建筑环境测试技术答案(方修睦版)

第二章 4 、解：绝对误差 00.320.3260.006xxAMpa

实际相对误差 0.006100%100%0.18%0.326AxA 示值相对误差 0.006100%100%1.88%0.32xxx 绝对误差 3043.743.20.5mhxxA 实际相对误差 0.5100%100%1.16%43.2AxA 示值相对误差 0.5100%100%1.14%43.7xxx 5 、解：示值误差 0xxAxA

示值相对误差 100%Axx

示值引用误差 100%mmmxx 精度级别 100(0.10.20.51.01.52.55.0)mSS、、、、、、 6、解：示值误差 024.9525.00.05xxAxA℃

示值相对误差 0.05100%=100%0.20%24.95Axx

示值引用误差 100%mmmxx

在25℃时，0.05100%=0.20%25.0mmmxx 7 、解：绝对误差0.1100.0110100mmmxxAmA

810mAmA 故该表合格

8、解：绝对误差 48-502xxAV 在50V时，引用误差 2.5501.25100mmmxxV

mxx 故不合格 9、解：第一根管道的示值相对误差

10.002100%=100%0.851%0.235xxx



第二根管道的示值相对误差 20.004100%=100%0.47%0.855xxx

12xx

故第二根管道测量效果好 10、解：绝对误差 0.5200.5250.005xxAMpa 实际相对误差 0.005100%100%0.95%0.525AxA 示值相对误差 0.005100%100%0.96%0.520xxx 15、解：随机误差在±σ内的概率： 222

10.68262iped



随机误差在±2σ内的概率： 2222

2120.95442iped



随机误差在±3σ内的概率： 2232

3130.99732iped



16、解：单次测量均方根误差的贝塞尔公式： 221111()11nniiiivxxnn





17、解：平均值29.1829.2429.2729.2529.2629.245x

单次测量均方根误差 

22112222211()1129.1829.2429.2429.2429.2729.2415129.2529.2429.2629.240.0354nniiiivxxnn















18

均方根误差σ=1.2；n=16 平均值均方根误差1.20.316xn 22、解：平均值 1110.50780.43850.38120.37180.350130.402200.40356niixxn

均方根误差



212222221()180.5070.40350.4380.40320.3810.403156180.3710.403130.3500.403200.4020.4030.0502niixxn

















算术平均值的标准差 0.05020.006756xn

测量结果30.4030.020xxx 即0.383,0.423x （Q2：用不用去除粗大误差？） 23、解：间接测量的标准差：

2222222221112innyxxxxiinffffxxxx











取y得极限误差∆y=3σy，

则

绝对误差： 222

22212123333ynn

fffyxxxxxx



相对误差： 222

222

12

12333nn

xxxyfffyxyxyxy







27、解：3fxy



222

3

2

22222

232

222

3223230.10.2232.1292fxyxyffxxyxyy













28、解：10.330120.7603.2752088.459AVIt



222222222222

22222210.330603.20.3120.7603.30.015120.710.3300.22179.3560AVItVItAAAItVtVIVIt



752088.4592179.3560AA (Q3：原题中3

IIIIORII

？)

29、解：Q的相对误差 

221%1%5%8%

QIRt



30、电能W的相对误差 

221%0.5%1.5%4%WURt

32、解：3.141593.142 2.717292.717 4.510504.511 3.216523.217 5.62345.623 6.3785016.379 7.6914997.691

33、解：160.42.00.2062.6

210.2815.018.7033.99 5170.279335.44.08或517.40.27935.364.082

26.0100.324484.0

或6030.3248.14.01

5665.6 66037 72.19

86.285 90.3010 104.663

35、解： n xi vi vi2

1 100.47 -0.28 0.0801 2 100.54 -0.21 0.0454 3 100.60 -0.15 0.0234 4 100.65 -0.10 0.0106 5 100.73 -0.02 0.0005 6 100.77 0.02 0.0003 7 100.82 0.07 0.0045 8 100.90 0.15 0.0216 9 101.01 0.26 0.0660 10 101.04 0.29 0.0824 计算值 100.753x 0.00iv 20.3348iv



（1） 求出算术平均值100.753x； （2） 计算Vi，并列于表中； （3） 计算标准差： 2110.19291niivn





（4） 按∆=3σ判断有无iv>3σ=0.5787，经查表知没有粗大误差的测量值 36、 (1) 串联时： 由于MmRRR

总误差相对误差 MmmMRRRMmMmRRRRRR 又因为MmRR 所以 10MmMRRRR 故大电阻的误差对总误差相对误差影响较大 (2) 并联时： 由于MmMmRRRRR

总误差相对误差 MMMmmMRRRRRMmMmRRRRRR 又因为MmRR 所以 10MmMmmRRRRRR 故小电阻的误差对总误差相对误差影响较大 37、解：设y关于x的二次多项式为2

210yaxaxa

按最小二乘法，可得关于参数a0、a1和a2的方程组：