2019年六年级奥数计算题竞赛常用解法
六年级奥数竞赛考点详解巧算求和
五巧算求和德国有一名世界闻名的数学家叫高斯（公元1977年～1855年）．他上小学时，教师出了一道数学题：1+2+3+…+100=？小高斯看了看题目，想了一下，专门快说出了结果是5050．他的同窗无不为之惊奇，乃至还有的同窗以为他在瞎扯．但小高斯得出的结果被确信是正确的．同窗们，你们明白他是怎么算出来的吗？原先小高斯在认真审题的基础上，依照题的特点，发觉了如此的有趣现象：1+100=101，2+99=101，3+98=101，…，50+51=101．一共有多少个101呢？100个数，每两个数是一对，共有50对，即共有50个101，因此1+2+3+…+100=101×50，也确实是：（1+100）×（100÷2）=101×50=5050．高斯的教师所出的题目，事实上是数列的求和问题．那么什么是数列呢？依照必然顺序排列的一列数叫做数列．数列中的数叫做数列的项，第一个数叫做第一项，又叫做首项；第二个数叫做第二项；……；最后一个数叫做末项．高斯的教师所出的题目，事实上是求数列：1，2，3，4，…，99，100的和．那个数列有什么特点呢？能够发觉：2-1=3-2=4-3=…=100-99=l，即从第二项起，每一项与它前一项的差都相等，像如此的数列叫做等差数列，那个相等的差叫做那个等差数列的公差．如：1，2，3，4，…是等差数列，公差为1；1，3，5，7，…是等差数列，公差为2；2，5，8，11，…是等差数列，公差为3．由高斯的巧算能够取得：1+2+3+…+98+99+100=（1+10O）×（100÷2），即（1+100）×100÷2．由此能够得出等差数列的求和公式：总和=（首项+末项）×项数÷2．咱们利用那个公式，能够很迅速地求出等差数列的前n项的和．问题计算以下各题：（1）1+3+5+...+99；（2）1+4+7+ (100)（3）1949+1959+1969+1979+1989+1999+2020．分析（1）这是一个公差为2的等差数列，首项是1，末项是99，项数是50，因此1+3+5+…+97+99=（1+99）×50÷2=100×25=2500．（2）这是一个公差为3、首项是1、末项是100、项数是34的等差数列，因此1+4+7+…+97+100=（1+100）×34÷2=101×17=1717．（3）这是一个公差是10、首项是1949、末项是2020、项数是7的等差数列，因此1949+1959+1969+1979+1989+1999+2020=（1949+2020）×7÷2=1979×7=13853．在上面的解题进程中，如何依照等差数列的首项、末项及公差来确信项数呢？同窗们通过度析完全能够得出下面的计算公式：项数=（末项-首项）÷公差+1．另外，当那个等差数列是奇数个项时，总和=中间项×项数．同窗们想一想这是什么缘故？问题计算以下各题：（1）6000-1-2-3-…-99-100；（2）（1+3+5+7+…+1993）-（2+4+6+8+…+1992）。
小学六年级数学奥数计算题及讲解
小学六年级奥数题“分数的计算”引用知识点：德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝2＋99＝3＋98＝…＝49＋52＝50＋51。
1～100正好可以分成这样的50对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。
若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。
例如：（1）1，2，3，4，5， (100)（2）1，3，5，7，9， (99)（3）8，15，22，29，36， (71)其中（1）是首项为1，末项为100，公差为1的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7的等差数列。
由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。
例1 1＋2＋3＋…＋1999＝？分析与解：这串加数1，2，3，…，1999是等差数列，首项是1，末项是1999，共有1999个数。
由等差数列求和公式可得原式=（1＋1999）×1999÷2＝1999000。
注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。
例2 11＋12＋13＋…＋31＝？分析与解：这串加数11，12，13，…，31是等差数列，首项是11，末项是31，共有31-11＋1＝21（项）。
原式=（11+31）×21÷2=441。
在利用等差数列求和公式时，有时项数并不是一目了然的，这时就需要先求出项数。
奥林匹克数学竞赛答题技巧方法
奥林匹克数学竞赛答题技巧方法奥林匹克数学竞赛答题技巧(一)1、对比法如何正确地理解与运用数学概念?小学数学常用的方法就是对比法。
依照数学题意,对比概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义与实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对比法。
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识、例1:三个连续自然数的与是18,则这三个自然数从小到大分别是多少？对比自然数的概念与连续自然数的性质能够明白:三个连续自然数与的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例2:判断题:能被2除尽的数一定是偶数。
