浅谈数学思想方法的合理运用论文
在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想论文
在小学数学课堂中巧妙渗透数学思想摘要：小学数学学习阶段是数学思想在学生心里形成的重要阶段，这个时候的学生处于从幼儿向儿童转变的重要时期，在小学数学课堂中渗透数学思想不仅有助于数学教学的发展，同时也促进了学生的数学学习能力。
本文主要对小学数学课堂中巧妙渗透数学思想方法进行阐述和说明。
关键词：小学数学；数学思想；课堂教学数学思想主要是指人们对数学专业知识和理论内容的认识方法，是分析和处理数学问题的基本方式，也是对数学规律的理性表达。
数学思想是数学学习的一种内在形式。
对于小学数学而言，最根本的任务就是通过数学教学让学生形成最基本的数学思想，提高学生的综合素质，同时还要培养小学生的思维意识。
小学的数学知识都是比较基础和简单的，旨在让小学生形成一种数学思想体系和意识。
所以，在小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想是非常重要的，不仅培养了学生的数学学习能力，同时也为他们今后更深入的学习数学打下了坚实的基础。
本文主要对小学数学课堂中巧妙的渗透数学思想的具体方法从几个方面进行说明。
1小学数学课堂中渗透对应思想小学数学中的对应思想方法主要是指两个集合之间存在某种联系，是小学数学教学中比较常见的思想方法。
小学数学一般来说都是些简单那的数量之间的对应关系，就是一种一一对应的数学关系。
对任何一道小学数学题型来说，最重要的是要找到题目之间数量和条件的对应关系，对应数学思想是一种比较重要的思维方式。
在小学数学课堂教学过程中要把对应思想逐渐渗透给学生，让学生对数学形成一种严密的逻辑思维能力。
对小学数学题型进行训练的时候，教师应该让学生明白题目之间存在的数量关系，题型虽然千变万化，但是真正的数学理念是不会变，根据不同题型应对不同的数学思想，这次是小学数学学习的关键。
以下通过具体的实例来对对应思想方法进行解释和说明。
例1：数字与物体的对应关系一个班里，男生有15人，女生有18人，那么女生比男生多多少人？思路分析：对于低年级的学生来说，刚刚接触到应用题，对于题目给的条件还没有形成相应的对应关系，为了让学生明白多多少的意思，可以通过画出实物图来给学生进行分析，比如？代表男生，+代表女生：男生：？？？？？？？？？？？？？？？女生：+ + + + + + + + + + + + + + + + + +通过形象直观的表示，可以让学生清晰的看到女生比男生多多少，然后根据题目中的数字列出正确的式子：18-15=32小学数学课堂中渗透假设思想假设思想就是针对数学题目中的已知条件作出某种假设，然后按照题目中所给的已知条件进行推理论证，根据论证结果和假设存在的矛盾关系，找到正确答案的一种思想方法。
《数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例开题报告文献综述含提纲3300字》
开题报告文献综述题目：数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例一、研究背景及意义数形结合思想与数学教学、数学学习都密不可分，它是学生把一些较为抽象的数学知识内化为数学思维并形成一定解题能力的过程中最为关键一个组成部分，也是学生把抽象的数学知识内化为数学思维并形成解题能力中最为关键的思想。
因此在小学阶段有效地开展数形结合的教学对学生的持续发展具有极其重要的意义。
本论文的实践意义在于首先通过分析高年级教材中蕴含“数形结合思想”的相关知识点分布情况，帮助教师特别是新老师快速准确的把握教材，找准切入点。
其次通过在某小学的实践，探究这一学校的高年级数学课堂中数形结合思想是否有效渗透进教学的实际情况，总结记录学生在应用该思想答题时产生的问题。
然后通过借鉴参考文献中问卷的调查维度，并结合该小学数形结合的教学现状制定合理的问卷。
最后对高年级师生的问卷调查结果进行分析，了解小学高年级数形结合思想教学存在的问题并提出相应的解决对策，最终达到优化教学方法，提高教学质量的目的。
二、文献综述为了搜索相关文献资料，笔者在中国知网上以“数形结合思想”为主题检索文献共9640篇，以“小学数形结合思想”为主题检索文献共2240篇，约占总论文数的23.2%，由此我们可以看到国内对数形结合思想的研究大多集中在中学阶段。
其原因是学生的认知水平和心理发展水平都与其年龄的增长呈正相关关系，学生到了中学阶段更容易理解抽象知识而且理解的程度也解越来越深入，学生能相对于在小学阶段更容易的接受并且领悟数形结合思想。
数形结合第一次在我国的正式出现与华罗庚有着密切的联系。
“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数无形时少直觉，形少数时难入微。
