工程数学作业2

练习题1：

解：

不动点迭代法牛顿迭代法

迭代格式x=φ(x)=0.9x2/1.7-2.5/1.7 φ(x)=-0.9x2+1.7x+2.5

Φ’(x)=-1.8x+1.7 n 14 0 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 x 2.8601 5 3.4247 2.9244 2.8611 2.8601 2.8601 r 2.6822e-007

练习题2：

解：

迭代次数x1 x2 x3

不动点迭代17.0000 0.9055 1.0852 0.6722

牛顿迭代 4.0000 0.9055 1.0852 0.6722

16.0000 0.9055 1.0852 0.6722

逆Broyden秩

1方法

(H0=I)

9.0000 0.9055 1.0852 0.6722

逆Broyden秩

1方法

(H0=F’(x0)’)

练习题3：

解：

用van der Waals方程计算得到的摩尔体积v(单位为mol/L)结果为：

气体为氧气

32.8120 49.2366 65.6543

3.2728

4.9276 6.5756

0.6484 0.9899 1.3247

0.3220 0.4986 0.6689

气体为二氧化碳

32.7547 49.2021 65.6312

3.2146

4.8931 6.5525

0.5853 0.9555 1.3022

0.2528 0.4648 0.6473

输出摩尔体积v(单位为mol/L)理想值：

32.8216 49.2324 65.6432

3.2822

4.9232 6.5643

0.6564 0.9846 1.3129

0.3282 0.4923 0.6564

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