这个地方要对比“除尽”与“偶数”这两个数学概念。
只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断。
２、公式法运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。
它体现的是由一般到特别的演绎思维。
公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会与掌握的一种方法。
但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用。
例3:计算５9×３7+12&tｉmｅs;5９+5９５9&timｅs;37＋1２＆times;59+59=59＆tｉｍeｓ;(37+1２+1)…………运用乘法分配律＝5９＆tｉmes;５0…………运用加法计算法则 =(60-1)＆times;５0…………运用数的组成规则＝60＆tiｍes;５０-1&tｉmｅs;5０…………运用乘法分配律=3000－50…………运用乘法计算法则=2９50…………运用减法计算法则3、比较法通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法、比较法要注意:(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整。
(2)找联系与区别,这是比较的实质、(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较,这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法"进行比较,那样会使重点不突出、(５)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错。
六年级奥数第一讲-巧算的经典类型和方法
第一讲巧算的类型与方法随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法运算定律是巧算的支架，是巧算的理论依据，根据式题的特征，应用定律和性质“凑整”运算数据，能使计算比较简便。
1、加法“凑整”。
利用加法交换律、结合律“凑整”，例如：4673＋27689＋5327＋22311=（4673＋5327）＋（27689＋22311）= 10000＋50000= 600002、减法“凑整”。
利用减法性质“凑整”，例如：50－13－7= 50－（13＋7）= 303、乘法“凑整”。
利用乘法交换律、结合律、分配律“凑整”，例如：125×4×8×25×78=（125×8）×（4×25）×78= 1000×100×78= 78000004、补充数“凑整”。
末尾是一个或几个0的数，运算起来比较简便。
若数末尾不是0，而是98、51等，我们可以用（100-2）、（50＋1）等来代替，使运算变得比较简便、快速。
一般地我们把100叫做98的“大约强数”，2叫做98的“补充数”；50叫做51的“大约弱数”，1叫做51的“补充数”。
把一个数先写成它的大约强（弱）数与补充数的差（和），然后再进行运算，例如：（1）387＋99=387＋（100-1）=387＋100-1=486（2）1680-89=1680-（100-11）=1680-100+11=1580+11=1591（3）69×101=69×（100+1）=6900+69=6969（4）计算：11353715⨯-⨯【分析】根据“一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”的道理，进行适当变换，再提取公因数，进而凑整求和。
小学六年级奥数解题方法-转化
小学六年级奥数解题方法-转化
数学题常用的也是十分重要的一种方法——转化。
这种转化通常是指转化条件或问题，特别是转化题中的数量关系。
一个两位小数，去掉小数点后比原来的数大53.46。
这个两位小数是多少?
一个数的99倍是53.46，求这个数。
两个数相除的商是21，余数是3。
如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是225。
被除数、除数各是多少?
题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。
再换个说法就是：被除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3。
题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-(21+3)=201。
整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3。
从而可以先求出除数是：(201-3)÷22=9
可求出被除数是：21×9+3=192。
2019“小升初”奥数难题常见六种解题方法精品教育.doc
“小升初”奥数难题常见六种解题方法
1、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通已知与未知的联系，抓住问题的本质，迅速解题。
2、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向前倒推，直到题目中问题得到解决。
