
A．点A与点D B．点A与点C C．点B与点C D．点B与点D 2．（3分）﹣2016的相反数是（ ） A．﹣2016 B．2016 C．±2016 D． 3．（3分）计算﹣32的结果是（ ） A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣6 4．（3分）﹣2的相反数是（ ） A．﹣ B．﹣2 C． D．2 5．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A． B． C． D． 6．（3分）如果单项式﹣xay2与x3yb是同类项，则a、b的值分别是（ ）
A．2，2 B．﹣3，2 C．2，3 D．3，2 7．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（ ） A．﹣5x﹣1 B．5x+1 C．﹣13x﹣1 D．13x+1 8．（3分）238万元用科学记数法表示为（ ） A．238×104 B．2.38×106 C．23.8×105 D．0.238×107 9．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A．a2与b2 B．a3与b5 C．a2n与b2n （n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数） 10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（ ） A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃
河北省承德市兴隆县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
如图， AOC 90 ，OC 平分 DOB ，且 DOC 2535 ，求 BOA 度数．
【详解】解（1）原式
[(8)
(1.25)]
9
1 9
10
(1)
10
；.....3
分
（2）原式
5 4
(12)
5 6
(12)
1 2
(12)
15
10
(6)
11 ；...3
分
（3）原式
19
3 4
3 2
1 4
分
21、(本小题满分 9 分)
【详解】解：（1）如图， AB 为所作；
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 72 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分 9 分）
（1）
(8)
9
(1.25)
1 9
（2）
1
1 4
5 6
1 2
(12)
（3）19
3 4
(19)
3 2
19
1 4
21．（本小题满分 9 分）
尺规作图，已知：线段 a，b（ a b ）．
4．如图所示，点 C 是线段 AB 上的一点，点 D 是线段 BC 的中点，若 AB 10，AC 6 ，则 CD （ ）
A．4
B．2
C．3
D．1
5． 1 与 2 互为余角，当 1 为 35 时， 2 的度数是（ ）
2023-2024学年广东深圳市七年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
2023-2024学年广东深圳市七上数学期中试卷含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.86×105 B ．8.86×106 C ．88.6×105 D ．88.6×1062．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出100元D ．收入100元3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|a +2b |﹣|a ﹣b |可化简为（ ）A ．3bB ．﹣2a ﹣bC ．2a +bD ．﹣3b5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（ ）A．2021 B．2022 C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）﹣长方形的周长是 ．（2021•思明区校级二模）实数a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为三、解答题（本大题共8小题，共程或演算步骤）6分）（2023春•铁西区月考）计算：）；18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．，（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故选：A．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元解：∵收入和支出表示意义相反的量，∴当收入100元记作+100元时，﹣80元表示支出80元．故选：A．3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A．B．C．D．解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是故选：A．4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（ ）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A．B．C．D．解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．解：A．表面是曲面，故不符合题意；B．侧面是曲面，故不符合题意；C．侧面是曲面，故不符合题意；D．6个面都是平面，没有曲面，符合题意．故选：D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四边形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故选：B．8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根据题中的新定义得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故选：B．9．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：B．