人教B版选修12高中数学第一章统计案例同步练习4

高中新课标数学选修（1-2）统计案例测试题

一、选择题

1．炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ）

A ．确定性关系

B ．相关关系

C ．函数关系

D ．无任何关系 2．设有一个回归方程为2 2.5y x =-，变量x 增加一个单位时，则（ ） A ．y 平均增加2.5个单位

B ．y 平均增加2个单位

C ．y 平均减少2.5个单位

D ．y 平均减少2个单位

3．在一次实验中，测得(),x y 的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）

A ．1y x =+

B ．2y x =+

C ．21y x =+

D ．1y x =- 4．已知x 、y 之间的数据如下表所示，则y 与x 之间的线性回归方程过点（ ） A ．()0,0 B ．()

,0x C ．()0,y D ．()

,x y 5．变量y 与x 之间的回归方程表示（ ） A ．y 与x 之间的函数关系

B ．y 与x 之间的不确定性关系

C ．y 与x 之间的真实关系的形式

D ．y 与x 之间的真实关系达到最大限度的吻合

6．为了考察两个变量x 和y 之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1t 和2t ，已知两人在试验中发现对变量x 的观测数据的平均值都是s ，对变量y 的观测数据的平均值都是t ，那么下列说法正确的是（ ）

A ．1t 和2t 有交点(),s t

B ．1t 与2t 相交，但交点不一定是(),s t

C ．1t 与2t 必定平行

D ．1t 与2t 必定重合

7．设两个变量x 和y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r ，y 关于x 的回归直线的斜率是b ，纵截距是a ，那么必有（ ）

A ．b 与r 的符号相同

B ．a 与r 的符号相同

C ．b 与r 的符号相反

D ．a 与r 的符号相反

8．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：

种子处理 种子未处理

合计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合计

93

314

407

根据以上数据，则（ ） A ．种子经过处理跟是否生病有关

B ．种子经过处理跟是否生病无关

C ．种子是否经过处理决定是否生病

D ．以上都是错误的

9．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）

A ．100个心脏病患者中至少有99人打酣

B ．1个人患心脏病，那么这个人有99%的概率打酣

C ．在100个心脏病患者中一定有打酣的人

D ．在100个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有

10．经过对2

K 的统计量的研究，得到了若干个临界值，当2

3.841K >时，我们（ ）

A ．有95%的把握认为A 与

B 有关

B ．有99%的把握认为A 与B 有关

C ．没有充分理由说明事件A 与B 有关系

D ．有97.5%的把握认为A 与B 有关

11．利用独立性检验来考虑两个分类变量X 与Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定“X 和Y 有关系”的可信度。如果 3.841k >，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）

A ．25%

B ．95%

C ．5%

D ．97.5%

12．在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数2R 的值，其中拟和效果较好的是（ ）

A ．0.60

B ．0.63

C ．0.65

D ．0.68 二、填空题

13．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下： 温度()x 0

10

20

50

70

溶解度()y

则由此得到的回归直线方程为________。

14．若样本容量为1或2，此时的残差平方和为________，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为________。

15．对于回归方程 4.75257y x =+，当28x =时，y 的估计值为________。

16．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：

吃零食 不吃零食 合计 男学生 24 31 55 女学生 8 26 34 合计

32

57

89

根据上述数据分析，我们得出的2

K =________。

三、解答题

17．某种产品的广告费用支出x 与销售额之间有如下的对应数据： 2 4 5 6 8

30

40

60

50

70

（1）画出散点图； （2）求回归直线方程；

（3）据此估计广告费用为10销售收入y 的值。

18．某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的657人中有416人哑，而另外不聋的680人中有249人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？

19．一项调查表对9个不同的x值，测得y的9个对应值如下表：

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1.5 1.8

2.4

3.0 3.5 3.9

4.4 4.8

5.0

4.8

5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3 试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。

20．在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下表所示的数据：

碳含量（x/%）0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95 0

20C时电阻（/y ）15 18 19 21 22.6 23.6 26

求y对x的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。

21．某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率，同时各抽取100件产品，检验后得到如下的列联表：

合格不合格总计甲线97 3 100

乙线95 5 100

总计192 8 200

请问甲、乙两条生产线的产品合格率在多大程度上有关系？

22．对某校小学生进行心理障碍测试得到如下的列联表：

焦虑说谎懒惰总计

女生 5 10 15 30

男生20 10 50 80

总计25 20 65 110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

参考答案：

一、选择题

1．B 2．C 3．A 4．D 5．D 6．A 7．A

8．B 9．D 10．A 11．B 12．D

二、填空题