3、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以用枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
4、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
5、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。
转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
6、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究
问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系，只见森林，不见树木，来求得问题的解决。
2019年六年级数学奥赛竞赛题
2019年六年级数学奥赛竞赛题2019年六年级数学奥赛竞赛题⼀、计算。
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.52、7.5×2.3＋1.9×2. 53、xx＋999×9994、8+98+998+9998+99998=5、(78．6—0．786×25⼗75％×21．4)÷15×1997⼆、填空题1、六（1）班男、⼥⽣⼈数的⽐是8：7。
（1）⼥⽣⼈数是男⽣⼈数的（）（2）男⽣⼈数占全班⼈数的（）（3）⼥⽣⼈数占全班⼈数的（）（4）全班有45⼈，男⽣有（）⼈。
2、甲数和⼄数的⽐是2:5,⼄数和丙数的⽐是4:7,已知甲数是16,求甲、⼄、丙三个数的和是（）。
3、甲数和⼄数的⽐7：3，⼄数和丙数的⽐是6：5，丙数是甲数的（），甲数和丙数的⽐是（）：（）。
4、0.08的倒数是（），2.25的倒数是（）。
5、⼀根铁丝长3⽶，剪去1/3 后还剩（）⽶；⼀根铁丝长3⽶，剪去 1/3⽶后还剩（）⽶。
6、甲、⼄合做⼀件⼯作，甲做的部分占⼄的 2/5，⼄做的占全部⼯作的（）。
7、周长相等的正⽅形和圆形，（）的⾯积⼤。
8、（）÷40=15：（）= =0.625=（）%9、把0.38、、37%、0.373按从⼤到⼩的顺序排列是（）。
10、4⽶是5⽶的（）%，5⽶⽐4⽶多（）%，4⽶⽐5⽶少（）%11、⽤⼀张长5厘⽶，宽4厘⽶的长⽅形纸剪⼀个最⼤的圆，这个圆的⾯积占这张纸⾯积的（）%。
12. 甲、⼄、丙三种糖果每千克的价格分别是9元,7.5元,7元.现把甲种糖果5千克,⼄种糖果4千克,丙种糖果3千克混合在⼀起,那么⽤10元可买____ _千克这种混合糖果。
13、⼀个⽉最多有5个星期⽇,在⼀年的12个⽉中,有5个星期⽇的⽉份最多有_____个⽉。
14、奶奶告诉⼩明：“xx年共有53个星期⽇”．聪敏的⼩明⽴刻告诉奶奶：x x年的元旦⼀定是星期( )。
小学奥数解题技巧与方法步骤详解汇编
小学奥数解题技巧与方法步骤详解汇编奥数，即奥林匹克数学竞赛，是小学生学习数学的一项重要内容。
参加奥数竞赛不仅能提高小学生的数学运算能力，还能培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
然而，奥数题目常常难度较高，需要一些特殊的解题技巧和方法。
本文将详细解析小学奥数解题技巧与方法步骤，帮助小学生更好地应对奥数竞赛。
一、奥数解题技巧之分解法分解法是解决复杂问题的一种常用技巧。
通过将一个复杂问题分解成若干个简单的子问题，然后逐一解决这些子问题，最终得到整个问题的解。
下面以一个例题来说明分解法的具体应用。
例题：某商品原价100元，现用优惠券打八折后再打五折，求最终价格。
解析：该题可分解为两个步骤来计算，首先计算打八折后的价格，然后再计算打五折后的价格。
具体计算步骤如下：步骤1：计算打八折后的价格原价100元打八折后的价格 = 100 × 0.8 = 80元步骤2：计算打五折后的价格打八折后的价格80元再打五折的价格 = 80 × 0.5 = 40元所以最终价格为40元。
通过分解法，我们将原问题分解为两个简单的子问题，分别求解后再进行综合得出最终答案。
这种分解思维的运用在解决奥数题目中非常常见。
二、奥数解题技巧之递推法递推法是一种通过找出问题规律，从而迅速求得问题解的方法。
递推法适用于一些数字序列问题、图形问题以及概率问题等。
下面我们通过一个数字序列问题来学习递推法的应用。
例题：有一个数字序列，从0开始，每个数都比前两个数之和大1，求第10个数是多少？解析：根据题意，我们可以列出数字序列如下：0, 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, ...通过观察数字序列，我们可以发现每个数都比前两个数之和大1，即第n个数等于第n-1个数和第n-2个数之和加1。
利用递推法，我们可以很快求得第10个数。
步骤1：前两个数已知：a1 = 0, a2 = 1；步骤2：利用递推公式 an = an-1 + an-2 + 1，依次计算后面的数。
六年级奥数分数的速算与巧算
六年级奥数分数的速算与巧算介绍本文档旨在介绍六年级奥数中分数的速算与巧算方法。
通过掌握这些方法，学生可以更高效地解决分数相关的计算题目。
分数的基本概念分数由分子和分母组成，表示部分与整体之间的比例关系。
例如，1/2表示将一个整体分成两个相等的部分，其中一个部分为1。
分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的块数。