”华罗庚先生的这首小诗流传在学界中，另外，随着改革开放的加深，高考制度的恢复，“数形结合”这个词开始受到学界的广泛重视，甚至开始出现在后来的很多知名教育教学刊物中（于珊珊，2020）。
1.关于“以形助数”“以数解形”“数形互助”的研究在现代的研究中，人们统一的将数形结合分为三个部分进行研究。
从“鸡兔同笼”说开去——浅谈数学思想方法的培养
生： 假设 。 师： 是啊， 都用 到了假设 ， 以“ 所 鸡兔 同笼” 也被 称为 “ 设问题 ” 假 。其 实 ，孙子算经》 《 的原 题是这样 的。（ 一十头 ” “ 改为 “ 三十 五头 ” “ 十二 ，三 足 ” 为 “ 十 四 足 ” 改 九 ） 师： 现在你能解答吗？ （ 一般会用什么方法？ 能） 生： 设法 。 假 在比较细致 的方法解读基础上， 引导 学生来分析 、 再 辨别 ， 此类题的 对 基本 方法也有 了一个感性 的认知 ， 才更能 凸显思维 的 品质 ， 才能对学 生更
略思考问题 ” 逐步成为学生思维方式 的重要组成部分。
片段 二 ： 师 ： 才我 们 用 了哪 些 方 法？ 刚
培养、 提升学生的思维能力呢？ 总结 自己多年从事小学数学教学的经验 ， 我认 为可 以尝试分三个 步骤 来达成 目标。第一步 ： 方法解读 。第二步 ： 形成策 略。第三步 ： 建模运 用。 戏称为解决问题 “ 三步 曲” 。 之前教学过《 鸡兔 同笼》， 印象颇深 。它其 实就是 渗透 一种在 数学 学
当把问题情境抛给学生后 ， 由于他们 学 习层 次的 差异 ， 它的解答 不 对 同的学生有不同的方法。老 师要 做的就 是耐心 一点 ， 静静 的等待 一下 ， 使 学生在认 真思考 的基础上 ， 自主探索中发现 多种 解题 方法。然后再 引导 在 学生对不 同方法进行解读 ， 进而在解读中沟通方法与方法之间的联系。 片段一 ： 生 １ 品： 作 假设兔有 ｌ ４×１ Ｏ只 ０＝４ （ ）４ 一３ ８ 只 ） ０ 只 Ｏ ２＝ （
一
３ 适当穿插讨论式教学 ． 传统 的课堂教学偏重于老 师的“ 教”， 而忽视 了学生的“ ” 课堂 往往 学 ， 形成教师的“ 一言堂 ” 学生处于被动的 “ ， 接收 ” 状态 。实践证 明。 这种 教学
加强数学思想方法教学重要性论文
加强数学思想方法教学的重要性一、数学思想方法的含义及其关系数学思想是指现实世界的空间形式的数量关系反映在人的意识在经过思维活动而产生的结果，是对数学知识发生过程的提炼、抽象、概括和升会，是对数学规律的理性认识，是数学思维的结晶，并直接支配数学的实践活动，是解决数学问题的灵魂。
数学方法就是数学思想的表现形式，是指在数学思想的指导下，为数学活动提供思路和逻辑手段，以及具体操作原则的方法，是解决数学问题的根本策略和程序。
数学思想和数学方法既有联系又有区辊，因此，对于学习者来说，思想和方法都是他们思维活动的载体，运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种积累达到一定程度就会产生飞跃，从而上升为数学思想，一旦数学思想形成之后，便函对数学方法起着指导作用。
因此，人们通常将数学思想与方法看成一个整体概念——数学思想方法。
数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。
中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。
二、中学数学中的主要思想方法1．中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。
（1）函数与方程思想：就是用函数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。
通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。
中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。
（2）数形结合思想:数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学,因而数学研究总是围绕着数与形进行的。
“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图象、曲线等。
数形结合的本质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。
数形结合就是抓住数与形之间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。
恰当应用数学思想, 有效促进课堂教学
