七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)合并同类项与移项课件3 (新版)新人教版
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七年级数学上册《移项——解一元一次方程》PPT
五、 归纳小结，评价效果
1.对自己说，你有什么收获？
2.对同学说，你有什么温馨提示？
3.对老师说，你还有什么困惑？
⑴本节课学习了哪些主要内容？ ⑵移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ ⑶解一元一次方程的步骤是什么？ ⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
解下列方程：
（1）3x－7＋4x＝6x－8；（2） 2＋5. x＝3x－14；
四、当堂训练，学以致用： 2、选择题.
（1）下列方程的变形，属于移项的是（D ）.
（A）由
3x 5 得
x 3 5
（B）由
x 8
3
得
x 24
（C）由 4x 5 0 得 4x 5 0
（D）由 2x 1 0 得2x 1
四、当堂训练，学以致用：
(2) 下列移项正确的是（ C ）
A．由2＋x＝8，得到x＝8＋2 B．由5x＝－8＋x，得到5x＋x＝ －8 C．由4x＝2x＋1，得到4x－2x＝1 D．由5x－3＝学的“合并同类项”和 “移项”.
四、当堂训练，学以致用：
1、下面的移项对不对？如果不对， 请改正？
（1）从5＋2ｘ＝10，得2ｘ＝10＋5 2x＝10－5
（2）从3ｘ＝2ｘ－5，得3ｘ＋2ｘ＝5
3x－2x＝－5 （3） 从－2x＋5＝1－3ｘ，得－2x＋3x＝1＋5
－2x＋3x＝1－5
四、当堂训练，学以致用：
3.解下列方程:
（1）6x 7 4x 5(2) 1 x 6 3 x
2
4
（3）y 1 1 y 2(4)7 y 6 4y 3 22
4.天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚 硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的 质量是多少克？
.2解一元一次方程(1)——合并同类项与移项 讲练课件 2023-2024学年七年级数学
数学(RJ版)
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
新课学习
合并同类项解一元一次方程
例1 解方程：16x－9x＝－15－20.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
7x＝－35
x＝－5
．
．
1.解方程： b－ b＋b＝ ×6－1.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
x＝－1
．
．
．
4.(2022·长春市期末)解方程：3－ x＝x－12.
解：移项，得－ x－x＝－12－3.
合并同类项，得－ x＝－15.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤：①移项(含未知数的项移到方程
的
右
边，常数项移到方程的
系数
1(方程两边同时除以一次项的
Hale Waihona Puke 左边)；②合并同类项；③系数化为
系数化为1，得x＝－ .
(3)0.5x＋0.7＝1.9x.
解：移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.
合并同类项，得－1.4x＝－0.7.
系数化为1，得x＝0.5.
5．若多项式3x＋5与5x－7的值相等，求x的值．
解：由题意，得3x＋5＝5x－7.
移项，得3x－5x＝－7－5.
合并同类项，得－2x＝－12.
)．
列方程解决问题
例4 【教材P 91 习题T 6 改编】某种药含有甲、乙、丙三种药材，这三种
药材的质量比为2∶3∶7.现在要配制1 440 g这种药，这三种药材分别
七年级上册
第三章 一元一次方程
解一元一次方程(1)——合并同类项与移项
新课学习
合并同类项解一元一次方程
例1 解方程：16x－9x＝－15－20.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
7x＝－35
x＝－5
．
．
1.解方程： b－ b＋b＝ ×6－1.
解：合并同类项，得
系数化为1，得
x＝－1
．
．
．
4.(2022·长春市期末)解方程：3－ x＝x－12.
解：移项，得－ x－x＝－12－3.
合并同类项，得－ x＝－15.
系数化为1，得x＝ .
解一元一次方程的步骤：①移项(含未知数的项移到方程
的
右
边，常数项移到方程的
系数
1(方程两边同时除以一次项的
Hale Waihona Puke 左边)；②合并同类项；③系数化为
系数化为1，得x＝－ .
(3)0.5x＋0.7＝1.9x.
解：移项，得0.5x－1.9x＝－0.7.
