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陕西省中考数学知识点归纳
陕西省中考数学知识点归纳陕西省中考数学作为初中阶段的重要考试，其知识点覆盖面广，要求学生具备扎实的数学基础和良好的逻辑思维能力。
以下是对陕西省中考数学知识点的归纳总结：一、数与代数1. 有理数：包括正数、负数和零的概念，以及有理数的四则运算。
2. 代数式：涉及代数表达式的简化、因式分解等。
3. 一元一次方程：解方程的基本方法和技巧。
4. 二元一次方程组：解方程组的方法，如代入法、消元法等。
5. 一元二次方程：包括直接开平方法、配方法、公式法等解法。
二、几何1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质和计算。
2. 立体图形：涉及长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形的体积和表面积计算。
3. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等几何变换。
4. 相似与全等：相似三角形和全等三角形的判定与性质。
三、统计与概率1. 数据的收集与处理：包括数据的收集、整理和描述。
2. 统计图表：条形图、折线图、饼图等的绘制和解读。
3. 概率：随机事件的概率计算，包括古典概型和几何概型。
四、函数与方程1. 一次函数：包括一次函数的图像、性质和应用。
2. 二次函数：涉及二次函数的图像、性质、顶点式和应用。
3. 反比例函数：反比例函数的图像、性质和应用。
五、空间几何1. 空间图形的认识：包括空间直线、平面的位置关系。
2. 空间图形的度量：空间图形的体积和表面积的计算。
六、综合应用1. 数学建模：将实际问题转化为数学问题，并用数学方法求解。
2. 综合题：涉及多个知识点的综合应用题，要求学生灵活运用所学知识解决问题。
结束语：通过对陕西省中考数学知识点的归纳，我们可以看出，中考数学不仅要求学生掌握基础的数学知识，还要求学生具备综合运用知识解决问题的能力。
因此，学生在备考过程中，应注重基础知识的巩固，同时加强解题技巧的训练，以提高解题效率和准确率。
中考数学知识点归纳人教版
中考数学知识点归纳人教版
中考数学是中学阶段数学知识的重要总结，涵盖了代数、几何、统计与概率等多个领域。
以下是人教版中考数学知识点的归纳：
一、数与代数
1. 实数：包括有理数和无理数，理解实数的性质和运算规则。
2. 代数式：包括整式和分式，掌握代数式的运算法则和化简技巧。
3. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、分式方程的解法，以及不等式的解集。
4. 函数：一次函数、反比例函数、二次函数的性质和图像，理解函数的基本概念和应用。
二、几何
1. 平面图形：包括线段、角、三角形、四边形、圆等，掌握其性质和计算方法。
2. 立体图形：包括立体图形的表面积和体积计算。
3. 图形的变换：包括平移、旋转、反射等，理解图形变换的基本概念和性质。
4. 相似与全等：理解相似图形和全等图形的性质，掌握证明方法。
三、统计与概率
1. 数据的收集与处理：包括数据的收集、整理和描述，掌握统计图表的绘制。
2. 概率：理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
四、综合应用
1. 数学建模：将数学知识应用于解决实际问题，培养解决实际问题的能力。
2. 数学思维：包括逻辑推理、抽象思维等，提高学生的数学思维能力。
结束语
通过以上对中考数学知识点的归纳，我们可以看出，中考数学不仅要
求学生掌握基础的数学知识，更注重培养学生的数学思维和解决实际
问题的能力。
希望同学们能够系统地复习这些知识点，为中考做好充
分的准备。
浙教版中考数学常用知识
浙教版中考数学常用知识中考数学对于学生来说是一次重要的挑战，掌握浙教版中考数学的常用知识是取得好成绩的关键。
以下将为大家详细介绍浙教版中考数学中的一些常用知识。
一、数与代数1、实数实数包括有理数和无理数。
有理数可以表示为分数形式，包括整数、有限小数和无限循环小数。
无理数则是无限不循环小数，如π和√2。
在中考中，常常会考查实数的运算，包括加、减、乘、除、乘方和开方。
2、代数式代数式包括整式、分式和二次根式。
整式包括单项式和多项式，运算时需要注意合并同类项和去括号法则。
分式则要注意分母不能为零，化简时通常需要通分。
二次根式要注意被开方数必须是非负数，并且要掌握二次根式的化简和运算。
3、方程与不等式一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程是中考的重点。
解一元一次方程的步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为 1。
二元一次方程组的解法有代入消元法和加减消元法。
一元二次方程的解法有直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法。
同时，不等式的性质和一元一次不等式（组）的解法也是常考内容。
4、函数一次函数、反比例函数和二次函数是中考数学的核心考点。
一次函数的图像是一条直线，其表达式为 y ＝ kx ＋ b（k ≠ 0），要掌握其图像的性质和应用。
反比例函数的表达式为 y ＝ k/x（k ≠ 0），图像是双曲线，要注意其对称性和增减性。
二次函数的表达式为 y ＝ ax²＋ bx ＋ c（a ≠ 0），图像是抛物线，要掌握其顶点坐标、对称轴和最值等性质，并且能够灵活运用函数解决实际问题。
二、图形与几何1、三角形三角形的性质和判定是重点，包括三角形的内角和、外角性质、三边关系。
全等三角形的判定方法有 SSS、SAS、ASA、AAS 和 HL（直角三角形）。
相似三角形的判定方法有 AA、SAS、SSS，相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等。
2、四边形平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定是常见考点。
2023初中数学中考必背知识点总结归纳
2023初中数学中考必背知识点总结归纳同学们应该在数学方面应该一开始就打下良好的基础，并进行强化训练。
以下是整理的一些2023初中数学中考必背知识点总结，欢迎阅读参考。
中考数学知识点梳理归纳1一元一次方程知识点(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。
(二)一元一次方程一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。
求出方程中未知数的值叫做方程式的解。
(三)解方程式的步骤解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。
