2014年苏科版八年级数学上《第1章全等三角形》检测试题

2014年八年级上学期周复习资料（2）——全等三角形（2）

『基础练习』

1．如图，AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是。

2．如图所示，BE⊥AC于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABC＝54°，则∠E＝.

3．如图，所示,OA平分∠BAC,∠B=∠C,则图形全等三角形共有_____对，它们分别是

________________________________________________________。

4．如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝。

5．如图，已知A、B、C、D四点在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M＝∠N，

证明：(1)AC=BD；（2）MA∥NC.

M N

A C

B D

A

D

B C

E

F

第3题

第1题

『重点讲解』

1．如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC ，证明：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF 。

2．已知：如图，

三点在同一条直线上，

AC ∥DE ，AC=CE ，∠ACD=∠B ．求证：△ABC ≌△CDE ．

3．如图所示，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的延长线交AP 于D ，求证：AD+BC=AB 。

4．如图1，点C 为线段AB 上一点，△ACM ， △CBN 是等边三角形，直线AN ，MC 交于点E ，直线BM ，CN 交于点F ，(1)求证：AN=BM ； (2)求证： △CEF 为等边三角形；

(3)将△ACM 绕点C 按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.

A B C E P

D

A E

B M

C F

『过关测试』

1．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸在里边直接测，于是她想了想，唉！有办法了。她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根长木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，你知道这是为什么吗？请说明理由。（木条的厚度不计）

2．如图1所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为图2时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

图1 图2

3．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE．

4．如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．

5．如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F，

求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC．

A

B E C

D

A

C

E

D

B

6．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2④BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）。

7．如图，AB∥CD，AB＝CD，O为AC的中点，过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，E、F在直线MN上，且OE＝OF．根据以上信息，（1）请说出图中共有几对全等三角形？（2）证明：∠EAM=∠NCF．

8．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G 点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.

（1）求证：BG＝CF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.

9．如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG；（2）AD与AG的位置关系如何，并证明你的结论．