函数测试题1
函数测试题1
一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为
( A ．{－1,0,3} B ．{0,1,2,3}
C ．{y |－1≤y ≤3}
D ．{y |0≤y ≤3} 2．函数f (x )＝1
x －x 的图像关于
( )
A ．y 轴对称
B ．直线y ＝－x 对称
C ．坐标原点对称
D ．直线y ＝x 对称
3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是
( )
4．函数y ＝f (x )的图像与直线x ＝a (a ∈R)的交点有
( )
A ．至多有一个
B ．至少有一个
C ．有且仅有一个
D ．有一个或两个以上
5．若函数y ＝f (x )，x ∈R 是奇函数，且f (1) ( ) A ．f (－1) B ．f (－1)>f (－2) C ．f (－1)＝f (1) D ．f (－2)＝f (1) 6．函数y ＝x 2＋bx ＋c (x ∈[0，＋∞))是单调函数，则有 ( ) A ．b ≥0 B ．b ≤0 C ．c ≥0 D ．c ≤0 7.幂函数y ＝f (x )图像如图，那么此函数为 ( ) A ．y ＝x － 2 B ．y ＝x 3 2 C ．y ＝x 1 2 D ．y ＝x 2 3 8．(2011·安徽高考)设f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ≤0时，f (x ) ＝2x 2－x ， 则f (1)＝ ( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 9．(2011·浙江高考)设函数f (x )＝⎩ ⎪⎨⎪⎧ －x ，x ≤0， x 2，x ＞0.若f (α)＝4，则实数α＝ ( ) A ．－4或－2 B ．－4或2 C ．－2或4 D ．－2或2 10．定义在R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，又f (7)＝6，则f (x ) ( ) A ．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6 B ．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6 C ．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6 D ．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1 2 ， x >0，－2， x ＝0， (x ＋3)12 ， x <0，则f (f (f (0)))＝________. 12．若函数f (x )＝x 2－|x ＋a |为偶函数，则实数a ＝________. 13．函数y ＝－x 2＋2x ＋3的值域为________． 14.设函数y ＝f (x )是偶函数，它在[0,1]上的图像如图，则它在[－1,0]上的解析式为________． 三、解答题(本大题共4个小题，共50分) 15．(12分)已知f (x )是定义在[－1,2)上的增函数，若f (a －1)>f (1－3a )，求 实数a 的取值范围． 16．(12分)已知二次函数f (x )满足条件f (0)＝1及f (x ＋1)－f (x )＝2x . (1)求f (x )的解析式； (2)求f (x )在区间[－1,1]上的最值． 17．(12分)已知函数f (x )＝ax 2＋23x ＋b 是奇函数，且f (2)＝5 3. (1)求实数a ，b 的值； (2)判断函数f (x )在(－∞，－1]上的单调性，并加以证明． 18．(14分)小张周末自己驾车旅游，早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s (单位：km)与离家的时间t (单位：h)的函数关系为s (t )＝－5t ·(t －13)．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩 到16点，小张开车从停车场以60 km/h的速度沿原路返回． (1)求这天小张的车所走的路程s(单位：km)与离家时间t(单位：h)的函数解析式； (2)在距离小张家60 km处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时间 二次函数2013年单元检测训练卷B 一、选择题（每题3分，共24分） ． C ． 6．（3分）发射一枚炮弹，经x s 后的高度为y m ，且高度y 与时间x 的函数关系式为y=ax +bx ，若此炮弹在第6s 之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ） ． C D ． 8．（3分）（2006?岳阳）小明从如图的二次函数y=ax +bx+c 图象中，观察得出了下面的五条信息：①a ＜0 ；②c=0；③函数的最小值为﹣3；④当x ＜0时，y ＞0；⑤当0＜x 1＜x 2＜2时，y 1＞y 2．你认为其中正确的有多少个（ ） 9．（3分）抛物线y=ax经过点（3，5），则a=_________． 10．（3分）（2006?衡阳）抛物线y=（x﹣1）2+3的顶点坐标为_________． 11．（3分）抛物线y=（m﹣2）x2+2x+（m2﹣4）的图象经过原点，则m=_________． 12．（3分）已知抛物线y=x2+b2经过点（a，4）和（﹣a，y），则y的值是_________． 13．（3分）已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+2009的值为_________．