2一元二次方程(一)只含有一个未知数(一元)，并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。
一元二次方程经过整理都可化成一般形式aX?+bX+c=0(a≠0).其第1页共9页中aX?叫作二次项，a是二次项系数;bx叫作一次项，b是一次项系数;c叫作常数项。
(二)一元二次方程的解法1.开平方法形如(X-m)?=n(n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。
①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。
②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
③方法是根据平方根的意义开平方。
2.配方法用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为一般形式;②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边;③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数;⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
3.求根公式用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式aX?+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符号);②求出判别式△=b?-4ac的值，判断根的情况。
当Δ0时,x=[-b±(b?-4ac)^(1/2)]/2a，方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时，方程有两个相等的实数根;当Δ0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。
初中数学知识点归纳汇总中考必备
的两个数，右边的数总比左边的数大； （6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数； 注意： 0 没有倒数； 若 a≠0， 那么 a 的倒数是
1 ； a
若 ab=1 a、b 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与 0 相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ； （2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的 个数决定. 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc） ； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac . 12 ．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，
初中数学知识归纳总结（打印版）
目 录
七年级数学（上）知识点 ........................................................................................................... 0 第一章 有理数 ..................................................................................................................... 0 第二章 整式的加减 ........................................................................................................... 2 第三章 一元一次方程 ......................................................................................................... 3 第四章 图形的认识初步 ..................................................................................................... 4 七年级数学（下）知识点 ........................................................................................................... 5 第五章 相交线与平行线 ................................................................................................. 5 第六章 平面直角坐标系 ................................................................................................... 7 第七章 三角形 ................................................................................................................... 7 第八章 二元一次方程组 ................................................................................................. 10 第九章 不等式与不等式组 ..............................................................................................11 第十章 数据的收集、整理与描述 ..................................................................................11 八年级数学（上）知识点 ......................................................................................................... 