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．解：如图所示：20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．解：（1）由题意可知：15号﹣韩旭207cm身高最高，4号﹣李缘168cm 身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号﹣李缘168cm不足12厘米、5号﹣王思雨175cm不足5厘米、6号﹣武桐桐176cm不足4厘米、7号﹣杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号﹣金维娜180cm不足0厘米、9号﹣李梦182cm超过2厘米、10号﹣张茹185cm超过5厘米、11号﹣黄思静192cm超过12厘米、12号﹣潘臻琦191cm超过11厘米、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超过13厘米、14号﹣李月汝201cm超过21厘米、15号﹣韩旭207cm超过27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C 为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应，。
广东深圳龙华区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
2023－2024学年第一学期期中学情调查七年级数学2023.11本试卷分两部分，试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名和考生号；将条形码横贴在答题卡指定区域．2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求． 1. 2023−的相反数是（ ）A. 2023−B. 2023C. 12023D. 12023− 【答案】B【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数判断即可，熟练掌握定义是解题的关键．【详解】2023−相反数是2023，故选B ．2. “力箭一号”（ZK －1A ）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线 【答案】A【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体，面面相交成线的特点求解即可．【详解】∵把卫星看成点，∴卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了点动成线． 的故选：A ．【点睛】此题考查了点动成线，解题的关键是熟练掌握点动成线的特点．3. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】通过观察立体图形即可．【详解】解：该立体图形的主视图是，故选：B ．4. 手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位：dBm ），则下列信号最强的是（ ）A. 50−B. 60−C. 70−D. 80− 【答案】A【解析】【分析】根据题意，比较各数的绝对值大小，即可解答． 【详解】解：50607080−<−<−<− ，则信号最强的是50−，故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，负数比较大小时，绝对值大的反而小，熟知比较法则是解题的关键．5. 一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是（ ）A. 圆柱B. 棱柱C. 棱锥D. 圆锥【答案】D【解析】 【分析】通过观察可以发现：在长方体内部的三角形自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点，由此判定即可．【详解】解：∵通过观察可以发现：在正方体内部圆自下而上由大圆逐渐变成小圆、最后变成点， ∴这个长方体内部构造可能是圆锥，故D 正确．故选：D ．【点睛】由截面形状去想象几何体与给一个几何体想象它的截面是一个互逆的思维过程，要根据所给截面形状仔细分析，展开想象．6. 规定3a b a b +−−△，则()42−△的值为（ ）A. 5−B. 1C. 9D. 3−【答案】A【解析】【分析】把相应的值代入新定义的运算，再结合有理数的相应的法则进行运算即可．【详解】解：()42−△ 423=−+−−23=−−=5−．故选：A ．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．7. 若代数式28x y −+的值为18，则代数式364x y −+的值为（ ）A. 30B. 26−C. 30−D. 34【答案】D 的的【解析】【分析】利用已知代数式的值求出2x y −，再将所求代数式变形整体代入即可.【详解】解：∵2818x y −+=∴210x y −=364x y −+=()324x y −+=3104×+=34故选D.【点睛】此题考查的是求代数式的值，解决此题的关键找出前后代数式的关系并利用整体代入求值. 8. 时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5−），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A. 西二区B. 西三区C. 东二区D. 东三区【答案】C【解析】【分析】根据正数和负数的实际意义，有理数的加减，进行解答即可．【详解】解： 美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00， ∴两地的时差为242037−+=小时，美国纽约是西五区（5−），572∴−+=，∴开罗所在的时区是东二区，故选：C ．【点睛】本题主要考查了正数和负数的实际应用，有理数的加减，熟练掌握正数和负数表示的量具有相反意义，读懂题意，是解题的关键．9. 如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A. 2π−B. 1π−+C. 12π−+D. π−【答案】D【解析】【分析】先求出圆的周长π，即得到OA π=，然后根据数轴上的点与实数一一对应的关系即可得到点A 表示的数．