初中数学第一次模拟考试题(含答案)

初中毕业生升学文化课第一次模拟考试

数 学 试 卷

注意事项：1．本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅰ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅰ为非选择题,将卷Ⅰ各题的答

案填在卷Ⅰ前面选择题答题卡内，交卷只交卷Ⅰ部分． 2．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

一、选择题（每小题中的选项只有一个是正确的,每小题2分，共24分） 1．6的相反数是 A ．6

B ．

C ．

D ． 2．下列运算正确的是

A ．2m 3＋m 3＝3m 6

B ．m 3·m 2＝m 6

C ．(－m 4)3＝m 7

D ．m 6÷2m 2＝ 1

2

m 4

3．自2010年1月1日起，移动电话在本地拨打长途电话时，将取消现行叠加收取的本地通话费；在国内漫游状态下拨打国际及台港澳电话，取消现行叠加收取的漫游主叫通话费．据有关电信企业测算，这些措施每年可为手机用户减负逾60亿元．60亿元用科学计数法表示为 A ．元 B ．元 C ．元

D ．元

4．不等式组

的解集是 A ．－3＜x ≤6

B ．3＜x ≤6

C ．－3＜x ＜6

D ．x ＞－3

5．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是 A ．

B ．

C ．

D ．

6．如图1，平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是 A ．6

B ．8

C ．9

D ．10

6-16

16

-

610⨯8

6010⨯9

610⨯10

610⨯78

67

17

18

ABCD AB 3=5BC =AC AD E CDE △

图2

7．如图2，在直角坐标系中，正方形EFOH 是正方形ABCD

经过位似变换得到的，对角线OE=4

则位似中心的坐标是

A ．（－2，2）

B ．（－2 ，2）

C ．（－4，4）

D ．（0 ，0） 8．一个钢管放在V 形架内，图3是其截面图，O 为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 Cm ，∠MPN = 60︒，则OP 的长为 A ．50 Cm

B ．25Cm

C ．

Cm D ．50Cm

9．如图4，市政府准备修建一座高AB ＝6m 的过街天桥，已知天

桥的坡面AC 与地面BC 的夹角∠ACB 的余弦值为，则坡面 AC 的长度为 A ．

m B ．10 m

C ． m

D ．

m 10．函数的图象过点，则此函数的图象在平面直角坐标系中的 A ．第一、三象限

B ．第三、四象限

C ．第一、二象限

D ．第二、四象限

11．抛物线的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶点坐标是 A ．（0，－2）

B ．

C ．

D ． 12．有一列数A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，…，A n ，其中A 1＝5×2＋1，A 2＝5×3＋2，A 3＝5×4

＋3，A 4＝5×5＋4，A 5＝5×6＋5，…，当A n ＝2009时，n 的值等于 A ．334 B ．401 C ．2009 D ．2010

二、填空题（本大题共6个小题,每小题3分,共18分．把答案写在题中横线上）

13．若a －b ＝1，ab=2，则(a ＋1)(b －1) ．

14．张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完

300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，则张明平均每分钟清点图书的数量 本．

2222233

3

5034

5

15

2

10302

(0)k

y k x

=

≠(22)-，

()2

0y x x p p =++≠19,24⎛⎫

-

⎪⎝

⎭19,24⎛⎫

-

⎪⎝

⎭19,24⎛⎫

-

- ⎪⎝

⎭

图1

图3

图4

……

15．小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图5所示，

则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差之间的大小关系为

．

16．如图6，菱形

的对角线相交于点请你添加一个条件： ，使得

该菱形为正方形．

17．如图7，三角板中，，，．三角板绕直角顶点逆时针旋转，当点的对应点落在边的起始位置上时即停止转动，则点转过的路径长为 ．

18．如图8，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得

到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n 个矩形的面积为 ．

三、解答题（本大题共8个小题；共78分．解答应写出文字明、证明过程或演算步骤）

19．(本小题满分8分)

先化简，再求值：，其中．

20．(本小题满分8分)

如图9，的半径为2，直径经过弦的中点，∠ADC =75°． （1）填空：＝____________；（2）求的长．

2

1S 2

2S 2

1S 2

2S ABCD O ，ABC ︒=∠90ACB ︒=∠30B 6=BC C

A '

A A

B B 2112x x x x x ⎛⎫

++÷- ⎪⎝

⎭21x =+O ⊙CD AB G cos ACB ∠OG 12

10 8 6 4 2 0

1 2 3 4 5 小明 小兵 A B C D D C B A O

图6

O 图5

图7

图8