2018-2019学年沪科版七年级数学下册期末测试题及答案
2019年春沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)
第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是( ) A ．a －3＜b －3 B ．3－a ＜3－b C ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 23．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时∠B ＝136°，那么∠C 应是( ) A ．136° B ．124° C ．144°D ．154°4．如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是( ) A ．CD ＞AD B ．AC ＜BC C ．BC ＞BDD ．CD ＜BD5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为( ) A ．7.6×10－8 B ．0.76×10－9 C ．7.6×108D ．0.76×1096．如果分式x 2－12x ＋2的值为0，则x 的值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．±17．下列运算正确的是( ) A ．－a 2·3a 3＝－3a 6 B ．(－12a 3b )2＝14a 5b 2C ．a 5÷a 5＝aD.⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3＝－y 38x 38．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜19－1＜b ，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4D ．4和59．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是 5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( ) A ．x ＞5 B ．－3＜x ≤5 C ．x ≥－3D ．x ≤510．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EG C. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．因式分解 : a 2－2ab ＋b 2－1＝________．12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．13．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y2xy 的值为________．14．如图，直线l 1∥l 2，则∠1＋∠2＝____________．三、(每题8分，共16分)15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.16．化简：a2－9a2＋6a＋9÷⎝⎛⎭⎪⎫1－3a.四、(每题8分，共16分)17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：(1)1－x2＋2x＋13<1; (2)⎩⎨⎧x－3（x－1）≤7，①1－2－5x3<x.②18．解分式方程：xx－2－1x2－4＝1.五、(每题10分，共20分)19．先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2.20．已知代数式(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b 化简后不含x 2项和常数项． (1)求a 、b 的值；(2)求(2a ＋b )2－(a －2b )(a ＋2b )－3a (a －b )的值．六、(12分)21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由．答案一、1．B 点拨：π与1π都是无理数．2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4.9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x ＋3)≤20，解得x ≤5.又因为x ＋3＞0，所以－3＜x ≤5.10．C 点拨：因为AB ∥CD ，所以∠DFE ＝∠AEF ，故结论①正确；因为AB ∥CD ，所以∠BEF ＋∠DFE ＝180°，又因为EM 、FM 分别是∠BEF 、∠DFE 的平分线，所以∠MEF ＋∠M FE ＝12(∠BEF ＋∠DFE )＝90°，则∠EMF ＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG ＝90°，∠EMF ＝90°，所以EG ∥FM ，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确． 二、11． (a －b ＋1)(a －b －1)点拨：a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1＝(a －b ＋1)(a －b －1)．12．∠3，∠B ；∠3 点拨：当直线AB 、BC 被AC 所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线AB 、AC 被BC 所截时，∠1的同旁内角是∠B ；当直线AB 、CD 被AC 所截时，∠2的内错角是∠3.13．±12 点拨：(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，由已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，得(x ＋y )2＝4，解得x ＋y ＝±2.