分数的速算方法相同分母的分数相加当两个分数的分母相同，我们只需要将分子相加，分母不变即可。
例如：1/4 + 2/4 = (1+2)/4 = 3/4。
相同分母的分数相减同样，当两个分数的分母相同，我们只需要将分子相减，分母不变即可。
例如：3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4。
不同分母的分数相加与相减当两个分数的分母不同，我们需要找到它们的最小公倍数作为通分的分母。
然后将分子按照最小公倍数进行转换，并进行相应的计算。
例如：1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12。
分数的乘法分数的乘法可以直接将分子相乘，分母相乘得到结果。
例如：2/3 * 3/4 = (2*3)/(3*4) = 6/12。
分数的除法分数的除法可以转换为乘法的倒数计算。
即，将第二个分数的分子与分母交换位置，然后进行乘法计算。
例如：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3。
分数的巧算方法取整当分子比分母大于等于1时，分数可以通过取整来近似计算。
例如：7/4 可以近似为 2。
转化为小数可以将分数转化为小数进行计算。
例如：1/2 可以转化为 0.5。
分数的倍数关系分数之间存在倍数关系时，可以利用这种关系来进行巧算。
例如：1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4。
约分将分数约分至最简形式，可以更方便进行计算。
例如：4/8 可以约分为 1/2。
结论通过掌握以上分数的速算与巧算方法，六年级的奥数学生可以更快速、准确地解决分数相关的计算题目。
同时，这些方法也可在实际生活中应用到日常计算中。
小学六年级数学奥数计算题及讲解
小学六年级奥数题“分数的计算”引用知识点：德国着名数学家高斯幼年时代聪明过人，上学时，有一天老师出了一道题让同学们计算：1＋2＋3＋4＋⋯＋ 99＋ 100＝？老师出完题后，全班同学都在埋头计算，小高斯却很快算出答案等于 5050。
高斯为什么算得又快又准呢？原来小高斯通过细心观察发现：1＋100＝ 2＋99＝ 3＋98＝⋯＝49＋52＝ 50＋51。
1～100 正好可以分成这样的 50对数，每对数的和都相等。
于是，小高斯把这道题巧算为（1+100）×100÷2＝5050。
小高斯使用的这种求和方法，真是聪明极了，简单快捷，并且广泛地适用于“等差数列”的求和问题。
若干个数排成一列称为数列，数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。
后项与前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项之差称为公差。
例如：（1）1， 2，3，4，5，⋯，100；（2）1， 3，5，7，9，⋯，99；（3）8， 15，22，29， 36，⋯，71。
其中（ 1）是首项为1，末项为100，公差为1 的等差数列；（2）是首项为1，末项为99，公差为2 的等差数列；（3）是首项为8，末项为71，公差为7 的等差数列。
由高斯的巧算方法，得到等差数列的求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2。
例 1 1＋2＋3＋⋯＋1999＝？分析与解：这串加数 1，2，3，⋯，1999 是等差数列，首项是 1，末项是 1999，共有 1999 个数。
由等差数列求和公式可得原式 =（1＋1999）×1999÷2＝ 1999000。
注意：利用等差数列求和公式之前，一定要判断题目中的各个加数是否构成等差数列。
例 2 11＋ 12＋13＋⋯＋31＝？分析与解：这串加数 11，12，13，⋯，31 是等差数列，首项是 11，末项是 31，共有 31-11＋1＝21（项）。
原式 =（11+31）×21÷2=441。
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2019年六年级奥数计算题竞赛常用解法
在小学数学竞赛中，计算题占有一定的份量，有的竞赛还单独设立了计算竞
赛项目。因此有必要掌握灵活、多变的解题方法，合理地运用运算性质、定律、
法则，以达到熟练、灵活、正确地解答四则混合运算的目的，也为更好地解答其
他竞赛题服务。现就多年的教学经验积累，介绍几种数学竞赛计算题的常用解法。
一、分组凑整法
例1 100＋99-98-97＋96＋95－94－93＋……＋4＋3-2
解 原式=100＋（99－98－97+96）+（95-94-93+92）＋……＋（7-6-5＋4）＋（3
－2）=100＋1＝101
分析 例1是将连续的（+ - - +）四个数结合在一起，结果恰好等于整数0，很
快得到中间96个数相加减的结果是 0，只要计算余下的 100＋ 3－ 2即可。
二、加补数法
例 2 998＋98＋ 8＋1998＋ 198＋ 88
解 原式=000＋00＋0＋＋200+100-2×5-12＝ 2222300-22＝ 2222278
分析 因为各数都是接近整十、百…的数，所以将各数先加上各自的补数，再减
去加上的补数。
三、基数法
例3 51.2＋48.8＋52.5＋50.9＋47.8+52.3-48.2-59.6
解 原式=50×（6－2）＋1.2-2＋2.5＋0.92. 2+ 2. 3+1.8 9.6＝200-4.3＝195.