12 第十一章 全等三角形 ..................................................................................................... 12 第十二章 轴对称 ............................................................................................................. 13 第十三章 实数 ................................................................................................................. 14 第十四章 一次函数 ......................................................................................................... 15 第十五章 整式的乘除与分解因式 ................................................................................. 15 八年级数学（下）知识点 ......................................................................................................... 17 第十六章 分式 ................................................................................................................. 17 第十七章 反比例函数 ..................................................................................................... 18 第十八章 勾股定理 ......................................................................................................... 19 第十九章 四边形 ............................................................................................................. 19 第二十章 数据的分析 ..................................................................................................... 21 九年级数学（上）知识点 ......................................................................................................... 22 第二十一章 二次根式 ..................................................................................................... 22 第二十二章 一元二次根式 ............................................................................................. 22 第二十三章 旋转 ............................................................................................................. 24 第二十四章 圆 ................................................................................................................. 25 第二十五章 概率 ............................................................................................................. 26 九年级数学（下）知识点 ......................................................................................................... 28 第二十六章 二次函数 ..................................................................................................... 28 第二十七章 相似 ............................................................................................................. 30 第二十八章 锐角三角函数 ............................................................................................. 31 第二十九章 投影与视图 ................................................................................................. 32
中考数学实数的运算知识点
中考数学实数的运算知识点第1篇：中考数学考前知识点实数的运算1、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算未完，继续阅读 >第2篇：中考数学实数的运算知识点1、加法：(1)同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
(1)两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
(2)n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0;若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数为奇数个时，积为负。