【详解】∵直径为单位1的圆的周长1ππ=×=，∴OA π=，∴点A 表示的数为π−，故选：D ．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题的关键是熟知数轴上的点与实数一一对应．10. 如图是长为 a ，宽为 b 的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为 8，宽为 6）的盒子底部（如图 2），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影 表示，则两块阴影部分的周长之和为（ ）A. 16B. 24C. 20D. 28【答案】B【解析】 【分析】根据图形得到表示出两个阴影部分周长之和，然后根据整式加减运算法则进行计算即可求出值．【详解】根据题意得：两个阴影部分周长之和：2(6363)21224a b a b −+++−=×=．故选：B ．【点睛】此题考查了整式的加减的应用，准确识图，正确表示出阴影部分周长之和并熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，全国大约有5450000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 ___________．【答案】65.4510×【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：65450000 5.4510=×，故答案为：65.4510×【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是__________．【答案】春【解析】【分析】根据立方体的展开图判断即可．【详解】根据立方体的展开图的意义，得点与春是相对的，故答案为：春．【点睛】本题考查了立方体展开图，熟练掌握来立方体的展开图是解题的关键．13. 互为相反数的两个数（0除外）的商是______．【答案】-1【解析】【分析】两个互为相反数的数的和为0，其形式为a 和-a ，由于不为0，相除即可．【详解】解：两个互为相反数的形式为a 和-a ，由于不为0，1a a−=−，的故答案为-1．【点睛】此题主要考查了有理数的除法和相反数，关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．0和0是相反数．14. 若2m x y 与3n x y −的和为0，则mn =_________．【答案】6【解析】【分析】此题考查的是合并同类项，根据同类项的概念可得m 、n 的值，代入代数式计算可得答案．【详解】解：根据题意，得3m =，2n =，∴326mn =×=．故答案为：6．15. 如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 100，我们发现第 1 次输出的结果为 50，第 2 次输出的结果为 25，……，第 2022 次输出的结果为___________．【答案】4【解析】【分析】根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算．【详解】解：∵第1次输出的数为：100250÷=，第2次输出的数为：50225÷=，第3次输出的数为：25732+=，第4次输出的数为：32216÷=，第5次输出的数为：1628÷=，第6次输出的数为：824÷=，第7次输出的数为：422÷=，第8次输出的数为：221÷=，第9次输出的数为：178+=，第10次输出的数为：824÷=，……，∴从第5次开始，输出的数分别为：8、4、2、1、8、…，每4个数一个循环；∵()2022445042−÷=…，∴第2021次输出的结果为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了有理数的计算，正确发现循环的规律是解题的关键．三．解答题（本大题共7小题，共55分）16. 计算：（1）()()23716−−+−；（2）()()3434−÷−×−； （3）4111623 −−×− ． 【答案】（1）14 （2）16−（3）2−【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，计算过程中注意正负号，（1（2）根据有理数乘除运算法则，从左至右依次计算即可；（3）根据有理数运算法则，先计算幂的乘方，再去括号，最后加减运算即可；【小问1详解】解：原式=23716=14+−；【小问2详解】 原式()416=43=31633××−−×=−； 【小问3详解】原式()132112=−−−=−−=−；17. 先化简，再求值：()()222232122a b aba b ab +−−−−，其中1a =−，2b =．【答案】22a b ab +，2−【解析】【分析】本题考查了整式的加减中的化简求值，熟练掌握“整式的加减中的化简求值的步骤：先去括号，然后合并同类项化简，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值”是解题的关键．【详解】解：原式2222332222a b ab a b ab =+−+−−2222323222a b a b ab ab22a b ab +，当1a =−，2b =时，22a b ab +221212 121424=−2=−．18. 如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体．（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体．【答案】（1）见解析 （2）6【解析】【分析】此题主要考查了作三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．（1）左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，1，俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1．据此可画出图形．（2）持俯视图和左视图不变，可以在第1列后面一排添加2个，第3列添加2个，第4列添加2个，最多添加6个小正方体．【小问1详解】解：如图所示：；【小问2详解】保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体，故答案为：6．19. 