武汉市第二初级中学

武汉市第二初级中学&武汉二中广雅中学

八年级（下）数学训练卷（二）

（试卷满分：120分考试时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、二次根式√3−a中a的取值范围是（）

A. a≥0

B. a＜3

C. a≥-3

D. a≤3

2、下列计算错误的是（）

A.√14×√7=7√2

B.√60+√30=√2

C.√9a+√25a=8√a

D. 4√3－√3=4

3、以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）

A.2、3、4

B.1、1、√2

C.5、8、11

D.5、13、23

4、已知a、b、c是△ABC的∠A、∠B、∠C所对的边，下列说法错误的是（）

A.若∠C=90°，则a2+ b2=c2

B. 若∠B=90°，则a2+ c2=b2

C. 若∠A=90°，则c2+ b2=a2

D. 总有a2+ b2=c2

5、如图，正方形网格中，每个正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm,c=10cm,

则Rt△ABC的面积是（）

A.24cm2

B. 36cm2

C. 48cm2

D. 60cm2

7、把（2－x）√1

x−2

的根号外的（2－x）适当变形后移

入根号内，得（）

A.√2−x

B.√x−2

C.－√2−x

D.－√x−2

8、下列四个命题：①同旁内角相等，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；

③全等三角形的对应边相等；④如果两个实数相等，那么它们的平方相等。其中逆命题是真命题的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9、如图，A（0,1），B（3,2），点P为x轴上任意一点，则PA+PB的最小值为（）

A.3

B.3√2

C.2√10

D.√10

10、在四边形ABCD中，∠ABC=∠c=90°，DC=DA，∠D=60°，AB=2，将四边形ABCD折叠，使点D和点B重合，折痕为EF，则EF的长为（）

A.√21

B.3√21

5C.7√21

10

D.4√21

5

第9题第10题

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、化简：

√18= ；√2

3= ；√0.1= ；

12、若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则√(a +b −c)2+|b −a −c |= ; 13、已知√12m 是整数，则正整数m 的最小值是 ；

14、某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度为 ；

15、如图，已知在长方形ABCD 中，将△ABE 沿着AE 折叠至△AEF 的位置，点F 在对角线AC 上，若BE=3，EC=5，则线段CD 的长是 ； 16、已知：点A （2,0），B （0,4），点C 是第一象限内一点且满足△ABC 是等腰直角三角形，连OC ，则线段OC= ；

三、解答题（共8题，共72分）

17、（8分）计算：（1）√2 （√2−√3）+√6 （2）（2√48−3√27）÷√6

18、如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=4，AC=8，AD ⊥BC ，垂足为D ，求AD 的长。

19、若实数x, y 满足y ＜√x −1+√1−x +1 （1）x= ；y ﹤ ； （2）化简：√(y −2)2+√(3−2y)2

第16题

第14题

第15题

20、如图，每个小正方形的边长都为1. （1）求四边形ABCD 的周长； （2）求四边形ABCD 的面积。

21、（1）已知：x=√3−√2，y=√3＋√2，求y

x

－x

y 的值；

（2）若a －1a

＝√21 求a+1

a

的值。

22、在一条东西走向的一侧有一村庄C ，河边原有两个取水点A ，B ，其中AB=AC ，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A 、H 、B 在一条直线上)，并新修一条路CH ，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米。

（1）问CH 是否为从村庄C 到河边的最近路？请通过计算加以说明。

（2）求原来的路线AC 的长。

23、在Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，CA=CB ，点D 是△ABC 外一点，且∠ADC=45°，连DC 、DB 、DA.

（1）如图1：若AD ⊥AC 且AC=2，求BD 的长； （2）如图2：若DA=1，DC=3求DB 的长度；

（3）在（1）的条件下，点E 是直线AC 上一点，连DE 。当∠EDB=45°时，直接写出AE 的长。

24、在直角坐标系中，△ABC

是等边三角形，点E 是边BC 上一动点。

（1）如图1，若△ABC 的面积是4√3，求点A 的坐标；

（2）如图2，点F 在边AB 上，EO ⊥FO ，连EF ，若CE=4，AF=2，求EF 的长度；

（3）如图3，连OE ，将OE 绕点O 逆时针旋转60°到OG ，连接BG ，CG ，当BE=CG 时，求

BG BA

的值。

图1 图2 图3

图3

图2

图1