平面直角坐标系单元课设计案例

《平面直角坐标系》单元教学案例《平面直角坐标系》作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形互相转化的理论基础。是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必要知识。所以平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是今后学习的一个重要的数学工具

一、单元学习目标：

知识与技能:

1、理解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坚标系。

2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标措出点的位置，由点的位置写出点的坐标。

3、对给定的正方形等，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画个简单的图形。

4、能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置提公平面直角坐标系解决实际问题的作用。

过程与方法:

1.经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受数形结合的数学思想，体会数学源于生活，初步体验将实际问题数学化的过程。

2.让学生在地图上利用坐标表示一个地点的地理位置，来学习建立直角坐标系确定一个点的位置的方法。

情感态度与价值观:

1.让学生大胆猜测、发言，在讨论的基础上，让学生发现坐标在平移

中的变化规律。

2.利用游戏、观察、实践、总结等方法积累学生的数学文化涵养，培养热爱数学用于探索的精神。

三、单元重点

在给定的直角坐标系中，会根据坐标指出点的位置及由点的位置写出它的坐标，掌握图形的平移规律。

四、单元难点

对平面直角坐标系上点的坐标有序性的理解:对同一平面直角坐标系中图形平移前、后点坐标的变化规律的理解;及平面上点坐标特征的掌握与运用。

五、单元教学流程

问题1.如何确定物体的位置？

在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：

台风中心位置

时间

东经北纬

2010年10月16日23时129.5°18.5°

2010年10月17日23时124.5°18°

（1）请在右边的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．

（2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流．

问题2. 有序数对与平面直角坐标系定义及相关概念. （1）小明说：音乐喷泉在中山北路西边50m ，北京西路北边30m ， 请你根据小明的描述用直角坐标系坐标表示出音乐喷泉的位置。

（2）省去“西边”和“北边”，可以找到音乐喷泉吗？

（3）如果改在“在中山北路东边，北京东路北边，可以找到音乐喷泉吗？

（4）说说在描述点的位置时要确定哪些要素？

问题3.平面直角坐标系中的点的坐标有何特征，以及平移、翻折前后对应点的坐标有何关系？

已知点A （－2，4）、B （－5，1）

完成以下操作：

（1）在直角坐标系中画出点A 、B ，并连接AB ．

（2）画出线段AB 关于x 轴对称的线段11A B ，

则点1A B 、的坐标是 ，

1A B 、的坐标是 。 （3）画出线段AB 关于y 轴对称的线段22A B ，

则点2A B 、的坐标是

，2A B 、的坐标是 。 （4）点A 关于原点O 对称的点A ’的坐标为 ； 点B 关于原点O 对称的点B ’的坐标为 。

回答下列问题：

（1）点A 与点1A 、点B 与点1B 的坐标有什么相同点与不同点？

（2）点A 与点2A 、点B 与点2B 的坐标有什么相同点与不同点？

（3）若点(,)C x y 在线段AB 上，点1C 在线段11A B 上，点2C 在线段22A B 上，且点C 与点1C 关于x 轴对称，点C 与点2C 关于y 轴对称，写出点

1C 、2C 的坐标。

（4）点P(x,y)关于原点O 对称的点Q 的坐标是什么？

问题4. 如何应用平面直角坐标系来解决实际问题？

观察课本126页图5-14，回答下列问题：

（1）若大成殿的坐标是（1，-1），你能在图5-14中建立合适的坐标系吗？

（2）你能根据你的坐标系说出其余景点的位置吗？

六、课堂小结

通过本节课的学习你有哪些收获？