数学创新思维能力培养的教学途径

数学创新思维能力培养的教学途径

内容摘要:随着改革开放和社会主义生产力的发展和知识爆炸性的增长，社会对人才的要求越来越高，旧的教育方法和模式已经不能满足培养新型人才的要求，教学改革刻不容缓。本文从数学教学的的角度阐述了什么是创新能力，什么是创新思维，以及从教学环境，氛围，方法和情感上怎样培养学生的创新性思维。

关键词:创新思维创新教育创新意识创新能力

1. 创新思维能力的概定

创新教育已成为当今教育教学改革研究和实验的一个重要课题。江泽民同志指出：教育是知识创新，传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。随着社会主义生产力不断的发展，产品日新月异，知识量激增已达到爆炸的情况，旧的“填鸭试”的教育已经不能满足社会的发展，社会对学校教育提出了更高的要求。这就迫切希望学校教育能培养出：灵活应变力强，有开拓性、灵活应用知识，能创造性解决问题的人才，创新教育就应运而生了。它是以课堂教学为主渠道，着重长期培养学生的创新意识，创新精神和创新性思维能力的过程，通过精心设计教学，创造具有灵活性和创新性的教学方法，如启发式、讨论式和探索式等，教学内容重点突出，真正做到少而精。在教学的过程中，学生为主导，教师为引导，指导学生积极的思维活动，让学生敢于思考，敢于提问，为社会主义建设培养大批具有创新意识和创新性思维的人才。

1.1 创新意识

首先应知道什么是创新意识？《新大纲》明文指出：创新意识是对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。

我们追求的创新意识，具有不拘一格、富于个性化倾向的特征，也就是每个学生都能有符合自己个性的成系统的创新思维。而我们传统的教育教出来的学生，几乎都有一种近于畸形的获取标准答案的思维惯性，只使他们的个人特点都被唯一的答案磨掉了棱角。要创新就要独立思考，而独立思考的一种重要的、或在某种程度上说是唯一的表现形式，是寻求解决问题的不同途径。结果固然重要，但我们在创新意识培养过程中更看重的，是学生的解决问题的过程或采取的方法。让学生从不同的角度去思考解决的方法，并在各种方法的指导下去实践。对于一个问题你怎么来解决，你有几种方法，这是一个经过发散思维后的集中思维。

培养创新意识对于创造能力的形成有重要的意义。假如一个人仅仅精通了数学上的各个分支，掌握了各种各样的复杂的数学定理、公式，那么他还不算是一个数学家。一个好的数学家最重要的就是要有自己的创新，要能发现前人没有发

现的问题，解决前人没有解决的问题，这才能算是一个真正的数学家。所以一个人首先应有广博的知识，做到“学富五车”，其次则要具备创新意识。例如，关于时间的同一性，多少年来一直被人们当作不言而喻的真理，但强烈的创新意识，使爱因斯坦对它产生了疑问，进而深入研究了这个问题，终于为相对论的建立打开了缺口。同样的创新意识使哥白尼推翻了地球中心说，推动了他建立太阳中心学说。

1.2 创新思维

那什么是创新思维呢？创新意识和创新思维是创新能力的核心，是创新教育的重要内容。无疑，能否对创造性思维有一个全面而正确、本质的认识，对创新能力的有效开发，创新教育的开展，关系极为重大。究竟创新思维是一个怎样的过程？它的实质和特征是什么呢？

首先，创新思维是人类思维的一种最高表现，同时它既具有一般思维的特点，又具有自己的特殊性，我们所要研究的正是它的这种特殊性。为了认识这种特殊性，我们不妨从一般思维开始入手。什么是思维？现代心理学的观点认为：思维是人脑对客观事物的间接的、概括的反映。用信息加工理论来表述“思维就是对元素符号的处理以及它们之间的相互作用。这些元素符号有意象、模式、词语等，各代表着现实的各个方面。思维过程实质上就是这些元素符号在头脑内的贮存、安排和组织过程”。这种认知告诉了我们思维三个要点：1.大脑是思维的器官。