合并同类项，得－1.4x＝－0.7.
系数化为1，得x＝0.5.
5．若多项式3x＋5与5x－7的值相等，求x的值．
解：由题意，得3x＋5＝5x－7.
移项，得3x－5x＝－7－5.
合并同类项，得－2x＝－12.
)．
列方程解决问题
例4 【教材P 91 习题T 6 改编】某种药含有甲、乙、丙三种药材，这三种
药材的质量比为2∶3∶7.现在要配制1 440 g这种药，这三种药材分别
初中数学人教版七年级上册《解一元一次方程(一)—合并同类项与移项》教学课件
将自然数1至2010按图中的方式排列：
用一个长方形框出9个数(3行3列)，已知这9个数
的和为17991，求这9个数中最小的数.
解：设正中间的数为x，则其余8个数分别为x-8，x-7，x-6，x-1，x+1，
x+6，x+7，x+8.
根据题意，得x-8+x-7+x-6+x-1+x+x+1+x+6+x+7+x+8=17991.
本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有
3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色
皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个.
根据题意列方程 3x + 5x = 32，
解得 x = 4，
则黑色皮块有 5x = 20 (个).
人教版 七年级数学上
3.2
解一元一次方程（一）
合并同类项与移项
用合并同类项解一元一次方程的步骤：
第一步：合并同类项，即将等号同侧的含未知数的项、常数项
分别合并，把方程转化为 ax=b(a≠0)的情势；
第二步：系数化为1，即在方程两边同时除以未知数的系数(或
乘未知数系数的倒数)，将未知数的系数化为1，得到
求出的解是不是方程的解，又要检验所求出的解是否符合实际意义.
常见的两种基本相等关系：
(1) 总量=各部分量的和；
(2) 表示同一个量的两个不同的式子相等.
例 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，
黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑
色皮块和白色皮块各有多少个？
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划 做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如 果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少 个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学 七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺 少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况 下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用 题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买 一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还 差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答 上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.
2024年秋新湘教版7年级上册数学课件 第3章 1次方程(组) 3.2 第2课时 移项、合并同类项
6.甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有同样原料96吨，现在每天甲厂用去原料15吨，乙厂用去原料9吨，多少天后两厂剩下的原料数量相等？
解：设x天后两厂剩下的原料数量相等，则有120-15x=96-9x，移项，得-15x+9x=96-120,合并同类项，得-6x=-24,方程两边同除以-6，得x=4.所以4天后两厂剩下的原料数量相等.
议一议
解：(1)错误.若x-4=8，则x=8+4.(2)错误.若3y=2y+5，则3y-2y=5.(3)正确.
例 3
例题讲解
两边乘-3，得x = -27.
补充练习
2.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式： (1)7x=6x-5; (2）2x+80=110.
做一做
(1）在7x=6x-5的两边都减去6x，得 7x-6x=6x-5-6x,即 x=-5.
做一做
(2）在方程2x+80=110的两边都减去80,得 2x+80-80=110-80,即 2x = 30.在方程2x=30的两边都除以2，得x=15.
课堂总结
移项
把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。
移项要变号。
先把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
解：移项，得5x-7x=2+8,合并同类项，得-2x=10，方程两边同除以-2，得x=-5.
解：设x天后两厂剩下的原料数量相等，则有120-15x=96-9x，移项，得-15x+9x=96-120,合并同类项，得-6x=-24,方程两边同除以-6，得x=4.所以4天后两厂剩下的原料数量相等.
议一议
解：(1)错误.若x-4=8，则x=8+4.(2)错误.若3y=2y+5，则3y-2y=5.(3)正确.
例 3
例题讲解
两边乘-3，得x = -27.
补充练习
2.将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
利用等式的基本性质把下列方程化成工x=a的形式： (1)7x=6x-5; (2）2x+80=110.
做一做
(1）在7x=6x-5的两边都减去6x，得 7x-6x=6x-5-6x,即 x=-5.
做一做
(2）在方程2x+80=110的两边都减去80,得 2x+80-80=110-80,即 2x = 30.在方程2x=30的两边都除以2，得x=15.
