2017-2018学年山东省青岛市市南区七年级上学期数学期末试卷带答案

2017-2018学年山东省青岛市市南区七年级（上）期末数学试卷

一．迭择题(本題满分24分，共有8道小题，每小题3分)下列每小题都给出标号为A.B、C.D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分;不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

1．（3分）的相反数是（）

A．B．C．D．﹣

2．（3分）2017年12月10日，青岛地铁2号线东段正式开通，截至12月12日青岛地铁线网客流共8000人次．2号线东段的开通，带动了3号线客流量的增加，增加比例达16%．将数据850000用科学记数法表示为（）

A．0.85×106B．8.5×105C．85×104D．8.5×104 3．（3分）下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，主视图和左视图都相同的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列调查方式不合适的是（）

A．了解我市人们保护海洋的意识采取抽样调查的方式

B．为了调查一个省的环境污染情况，调查该省的省会城市

C．了解观众对《芳华》这部电影的评价情况，调查座号为奇数号的现众

D．了解飞行员视力的达标率采取普查方式

5．（3分）若关于x的方程ax﹣8=3a+4的解是x=1，则a的值是（）A．﹣6B．﹣2C．6D．15

6．（3分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）

A．﹣a＜﹣b B．a+b＞0C．ab＜0D．b﹣a＞0 7．（3分）有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为

（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm

8．（3分）如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则x的值为（）

A．39B．13C．14D．9

二．填空题(本题满分18分,共有6道小题，每小题3分)

9．（3分）若有理数a、b满足|2a+1|+（b﹣3）2=0，则a b=．

10．（3分）用一个平面截下列几何体：①长方体，②六棱柱，③球，④圆柱，

⑤圆锥，截面能得到三角形的是（填写序号即可）

11．（3分）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作统计图如图：

从2009～2013年，这两家公司中销售量增长较快的是公司．

12．（3分）根据如图所示的程序计算，若输出的数为﹣2，则输入的数应为．

13．（3分）已知：如图，点M，N分别是线段AB，BC的中点，且MN=9，线段

BD=AB=CD，则线段BD的长为．

14．（3分）如图，把一张长为8acm，宽为5acm的长方形纸的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折成一个无盖长方体形盒子．若剪去的小正方形边长为acm，则所得到的无盖长方体形盒子的容积为cm3．

三．作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.

15．（4分）已知：线段a，b．

求作：线段AB，使AB=a﹣2b．

四．解答题(本大题满分74分，共有9道小题)

16．（8分）计算题

（1）（﹣+）×（﹣78）；

（2）﹣72﹣（﹣6）÷（﹣）2．

17．（4分）已知A=3x2﹣5x+7，B=2x2﹣3x﹣1，求B﹣A．

18．（6分）先化简，再求值：（1﹣4a2b）﹣2（ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=．19．（8分）解方程

（1）3x+2（x﹣5）=﹣12；

（2）﹣=1．

20．（6分）2017年3月27日是全国中小学生安全教育日，某校为加强学生的安全意识，组织了全校学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整致，满分为100分）进行统计，绘制了图中两幅不完整的统计

图．

（1）a=，n=；

（2）补全频数直方图；

（3）该校共有2000名学生．若成绩在70分以下（含70分）的学生安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21．（6分）某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃．我市著名风景区崂山的最高峰“崂顶”海拔约为1100米．

（1）若现在地面温度约为3℃，则“崂顶”气温大约是多少？

（2）若某天小亮在“崂顶”测得温度为﹣10℃，同时小颖在崂山某位置测得温度为﹣7.6℃，则小颖所在位置的海拔高度是多少千米？

22．（8分）甲、乙两人从A地出发前往B地，甲出发2小时后，乙开始出发，已知甲的速度是15km/h，乙的速度是60km/h，A，B两地相距100km，乙追上甲的地方离B地多远？

23．（8分）已知，如图，∠AOC=90°，∠DOE=90°，∠AOB=56°，E，O，B三点在同一条直线上，OF平分∠DOE，求∠COF的度数．

24．（10分）某网店购进一批四阶魔方，按成本价提高40%后标价，为了增加销量，又以8折优惠卖出，售价为28元．

（1）这种四阶魔方的成本价是多少？

（2）这批四阶魔方卖出一半后，正好赶上“双十二”促销，网店决定将剩下的四阶魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，共获利2800元，该网店共购进这种四阶魔方多少个？

25．（10分）[问题提出]

一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，在它的表面涂上颜色，然后切成边长为1cm的小正方体木块，没有涂上颜色的有多少块？只有一面涂上颜色的有多少块？有两面涂上颜色的有多少块？有三面涂上颜色的多少块？

[问题探究]

我们先从特殊的情况入手

（1）当n=3时，如图（1）

没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有1×1×1=1个小正方体；

一面涂色的：在面上，每个面上有1个，共有6个；

两面涂色的：在棱上，每个棱上有1个，共有12个；

三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．

（2）当n=4时，如图（2）

没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有2×2×2=8个小正方体：

一面涂色的：在面上，每个面上有4个，6个面，共有24个；

两面涂色的：在棱上，每个楼上有2个，共有24个；

三面涂色的：在顶点处，每个顶点处有1个，共有8个．

…

[问题解决]

一个边长为ncm （n≥3）的正方体木块，没有涂色的：把这个正方形的表层“剥去”剩下的正方体，有个小正方体；一面涂色的：在面上，共有个；两面涂色的：在棱上，共有个；三面涂色的：在顶点处，共个．

[问题应用]

一个大的正方体，在它的表面涂上颜色，然后把它切成棱长1cm的小正方体，发现有两面涂色的小正方体有96个，请你求出这个大正方体的体积．

[问题拓展]

把一个长16cm、宽10cm、高8cm的长方体表面涂上红漆，然后把它切成棱长2cm的小正方体，没有面涂色有几块，一面涂色有几块，两面涂色有几块，三面涂色有几块？