恰当应用数学思想，有效促进课堂教学摘要：数学思想是学生数学知识和能力的核心，在小学阶段培养学生的数学思想内容包括：会用类比思想；巧用可逆思想；挖掘化归思想；合理启动猜想。
关键词：小学数学数学数学思想类比思想可逆思想化归思想数学思想是对数学规律的理性认识，是分析、处理和解决数学问题的策略。
新课标小学数学中常见的数学思想有假设、符号化、比较、类比、集合、分类、转化、整体、代换、化归、可逆等思想。
在小学数学教学中，如果我们能合理运用这些常见的数学思想解决问题，往往会提高课堂教学效率，增强教学效果。
一、会用类比思想类比是根据两个对象有一部分性质类似，推出与这两个对象的其他性质相类似的一种推理方法。
通过类比，可以发现新旧知识的相同点，利用已有的旧知识，来认识新知识。
例如，在学习五年级上册第四单元时，我们会在认识小数的基础上学习小数的加减运算，进而学习运用加法运算律进行简便计算。
在计算2.3+1.88+3.7时，有的学生依据运算顺序先算2.3+1.88=4.18，再算4.18+3.7=7.88。
这样的计算固然可以，但是教师应引导学生思考，怎样计算才能更简便呢？学生通过观察发现，应该先算2.3+3.7=6，再算6+1.88=7.88。
显然，这样计算速度大大加快。
二、巧用可逆思想一个数连续减去两个数，相当于这个数减去那两个数的和。
即：16.45-3.7-6.3=16.45-（3.7+6.3）=16.45-10=6.45。
但是，学生在计算34.82-（4.82+15.2）时，往往会犯这样的错误：34.82-（4.82+15.2）=34.82-4.82+15.2=30+15.2=45.2。
错误的原因是学生不理解算理。
如果教师在这个时候巧妙地运用可逆数学思想，培养学生的逆向思维能力，有效地进行变通，就能收到较为满意的效果。
学生发现：被减数减去两个数的和，相当于被减数连续减去这两个数。
即：34.82-（4.82+15.2）=34.82-4.82-15.2=30-15.2=14.8，进而引入42.5-（22.17-7.5）的计算。
数学教学中渗透数学思想方法的策略探析
㊀㊀㊀㊀㊀数学教学中渗透数学思想方法的策略探析数学教学中渗透数学思想方法的策略探析Һ王艳平㊀（甘肃省武威市长城乡长富小学，甘肃㊀武威㊀７３３０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ在数学实际教学中的各个环节结合实际生活，重视渗透数学思想方法，可促进学生掌握更多的数学思想与方法，并有效运用它们解决实际问题，掌握更多的数学基本知识与技能，提高学习效率与能力．ʌ关键词ɔ小学数学；实际教学；数学思想；数学方法；渗透融入在小学数学实际教学中有效渗透数学思想方法，需要小学数学教师结合生活实际长期反复坚持，促进学生更深入地认识数学知识，正确认识生活中的数学现象及深入认识世界和社会，培养学生的逻辑思维与分析解决问题的能力．本文结合实际情况与笔者自身经验谈谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想方法的具体做法，为其他数学教师提供参考，以提高教学的有效性．一㊁渗透数学思想方法的内涵（一）数学思想方法数学思想方法是人们大脑经过思维活动在本质上认识数学事实和数学理论知识的结果，并有效解决问题时的数学方式方法．它最终在人们的思想意识中反映出来，具体反映的是现实世界与生活中存在的数量关系和空间形式．故数学思想的关键之处就是有效提炼并浓缩数学原理，同时进一步促进学生深入认识数学思想．尽管数学思想更侧重于学生正确认知㊁理解数学理论知识，而数学方法更注重他们在实践中解决问题．但二者相互融合，相互作用，没有严格意义上的区分，能使理论和实践融为一体．（二）数学思想方法渗透数学思想渗透就是在具体数学知识的讲解㊁分析与总结的过程中渗透，在数学定理㊁公式的推导过程中渗透，在概念的形成等过程中渗透，促进并追求数学教学效率的提高的一种有效运用策略．只有这样，数学思想才能迸发出生机，让小学生准确认识和把握小学数学中的基本思想方法．二㊁渗透数学思想方法的重要性与必要性目前小学教育仍存在教师灌输知识，学生被动接受知识的情况，教师总是担心学生对数学知识掌握不够全面，从而会影响考试的成绩．在这样的情况下，就只重视讲解数学新知识以及对相关知识进行大量的练习训练，重点培养学生的解题能力，却忽视了培养学生的数学思想方法．再加上小学阶段是学生思维发展的重要时期，并且小学生自身的思维发育不完善，理解数学知识的能力低下，使掌握数学知识的速度也较慢，如果再忽视数学思想方法的培养与教育，会使学生不能深入理解知识，不能很好地解决数学难题，也不能锻炼他们的逻辑思维能力，这严重阻碍了学生的发展．