深圳市某学校一教室前有一块长为12米，宽为4x 米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的58，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．（1）用含x 的式子分别表示这块空地的总面积________2m ，绿地的面积________2m （结果保留π）． （2）若2x =米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中π取3）． 【答案】（1）48x ，21362x x π−（2）符合要求【解析】【分析】本题主要考查列代数式和整式的混合运算，（1）根据正方形面积公式和圆的面积公式即可求得答案；（2）将x 代入第一问所列代数式即可求得空地总面积和绿地面积，按设计要求验算即可．【小问1详解】解：这块空地的总面积212448m x x ×=， 绿地的面积22211482636m 22x x x x x ππ −⋅×−=− ； 【小问2详解】当2x =米时，这块空地的总面积24896m x =，绿地的面积2213672266m 2x x ππ−=−=， 596=60668×<． 则小明的设计方案符合要求．20. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分按每千米2.4元收费．（1）若某人乘坐了(3)x x >千米，则他应支付车费______元；（用含有x 的代数式表示） （2）一出租车公司坐落于东西方向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：千米） 第1批 第2批 第3批 第4批1.6+ 9−2.9+ 7−①送完第4批客人后，王师傅在公司的______边（填“东”或“西”），距离公司______千米的位置； ②在整个过程中，王师傅共收到车费多少钱？③若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅的车用了多少升油？【答案】（1）(2.4 2.8)x +（2）①西，11.5；②64；③2.05升【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x 代数式表示出某人应支付的车费；（2）①将表格中的数据相加，即可解答本题；②根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费；③根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油．【小问1详解】解：由题意可得，他应支付车费：10(3) 2.410 2.47.2(2.4 2.8)x x x +−×=+−=+元，故答案为：(2.4 2.8)x +；【小问2详解】①( 1.6)(9)( 2.9)(7)11.5++−+++−=−，即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5；②在整个过程中，王师傅共收到车费：10[10(93) 2.4]10[10(73) 2.4]64++−×+++−×=（元）， 故答案为：64；③(| 1.6||9|| 2.9||7|)0.1++−+++−×(1.69 2.97)0.1=+++×20.50.1×2.05=（升）， 答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油．的【点睛】本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的式子的值．21. 探究规律，完成相关题目．定义“*”运算：()22(2)(4)24+∗+=++；22(4)(7)(4)(7) −∗−=+−+− ；22(2)(4)(2)(4) −∗+=−−++ ；22(5)(7)(5)(7) +∗−=−++− ；20(5)(5)0(5)∗−=−∗=−；2(3)00(3)(3)+∗=∗+=+．2200000∗=+=（1）归纳*运算的法则：两数a ，b 进行*运算时，________．（文字语言或符号语言均可）特别地，0和任何数进行*运算，或任何数和0进行*运算，________．（2）计算：(1)[0(2)]+∗∗−=________． （3）是否存在有理数m ，n ，使得(1)(2)0m n −∗+=，若存在，求出m ，n 的值，若不存在，说明理由；【答案】（1）同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．等于这个数的平方．（2）17 （3）1m =，2n =−【解析】*运算的运算法则进行运算，（1）根据*运算归纳出*运算的运算法则即可；（2）根据*运算的运算法则，以及有理数的混合运算即可求得答案；（3）根据*运算的运算法则，将原式化简，再结合平方的非负性即可解得答案；【小问1详解】解：两数a ，b 进行∗运算时，同号得正，异号得负，并把两数的平方相加．特别地，0和任何数进行∗运算，或任何数和0进行*运算，等于这个数的平方．【小问2详解】原式()()222121417=+∗−=+=，【小问3详解】 ∵(1)(2)0m n −∗+=， ∴()()22120m n ±−++=， ∴10m −=，20n +=，解得1m =，2n =−，22. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；表示3−和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于m n −．如果表示数a 和2−的两点之间的距离是3，那么a = ；（2）若数轴上表示数a 的点位于4−与2之间，求42a a ++−的值；（3）代数式514a a a a ++−+−+的最小值是 ．【答案】（1）3，5，5−和1（2）6（3）10【解析】【分析】本题考查了绝对值在数轴上的应用（1）直接用两数相减的绝对值求出两点的距离；（2）根据a 的大小判断出绝对值符号里面结果的正负，再去掉绝对值符号求值；（3）根据（2）的方法，分析出01a ≤≤，化简绝对值，即可得出最小值．【小问1详解】 解：413−=，325−−=， 23a −−= ，23a ∴−−=，23a −−=−，解得5a =−和1a =，故答案为：3，5，5−和1．【小问2详解】42a −<< ，44a a ∴+=+，22a a −=−， 则42426a a a a ++−=++−=，【小问3详解】代数式514a a a a ++−+−+表示a 到5,0,1,4−的距离之和 同（2）可得，当01a ≤≤时，514a a a a ++−+−+取最小值， 514a a a a ++−+−+51451410a a a a =++−+−+=++=故答案为：10．。