14．（3分）（2007?南宁）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，bc）在第_________象限． 15．（3分）（2003?大连）已知抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标为_________． 16．（3分）老师给出一个二次函数，甲，乙，丙三位同学各指出这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一、二、四象限； 乙：当x＜2时，y随x的增大而减小． 丙：函数的图象与坐标轴只有两个交点． 已知这三位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数_________． 三、解答题（17题、18题、每题7分，19题、20题每题8分，21题10分，22题12分，共52分） 17．（7分）已知二次函数y=x2+4x，用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k（其中a，h，k都是常数，且a≠0）的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标． 18．（7分）（2010?淮北模拟）如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）． （1）求m的值和抛物线的解析式； （2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案） 19．（8分）（2009?河北）已知抛物线y=ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（t，0），且t≠0． （1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值； （2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向； （3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值． 初中数学函数基础知识基础测试题(1) 一、选择题 1．下列各曲线中，表示y 是x 的函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据函数的意义即可求出答案． 【详解】 解：根据函数的意义可知：对于自变量x 的任何值，y 都有唯一的值与之相对应，所以B 正确． 故选：B ． 【点睛】 此题考查函数图象的概念．解题关键在于要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点． 2．如图，在矩形ABCD 中，AB 4=，BC 6=，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q.BP x =，CQ y =，那么y 与x 之间的函数图象大致是( ) A ． B ． C ． D ． 【答案】D 【解析】 试题解析：设BP =x ，CQ =y ，则AP 2=42+x 2，PQ 2=（6-x ）2+y 2，AQ 2=（4-y ）2+62； ∵△APQ 为直角三角形， ∴AP 2+PQ 2=AQ 2，即42+x 2+（6-x ）2+y 2=（4-y ）2+62，化简得：y =?14x 2+32x 整理得：y=?14 (x ?3)2+94 根据函数关系式可看出D 中的函数图象与之对应． 故选D ． 【点睛】本题考查的是动点变化时，两线段对应的变化关系，重点是找出等量关系，即直角三角形中的勾股定理． 3．如图，在ABC ?中，90C =o ∠，30B ∠=o ，10AB cm =，P Q 、两点同时从点A 分别出发，点P 以2/cm s 的速度，沿A B C →→运动，点Q 以1/cm s 的速度，沿A C B →→运动，相遇后停止，这一过程中，若P Q 、两点之间的距离PQ y =，则y 与时间t 的关系大致图像是（ ） A ． B ． 初中数学函数基础知识经典测试题含答案(1) 一、选择题 1．小明从家骑车上学，先匀速上坡到达A 地后再匀速下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示，如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是( ) A ．9分钟 B ．12分钟 C ．8分钟 D ．10分钟 【答案】B 【解析】 【分析】 先根据图形，得到上坡、下坡的时间和距离，然后分别求出上、下坡的速度，最后计算返回家的时间 【详解】 根据图形得，从家到学校：上坡距离为1km ，用时5min ，下坡距离为2km ，用时为4min 故上坡速度115V =(km/min)，下坡速度22142 V ==(km/min) 从学校返回家的过程中，原来的上下坡刚好颠倒过来，即上坡2km ，下坡1km 故上坡时间 12t 15= =10(min)，下坡时间21t 12 ==2(min) ∴总用时为：10+2=12(min) 故选：B 【点睛】 本题考查从函数图象获取信息，解题关键是将函数图像中的数据与生活实际一一对应 2．李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s 表示李明离家的距离，t 为时间．在下面给出的表示s 与t 的关系图中，符合上述情况的是（ ） A．