故数学思想方法在教学中的合理渗透，可有效激发学生学习数学的兴趣，也能真正体现学生的主体地位，同时尊重并满足学生学习数学的需要，这些都有利于小学生养成科学的思考方法，促进他们对数学知识的内化吸收，还能有效实现数学教学的统一性，进一步提高学生学习数学的理解能力与思维能力，更好地顺应了现代化教学改革的要求．因此，在教学中渗透数学思想方法非常重要，在实际教学中也很有必要发挥数学思想的重要作用．三㊁数学教学中数学思想方法的渗透策略（一）课前挖掘渗透首先，课前多学习数学史，了解并深挖数学思想及数学发展，把握一定的数学思想及其演变的过程，如数形结合思想㊁分类思想㊁化归思想㊁整体思想㊁函数思想㊁变化思想等常见的数学思想．然后，学习㊁分析并合理解读教材，吃透教材中的相关知识点，从中提取相关的数学思想，掌握其中蕴含的数学思想，并让学生了解㊁掌握及运用基础的数学方法，培养学生的数学思想，以达到较好的数学学习效果．例如，在学习 圆面积的计算公式 的内容时，可以给学生讲述圆周率产生的过程及计算的结果，利用创设这样有趣的学习情境，有效渗透数学思想，去调节并活跃课堂气氛，有效调动学生学习数学的积极性与兴趣，帮助他们更好地明白：数学源于现实生活，更服务于社会生活．这样才能调动并逐渐培养出对生活富有好奇心的那些学生的敏锐观察力．例如，在学习 平行四边形的面积计算公式 的相关知识时，可先渗透转化的思想，要先提炼出教学中要用到的转化思想，然后正确区分长方形㊁正方形和平行四边形，复习它们的面积的计算方法，再强调把长方形与正方形看作是特殊的平行四边形，引导学生积极动手，利用它们进行拼接，有效转换成平行四边形，利用长方形和正方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式，学习效果较好，完成这一环节的教学任务．这样通过联系基本数学思想和教学任务，促进学生掌握数学知识，并进一步掌握相关的数学思想，提高教学的有效性．（二）课中有效渗透１．在创境激趣中渗透数学思想方法在小学数学教学中，应依据小学生的心理和生理特点及其有限的理解能力，还要结合教师本人独特的教学经验，营造出有效融入数学思想方法的一个新颖独特的㊁具有创新探究性的㊁愉悦自由平等的数学教学情境，很好地将理论教学与情境教学恰当结合起来，激发学生对数学知识的学习欲望，促进他们积极主动探究数学问题，促进学生更好地掌握和理解数学知识，利用数学思想方法形象生动地展现逻辑性㊁抽象性的数学理论知识．通过将理论与情境的有效结合，在小学课堂实际教学中完成数学思想方法的渗透，并帮助学生切实理解数学思想方法．例如，在学习图形的这一章节的内容时，可在课前充分准备一些生活化的实物道具 三角板㊁乒乓球㊁直尺等，上课时通过具体实物引导学生观察并说出它们的形状，同时要找出这些图形之间存在的关系及特点，这样可以锻炼学生的数学思想方法，提高㊀㊀㊀㊀㊀㊀能力．又如，在学习 长方形和正方形的面积 的计算公式时，可先利用信息技术创设学习情境，直观出示带有单元格的长方形和正方形，引导学生独立数数它们的面积，并想一想如何计算比较简便，小组合作探究推导出计算方法，比较几次的结果是否相等，此时说明这就是今天学习的计算公式，接着让学生结合推导出的面积公式完成练习，求出它们的面积，再次比较哪种方法计算简便，深化公式的掌握．在这样的教与学的过程中适宜融入数形结合的数学思想，增强了学生学习数学的兴趣及运用数学思想的意识，同时提高了能力．２．在复习衔接新旧知识中渗透数学思想方法在数学实际教学时，要注意合理运用一些数学思想与方法，通过生活中的实际例子把新旧知识合理进行融合，来完成新旧知识的衔接，就是让学生解读生活例子，巩固旧知识，接触与学习新知识，帮助学生尽快接受知识，有效学习数学，获得进步，促进学生的思维能力的培养与提高．例如，在学习接近生活实际的问题 植树问题 时，由于学生已学会很好地理解和解决实际生活中的问题，并有了对其他问题的探索经验，可以采用自主探究的方法进行，使新旧知识恰当衔接，让学生主动发现并分析问题㊁解决问题，并发现规律㊁总结方法，即 植树问题 中会存在以下三种情况：①两端都需要种；②一端种一端不种；③两端都不需要种．在指导学生区分这几种情况时，可借助模型思想，有效引导学生独立自主进行思考，以完成教学目标，通过衔接新旧知识，对不同的数学知识，采用不同的理解方式和思考的模式，有效渗透数学思想方法，帮助学生掌握解决问题的方法，促进学生思维能力的发展．又如，在探究 平行四边形面积 的内容时，尽管教材中给出了计算它的面积的数学公式，但还是需要数学教师渗透不同的数学思想与方法，引导学生自主探索，积极寻找多种平行四边形面积的计算方法，有效培养小学生多样化的解题能力．多样化的计算方法为：①通过剪的方法可将平行四边形按照对角线剪开成两个大小与形状相等的三角形，只要计算出一个三角形的面积，再乘２就可得到将要求的平行四边形的面积；②通过剪拼的方法可将平行四边形组合成一个长方形，计算出长方形的面积就是要求的平行四边形的面积．