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝－1x ＋y ，把x ＋y ＝±2代入得⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y2xy ＝±12.14．30° 点拨：如图，作l 3∥l 2，l 4∥l 1，则l 3∥l 4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°.三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4.16．解：原式＝（a －3）（a ＋3）（a ＋3）2·a a －3＝aa ＋3. 四、17．解：(1)去分母，得3(1－x )＋2(2x ＋1)＜6，整理，得x ＜1.在数轴上表示解集如图①所示．①②(2)解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x ＜－12，所以原不等式组的解集为－2≤x＜－12.在数轴上表示解集如图②所示．18．解：去分母，得x (x ＋2)－1＝x 2－4，去括号，得x 2＋2x －1＝x 2－4，移项、合并同类项，得2x ＝－3.解得x ＝－1.5.经检验，x ＝－1.5是分式方程的解．五、19．解：原式＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5b 2a －2b －（a ＋2b ）（a －2b ）a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷9b 2－a 2a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）·a －2b （3b －a ）（3b ＋a ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－a ＋3b a （a ＋3b ）＝－2a a （a ＋3b ）＝－2a ＋3b .由⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2， 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝3，所以原式＝－25＋3×3＝－17.20．解：(1)(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b ＝2ax 2＋4ax －6x －12－x 2－b ＝(2a －1)x 2＋(4a －6)x ＋(－12－b )，由结果不含x 2项和常数项，得到2a －1＝0，－12－b ＝0， 解得a ＝12，b ＝－12.(2)(2a ＋b )2－(a －2b )(a ＋2b )－3a (a －b ) ＝4a 2＋4ab ＋b 2－a 2＋4b 2－3a 2＋3ab ＝7ab ＋5b 2.当a ＝12，b ＝－12时，7ab ＋5b 2＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝－42＋720＝678.六、21．解：(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72. 2 020这个数不是奇特数．(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 理由如下： (2n ＋1)2－(2n －1)2＝(2n ＋1＋2n －1)(2n ＋1－2n ＋1) ＝4n ×2 ＝8n .因为8n 是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 七、22．解：(1)设文学书的单价为x 元，则科普书的单价为(x ＋4)元，根据题意，得 12 000x ＋4＝8 000x ， 解得x ＝8，经检验x ＝8是方程的解，并且符合题意． 所以x ＋4＝12.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元．(2)设购进文学书550本后还能购进y 本科普书， 根据题意，得 550×8＋12y ≤10 000， 解得y ≤46623，因为y 为整数，所以y 的最大值为466. 答：至多还能购进466本科普书． 八、23．解：(1)AD ∥EF . 理由如下：因为∠ADB ＋∠CEG ＝180°，∠ADB ＋∠ADE ＝180°，∠FEB ＋∠CEF ＝180°，所以∠ADE＋∠FEB＝180°，所以AD∥EF.(2)∠F＝∠H.理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD，因为∠EDH＝∠C，所以HD∥AC，所以∠H＝∠CGH. 因为AD∥EF，所以∠CAD＝∠CGH，∠BAD＝∠F，所以∠F＝∠H.。
沪科版2019七年级数学下册期末模拟测试题3(附答案详解)
沪科版2019七年级数学下册期末模拟测试题3（附答案详解）1．若a b <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．33a b ->-B ．33a b < C ．33a b -<- D ．ac bc < 2．计算，结果正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．在等式x 2=3中，下列说法中正确的是（ ）A ．x 可能是整数B ．x 可能是分数C ．x 可能是有理数D ．x 不是有理数4．对于分式11a +,总有( ) A ．1212a a =-- B ．21111a a a +=-- (a≠-1) C ．21111a a a -=-- D ．1111a a -=-+ 5．下列因式分解结果正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列实数中，为有理数的是（ ）A ．πBCD ．07．若不等式2463x a x -≥+ 的解集是x≤-4，则a 的值是（ ） A ．34 B ．22 C ．-3 D ．08．已知x+y ﹣4=0，则2y •2x 的值是( )A ．16B ．﹣16C ．D ．89．下列各数中，没有平方根的是( )A ．0B ．25-C ．()22-D ．10010．现规定一种新的运算“*”： b a*b a =，如23*239==，则1*32的结果为（ ）A ．18B ．8C ．16D ．3211．如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b 。