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七年级数学上册期中测试试题
检测范围：第一、二章 完卷时间：80分钟 满分：120分
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、2010的相反数是（ B ）
A ．2010
B ．-2010
C ．12010
D ．1
2010
-
2、如果水库的水位高于标准水位3m 时，记作+3m ，那么低于标准水位2m 时，应记作（ ）
A ．2m -
B ．1m -
C ．1m +
D ．2m +
3、如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是（ ）
A. a >b >c
B. b >c >a
C. c >a >b
D. b >a >c
4、若为有理数，下列说法正确的是（ ）
A 、2
12010a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 为正数 B 、2
12010a ⎛
⎫-+ ⎪⎝⎭ 为负数
C 、2
12010a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭
为正数 D 、2
12010a + 为正数
5、表示“a 与-b 的差的2倍”的式子是 （ ）
A 、a-(-b)×2
B 、a+(-b)×2
C 、2(a-b)
D 、2[a-(-b)]
0 －1 1
6、已知3257x y -+=，那么代数式15102x y -+的值是 （ ）
A 、8
B 、 10
C 、12
D 、35
7、下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）
A 、x 与1
5x - B 、22xy 与23y x -
C 、22x y 与33x y -
D 、3与22
8、化简()221a a -+-的结果是（ ）
A ．41a --
B ．41a -
C ．1
D ．1-
二、填空题。
（每小题5分，共40分）
9、计算：1
1644
-÷⨯=_________.
10、（1）近似数15.6%有_____个有效数字；（2）5.42万精确到______位。
11、一粒废旧纽扣电池可以使600吨水受到污染，某校团委四年来共回收废旧纽扣电池3500粒，若这3500粒废旧纽扣电池可以使m 吨水受到污染，用科学记数法表示m 为_____________（吨）。
12、符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…
（2）122f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，
133f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，144f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，155f ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
，… 利用以上规律计算： ()120102010f f ⎛⎫
- ⎪⎝⎭
=____________.
13、“a 、b 两数的平方差”用代数式表示为：_____________。
14、已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32 。
15、式子23x x +的值是-8，则22628x x ++的值是________。
16、一个多项式加上22x x --得到21x -，则这个多项式是______________。
三、解下列各题（每小题8分，共40分）
17、计算：22-5×5
1
+2-．
18、计算：()()341137119328.379840⎛⎫⎛
⎫-÷÷⨯---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
19、有理数m 、n 互为相反数，x 、y 互为倒数，z 的绝对值为7。
求3m+3n+5xy+z 的值。
20、先化简，再求值：()()2222533a b ab ab a b --+，其中a=2
1
，b=13。
21、已知：()2
2310x y z -+++= . 求 :(1)222x y z xy yz zx ++---的值；
（2）()()()222
12x y y z z x ⎡⎤-+-+-⎣
⎦的值。
七年级上册期中测试试题参考答案
一、选择题（每小题5分，共40分）
1、B
2、A
3、D
4、D
5、D
6、C
7、C
8、D
二、填空题（每小题5分，共40分）
9、-1， 10、3，百 11、62.110⨯ 12、1 13、22a b - 14、13 15、12 16、x+1
三、解下列各题（每小题8分，共40分）
17、解：原式=4-1+2=5
18、解：原式=()10813372716991040⎛⎫⎛⎫
-⨯--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
=3616128--⨯=-.
19、解：∵m 、n 互为相反数，∴m+n=0；∵x 、y 互为倒数，∴xy=1；
∵z 的绝对值为7，∴z=±7。
当z=7时，原式=3(m+n)+5xy+z=5+7=12.
当z=-7时，原式=3(m+n)+5xy+z=5-7=-2.
20、解：原式=2222221553126a b ab ab a b a b ab ---=-;
当a=12,b=13时，原式=2
2
11
1112126123
2333⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯⨯=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.
21、解：∵()22310x y z -+++=，()2
230,10,0,x y z -≥+≥≥
∴x=3, y=-1, z=0.
∴(1) 222x y z xy yz zx ++---=9+1+0+3=13;
(2) ()()()22212x y y z z x ⎡⎤-+-+-⎣
⎦=()()()222
13110032⎡⎤++--+-⎣⎦=13。