在求平行四边形面积的课堂教学中，数学教师要积极引导学生通过猜想㊁假设㊁实践㊁推导㊁总结，发现数学规律，切实掌握多种求平行四边形面积的不同方法，这样就渗透了转化思想，即 把求一个新图形的面积转化为已学过的图形的面积的求法来解决 ，使学生体会这种转化思想，培养学生的数学思维，提高学生数学解题能力．因此，每一位数学教师都要积极挖掘新旧知识点间的联系，有效渗透数学思想方法，使他们的数学能力与素养得到有效提高．３．在课堂重点知识学习中渗透数学思想方法在小学数学课堂教学中建构重点知识时可有效融入数学思想方法，帮助不同层次的学生在学习活动中积极参与㊁动手操作㊁认真观察㊁主动思考㊁直观感受数学知识，真正理解知识中所隐含的数学思想，使他们自主发现和解决问题，同时亲历建构数学知识的过程，自主掌握数学知识与规律，形成良好的数学思维，提高数学素养．而且我们知道探索数学规律是小学数学教学中的重点内容，也是重要的教学思想方法之一，在探索规律中渗透数学思想方法，能促进学生探索知识㊁发现规律能力的提升，又可提升学生的理解能力，同时还能使学生形成数学逻辑思维，帮助学生顺利进行以后的学习和工作．例如，在学习 找规律 的内容时，可以利用探索规律这一数学思想来有效㊁细心地引导学生进行学习．首先出示习题： 在一条长４００米公路两侧栽树，要使公路的两端都有树，并且每隔５米栽一棵，问一共需植树多少棵？公路每侧要植几棵树？ 让学生齐读题目理解题意，引导学生动手操作，用数字 １ 代表树，在练习本上试着画一画，找出规律，先依次画出２棵树㊁３棵树 ｎ棵树，接着独立自主思考，在脑海中想象树之间的间隔有几个，这样轻松合理地找出了树的数量与间隔间的规律．找出规律后，再根据规律推导４００米长的公路中５米的间隔有几个，计算每侧需要植多少棵树，然后计算两侧的树的总棵数．最后引导学生运用恰当的语言给全体学生讲解自己的解题思路，以加深解此类题的印象，牢记解决此类问题的方法．运用这样的方式解题，就有效融入了符号化思想和归纳思想等，增强了学生进一步认识和理解规律问题，以后会独立发现规律并有效解决问题，培养了探索规律的能力．４．在练习与总结知识中渗透数学思想方法在数学课堂教学中要开展生活化的数学教学，通过讲解经典例题，引导学生结合实际生活模仿例题，掌握相关的数学学习方法与数学思想，然后通过改编经典例题进行有效的练习，及时总结所学的数学知识，梳理出隐藏的数学思想，适当渗透数学思想方法，让学生独立思考㊁自主探究，对数学知识进行进一步巩固拓展，形成一个清晰的知识建构图，并理解掌握数学思想，同时在解题中有效运用，培养学生的创造性思维与数学思想．例如，在教授 轴对称图形 的内容时，教材中出现了一些比较明显的轴对称图形，如蝴蝶㊁钟表等，使学生较易掌握，在布置作业时可布置一项生活化的作业，就是让学生在实际生活中寻找五个轴对称图形，要么画下来，要么拍下来，把它们带到数学课堂中．学生就会积极完成任务，主动在生活中寻找轴对称图形，找到的有镜子㊁杯子㊁教材㊁桌子等轴对称图形，甚至会不自觉地发现其他生活中的轴对称图形，强化学生理解学习相关内容．这样渗透了理论联系实际的数学思想，促进学生发现生活中的数学，明白生活中处处有数学，并提高了学生学以致用的学习能力．四㊁结束语综上所述，在数学实际教学中的各个环节结合实际生活，重视渗透数学思想方法，可促进学生掌握更多的数学思想与方法，并有效运用它们解决实际问题，掌握更多的数学基本知识与技能，提高学习效率与能力．ʌ参考文献ɔ［１］任宝林，赵发正．简析数学思想㊁数学活动与小学数学教学［Ｊ］．学周刊，２０２０（１）：８６．［２］安泽文，秦忠英．在小学数学教学中渗透数学思想方法［Ｊ］．课程教育研究，２０１７（４７）：１４７－１４８．［３］水临东．数学思想在小学数学教学中的渗透策略［Ｊ］．名师在线，２０１９（２２）：３８－３９．［４］龚江琳．探究在小学数学教学中渗透数学思想方法的有效路径［Ｊ］．新课程，２０１７（９）：０６－０６．。
数学思想方法在小学数学教学中的渗透论文
数学思想方法在小学数学教学中的渗透摘要：在小学数学教学实践中注重数学思想方法的渗透有助于帮助学生培养数学思维，提高运用数学基础知识解决问题的能力。
本文试图结合小学教学中具体实例，对转化、分类以及极限三种思想方法在小学教学实践中渗透做出探讨。
关键词：数学思想方法；小学教学；渗透一、问题的提出数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
在小学数学的教学实践中，数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。
它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。
本文试图结合小学数学教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透做出一定的探讨。