课堂总结
移项
把方程中的某一项改变符号后,从等式的一边移到另一边，方程的这种变形叫作移项。
移项要变号。
先把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
解：移项，得5x-7x=2+8,合并同类项，得-2x=10，方程两边同除以-2，得x=-5.
人教版七年级上册数学《解一元一次方程》合并同类项与移项研讨说课复习课件
人教版 数学 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时
课件
导入新知
5
1. 解方程：2 x 2 x 6 8.
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2 x
素养目标
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列
方程解决问题.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1， 得
x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
探究新知
素养考点 2
列方程解答实际问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要
为1，得到
x= (a≠0).
拓展提升
1.下列方程合并同类项正确的是 ( D )
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
2.解下列方程：
(1) -3x + 0.5x =10；
合并同类项，得
即 4x = 9 +15.
4x = 24.
系数化为1，得
x = 6.
你有什么发现？
探究新知
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时
课件
导入新知
5
1. 解方程：2 x 2 x 6 8.
2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什么区别？
3x 7 32 2 x
素养目标
3. 能通过分析问题找到相等关系并通过列
方程解决问题.
2. 会用移项、合并同类项解ax+b=cx+d型的
(1) 5x-7=2x-10;
解：移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
3x=-3,
系数化为1， 得
x=-1.
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
探究新知
素养考点 2
列方程解答实际问题
例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要
为1，得到
x= (a≠0).
拓展提升
1.下列方程合并同类项正确的是 ( D )
A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4
B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3
C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x
D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
2.解下列方程：
(1) -3x + 0.5x =10；
合并同类项，得
即 4x = 9 +15.
4x = 24.
系数化为1，得
x = 6.
你有什么发现？
探究新知
观察方程①到方程②的变形过程，说一说有改变的
人教版数学七年级上册 3.2 第2课时 解一元一次方程——移项课件
2.方程2x-1=3x+2的解是( D ) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3
3.对方程 7x = 6 + 4x 进行移项，得__7_x__- _4_x_=__6_, 合并同类项，得___3_x__=_6____，系数化为1，得 ___x_=__2__.
4.解下列方程. (1)-2x+5=-3；
1.把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
2.“移项法”解方程的一般步骤： （1）移项； （2）合并同类项； （3）系数化为1.
3.“表示同一个量的不同的式子相等”是解决 实际问题时常见的一种相等关系.
6. 某年“地球停电一小时”活动的某地区烛光 晚餐中，若每排坐30人，则有8人无座位；若每 排坐31人，则空26个座位. 这次活动共有多少人 参加？ 解：设一共有x排座位. 根据题意，得
30x+8=31x-26. 解得 x=34.
故这次活动共有30x+8=30×34+8=1028（人）参加.
课堂小结
解：移项，得 -2x=-3-5
合并同类项，得 -2x=-8
系数化为1，得 x=4
(2)16x=9x+14；
解：移项，得 16x-9x=14
合并同类项，得 7x=14
系数化为1，得 x=2
(3) 1 x 1 x 3
4
2
解：移项，得 1 x 1 x 3 42
合并同类项，得 3x3 4
系数化为1，得
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项
第2课时 解一元一次方程——移项
学习目标
1.经历移项法则的形成过程，培养探究、归纳和概 括的能力
2.会解“ax＋b＝cx＋d ”类型的一元一次方程,理解 解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想
3.2 解一元一次方程(合并同类项与移项)-人教版数学七年级上册同步精品课件
例 解下列方程：
（1） 2x 5 x 6 8 2
解：合并同类项，得 1 x 2 2
系数化为1，得
x4
（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3
解：合并同类项，得 6x = -78
系数化为1，得
x = -13
课堂练习
练习1.对方程 8x + 6x - 10x = 6 进行合并同类项正确的是C( ) A.3x = 6 B.2x = 6 C.4x = 6 D.8x = 6
的形式从而达到把方程转化为ax = b的形式，其中a,b是常数.
