高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案

高考物理电磁感应现象的两类情况-经典压轴题含答案

一、电磁感应现象的两类情况

1．如图所示，水平放置的两根平行光滑金属导轨固定在平台上导轨间距为1m ，处在磁感应强度为2T 、竖直向下的匀强磁场中，平台离地面的高度为h ＝3.2m 初始时刻，质量为2kg 的杆ab 与导轨垂直且处于静止，距离导轨边缘为d ＝2m ，质量同为2kg 的杆cd 与导轨垂直，以初速度v 0＝15m/s 进入磁场区域最终发现两杆先后落在地面上．已知两杆的电阻均为r ＝1Ω，导轨电阻不计，两杆落地点之间的距离s ＝4m （整个过程中两杆始终不相碰）

（1）求ab 杆从磁场边缘射出时的速度大小； （2）当ab 杆射出时求cd 杆运动的距离；

（3）在两根杆相互作用的过程中，求回路中产生的电能．

【答案】(1) 210m/s v =；(2) cd 杆运动距离为7m ； (3) 电路中损耗的焦耳热为100J ． 【解析】 【详解】

（1）设ab 、cd 杆从磁场边缘射出时的速度分别为1v 、2v

设ab 杆落地点的水平位移为x ，cd 杆落地点的水平位移为x s +，则有

2h x v g =2h x s v g

+=根据动量守恒

012mv mv mv =+

求得：

210m/s v =

（2）ab 杆运动距离为d ，对ab 杆应用动量定理

1BIL t BLq mv ==V

设cd 杆运动距离为d x +∆

22BL x

q r r

∆Φ∆=

= 解得

1

22

2rmv x B L ∆=

cd 杆运动距离为

1

22

27m rmv d x d B L

+∆=+

= （3）根据能量守恒，电路中损耗的焦耳热等于系统损失的机械能

222

012111100J 222

Q mv mv mv =--=

2．如图所示，线圈工件加工车间的传送带不停地水平传送长为L ，质量为m ，电阻为R 的正方形线圈，在传送带的左端线圈无初速地放在以恒定速度v 匀速运动的传送带上，经过一段时间，达到与传送带相同的速度v 后，线圈与传送带始终相对静止，并通过一磁感应强度为B 、方向竖直向上的匀强磁场，已知当一个线圈刚好开始匀速度运动时，下一个线圈恰好放在传送带上，线圈匀速运动时，每两个线圈间保持距离L 不变，匀强磁场的宽度为3L ，求：

(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q ．

(2)在某个线圈加速的过程中，该线圈通过的距离S 1和在这段时间里传送带通过的距离S 2之比．

(3)传送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能E （不考虑电动机自身的能耗）

【答案】(1)232B L v

Q R

= (2) S 1:S 2=1:2 (3)E=mv 2+2B 2L 3v/R

【解析】 【分析】 【详解】

(1)线圈匀速通过磁场，产生的感应电动势为E=BLv ，则每个线圈通过磁场区域产生的热量

为223()22BLv L B L v

Q Pt R v R

===

(2)对于线圈：做匀加速运动，则有S 1=vt /2 对于传送带做匀速直线运动，则有S 2=vt 故S 1：S 2=1：2

(3)线圈与传送带的相对位移大小为2112

vt

s s s s ∆=-== 线圈获得动能E K =mv 2/2=fS 1

传送带上的热量损失Q /=f (S 2-S 1）=mv 2/2

送带每传送一个线圈，电动机多消耗的电能为E =E K +Q +Q /=mv 2+2B 2L 3v/R 【点睛】

本题的解题关键是从能量的角度研究电磁感应现象，掌握焦耳定律、E=BLv 、欧姆定律和能量如何转化是关键．

3．如图所示，竖直放置、半径为R 的圆弧导轨与水平导轨ab 、在

处平滑连接，且

轨道间距为2L ，cd 、足够长并与ab 、以导棒连接，导轨间距为L ，b 、c 、

在

一条直线上，且与

平行，

右侧空间中有竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁

场，均匀的金属棒pq 和gh 垂直导轨放置且与导轨接触良好。gh 静止在cd 、导轨上，pq 从圆弧导轨的顶端由静止释放，进入磁场后与gh 没有接触。当pq 运动到

时，回路

中恰好没有电流，已知pq 的质量为2m ，长度为2L ，电阻为2r ，gh 的质量为m ，长度为L ，电阻为r ，除金属棒外其余电阻不计，所有轨道均光滑，重力加速度为g ，求：

（1）金属棒pq 到达圆弧的底端时，对圆弧底端的压力； （2）金属棒pq 运动到

时，金属棒gh 的速度大小；

（3）金属棒gh 产生的最大热量。 【答案】(1)

(2)

(3)

【解析】【分析】金属棒pq 下滑过程中，根据机械能守恒和牛顿运动定律求出对圆弧底端的压力；属棒gh 在cd 、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq 运动到ab 、导轨的最右端，根据动量定理求出金属棒gh 的速度大小；金属棒pq 进入磁场后在ab 、

导轨上减速运动，金属棒gh 在cd 、

导轨上加速运

动，根据能量守恒求出金属棒gh 产生的最大热量； 解：（1）金属棒pq 下滑过程中，根据机械能守恒有：

在圆弧底端有

根据牛顿第三定律，对圆弧底端的压力有

联立解得

（2）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，pq运动到ab、导轨的最右端，此时有

对于金属棒pq有

对于金属棒gh有

联立解得

（3）金属棒pq进入磁场后在ab、导轨上减速运动，金属棒gh在cd、导轨上加速运动，回路电路逐渐减小，当回路电流第一次减小为零时，回路中产生的热量为

该过程金属棒gh产生的热量为

金属棒pq到达cd、导轨后，金属棒pq加速运动，金属棒gh减速运动，回路电流逐渐减小，当回路电流第二次减小为零时，金属棒pq与gh产生的电动势大小相等，由于此时金属棒切割长度相等，故两者速度相同均为v，此时两金属棒均做匀速运动，根据动量守恒定律有

金属棒pq从到达cd、导轨道电流第二次减小为零的过程，回路产生的热量为

该过程金属棒gh产生的热量为

联立解得

4．如图所示，质量为4m的物块与边长为L、质量为m、阻值为R的正方形金属线圈abcd 由绕过轻质光滑定滑轮的绝缘细线相连，已知细线与斜面平行，物块放在光滑且足够长的固定斜面上，斜面倾角为300。垂直纸面向里的匀强磁场的磁感应强度为B，磁场上下边缘的高度为L，上边界距离滑轮足够远，线圈ab边距离磁场下边界的距离也为L。现将物块由静止释放，已知线圈cd边出磁场前线圈已经做匀速直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，求：