二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的应用分析（一）转化思想方法在小学教学中的渗透转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。
将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。
转化是解决数学问题常用的思想方法。
小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。
在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。
如在五年级上册的《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅使学生理解了算理感受了算法，同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用。
假设思想数学论文2200字_假设思想数学毕业论文范文模板
假设思想数学论文2200字_假设思想数学毕业论文范文模板假设思想数学论文2200字(一)：分析“假设思想”在小学数学解题中的运用论文数学解题思想方法是数学知识内容的精髓，是对数学的本质认识，是数学学习的一种指导性思想和普遍使用的方法，但是长期以来，数学教育思想方法的研究成果主要都集中在初高中阶段，对于小学阶段的数学解题思路研究成果甚少。
长期以来，小学阶段教育的重点是传授知识和解题能力的培養，忽略了解题思想方法的提高。
意识到我们在这方面的不足之后，苏教版教材新的数学教育理念开始讲求由“法”破“题”，即重视学生对解题思路的重视，通过传授正确的数学思想指导学生进行解题，而不是单纯的“授之以鱼”。
“假设思想”小学数学解题中的应用，正是在这种情况下被提出来。
假设是真理的基石，是创造力的源头。
通过对事物大胆的猜想，并进行坚持不懈的探索是发现事物的重要手段，很多科学上的重大发现都是建立在假设之上的。
假设思想是指两种或者两种以上且数量关系复杂隐蔽的量，将题中的某一个未知条件假设为已知条件，明确题中的隐蔽数量关系，简化复杂的条件，通过和其他已知条件的配合，找出解题思路，顺利解决问题。
小学数学中存在很多可以运用假设思想解决的问题，假设思想在出现复杂问题时能够收到“绝处逢生”的效果，能够丰富学生的想象力，激发其创造意识。
下面谈谈假设思想在小学数学解题中应用的基本思路。
1.通过假设，分析数学概念数学概念是学生认知结构的基本构成，是分析问题、解决问题的基础。
一些概念的掌握可以运用假设思想完成。
学习数学有一定的艰苦性，数学概念的理解过于艰涩，很多学生由于兴趣不足缺乏动力，使得本来就难以记忆的概念掌握不牢。
例如，进行循环小数的教学时，先让学生进行几道运算，如27÷8，1÷3，7 0.3÷33。
学生在遇到连续两道除不尽的题目之后就会思考为什么，之后再引出无线循环小数这个概念，通过这种假设思想的贯穿实现对数学概念的深入理解。
中学数学教学中化归思想方法应用研究
中学数学教学中化归思想方法的应用研究摘要：中学数学教学中，最基础的数学教学思想就是化归思想，虽然是基础教学思想，但它却渗透在教学思想的方方面面，重要程度不言而喻。
化归思想对学生中学数学学习具有引导作用，可以激发学生的创新学习思想，更为初中以后的数学学习奠定了基础。
关键词：初中数学思想；化归理论；实践应用新时代的数学课改方向，着力于培养学生学习数学的思想和方法，尤其是新课程越来越普及，方法的归纳总结更成为了中学数学研究的重点，此时，各个中学数学教育中对于解题思想的研究越来越成为教育者共同关注的焦点。
对解题方法有效的归纳总结有利于数学思维的形成，对数学学习的方法应用上有很大好处。
初中学习数学的主要思想归纳为分类讨论、化归以及数形结合等。
而几种数学思想当中最重要也最基础的就是化归思想，这种思想方法在学生整个初中阶段的学习都有涉及，可以有效帮助学生打通数学思想道路上的阻碍，帮助学生建立良好通畅的数学学习思想。
一、认识化归思想1.1化归思想概念在对初中数学进行教授过程中，将正在研究的数学课题或题目运用转化法将其简单化既是化归方法。
这种转化法巧妙地将一道题目中的瓶颈问题得以转移，问题迎刃而解。
直白地讲，就是将复杂的问题简单化，繁琐的步骤明了化，找到数学解题方法的捷径，归纳总结加以应用。
数学解题过程中时刻保持这种解题思想的应用，就会常常有柳暗花明又一村的感觉，久而久之，自身的数学解题能力加强了，解题思想深化了，解题方法更好了。
具体应用比如：很多数学问题往往题目复杂特殊，而且考察的知识点众多，越具有综合性，但利用化归的思想，就可以将题目拆分为几个点，使较综合的题目变得清晰明了，这样在解题时就不会偏离解题方向。