利用移项解一元一次方程
例 解下列方程：
（1）3x+7 = 32 - 2x
解：移项，得 3x+2x = 32-7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为1，得
x=5
（2） x 3 3 x 1 2
解：移项，得
x 3 x 13 2
合并同类项，得 1 x 4 2
系数化为1，得
x = -8
课堂练习
练习1.下列方程中,移项正确的是 ( B )
A.由x-3=4，得x=4-3 B.由2=3+x，得2-3=x C.由3-2x=5+6，得2x-3=5+6 D.由-4x+7=5x+2，得5x-4x=7+2
利用不同的式子表示同一个量来列方程解决问题
例 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大 量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新 旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
A.25台 B.50台 C.75台 D.100台
人教版初中七年级上册数学《3.2 解一元一次方程(一)》课件
课堂检测
基础巩固题
1. 以下方程合并同类项正确的选项是D 〔 〕 A. 由 3x-x＝-1＋3，得 2x ＝4 B. 由 2x＋x＝-7-4，得 3x ＝-3 C. 由 15-2＝-2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x-2-4x＋2＝0，得 2x＝0
课堂检测
基础巩固题
2. 假如2x与x-3的值互为相反数，那么x等于〔B 〕
〔1〕 -41x5－15 = 9
①
“-15〞这一项
4x = 9 +15
②
从方程的左边移到了方程的右边.
“-15〞这项挪动后， 符号由“－〞变“＋〞
探究新知
〔2〕 2x = 5x －21.
〔2〕 2x5=x 5x －21 ③
解：两边都减5x，得
2x－ 5x = －21 ④
2x－5x= 5x－21 －5x
移项
ax－cx=d－b
合并同类项
〔a－c〕x=d－b
系数化为1
巩固练习
1. 解以下方程：
〔1〕 5x-7=2x-10; 解：移项，得
A．-1 B．1
C．-3
D．3
3. 某中学七年级〔5〕班共有学生56人，该班男生的
人数是女生人数的2倍少1人．设该班有女生有x人， 可列方程为__2_x_-_1_+_x_=_5_6___.
课堂检测
能力提升题
解方程: 〔1〕-3x+0.5x=10.
解：合并同类项得 -2.5x=10,
系数化为1，得 x=-4.
x+2x+14x=25500， 解得x=1500, 那么2x=3000，14x=21000.
答：方案消费Ⅰ型洗衣机1500台，Ⅱ型洗衣机3000台，Ⅲ型 洗衣机21000台.
3.2教用合并同类项与移项课件人教新课标七年级上
答：这三个数是－243，729，－2 187.
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为
x 则第1个数为 3 ，第三个数为 3x
根据这三个数的和是－1 701，得
x
.
，
x x (3x) 1701 . 3 解得 x 729 .
所以
3x 3 729 2187
3x 7 x (3 7) x 4 x y 5 y 2 y (1 5 2) y 4 y
1 2 3 2 1 3 2 x y x y x y ( 1) x 2 y x 2 y 2 2 2 2
某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？
解：设这三个相邻数中第1个数为 x ， 则第2个数为 3x ，第三个数为 3 (3x) 9 x ．
根据这三个数的和是－1 701，得
x 3x 9x 1701．
合并同类项，得 系数化为1，得 所以
7 x 1701．
x 243．
3x 729， 9x 2187．
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
合并同类项 (1) x 5 x 3
(3) y 5 y 2 y
解：（1） （2） （3） （4）
(2)-3x 7 x
1 2 3 2 2 (4) x y x y x y 2 2
3x 5x (3 5) x 2 x
（二）巩固方法，学以致用
类比上个问题的解决方法，完成下题： 1.一个数列，按一定规律排列如下形式： ，
1， 4， ， 64， ， 1 024， 16 256 …，
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为
x 则第1个数为 3 ，第三个数为 3x
根据这三个数的和是－1 701，得
x
.
，
x x (3x) 1701 . 3 解得 x 729 .
