七年级数学下册平行线单元测试题

单元测试题

一．填空题

1、如图1，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED ＝800

，那么∠EDC 的度数为__________。

2、如图2，AB ∥CD ，FE 平分∠GFD ，GF 与AB 交于H ，∠GHA ＝400

，那么∠BEF 的度数是___________。

E D C

B

A 图1

H

G F

E D

C B

A 图2

F

E

D

C

B

A 图3

3、如图3，AD ∥BC ，∠DAC ＝600

，∠ACF ＝250

，∠EFC ＝1450

，则直线EF 与BC 的位置关系是___________。

4、如图5，已知A B ∥EF ∥CD ，且∠B ＋∠BED ＋∠D ＝1960，∠B －∠D ＝220

，则∠BEF ＝_________。

5、如图6，∠1＝820，∠2＝980，∠3＝800

，则∠4＝_________。

F E

D

C

B

A

图5

d

c b

a

4

3

2

1图6

F

E

D

C

B A

图8

6、如图8，若AB ∥DC ，AD ∥BC ，则图中与∠A 相等的角有________ 个。 二．选择题。

γ

βαE D C

B

A

图10

4321

A

B

C 图11

1、如图10，如果AB ∥CD ，则α∠、β∠、γ∠之间的关系是（ ）

A 、0180=∠+∠+∠γβα

B 、0

180=∠+∠-∠γβα

C 、0

180=∠-∠+∠γβα D 、0270=∠+∠+∠γβα

2、如图11，下列判断：①∠A 与∠1是同位角；②∠A 与∠B 是同旁内角；③∠4与∠1是

内错角；④∠1与∠3是同位角。其中正确的个数是（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个 4、下列说法错误的是（ ）

A 、两条直线平行，内错角相等

B 、两条直线相交所成的角是对顶角

C 、两条直线平行，一组同旁内角的平分线到相垂直

D 、邻补角的平分线互相垂直

5、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐

弯的度数是（ ）

A 、第一次右拐50°，第二次左拐130°

B 、第一次左拐50°，第二次右拐50°

C 、第一次左拐50°，第二次左拐130°

D 、第一次右拐50°，第二次右拐50° 三、完成下面的证明推理过程，并在括号里填上根据。

1、已知，如图13-1，∠1＝∠2，∠A ＝∠F 。求证：∠C ＝∠D 。 证明：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等）

∴∠2＝∠3 （ ） ∴BD ∥CE （ ）

∴∠FEM ＝∠D ，∠4＝∠C （ ） 又∵∠A ＝∠F （已知）

∴AC ∥DF （ ） ∴∠C ＝∠FEM （ ） 又∵∠FEM ＝∠D （已证） ∴∠C ＝∠D （等量代换）

2、已知，如图13-2，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，求证：FG ∥BC 。 证明：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知）

∴∠BED ＝900，∠BFC ＝900（ ）

∴∠BED ＝∠BFC （等量代换）

∴ED ∥FC （ ）

∴∠1＝∠BCF （ ） 又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠2＝∠BCF （ ） ∴FG ∥BC （ ） 四、计算与证明。 1、如图，已知：∠3=125°，∠4=55°，∠1=118°，

求：∠2的度数。

2、已知，如图14，AC ∥DF ，∠1＝∠A 。求证：AB ∥DEA 。

3、已知，如图15，∠ACB ＝600，∠ABC ＝500， BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，EF 是经

过点O 且平行于BC 的直线，求∠BOC 的度数。

N M A B C

D

E F 4321

图13-1图13-2

21G

F E

D C B A a

d b 1 2 3 4 c

A B C D E F 1

图14

F O

E

C

B

A 图15