由此可知，化归的思想方法并不像以往的解题方案直接看到题目不管三七二十一就开始解，而是首先对题目有一个宏观的把控，进而将其拆分、变形，使其变成几个小题目，解决起来更加得心应手。
虽然化归本身是一种数学解题思想方法，但运用化归方法时也有细的划分如：构造法、分解组合法、坐标法、消元法、图形变换法、换元法等等。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究随着新课改的深入发展，小学数学教学迎来了全新的教学要求和目标，如何将数学思想渗透到课堂教学中已经成为广大教师重点研究的课题之一。
而数形结合思想作为小学数学教学的重要思想，对于强化学生的数学综合能力具有至关重要的影响，这就要求广大教师必须要注重数形结合思想的有效渗透，积极探索行之有效的教学策略，从而为获得理想的教学效果创造有利的条件。
本文阐述了数形结合思想在小学数学教学中的運用策略，希望能够为广大教师提供一些参考依据。
标签：数形结合思想;小学数学;实践运用引言小学数学作为基础教育的重要组成部分，具有相对的抽象性和复杂性，对于年龄尚小的小学生而言具有一定的学习难度。
鉴于此，广大数学教师有必要将数形结合思想渗透到数学教学的过程中，通过“数”、“形”相互转化来降低学生的学习难度，促使学生能够将复杂问题简单化，将抽象问题形象化，以便提高学生的学习质量和效率，从而丰富学生的成功体验，进一步增强学生学习数学的自信心。
那么，针对数形结合思想在小学数学教学中的运用策略进行深入分析就显得尤为重要了。
1.数形结合思想在小学数学教学中的应用优势1.1有助于降低学生的学习难度与其他学科相比，小学数学具有一定的抽象性和复杂性，导致小学生在学习的过程中很容易遇到这样或那样的问题，严重影响了教学质量的提升。
而数形结合思想主要是通过“数”、“形”转化来降低数学知识的抽象性，因此将其引入数学教学中能够降低学生的学习难度，促使学生能够主动参与到数学教学活动中来，这对培养学生的数学学习兴趣是极为有利的。
[1]1.2有助于提高学生的智力水平此外，数形结合思想的渗透在一定程度上还能开发学生的智力。
这是因为学生在“数”、“形”转化的过程中要掌握它们各自的特点，既能够用准确的文字将数学语言表达出来，也能够用数学关系式将文字含义体现出来，“数”、“形”转化的过程实际上也是对学生思维进行训练的一个过程，经过反复的训练，学生的智力水平将能够得到显著的提升。
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浅谈数学思想方法的合理运用论文
关于浅谈数学思想方法的合理运用论文
论文关键词：
中学数学；思想方法；教学模式
论文摘要：
本文首先论述了数学思想方法教学的心理学意义，然后说明了中学数学中
的主要数学思想和方法，最后提出数学思想方法的教学模式。
在数学教学过程中，能否合理的运用数学思想方法，有时往往是引发学生
学习积极性的关键。要合理利用数学思想方法教学，就必须对其有比较全面的认
识。下面我就自身的几点体会浅谈一下：
一、数学思想方法教学的心理学意义
美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该
学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、
基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为
数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思
想、方法教学所具有的重要意义。
第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为，“由于认知
结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知
识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生
掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识。就属于下位学习了。下位
学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知
识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能
够更好地理解和掌握数学内容。
第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模
型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不