(3)乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：(1)两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数。
(3)0除以任何数都等于0，0不能做被除数。
初三中考数学总复习资料(备考大全)
2011年中考数学总复习资料代数部分第一章：实数基础知识点：一、实数的分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成qp 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。
2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。
3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。
二、实数中的几个概念1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数⇔a+b=02、倒数：（1）实数a （a ≠0）的倒数是a1；（2）a 和b 互为倒数⇔1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值：（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：⎪⎩⎪⎨⎧-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
（3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。
4、n 次方根（1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。
（2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。
（4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。
中考数学整除知识点总结
中考数学整除知识点总结一、整除的定义在中学数学中，我们把两个整数a和b(a≠0)满足条件a÷b = c（c是整数），就称a能被b 整除，b能整除a，记作b | a。
另外，任意整数都能被1整除，0不能被任何数整除。
二、整除的性质1. 如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。
2. 如果a能被b整除，且b能被c整除，那么a能被c整除。
3. 如果a能被b整除，b≠0，那么a和b的绝对值之差能被b整除。
4. 如果a能被m整除，b能被m整除，那么a ± b（a和b同号）也能被m整除。
5. 如果a能够被b整除，而b不等于0，那么a的倍数中也能被b整除。
三、整除的运算1. 整除与乘法运算如果a能被b整除，且c≠0，那么a×c能被b×c整除。
2. 整除与除法运算如果a能被b整除，且c≠0，那么a÷c能被b÷c整除。
四、整除定理1. 整除定理一如果整数a能被整数b整除，那么a必能被b的所有因数整除。
2. 整除定理二如果整数a和b均为非零整数，则a能被b整除的充分必要条件是当且仅当b的所有质因数都是a的质因数时a能被b整除。
五、奇数与偶数整除的性质在奇数和偶数之间也有一些特殊的表现。
奇数与奇数相乘或相加、偶数与偶数相乘或相加、奇数与偶数相乘或相加，分析后都是奇数，而偶数与偶数相除或奇数与偶数相除就一定是偶数。
六、整除在数论中的应用整除在数论中有着非常重要的应用，比如素数、最大公因数和最小公倍数等问题都是基于整除概念来研究的。
（1）素数素数就是只能被1和自身整除的自然数，素数是数论中的基本概念。
（2）最大公因数最大公因数是指有多个数的一个共同因子中最大的一个数，它是整除概念在数论中的一个重要应用。
（3）最小公倍数最小公倍数是指一个自然数所有公倍数中，除1之外最小的一个数。
整除是数学中一个基础而又重要的概念，它贯穿于整个数学学科，涉及到了很多数学问题的解答。
数学六年级中考知识点归纳
数学六年级中考知识点归纳数学作为一门基础学科，在六年级中考中占有重要地位。
以下是对六年级数学知识点的归纳总结：数与代数1. 整数：理解整数的概念，包括正整数、负整数和零。
2. 分数：掌握分数的基本概念、分类（真分数、假分数）、加减乘除运算。
3. 小数：了解小数的意义，掌握小数的四则运算。
4. 比例：理解比例的概念，掌握比例的基本性质和解比例问题的方法。
5. 百分数：理解百分数的意义，掌握百分数与分数、小数之间的转换。
6. 代数基础：包括变量和常数的概念，简单的代数表达式和方程。
几何1. 平面图形：识别和理解基本的平面图形，如三角形、四边形、圆等。
2. 周长与面积：掌握常见平面图形的周长和面积计算公式。
3. 对称性：理解轴对称图形的概念，能够识别对称轴。
4. 图形变换：了解平移、旋转和反射等基本的几何变换。
统计与概率1. 数据收集：了解如何收集和整理数据。
2. 图表表示：掌握条形图、折线图和饼图的绘制和解读。
3. 平均数：理解平均数的概念，能够计算一组数据的平均值。
4. 中位数和众数：了解中位数和众数的概念，并能进行计算。
5. 概率基础：理解概率的基本概念，能够进行简单的事件概率计算。
综合应用1. 问题解决：能够运用数学知识解决实际问题。
2. 逻辑推理：培养逻辑推理能力，解决一些逻辑问题。
3. 数学思维：培养数学思维，包括归纳、演绎和类比等。
结束语通过对六年级数学知识点的归纳，我们可以看到数学不仅仅是一系列公式和定理，更是一种解决问题的工具和思维方式。
希望同学们能够通过这些知识点的学习和应用，提高自己的数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。
中考初中数学知识点总结
中考初中数学知识点总结初中数学是学生在中学阶段接触的数学基础知识的重要部分，它为高中及以后的数学学习打下坚实的基础。
中考数学主要考察学生对初中数学知识点的掌握程度和运用能力。
以下是中考数学的主要知识点总结：# 1. 数与代数- 有理数：包括整数、分数、小数等有理数的认识、比较大小、四则运算及其运算律。
- 整式与分式：涉及整式的加减乘除、乘方、因式分解；分式的加减乘除运算和分式方程的解法。
- 方程与不等式：一元一次方程、二元一次方程组的解法；一元一次不等式和一元一次不等式组的解集求解。
- 函数：函数的概念、性质、图象，重点是一次函数、二次函数和反比例函数的解析式、图象和性质。
# 2. 几何- 图形初步：点、线、面、体的基本概念；直线、射线、线段；角的概念及其分类。
- 三角形：三角形的分类、性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形和等边三角形的性质；三角形的面积计算。
- 四边形：四边形的分类与性质；平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；梯形的性质和中位线定理。
