解决问题的策略教学分析报告

解决问题的策略教学设计

【教学内容】：的例、例及相关练习。

【教学目标】：

、经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

、在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】：会用“一一列举”解决简单实际问题。掌握有序、切题、分类、筛选四种列举方法。【教学过程】：

一、游戏导入——体验必要性

、造势：比赛看谁回答的快。你几岁了？回答的真快，你们班几个人？回答的也要快。再来一题，也要快。

、复习填数：在（）中填合适的自然数，÷（）（）。

师：告诉我，（）里可以填几和几？算式还可以是？一共有几种不同情况？大部分同学能一下子说出来吗？不能吧，你需要把这些情况一个一个写出来。

、定名“一一列举”：在数学上，像这样把事情发生的所有可能一个一个地列举出来，从而找全问题答案的策略叫做一一列举。

、揭题：这节课我们就来学习解决问题的策略——一一列举。（板书课题）

【设计说明：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。因此，在教学之初，教师应该让学生产生对策略的心理需要。教师通过一个简单的填数游戏，激活学生对新策略的需要。】

二、第一个学问——有序

、过渡：其实，一一列举就是把所有情况一个一个全部列举出来。听听很简单吧！其实啊它的讲究大着呢！至于它有什么学问，老师先保密，上完这堂课你们就知道啦！回到这道题，你能一一列举出它的所有可能情况吗？

【设计说明：教师带有悬念的情感性语言，提高了学生继续探索的兴趣。】

、生自主尝试列举算式。

、交流呈现结果：

（）你是怎样一一列举的？（板书算式①）

（）有一部分人是这样倒过来列举的，（出示算式②）对吗？

（）但我也看到有人是这样列举的。（顺序乱③）这样列举结果对吗？这样列举好吗？为什么不好？（生：不遗漏，不重复）

、引导反思：你们说一一列举有什么学问？（生：一一列举时要有顺序）

、小结：对，一一列举的第一个学问就是要有序，有序列举才能不遗漏，不重复。（板书：有序）三、第二个学问——切题

、过渡：换了别的题目，你还能做到有序列举吗?

、出示情景：王大叔用栅栏围成了一个面积是平方米的长方形大花圃作为景点，长宽是整米数，一共有几种不同的围法呢？

、理解题意：你觉得哪句话最重要？“面积是平方米的长方形”你想到了什么？（生：长×宽）你能有序列举出所有可能吗？请大家想一想，把结果有序列举在表格中。（生尝试完成表格）

表格：

、引导比较：刚才一题有种情况，这题呢？（生：也是种）我猜你们就是种，仔细观察长和宽，是不是种？谁知道为什么吗？（生尝试说原因）

、师完善：在长方形的认识中，我们学过一条原则：在同一个长方形中，长边为长，短边为宽。所以本题只有几种可能？哪种？我们一起来完成表格。（从宽最小是米开始想起，这时长是米……）、师小结：这题表面上跟刚才那题差不多，但题意是不一样的，所以，我们在一一列举时，还有一个重要学问——切题，也就是符合题意。（板书：切题）

【设计说明：“如何让学生在理解题意后明确列举的目的”是这一堂课的关键。如何突出这一个关键，教师采取的策略是先尽可能的“放”，放手让学生自得地迁移填数游戏的经验，找到种情况。接着，教师又小心翼翼地“引”，引导学生关注到：列举时，如果不切题思考问题就会有错误的答案出现。“”引“放”结合，确保了数学活动的有效展开。】

四、变式练习——体验切题和有序的重要性

、出示情景图：王大叔又用根米长的栅栏围成一个长方形大花圃作为景点，一共有多少种不同的围法呢？

、理解题意：你知道“用根米长的栅栏围成一个长方形”的意思吗？（生：长方形的周长是米）你们准备用什么策略来解决这个问题？

、生尝试列举在表格中（学生可以搭小棒来帮组思考）

表格：

（）同学们列举的是否正确呢？我们可以用什么方法来验证？（生：算一算它们的周长是否是）（）我们一起来口头检验一下吧！

（）和不切题。后面的还需要计算吗？为什么？（生：第一个想错了，后面就全错了。）

、师生小结：切题比有序更重要。（调换板书中“有序”和“切题”的位置）

、深入理解题意：在列举前，我们应该先知道什么？（生：长和宽的和）是多少呢？怎么算？（生：÷米）

、切题而有序列举：接着我们可以怎么想？（生：从宽最小是米开始想起，这时长是米……）

、找规律：王大叔想把花圃围得大些，他会选择哪种围法？为什么？如何验证？（师生共同计算面积）你有什么发现？

师说明：在周长不变的情况下，长方形的长和宽越接近，面积就越大。看来，既切题又有序地列举，不仅能解决问题，而且还有助于我们发现规律呢！

【设计说明：让学生产生使用策略的需要是学习解决问题策略的心理起点。教师呈现例题后，让学生分析题意，初步产生一一列举的策略需求，然后自主探索，经历策略的形成过程，再通过交流汇报和展示归纳，理解一一列举的本质，最后通过比较和反思，感悟一一列举策略的价值。关注了不同思维状态学生的个性化需要。在学生比较反思和探索规律时，教师多次追问，将学生的思维引向深入。】

五、第三个学问——分类

、过渡：列举还有没有学问了呢?继续看题。

、出示情境：王强订阅下面三种杂志（科学世界、七彩文学、数学乐园），不能不订，有多少种不同的订法？

、理解题意：谁能来说说什么叫“不能不订”？（生：最多订三本，最少订本，也可以订两本。）用什么策略来解决这个问题？能不能一一列举出来？（生尝试）

、交流结果：一共几种订法？哪种？是种的手高高地举起来。做出来的同学介绍介绍经验，先想的什么？（生：分为订本，订本，订本的种情况）。佩服，你很会思考啊。同学们他列举前先干嘛的？（分类）（板书：分类）这个词用的很好，分成了哪几类?（板书：订本，订本，订本）

、符号化：订本时有哪几种情况？一一列举时写字太麻烦了，能不能简单点？谁有办法？（生提议用数字或字母表示书名）这样数学乐园写成……。

、师生共同分类列举。

、介绍表格列举法。

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