是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思
起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现
象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学
习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工
作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时
随地发生作用，使他们受益终生。”
第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种
类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知
识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观
念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁
移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就
是学生需先掌握原理，形成类比。才能迁移到具体的`类似学习中。”学生学习数
学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提
高学习质量和数学能力。
第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识
之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中
学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等
数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学
思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是
联结中学数学与高等数学的一条红线。
二、中学数学中的主要数学思想和方法
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性
认识。由于中学生认知能力和中学数学教学内容的限制，只能将部分重要的数学思
想落实到数学教学过程中，而对有些数学思想不宜要求过高。我们认为，在中学数
学中应予以重视的数学思想主要有三个：集合思想、化归思想和对应思想。其理由
是：
(1)这三个思想几乎包摄了全部中学数学内容；
(2)符合中学生的思维能力及他们的实际生活经验，易于被他们理解和掌
握；
(3)在中学数学教学中，运用这些思想分析、处理和解决数学问题的机会
比较多：
(4)掌握这些思想可以为进一步学习高等数学打下较好的基础。
此外，符号化思想、公理化思想以及极限思想等在中学数学中也不同程度
地有所体现。应依据具体情况在教学中予以渗透。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略，这些策略与人们的数学知
识，经验以及数学思想掌握情况密切相关。从有利于中学数学教学出发，本着数量
不宜过多原则。我们认为目前应予以重视的数学方法有：数学模型法、数形结合
法、变换法、函数法和类分法等。一般讲，中学数学中分析、处理和解决数学问题
的活动是在数学思想指导下，运用数学方法，通过一系列数学技能操作来完成的。
三、数学思想方法的教学模式
数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系。这就决定了他们在教学中
的辩证统一性。基于上述认识，我们给出数学思想方法教学的一个教学模式：操
作——掌握——领悟。
对此模式作如下说明：
(1)数学思想、方法教学要求教师较好地掌握有关的深层知识，以保证在
教学过程中有明确的教学目的；
(2)“操作”是指表层知识教学，即基本知识与技能的教学。“操作”是
数学思想、方法教学的基础；
(3)“掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌握。学生
掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相关深层知识的前提；
(4)“领悟”是指在教师引导下，学生对掌握的有关表层知识的认识深
化，即对蕴于其中的数学思想、方法有所悟，有所体会；
(5)数学思想、方法教学是循环往复、螺旋上升的过程，往往是几种数学
思想、方法交织在一起，在教学过程中依据具体情况在一段时间内突出渗透与明确
一种数学思想或方法，效果可能更好些。