同底数幂乘法练习题含详细答案解析

《同底数幂的乘法》习题

1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3

+x 3

=x 3+3

=x 6

B ．x 3

·x 3

=2x 3

C ．x ·x 3

·x 5

=x

0+3+5

=x 8 D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5

2．计算（－2）2009

+（－2）

2010

的结果是（ ）

A ．2

2019

B ．22009

C ．－2

D ．－2

2010

3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5

·（－a ）2n

的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数

4．一个长方体的长为4×103

厘米，宽为2×102

厘米，高为2.5×103

厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示）

A ．2×109

B ．20×108

C ．20×1018

D ．8.5×108

5．下面计算正确的是( )

A ．326b b b =；

B ．336x x x +=；

C ．426a a a +=；

D ．56

mm m = 6．81×27可记为( ) A.39; B.73; C.63; D.12

3

7．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )

A.22()()y x x y -=-;

B.33

()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222

()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2

=______． 9．计算：a 7·（－a ）6

=_____．

10．计算：（x +y ）2

·（－x －y ）3

=______．

11．计算：（3×108

）×（4×104

）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1

·（b －a ）2m ·（a －b ）

2m+1

，其中m 为正整数．

13． 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②6

6251255⨯⨯

14．一个长方形农场，它的长为3×107

m ，宽为5×104

m ，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）

15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104

km ，木星的体积大约是多少km 3（π取3.14）？

参考答案

1．答案：D

解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的.

故选D．

【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案．

2．答案：B

解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1

=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]

=－22009×（－1）=22009，

故选B．

【分析】根据提取公因式的方法计算

3．答案：A

解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，

因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．

【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.

4．答案：A

解析：【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），

因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．

【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.

5．答案：D

解析：【解答】A应为b5所以A错误； B应为2x3所以B错误； C不能就算所以C错误．故选D．

【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求

6．答案：B

解析：【解答】81×27=37

，故选B ．

【分析】先化为底数是3的同底数的幂，在运用法则计算 7．答案：D

解析：【解答】A.22()()y x x y -=-正确； B.33

()()y x x y -=--正确； C.22()()y x x y --=+正确； D.222

()x y x y +=+错误 故选D ．

【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案. 8．答案：－32

解析：【解答】（－2）3

·（－2）2

=（－2）5

=－25

=－32． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 9．答案：a

解析：【解答】a 7

·（－a ）6

=a 7

·a 6

=a 7+6

=a 13

． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 10．答案：－（x +y ）5

解析：【解答】（x +y ）2

·（－x －y ）3

=（x +y ）2

·[－（x +y ）]

3

=（x +y ）2

·[－（x +y ）3

]=－[（x +y ）2

·（x +y ）3

]=－（x +y ）5

． 【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算. 11．答案：1.2×1013

解析：【解答】（3×108

）×（4×104

）=3×108

×4×104

=12×1012

=1.2×1013

． 【分析】先把3与4相乘，108

与104

相乘，再求积 12．答案：（a －b ）6m

， （b －a ）2m 解析：【解答】

① 因为m 为正整数，所以2m 为正偶数， 则（b －a ）2m

=（a －b ）2m

，（a －b ）2m －1

·（b －a ）2m ·（a －b ）

2m+1

=（a －b ）

2m －1·（a －b ）2m ·（a －b ）

2m+1

=（a －b ）2m －1+2m+2m+1

=（a －b ）6m

．

② 因为m 为正整数，所以2m －1，2m +1都是正奇数， 则（a －b ）2m －1

=－（b －a ）

2m －1

，（a －b ）

2m+1

=－（b －a ）

2m+1

，

（a －b ）

2m －1

·（b －a ）2m

·（a －b ）

2m+1