B． C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先弄清题意，再分析路程和时间的关系. 【详解】 ∵停下修车时，路程没变化， 观察图象，A、B、D的路程始终都在变化，故错误； C、修车是的路程没变化，故C正确； 故选：C． 【点睛】 考核知识点：函数的图象.理解题意看懂图是关键. 3．下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D． 4．如图，边长为 2 的正方形ABCD，点P从点A出发以每秒 1 个单位长度的速度沿 A D C --的路径向点 C 运动，同时点 Q 从点 B 出发以每秒 2 个单位长度的速度沿 ?的面B C D A ---的路径向点 A运动，当点 Q 到达终点时，点P停止运动，设PQC 积为S，运动时间为t秒，则能大致反映S与t的函数关系的图象是（） 函数测试题1 一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分) 1．函数y ＝x 2－2x 的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为 ( A ．{－1,0,3} B ．{0,1,2,3} C ．{y |－1≤y ≤3} D ．{y |0≤y ≤3} 2．函数f (x )＝1 x －x 的图像关于 ( ) A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称 3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是 ( ) 4．函数y ＝f (x )的图像与直线x ＝a (a ∈R)的交点有 ( ) A ．至多有一个 B ．至少有一个 C ．有且仅有一个 D ．有一个或两个以上 5．若函数y ＝f (x )，x ∈R 是奇函数，且f (1) C ．1 D ．3 9．(2011·浙江高考)设函数f (x )＝⎩ ⎪⎨⎪⎧ －x ，x ≤0， x 2，x ＞0.若f (α)＝4，则实数α＝ ( ) A ．－4或－2 B ．－4或2 C ．－2或4 D ．－2或2 10．定义在R 上的偶函数在[0,7]上是增函数，又f (7)＝6，则f (x ) ( ) A ．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6 B ．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6 C ．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6 D ．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．若函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x －1 2 ， x >0，－2， x ＝0， (x ＋3)12 ， x <0，则f (f (f (0)))＝________. 12．若函数f (x )＝x 2－|x ＋a |为偶函数，则实数a ＝________. 13．函数y ＝－x 2＋2x ＋3的值域为________． 14.设函数y ＝f (x )是偶函数，它在[0,1]上的图像如图，则它在[－1,0]上的解析式为________． 三、解答题(本大题共4个小题，共50分) 15．(12分)已知f (x )是定义在[－1,2)上的增函数，若f (a －1)>f (1－3a )，求 实数a 的取值范围． 16．(12分)已知二次函数f (x )满足条件f (0)＝1及f (x ＋1)－f (x )＝2x . (1)求f (x )的解析式； (2)求f (x )在区间[－1,1]上的最值． 17．(12分)已知函数f (x )＝ax 2＋23x ＋b 是奇函数，且f (2)＝5 3. (1)求实数a ，b 的值； (2)判断函数f (x )在(－∞，－1]上的单调性，并加以证明． 18．(14分)小张周末自己驾车旅游，早上八点从家出发，驾车3个小时后到达景区停车场，期间由于交通等原因，小张的车所走的路程s (单位：km)与离家的时间t (单位：h)的函数关系为s (t )＝－5t ·(t －13)．由于景区内不能驾车，小张把车停在景区停车场．在景区玩 函数初步认识测试题 一选择题（每小题3分，计30分） 1、下列各式中，不是代数式的是（ ） A 、1 B 、1+5=6 C 、a D 2 x y + 2、若13a =，32b =时，代数式a b a b -+的值是（ ） A 、711 B 、711- C 、117 D 、117 - 3、长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积是（ ） A 、()m n m - B 、1()2m n n - C 、(2)m n n - D 、1(2)2 m n n - 4、两数的和是m ，其中一个数是1a -，则另一个数的25 是（ ） A 、2()5m a - B 、2()15m a -+ C 、2(1)5 m a -- D 、[]2(1)5m a -- 5、代数式c a b +的的意义是（ ） A 、a 与c 除b 的和 B 、a 与b 、c 的商的和 C 、a 与c 除以b 的商的和 D 、a 与c 的和除以b 的商 6、甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ） A 、33x y x y +- B 、33x y x y -+ C 、33x y x y -+ D 、33x y x y +- 7、若代数式2465y y ++的值是7，则代数式2237y y ++的值是（ ） A 、9 B 、13 C 、6 D 、8 8、三角形的面积公式12 S ah =，下列说法中正确的是（ ） A 、a 、h 为变量，S 、12 为常量 B 、S 为变量，a 、h 为常量 C 、S 、a 、h 为变量，12为常量 D 、S 、a 为变量，12 、h 为常量 9、有一本书，每20页厚1 mm ，设从第一页到第x 页的厚度为()y mm ，则（ ） A 、120y x = B 、20y x = C 、120y x =+ D 、20y x = 10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）3x y -=中的x 与y ；（4）圆的面积与圆的半径； 函数的图象练习题（1） 预备知识实数基本概念，数轴和统计图． 