所以
3x 3 729 2187
3x 7 x (3 7) x 4 x y 5 y 2 y (1 5 2) y 4 y
1 2 3 2 1 3 2 x y x y x y ( 1) x 2 y x 2 y 2 2 2 2
某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？
解：设这三个相邻数中第1个数为 x ， 则第2个数为 3x ，第三个数为 3 (3x) 9 x ．
根据这三个数的和是－1 701，得
x 3x 9x 1701．
合并同类项，得 系数化为1，得 所以
7 x 1701．
x 243．
3x 729， 9x 2187．
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
合并同类项 (1) x 5 x 3
(3) y 5 y 2 y
解：（1） （2） （3） （4）
(2)-3x 7 x
1 2 3 2 2 (4) x y x y x y 2 2
3x 5x (3 5) x 2 x
（二）巩固方法，学以致用
类比上个问题的解决方法，完成下题： 1.一个数列，按一定规律排列如下形式： ，
1， 4， ， 64， ， 1 024， 16 256 …，
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从结构上看有何不同？
怎样才能将它转 化为“x=a”的
形式呢？
3 x 2 04 x 25
移项
移项变 号
3 x 4 x 2 5 20
合并同类项
x45
系数化为1
x45
像这样，把 等式一边的 某项变号后 移到另一边， 叫做移项.
问题4 移项的依据是什么？
等式的性质1.
问题5
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
合并同类项，得
5x25.
系数化为1，得
x 5.
例3 （2）解方程 x3 3 x1. 2
解：移项，得
x 3 x 13. 2
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x8.
问题7 你今天学习了哪些知识？
驶向胜利 的彼岸
1.教科书第90页练习第1题.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码， 右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡. 每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第91页习题3.2第3题中（3） （4）题及第9、10题.
2.补充作业：解下列方程：
（1）3x74x6x8；（2）25x. 3x1； 4
（3）1x5177x；（4） 3x51911x.
4
4
2 362
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设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x本25.) 这批书的总数有几种 表示法？它们之间有 什么表关系示？这批书的总数的两个代数式相等.
3 x 2 04 x 25问题2Fra bibliotek问题3
该方程与上节课的方程 x2x4x 1 4 0
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（3）
解方程： （1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32.
问题把1一些图书分给某班学生阅读，如果
每人分3本，则剩余20本；如果每人分4 本，则还缺25本.这个班有多少学生？
问题6
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同类 项”.
例3
（1）解方程 3 x73 2 2x.
解：移项，得
3x2x3 2 7.
怎样才能将它转 化为“x=a”的
形式呢？
3 x 2 04 x 25
移项
移项变 号
3 x 4 x 2 5 20
合并同类项
x45
系数化为1
x45
像这样，把 等式一边的 某项变号后 移到另一边， 叫做移项.
问题4 移项的依据是什么？
等式的性质1.
问题5
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
合并同类项，得
5x25.
系数化为1，得
x 5.
例3 （2）解方程 x3 3 x1. 2
解：移项，得
x 3 x 13. 2
合并同类项，得
1 x 4. 2
系数化为1，得
x8.
问题7 你今天学习了哪些知识？
驶向胜利 的彼岸
1.教科书第90页练习第1题.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码， 右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡. 每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第91页习题3.2第3题中（3） （4）题及第9、10题.
2.补充作业：解下列方程：
（1）3x74x6x8；（2）25x. 3x1； 4
（3）1x5177x；（4） 3x51911x.
4
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设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出 3本x ，加上剩余 的20本，这批书共(3x本20.)
每人分4本，需要 4本x ，减去缺少
的25本，这批书共 (4x本25.) 这批书的总数有几种 表示法？它们之间有 什么表关系示？这批书的总数的两个代数式相等.
3 x 2 04 x 25问题2Fra bibliotek问题3
该方程与上节课的方程 x2x4x 1 4 0
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（3）
解方程： （1）x+3x-2x=4； （2）8y-7y-12y=-5； （3）2.5z-7.5z+6z=32.
问题把1一些图书分给某班学生阅读，如果
每人分3本，则剩余20本；如果每人分4 本，则还缺25本.这个班有多少学生？
问题6
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们 所学的“移项”和“合并同类 项”.
例3
（1）解方程 3 x73 2 2x.
解：移项，得
3x2x3 2 7.