7
分析 这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，先按50计算，然后再
加多或减少。这样减轻了运算的负担。
四、分折法
例 4 1992×198.9-1991×198.8
解 原式=1991× 198. 9＋ 198. 9×1-1991× 198. 8
=1991×（198.9 198.8）＋198.9
=199.1+198.9＝398
分析 由于1991与992、198.9与198.8相差很小，所以不妨把其中的任意一个
数进行分折，如 198.9＝198.8+ 0.1或 198.8＝ 198. 9－ 0. 1，多次运用乘
法分配律，使计算化繁为简。
分析 用通分来计算太繁，可以先把每一个数分解成两个分数差（有时分为两数
和）的形式，再计算。
五、借还法
六、提取公因数（式）法
分析 我们发现分子有公因数，分母有公因数），于是先在分子、分母中提取各
自的公因数，再约分并得到结果。
附送：
2019年六年级奥数还原问题
指点迷津
有些数学问题，叙述某一个未知量，经过一系列的已知变化后变成另一个已知数量，而
要求原来的未知量。解答这类问题的关键在于“还原”。从最后一个已知数出发，逐步递推
回去直至推出问题的答案。这种解决问题的方法叫做逆推法，也叫还原法。
范例点拨
例1 有甲、乙两堆小球，按下面的规律移动，第一次从甲堆拿出和乙堆同
样多的小球放到乙堆；第二次从乙堆拿出和甲堆剩下的同样多的小球放到甲堆。
照这样移动四次以后，甲、乙两堆的小球刚好都是16个。甲、乙两堆小球原来
各有多少个？
思路提示：从最后一个条件出发，进行逆推。
尝试解答：
例2 张华在一本存折中支出生活费。第一次取出存款的51，第二次取出
余下的41，第三次又取出余下的31，这时存折中还剩200元。他原有存款多少元？
思路提示：从最后剩200元，可推出第三次取之前的钱数，再求出第一次取出后的钱数，
进而求出他原来的存款钱数。
尝试解答：
例3 一段公路，第一次修了全长的31又31km，第二次修了剩下的41又41km，
第三次修了剩下的21又21km。这段公路长多少千米？
思路提示：从最后的问题入手，倒推回去。先求出第二次剩下的千米数，再求出第一次
剩下的千米数，最后求公路的全长。
尝试解答：
例4 甲、乙、丙三人各有若干本书，甲给乙、丙两人一部分书，使两人书
的本数增加1倍，然后乙也照样送给甲、丙两人，最后丙也照这样送给甲、乙两
人。结果甲有书48本，是丙的书本数的54，乙的本数是丙的书本数的1571。甲、
乙、丙三人原来各有多少本数？
思路提示：我们可以计算出最后三人书的本数，再用逆推法求出最初三人书的本数。
尝试解答：
触类旁通
1.从第一堆橘子里拿一半放到第二堆里，拿出35个放到第三堆里，又拿出剩
下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有
48个。第一堆里原来有橘子多少个？
2.四个袋子里共有168粒棋子，现在把棋子作如下的调整：丁袋调3粒到丙
袋，丙袋调6粒到乙袋，乙袋调6粒到甲袋，甲袋调2粒到丁袋。这时，四个袋
子里的棋子一样多。四个袋子里原来各有多少粒棋子？
3.某商店开展电脑促销活动。上午售出了总数的一半少20台，下午售出了
剩下的一半还多20台，结果只剩下100台。原来有电脑多少台？
4.有甲、乙、丙三只油桶，各盛有若干千克。先把甲桶油倒入乙、丙两桶，
使乙、丙两桶油各增加一倍；再把乙桶倒入丙、甲两桶，使丙甲两桶油各增加一
倍；最后把丙桶油倒入甲、乙两桶，使甲、乙两桶油各增加一倍。这样，甲、乙、
丙三桶都有油16千克。各桶原来分别盛油多少千克？
5.一个车间计划用5天完成一批零件加工的任务，第一天加工了这批零件的
51多120个，第二天加工了剩下的4
1
少150个，第三天加工了剩下的31多80个，
第四天加工了剩下的21少20个，第五天加工了最后的1800个。这批零件一共有
多少个？
6.塔顶有株橘子树。一位僧人去摘橘子，第一天摘了101，以后8天分别摘
了当天现有橘子的91、81、…、31、21。摘了9天，树上还剩10个橘子。树上
原来有橘子多少个？