知识要点平面直角坐标系，函数图象的初步认识． 1．如图，边长为4个单位的正方形ABCD，中心放在直角坐标系的原点，边和坐标轴平行，试写出四个顶点的坐标． 2．画出直角坐标系，并在直角坐标系中描出： （1）点（-1，6）及其关于原点的对称点； （2）点（3.5，0）及其关于y轴的对称点． 3．在下列几个图象下的括号内分别填上对应函数的序号（t、v、s分别表示时间、速度、路程或离地高度）：（1）爆竹点燃后离地高度与时间，（2）•匀速行驶汽车的速度与时间，（3）匀速行驶汽车的路程与时间，（4）空间物体自由落下离地高度与时间． 4．写出三个纵、横坐标之和为1，且在第二象限内的点． 5．已知点（m，-1）与（2，2n-5）关于x轴对称，求m、n的值． 6．结合直角坐标系，试通过举例，并观察、归纳，探索下列问题的解答：（1）点P（a，b）到x轴和到y轴的距离各是多少？ （2）在第三象限角平分线上的点，坐标有什么特征？ 答案： 1．A（-2，2），B（-2，-2），C（2，-2），D（2，2） 2．略 3．4，3，2，1 4．例如：（-1，2），（2，-3），（-3，-4）等 5．m=2，n=3 6．（1）到x轴距离为│b│，到y轴距离为│a│ （2）纵、横坐标相等，且都是负数 函数的图象（2） 预备知识函数的基本概念，直角坐标系． 知识要点函数的描点作图法，从函数图象中获取信息． 1．小明晚饭以后外出散步，碰见同学，交谈了一会，•返回途中在读报栏前看了一会报．下图是据此情境画出的图象，请你回答下列问题： （1）小明是在什么地方碰到同学的，交谈了多少时间？ （2）读报栏大约离家多少路程？ （3）小明在哪一段路程中走得最快？ 2．在同一直角坐标系中，用描点作图法画出函数y=2x+1和y=1-x的图象：（1）这两个函数的图象都是什么图形？ （2）它们相交于何处？ （3）它们与x轴所围成的三角形的面积是多少？ 函数检测1 一、选择题 1.函数y ＝2－x ＋1（x ＞0）的反函数是（ ） A.y ＝log211 -x ，x ∈（1，2） B.y ＝－1og211 -x ，x ∈（1，2） C.y ＝log211 -x ，x ∈（1，2] D.y ＝－1og211 -x ，x ∈（1，2] 2.已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+?是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是( ) （A ）(0,1) （B ） 1(0,)3 （C ）11 [,)73 （D ）1 [,1)7 3.在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠， 1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有( ) （A ） 1 ()f x x = （B ） ()|| f x x = （C ）()2x f x = （D ）2 ()f x x = 4.已知()f x 是周期为2 的奇函数，当01x <<时，()l g f x x =设 63(),(),52a f b f ==5 (), 2c f =则( ) （A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b << 5.函数23()lg(31) 1x f x x x =++-的定义域是( ) A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1 (,) 3-∞- 6、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.3 ,y x x R =-∈ B. sin ,y x x R =∈ C. ,y x x R =∈ D. x 1() ,2y x R =∈ 7、函数()y f x =的反函数1 ()y f x -=的图像与y 轴交于点 (0,2)P （如右图所示），则方程()0f x =在[1,4]上的根是x =( ) x y 1-243 1() y f x -= O EXCEL函数练习题及答案(一) Excel函数练习题及答案 Excel函数是Excel强大的功能之一，它为我们提供了很多实用的工具，可以帮助我们提高工作效率。下面是一些Excel函数练习题及答案， 希望能够帮助大家更好地掌握Excel函数的使用。 练习题一：用Excel函数求和 题目：在A1、A2、A3、A4、A5单元格中输入5个数，用Excel函数求和。 答案：在B1单元格中输入“=SUM(A1:A5)”，按回车键即可算出这5 个数的和。 练习题二：用Excel函数计算平均数 题目：在A1、A2、A3、A4、A5单元格中输入5个数，用Excel函数计 算平均数。 答案：在B1单元格中输入“=AVERAGE(A1:A5)”，按回车键即可计算 出这5个数的平均数。 