山西省大同市七年级数学试卷

山西省大同市七年级数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）(2012·阜新) 下列运算正确的是（）

A . a2•a3=a6

B . a5+a5=a10

C . a6÷a2=a3

D . （a3）2=a6

2. （2分） (2016八上·凉州期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A . 5或7

B . 7或9

C . 7

D . 9

3. （2分） (2019七下·新密期中) 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方笔米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2017八下·扬州期中) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

5. （2分） (2016八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．

其中正确的是（）

A . ①②

B . ③④

C . ①②④

D . ①③④

6. （2分）已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共50个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是45%和15%，则袋中黑球的个数可能是（）

A . 16

B . 18

C . 20

D . 22

7. （2分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE 于D，CE⊥AE于E，CE=2，BD=6，则DE的长为（）

A . 2

B . 3

C . 5

D . 4

8. （2分）(2016·泸州) 如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，

AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）

A . 18°

B . 36°

C . 45°

D . 54°

10. （2分） (2018九下·盐都模拟) 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是

A .

B .

C .

D .

12. （2分） (2020八上·商城月考) 如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点.将△ABC 沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）

A . 25°

B . 30°

C . 35°

D . 40°

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2018·河东模拟) 计算（）（）的结果等于________．

14. （1分）在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有________个．

15. （1分）(2017·宝坻模拟) 若一次函数y=2x+b的图象不经过第二象限，则此函数的解析式可以为________（写出一个即可）

16. （1分）在△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD是角平分线，则△ABC的面积

为________cm2 ．

三、解答题 (共7题；共62分)

17. （10分） (2017七上·鄞州月考) 底面半径为10cm，高为40cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满3个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，如果剩下的水倒在长、宽、高分别为50cm，20cm和12cm

的长方体容器内，会满出来吗？若没有满出来，求出长方体容器内水的高度（取3）。

18. （5分） (2020八上·四川月考) 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值

19. （5分） (2019八上·镇平月考) 如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，AE是∠DAC 的平分线，且AE∥BC.

求证：△ABC是等腰三角形.

20. （8分）有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”，你对该则广告的宣传有何看法？

21. （7分）某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．

（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？

（2）王老师吃早餐用了多少时间？

（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？

22. （15分） (2018七下·嘉定期末) 如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．

23. （12分） (2017七下·龙华期末) 综合题。

（1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l 于点E.求证：DE=AD+BE.