- 圆：圆的基本性质；圆的面积和周长；扇形、弧长、圆锥的侧面积和全面积的计算；切线的性质和判定。
- 相似与全等：图形的相似；相似三角形的判定和性质；全等三角形的判定和性质。
# 3. 统计与概率- 统计：数据的收集、整理、描述和分析；平均数、中位数、众数的概念和计算；频率分布表和直方图的绘制与解读。
- 概率：随机事件的概率；概率的计算方法；用树状图或列表法解决简单的概率问题。
# 4. 解题方法与技巧- 列方程解应用题：根据问题情境列出方程或方程组，解决实际问题。
- 图形的变换：图形的平移、旋转、对称等变换及其在解题中的应用。
- 证明方法：合情推理与演绎推理；证明全等三角形和相似三角形的基本方法。
- 综合应用：将所学知识综合运用，解决较为复杂的数学问题。
# 5. 考试技巧- 时间管理：合理分配答题时间，确保每题都有足够的时间思考和解答。
- 审题：仔细阅读题目，准确把握题目要求，避免因误解题意而失分。
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屮考救拷总竄习资料代数部分第一章：实数1、冇理数：任何一个冇理数总可以写成£的形式，其中p 、g 是互质的整数，这是冇理数的重要特征。
q2、无理数：初屮遇至啲无理数有三种：开不尽的方根，如血、V4 ；特定结构的不限环无限小数, 如1.101001000100001……；特定意义的数，如兀、sin45。
等。
、实数中的几个概念1、 相反数：只有符号不同的两个数叫做耳为相反数。
⑴实数a 的相反数是_a ； (2) Q 和b 互为相反数O o+M)2、 倒数：(1)实数Q (Q0)的倒数是丄；(2) a 和b 互为倒数O ab = \； (3)注意0没有倒数 a3、纟跖值：Q, Q A 0(1) 一个数a 的绝对值有以下三种情况：\a\ = 0, a = 0一 a, a Y 0⑵实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原 点的距离。
(3)去掉绝对值符号(化简)必须要对绝对值符号里面的实数进行数性(止、负)确认，再去掉绝对 值符号。
基础知识点: 一、实数的分类实数 整数 有理数 '正整数、 零 负整数 '正分数 负分数 有限小数或无限循环小数 无理数 止无理数 负无理数 无限不循环小数4、〃次方根（1）平方根，算术平方根：设血0,称土需叫a的平方根，需叫。
的算术平方根。
⑵止数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
（3）立方根：Va叫实数。
的立方根。
（4）一个止数有一个正的立方根；0的立方根是0；—个负数有一个负的立方根。
三、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。
2、数轴上的点和实数的对应关系数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点來表示。
实数和数轴上的点是一一对应的关系。
rm 八i/p | i > > * r. v1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。
2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。
五、实数的商1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；⑵异号两数相加，取绝对值人的加数的符号，并用较人的绝对值减去较小的绝对值。
可使用加法交换律、结合律。
2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。
⑵”个实数相乘，有一个因数为0,积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有臟个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。
（3）乘法可使用乘法交躺、乘法结合律、乘法分配律。
4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
⑵除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑶0除以任何数都等于0, 0不能做被除数。
5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。
6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，力口、减是_级运算，如果没有括号, 在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。
无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
1、科学记数法：设N>0,则(其屮1&V10, 〃为整数)。
2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。
精确度的形式有两种：(1)精确到那一位；(2)保留儿个有效数字。
第二章：代数式基础知识点：_、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。
单独一个数或者一个字母也是代数式。
2、代数式的值：用数值代替代数里的字母，计算后得到的结果叫做代数式的值。
3、代数式的分类:I整式!单项式代数式有理式b项式分式无理式二整式的有关概念及运算1、概念(1)单项式：像兀、7、2兀S 这种数与字母的积叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数叫做这个单项式的次数。
单项式的系数：单项式中的数字因数叫单项式的系数。
(2) 多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式的项：多项式中每一个单项式都叫多项式的项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
不含字母的项叫常数项。
升（降）幕排列:把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幕排列。
（3）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
（1）整式的加减:合并同类项：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母及字母的指数不变。
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 号去掉，括号里的各项都变号。