练习题三：用Excel函数计算百分数 题目：在A1、A2、A3、A4、A5分别输入5个数，用Excel函数计算这 5个数的百分数，保留两位小数。 答案：在B1单元格中输入“=A1/SUM(A1:A5)*100”，按回车键即可算 出A1单元格中的数占这5个数的百分数，然后在B1单元格上方的格 式栏中选择“百分比”，再点击小数点按钮后保留2位小数，即可在 B1单元格中得出百分数。 练习题四：用Excel函数找出最大值和最小值 题目：在A1、A2、A3、A4、A5单元格中输入5个数，用Excel函数找 出最大值和最小值。 答案：在B1单元格中输入“=MAX(A1:A5)”，按回车键即可得出最大值，在B2单元格中输入“=MIN(A1:A5)”，按回车键即可得出最小值。 练习题五：用Excel函数计算绝对值 题目：在A1单元格中输入一个数，用Excel函数计算这个数的绝对值。 答案：在B1单元格中输入“=ABS(A1)”，按回车键即可得出这个数的 绝对值。 练习题六：用Excel函数计算乘幂 题目：在A1单元格中输入一个数，用Excel函数计算这个数的平方。 答案：在B1单元格中输入“=POWER(A1,2)”，按回车键即可得出这个 数的平方。 以上就是一些Excel函数的练习题及答案，通过练习能够更好地掌握Excel函数的使用方法，提高工作效率。 实变函数测试题1 本试题参考答案由08统计班15号 李维提供 有问题联系 1、设 212(0,1/),(0,),0,1,2...,n n A n A n n -===n 求出集列{A }的上限集和下限集合。 2、证明：()f x 为[,]a b 上连续函数的充分必要条件是对任意实数c ，集{} ()E x f x c =≥和 {}1()E x f x c =≤都是闭集。 3、设n R E ⊂是任意可测集，则一定存在可测集 δ G 型集 G ，使得 E G ⊃,且 ()0=-E G m 4、设,n A B R ⊂，A B ⋃可测，且()m A B ⋃<+∞，若()**m A B m A m B ⋃=+， 则,A B 皆可测。 5、写出鲁津定理及其逆定理。并证明鲁津定理的逆定理。 6、设)(x f 是E 上的可测函数，G 为开集，F 为闭集，试问])(|[G x f x E ∈与 ])(|[F x f x E ∈是否是可测集，为什么 7、设在Cantor 集0P 上定义函数()f x =0，而在0P 的余集中长为1 3n 的构成区间上定义为n （1,2,3,=L n ）,试证()f x 可积分，并求出积分值。 8、设{}n f 为E 上非负可积函数列，若lim ()0,n E n f x dx →∞=⎰ 则()0n f x ⇒。 9、设)(x f 是E 上. 有限的可测函数，+∞ 东莞中学提供一、选择题 1.已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立的是( ) A 、22a b < B 、22a b ab < C 、 2211ab a b < D 、 b a a b < 2. 设P 和Q 是两个集合，定义集合Q P -={}Q x P x x ∉∈且,|，如果 {}1log 2<=x x P ，{} 12<-=x x Q 那么Q P -等于（ ） A ．{x|0 奇函数专题训练试题精选（一）附答案 奇函数专题训练试题精选（一） I.第一次模拟考试（第一次模拟考试）1。（2022广元第一范数）函数f（x）定义为R。如果f（x+1）和f（x1）都是奇数函数，那么（a.f）（x）是偶数函数。F（x）是一 个奇数函数。X（（））（（））的函数是（30）。奇数函数2。（2022信阳一模式）设 置为（（））2个周期的奇数函数。当0小于1时，（（））（（））为（）。然后是 a.3。（2022年泸州第一次模拟考试）是一个奇数函数f（x），它是（0，+无穷大）上的 一个增函数，f（1）=0，然后是不等式。 的 b、 c.d.=（） 解集为（）a．（1，0）∪（1，+∞）b．（∞，1）∪（0，1）c．（∞，1）∪（1， +∞）d．（1，0）∪（0，1）4．（2021?山东）设f（x）为定义在r上的奇函数，当 x≥0时，f（x）=2+2x+b（b为常数），则f（1）=（）13a．3b．1c．d．5．（2021?山东）观察（x）′=2x，（x）′=4x，y=f（x），由归纳推理可得：若定义在r上的函数f（x）满足f（x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（x）=（）a．f（x）b．f（x）c．g（x）d．g（x）6．（2021?山东）已知定义在r上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f （x），则f（6）的值为（）012a．1b．c．d．7．（2021?福建）已知（fx）是周期为2 的奇函数，当0＜x＜1时，（fx）=lgx．设 ， ， 二 4 三 x 然后（）A.A 函数与极限测试题（一） 一、 填空题 二、 1、若1ln 1 1ln x f x x +⎛⎫= ⎪-⎝⎭，则()f x =_____。 三、 2、函数()f x 的定义域为[],a b ，则()21f x -的定义域为_____。 四、 3、若0x →时，无穷小221ln 1x x -+与2sin 2a 等价，则常数a =_____。 五、 4、设()()2 1lim 1 n n x f x nx →∞ -=+，则 ()f x 的间断点为x =_____。 