三角函数诱导公式练习题集附答案解析
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三角函数诱导公式练习题
一、选择题（共21小题）
1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（）
A、f（x）与g（x）都是奇函数
B、f（x）与g（x）都是偶函数
C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
3、已知，则=（）
A、B、C、D、
4、若tan160°=a，则sin2000°等于（）
A、B、C、D、﹣
5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（）
A、﹣
B、
C、﹣
D、
6、函数的最小值等于（）
A、﹣3
B、﹣2
C、
D、﹣1
7、本式的值是（）
A、1
B、﹣1
C、
D、
8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（）
A、B、C、D、
9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（）
A、B、﹣C、0 D、1
10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（）
A、B、C、﹣D、﹣
11、若，，则的值为（）
A、B、C、D、
12、已知，则的值是（）
A、B、C、D、
13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（）
A、2m
B、±2m
C、
D、
14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080），则a，b，c，d的大小关系是（）
A、a＜b＜c＜d
B、b＜a＜d＜c
C、c＜d＜b＜a
D、d＜c＜a＜b
15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④，其中恒为定值的是（）
A、②③
B、①②
C、②④
D、③④
16、已知tan28°=a，则sin2008°=（）
A、B、C、D、
17、设，则值是（）
A、﹣1
B、1
C、
D、
18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007）=5，则f（2008）=（）
A、3
B、5
C、1
D、不能确定
19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函数的个数是（）
A、3
B、2
C、1
D、0
20、设角的值等于（）
A、B、﹣C、D、﹣
21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（）
A、﹣sinx
B、sinx
C、cosx
D、﹣cosx
二、填空题（共9小题）
22、若（﹣4，3）是角终边上一点，则Z的值为．
23、△ABC的三个内角为A、B、C，当A为°时，取得最大值，且这个最大值为．
24、化简：=
25、化简：= ．
26、已知，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）= ．
27、已知tanθ=3，则（π﹣θ）= ．
28、sin（π+）sin（2π+）sin（3π+）…sin（2010π+）的值等于．
29、f（x）=，则f（1°）+f（2°）+…+f（58°）+f（59°）= ．
30、若，且，则cos（2π﹣α）的值是．
答案与评分标准
一、选择题（共21小题）
1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（）
A、f（x）与g（x）都是奇函数
B、f（x）与g（x）都是偶函数
C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数
D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数
考点：函数奇偶性的判断；运用诱导公式化简求值。
专题：计算题。
分析：从问题来看，要判断奇偶性，先对函数用诱导公式作适当变形，再用定义判断．
解答：解：∵f（x）=sin=cos，g（x）=tan（π﹣x）=﹣tanx，
∴f（﹣x）=cos（﹣）=cos=f（x），是偶函数
g（﹣x）=﹣tan（﹣x）=tanx=﹣g（x），是奇函数．
故选D．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，判断时要先看定义域，有必要时要对解析式作适当变形，再看f（﹣x）与f（x）的关系．
2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
考点：象限角、轴线角；运用诱导公式化简求值。
专题：计算题。
分析：根据所给的点的坐标的横标和纵标，把横标和纵标整理，利用三角函数的诱导公式，判断出角是第几象限的角，确定三角函数值的符号，得到点的位置．
解答：解：∵cos2009°=cos（360°×5+209°）=cos209°
∵209°是第三象限的角，
∴cos209°＜0，