添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变; 括号前面是“-”号括到括号里的各项都变号。
整式的加减实际上就是合并同类项，在运算时，如果遇到括号，先去括号，再合并同类项。
（2）整式的乘除：幕的运算法则：其中加、n都是正整数同底数幕相乘：同底数幕相除:幕的乘方：(/)"=/"积的乘方:(ab)"=a"b"°单项式乘以单项式：用它们系数的积作为积的系数，对于相同的字母，用它们的指数的和作为这个字母的指数；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
多项式乘以多项式：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项除单项式：把系数，同底数幕分别相除，作为商的因式, 对于只在被除式里含有字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以这个单项，再把所得的商相加。
乘法公式：平方差公式：(a + b)(a-6) = /_员；完全平方公式：(a + b)2 = a2 +2ab + b2, (a-b)2 = a2 -2ab + b2三、因式分解1、因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式, 叫因式分解。
2、常用的因式分解方法：(1 )提取公因式法：ma + mb + me = m(a + b + c)(2) 运用公式法：平方差公式：a2-b2=(a + b)(a-b);完全平方公式：a1± lab + b2=(a± b)2(3 )十字相乘法：x2 + (a + h)x + ab =(兀 + Q)(兀+ /?)(4)分组分解法：将多项式的项适当分组后能提公因式或运用公式分解。
(5)运用求根公式法：若ax2 +bx + c = O(a^O)的两个根是旺、»则有：ax" + bx + c = a(x -)(x -x2)3、因式分解的一般步骤：(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；(2)提出公因式或无公因式可提，再考虑可否运用公式或十字相乘法；(3)对二次三项式，应先尝试用十字相乘法分解，不行的再用求根公式法。
(4)最后考虑用分组分解法。
四、分式1、分式定义：形如彳的式子叫分式，其中/、3是整式，且B中含有字母。
(1)分式无意义：〃=0时，分式无意义；时，分式有意义。
(2)分式的值为0：A=0,毋0时，分式的值等于0。
(3)分式的约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去叫做分式的约分。
方法是把分子、分母因式分解，再约去公因式。
（4）最简分式：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫 做最简分式。
分式运算的最终结果若是分式，一定要化为最简分 式。
（5） 通分：把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等 的同分母分式的过程，叫做分式的通分。
（6） 最简公分母：各分式的分母所有因式的最高次幕的积。
（力有理式：整式和分式统称有理式。
2、分式的基本性质：异分母的分式相加减，先把它们通分成同分母的分式再相加 （2） 乘：先对各分式的分子、分母因式分解，约分后再分子乘以分子，分母乘以分母。
（3） 除 除以一个分式等于乘上它的倒数式。
（4） 乘方：分式的乘方就是把分子、分母分别乘方。
号, （1）令爲（叫。
的整式”⑵曽 册（叫。
的整式）（3）分式的变号法则：分式的分子， 改变其中任何两个，分式的值不变。
3、分式的运算：（1）力口、减：同分母的分式相加减， 分母与分式本身的符 分母不变，分子相加 减; 减。
五、二次根式1、二次根式的概念：式子＞ 0)叫做二次根式。
(1) 最简二次根式：被开方数的因数是整数，因式是整式, 被开方数中不含能开得尽方的因式的二次根式叫最简二次根式。
(2) 同类二次根式：化为最简二次根式之后，被开方数相 同的二次根式，叫做同类二次根式。
(3) 分母有理化：把分母中的根号化去叫做分母有理化。
(4) 有理化因式：把两个含有二次根式的代数式相乘，如 果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式(常用的有理化因式有：罷与罷; 2、二次根式的性质：(6/>0, 6>0)； (4)3、运算:(1) 二次根式的加减：将各二次根式化为最简二次根式后, 合并同类二次根式。
(2) 二次根式的乘法：需•丽二临(血0, Q0)。
(3) 二次根式的除法：务弋(力0,力0)二次根式运算的最终结果如果是根式，要化成最简二次根 式。
4b + 与 a4b - cy[d )(1 ) (Va)2 = a(a > 0); (2)= \ci\ = a -a第三章：方程和方艷基础知识点:一、方程有关昵1、方程：含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根C3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。
4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。
二、一元方程1、一元一次方程（1）一元一次方程的标准形式：orl-ZM）（其中x是未知数，°、b是已知数，曲））（2）一元一次方程的最简形式：ax=h（其中x是未知数，a、b是已知数，妙0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。
（4）一元一次方程有唯_的一个解。
2、 _元二次方程（1）一元二次方程的一般形式：ax2 +bx + c = 0（其中x是未知数，b、c是已知数，毎））（2）一元二次方程的解法：直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法（3）一元二次方程解法的选择顺序是：先特殊后一般，如没有要求，一般不用配方法。
（4）一元二次方程的根的判别式：A = b2-4ac当/ >0时O方程有两个不相等的实数根：当/=0时O方程有两个相等的实数根；当水0时O方程没有实数根，无解；当时O方程有两个实数根（5）—元二次方程根与系数的关系：、o b c 若“，龙是一元二次方程+bx + c = 0的两个根，那么：+ x2 = ——,兀1*2= —~ 厶a a （6）以两个数X],兀2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是：X2 - （%! +兀2）X + X]兀2 = 0三、分式方程（1）定义：分母屮含有未知数的方程叫做分式方程。