六、 单选题 七、 1、当0x →时，变量 211 sin x x 是（ ） 八、 A 、无穷小 B 、无穷大 九、 C 、有界的，但不是无穷小 D 、无界的，也不是无穷大 十、 2、设函数()bx x f x a e = +在(),-∞+∞上连续，且()lim 0x f x →-∞=，则常数,a b 满足（ ） 十一、 A 、0,0a b << B 、0,0a b >> 十二、 C 、0,0a b ≥< D 、0,0a b ≤> 十三、 3、设()232x x f x =+-，则当0x →时（ ） 十四、 A 、()f x 与x 是等价无穷小 B 、()f x 与x 是同阶但非等价无穷小 十五、 C 、()f x 是x 的高阶无穷小 D 、()f x 是x 的低阶无穷小 十六、 4、设对任意的x ，总有()()()x f x g x ϕ≤≤，且()()lim 0x g x x ϕ→∞ -=⎡⎤⎣⎦，则 ()lim x f x →∞ 为（ ） 十七、 A 、存在且等于零 B 、存在但不一定等于零 十八、 C 、一定不存在 D 、不一定存在 十九、 例：()()()11 ,,22 1 x x f x x g x x x x ϕ==+=+ ++ 二十、 求下列极限 二十一、 1、 2 241lim sin x x x x x +-+、()2 21212lim 1x x x x x -→⎛⎫ ⎪+⎝⎭ 函数（一）综合测试题 一、选择题 1、若点A（-3，n）在x轴上，则点B（n-1，n+1）在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2、下列各曲线中表示y是x的函数的是（） A．B．C．D． 3、在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（） A．M（2，-3），N（-4，6）B．M（-2，3），N（4，6） C．M（-2，-3），N（4，-6）D．M（2，3），N（-4，6） 4、已知点A（a，1）与点A′（-5，b）是关于原点O的对称点，则a+b的值为（） A．1 B．5 C．6 D．4 5、线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（-1，3）的对应点M（2，5），则点F （-3，-2）的对应点N的坐标是（） A．（-1，0）B．（-6，0）C．（0，-4）D．（0，0） 6、一次函数y=kx-（2-b）的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞2 B．k＞0，b＜2 C．k＜0，b＞2 D．k＜0，b＜2 7、当k＞0时，反比例函数y= k x 和一次函数y=kx+2的图象大致是（） A．A．C．D． 8、已知反比例函数y= 12m x 的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2 时，有y1＜y2，则m的取值范围是（） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 2 D．m＞ 1 2 9、如图，经过点B（-2，0）的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），4x+2＜ kx+b＜0的解集为（） A．x＜-2 B．-2＜x＜-1 B．-2＜x＜-1 D．x＞-1 10、如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从 点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止（不含点A 和点B ），则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的函数图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题 11、在函数y=3x -+12 x -中，自变量x 的取值范围是____ 12、若点A （1，-3），B （m ，3）在同一反比例函数的图象上，则m 的值是____ 13、如图，若在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-3，-2），“炮”位于点（-2， 0），则“兵”位于的点的坐标为____ 14、如图，A 、B 两点在双曲线y= 4x 上，分别经过A 、B 两点向轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2=____ 15、已知关系x ，y 的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图象的 交点坐标为（1，-1），则a=____，b=___ 16、已知m 是整数，且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m=____ 17、已知函数y=ax 和y=4a x -的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函 【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年八上数学 第5章 一次函数 测试卷1 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．一次函数y ＝kx+b 的图象经过原点，则（ ） A ．k ＝0，b≠0 B ．k≠0，b ＝0 C ．k≠0，b≠0 D ．k ＝0，b ＝0 2．如果直线y=ax+2与直线y=bx -3相交于x 轴上的同一点，则a ：b 等于 ( ) A ．-23 B ．23 C ．-32 D ．32 3．已知一次函数y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与x 轴交于点（2，0），则关于x 的不等式a （x-1）-b ＞0的解集为（ ） A ．