2.思维的材料是外界输入大脑尔后又存贮在大脑里的信息，这种信息可以是表象、知识、经验、词语、方法等。

3.思维的过程就是对这种信息选择、加工、组合的过程。

例如，我们对圆下个定义，其思维过程是这样的：

（1）由一条首尾相接的弧线围成的一个闭合回路。

（2）弧线越长，所围成的面积就越大。

（3）中心到弧上的每一点的距离都相等。

（4）圆有不同的颜色。

（5）车轮是圆的，盘子是圆的等等。

尔后对大脑里存储的这些信息取舍，选择出这样两条信息素：

（1）圆是由一条首尾相接的弧线围成的一个闭合回路。

（2）圆的中心与圆上每一点的距离都是相等的。

最后再把这两条信息素以特定的关系组合起来，这种关系就是一个圆必须同时具备这两点。就这样，圆的概念正确地形成了。实际上，在思维过程中，信息的输入、接受、存储、加工、舍取、选择、信息之间联系的建立及评价等这些步骤常常是交替进行的。

原则上说，创新思维也可用这种模式来描述。但创新思维毕竟不同于常规思

维。所谓常规思维，是指一般人在处理、解决常规问题时所进行的思维，它主要是“从过去的已有的知识和经验中引伸出解决问题的方案。而创新思维要解决的前人未曾解决过的新问题，或是对某一问题在前人的基础上提出更好，新颖，简便的方法，因而它必须具有开创性和新颖性，必然是没有现成的答案可以遵循的探索性的活动过程，是按照解决问题的目标要求和问题领域知识和经验来提出问题的解决方法。通常我们所说的创新思维能力，就是指运用一切已知信息，产生出某种新颖、独特的社会价值的产品的思维能力。很明显，“新颖独特性是创新思维的根本特征”。综上所述，我们可以对创新思维的过程与本质进行这样的概述：人们在问题的激发下，对贮存在大脑里的外来的信息进行鉴别和筛选，再将这些信息以不同的新方式重新联结和组合起来，最后通过评价选出解决问题的最佳方案。

2. 创新思维能力的培养

创新教育的关键就是创新思维能力的培养，那么在数学教育中怎样进行创新思维能力的培养呢？

在教育过程中，是否能创造一个宽松自由的课堂教学环境，是否能营造一个创新思维教育的氛围是数学创新思维能力教育乃至整个创新成败的客观因素，下面从几个方面讨论如何创造一个宽松自由的课堂教学环境，如何营造一个创新思维教育的氛围。

2.1 活跃的课堂思维气氛

传统的课堂教学是以教师为中心，老师是正确答案的化身和代表，甚至就是真理。课堂教学讲究纪律秩序，追求精确有致，常常是老师抑扬顿挫，学生正襟危坐，随着时间的逐步推进教学"程序"精确打开。老师提问，学生回答（而不是学生提问，教师回答或学生自己回答），而问题的答案早已有之，老师和学生的差别只是知道答案的时间早晚而已。学生的回答只是一个过程，他们的思维活动只是被引进了老师设计的一个个圈套，成为一种装饰和摆设。而创新教育要求教师在课堂内能给学生提供充分的自由思维、自由选择的空间和机会，是以“今天你提了多少问题？”这种西方式的教育思想来评判课堂教学质量的。正如爱因斯坦曾经交给学生的一个训练方法：每天让学生找一点时间专门看权威的书籍，找出他们的观点，动动自己的脑子来进行批驳。天天如此，那么独立，自主，怀疑，不盲从，不附和的批判精神就能训练出来了！所以一定要让学生敢于独立发表意见和想法，尽可能地培养学生的怀疑和批判精神，在美国的学校里,如果一个学生在课堂上对老师的见解提出质疑，老师非但不会感到这有损于师道尊严，反而让全班学生起立，为这名学生鼓掌。这在我们学校里是压根也做不到的,可是在美国的学校里，却是司空见惯的事。这种做法对培养学生的创新思维能力极有好