x ＜-1 B ．x ＞-1 C ．x ＞1 D ．x ＜1 4．若一次函数y=kx+b ，当x 的值增大1时，y 值减小3，则当x 的值减小3时，y 值（ ） A ．增大3 B ．减小3 C ．增大9 D ．减小9 5．平面直角坐标系中，若一个点的横、纵坐标都是整数，则称该点为整点。若函数的图象的交点为整点时，若函数y=2x-1与y=kx+k 的图像的交点为整点时，则整数k 的值可取（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4个 7．已知梯形ABCD 的四个顶点的坐标分別为A （-1，0），B （5，0），C （2，2），D （0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k 的值为（ ） A ．-23 B ．-29 C ．-47 D ．-27 8．在平面直角坐标系中，已知直线y=-34x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴正半轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ） A ．（0，43） B ．（0，34 ） C ．（0，3） D ．（0，4） 9．已知(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x 3，y 3)为直线y =−2x +3上的三个点，且x 1 必修1函数测试题 一、选择题 ：〔本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.函数y = 〔 A )4 3,21(- B ]4 3,21[- C ),4 3[]2 1,(+∞⋃-∞ D ),0()0,2 1(+∞⋃- 2．下列各组函数表示同一函数的是 〔 A ．2(),()f x g x = = B ．0 ()1,()f x g x x == C ．2 (),()f x g x ==D ．21 ()1,()1 x f x x g x x -=+=- 3．函数{}()1,1,1,2f x x x =+∈-的值域是 〔 A 0,2,3 B 30≤≤y C }3,2,0{ D ]3,0[ 4.已知⎩⎨ ⎧<+≥-=) 6()2()6(5 )(x x f x x x f ,则f<3>为〔 A 2 B 3 C 4 D 5 5.二次函数2 y ax bx c =++中,0a c ⋅<,则函数的零点个数是〔 A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定 6.函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的,则实数a 的取值范〔 A 3-≤a B 3-≥a C 5≤a D 5≥a 7.某学生离家去学校,由于怕迟到,一开始就跑步,等跑累了再步行走完余下的路程, 若以纵轴表示离家的距离,横轴表示离家后的时间,则下列四个图形中,符合该学生 走法的是〔 8.函数f 9.已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，,则y f x =-()21的定义域是〔 A.[]052 ， B.[]-14， C.[]-55， D.[]-37， 10．函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减,则实数a 的取值范围是〔 A ．3a ≥- B ．3a ≤- C ．5a ≤ D ．3a ≥ 11.若函数)127()2()1()(2 2 +-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数,则m 的值是〔 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12.函数2y =〔 A.[2,2]- B. [1,2] C.[0,2] D.[ 二、填空题<共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上> 13.函数1-= x e y 的定义域为; 14.若2log 2,log 3,m n a a m n a +=== 15.若函数x x x f 2)12(2 -=+,则)3(f = 16.函数]1,1[)20(32 -<<++=在a ax x y 上的最大值是,最小值是. 三、解答题<共4小题,共44分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17．求下列函数的定义域： 〔1y ＝错误! 〔2y ＝错误!＋错误!＋错误! 〔3y ＝错误! 〔4y ＝错误!＋<5x －4>0 18．指出下列函数的定义域、值域、单调区间及在单调区间上的单调性。 〔1y ＝错误! 〔2y ＝x ＋错误! 19.对于二次函数2 483y x x =-+-, 〔1指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； 〔2求函数的最大值或最小值； 〔3分析函数的单调性。 20.已知A=}3|{+≤≤a x a x ,B ＝}6,1|{-<>x x x 或． 2023年中考第三章函数(基础)专题训练测试卷（一）打印版 时间：45分钟满分：80分 一、选择题(每题4分，共32分) 1．如果一次函数y＝－2x＋1的图象经过点(－1，m)，那么m的值是() A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．若点A(－5，y1)，B(3，y2)在反比例函数y＝3 x的图象上，则下列结论正确的是 () A．0＜y2＜y1B．0＜y1＜y2 C．y2＜0＜y1D．y1＜0＜y2 3．在平面直角坐标系中，若抛物线y＝－3x2保持不动，将x轴向上平移2个单位(y轴不动)，则在新坐标系下抛物线的解析式是() A．y＝－3x2＋2 B．y＝－3x2－2 C．y＝－3(x－2)2 D．y＝－3(x＋2)2 4．观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集为() (第4题) A．x＜2 B．x＜1 C．x＞2 D．x＞1 5．反比例函数y＝k x与一次函数y＝kx＋k，其中k≠0，则他们的图象可能是() 6．关于某个函数解析式，甲、乙、丙三名同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图象经过点(－1，1)；乙：函数图象经过第四象限；丙：当x ＞0时，y随x的增大而增大．则这个函数解析式可能是() A．y＝－x B．y＝1 x C．y＝x2D．y＝－1 x 7．已知二次函数y＝(x－a)(x＋a＋1)(a≠0)，点P(p，m)和点Q(1，n)在此二次函数图象上，若m＜n，则p的取值范围是() A．p＜－2 B．－2＜p＜a C．－2＜p＜1 D．p＞1 8．如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)的图象顶点为P(1，m)，经过点A(2，1)．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a＋2b＋c ＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2＋bt≤a ＋b.其中正确的个数有() A．2个B．3个C．4个D．5个 (第8题)(第11题) 二、填空题(每题4分，共16分) 9．已知二次函数y＝(x－1)2＋3，当x＝________时，y取得最小值． 10．点M在第四象限，若它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为________． 11．如图，点A，B是双曲线y＝k x(x＞0)上的两点，连接OA，OB.过点A作AC ⊥x轴于点C，交OB于点D.若D为AC的中点，△AOD的面积为3，点B 的坐标为(m，2)，则m的值为________． 12．若一次函数y＝ax＋b(a，b是常数)和y＝cx＋d(c，d是常数)的图象相交于点 A(－2，1)，则式子a－c b－d 的值是________． 三、解答题(共32分) 13．(14分)如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝k x(x＞0)的图象交于 【期末优化训练】浙教版2022-2023学年九上数学第1章 二次函数 测试卷1 （解析版） 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．已知二次函数y =ax 2+bx +c 的部分图象如图所示， 若y >0， 则x 的取值的范围是（ ） A ．−3 浙教版2022-2023学年九上数学第1章二次函数测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．已知二次函数y＝kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．x＞−54B．x≥−54且k≠0 C．x≥−54D．x＞−54且k≠0 【答案】B 【解析】∵二次函数y＝kx2﹣5x﹣5的图象与x轴有交点， ∴Δ＝b2﹣4ac＝25+20k≥0，k≠0， 解得：k≥﹣5 4，且k≠0. 故答案为：B. 2．若抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，其中C1的解析式为y=2x2−4x+1，则C2的解 析式为（） A．y=−2x2−4x−1B．y=−2x2+4x+1 C．y=2x2+4x+3D．y=2x2−4x−1 【答案】A 【解析】∵抛物线C1与抛物线C2关于原点成中心对称，C1的解析式为y=2x2−4x+1， ∴C2解析式为：−y=2(−x)2−4(−x)+1， 整理得：y=−2x2−4x−1， 故答案为：A. 3．已知A(m,2020)，B(m+n,2020)是抛物线y=−(x−ℎ)2+2036上两点，则正数n=（）A．2B．4C．8D．16 【答案】C 【解析】∵A（m,2020）,（m+n,2020）是抛物线y=−(x−ℎ)2+2036上两点， ∴2020=−(x−ℎ)2+2036， ∴(x−ℎ)2=16, ∴x-h=±4， ∴x1=h+4, x2=h-4, ∴m=h-4, m+n=h+4, ∴n=h+4-(h-4)=8. 故答案为：C. 4．在同一直角坐标系中，函数y＝ax＋a和函数y＝ax2＋x＋2(a是常数，且a≠0)的图象可能是（）A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A、一次函数图象经过第二、三、四象限， ∴a＜0， ∴抛物线开口向下， 直线x=−1 2a＞0，抛物线的对称轴在y轴的右侧，故A不符合题意； B、一次函数图象经过第二、三、四象限，∴a＜0， ∴抛物线开口向下，故B不符合题意； C、∵一次函数图象经过第一、二、三象限，∴a＞0， ∴抛物线开口向上， 直线x=−1 2a＜0，抛物线的对称轴在y轴的左侧，故C不符合题意；二次函数测试卷一(含答案)
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