若∠1=118°，则∠2的度数为_______.12．计算：﹣（﹣）0=______．13．已知多项式x2-mx+是完全平方式，则m的值为____.14．计算：(3m2n)2×(-2m2)3÷(-m2n)2=____________。
15．如图，中，点D在BA的延长线上，，如果，，那么的度数是______．16．观察规律并填空．；；；；…＝_________(用含n的代数式表示，n是正整数，且n≥2)．17．分解因式：3ma﹣6mb=_______．18．化简11x-+1xx-=____．19．a2•a3=__．20．如图，已知Rt△ABC中,BC=1,以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为_______.21．计算：（1）2－2－12sin30º；（2）(1＋11x-)÷21xx-．22．对任意4个有理数a、b、c、d，定义新运算a bad bcc d=-．（1）求1435= ．（2）若32351xx=-，求x的值．（3）若13251221x xx+=-，求x的值．23．解不等式组()324{1213x xxx--+≥-＜并将其解集在数轴上表示出来．24．如图，，在的内部有一条射线.（1）画射线（2）写出此时与的数量关系，并说明理由.25．今年我市某公司分两次采购了一批金丝小枣，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格上涨了1000元，第二次采购时每吨金丝小枣的价格比去年的平均价格下降了1000元，第二次的采购数量是第一次采购数量的2倍．（1）试问去年每吨金丝小枣的平均价格是多少元？（2）该公司可将金丝小枣加工成蜜枣或枣汁，若单独加工成蜜枣，每天可加工8吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利2000元；若单独加工成枣汁，每天可加工12吨金丝小枣，每吨金丝小枣获利1200元．由于出口需要，所有采购的金丝小枣必须在15天内加工完毕，且加工蜜枣的金丝小枣数量不少于加工枣汁的金丝小枣数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨金丝小枣加工成蜜枣？最大利润为多少？26．计算（1）()()()()22a b a b a b a a b +-+--+ （2）29999981002-⨯27．下面是某位同学进行实数运算的全过程，其中错误有几处？请在题中圈出来，并直接写出正确答案.计算：-.28．如图所示，在△ABC 中，AB =AC ，E 为AB 上一点，F 为AC 延长线上一点，且BE =CF ，EF 交BC 于D ，求证：DE =DF ．答案1．B解：因为不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，所以A正确；不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，所以B错误；因为2＜3，但22＜32，所以C错误；当c为负数时，ac＞bc，故选A.2．A解：．故选A．3．D解:∵x2=3,∴,∴x是无理数.故选D.4．B解:根据分式的基本性质，分子和分母同时乘（a+1）,易得B.5．C解:选项A，结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故选项错误；选项B，，故选项错误；选项C，属于因式分解的形式，正确；选项D，，故选项错误；故选C．6．D解:A中，π是无限不循环小数，故A是无理数；B中，B是无理数；C中，C是无理数；D中，0是整数，是有理数.故选D.7．B解:解不等式2463x ax-≥+得：x≤1810a--，又不等式的解集为x≤-4，所以：1810a--= - 4，所以x=22；故选B.8．A解:∵x+y－4=0，∴x+y=4，∴2y·2x=2x+y=24=16.故选A.9．B解:∵正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，∵（-2）2、100是正数，-25是负数，∴根据正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，得出（-2）2、100有平方根，-25没有平方根，0有平方根，即没有平方根的数是-25，故选B．10．A 解:∵a ∗b=a b ，3∗2=32=9，∴12∗3=(12)3= 18故选A.11．62°解:∵∠1=118°，∴∠3=180°-118°=62°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=62°. 12．5解：原式利用算术平方根的定义，以及零指数幂法则计算．原式=6﹣1=5，故答案为：513．±1解:∵x²−mx+=x²−mx+() ²，∴−mx=±2x⋅，∴m=±1.故答案为：±1.14．672m -解：(3m 2n)2×(-2m 2)3÷(-m 2n)2=9m 4n 2×(-8m 6)÷m 4n 2=-72m 10n 2÷m 4n 2=672m -15．95°解：∵∠BAC=65°，∠C=30°，∴△ABC 中，∠B=85°，∵DE ∥BC ，∴∠BDE=180°-∠B=180°-85°=95°.16． 解：==．17．3m （a ﹣2b ） 解:3ma ﹣6mb=3m （a ﹣2b ），故答案为：3m （a ﹣2b ）．18．﹣1解：原式=11x --1x x -=11x x --=﹣1，故答案为：﹣1 19．a 5解:根据同底数幂的乘法法则可得： 235a a a ⋅= .20．1-解:根据勾股定理可知AC==，可知AD=，所以D 点的坐标为1-. 故答案为：1-.21．（1）原式＝14＋解：（1）解：原式＝＋2－（2）解：原式＝×＝x＋122．（1）-7；（2）x=7；（3）x=5：解：（1）原式=1×5-3×4=5-12=-7；（2）根据题意化简得：3x+2x=35，合并得：5x=35，解得：x=7；（3）根据题意化简得：2（x+1）﹣3（x﹣1）=2x﹣10，去括号得：2x+2﹣3x+3=2x﹣10，移项合并得：3x=15，解得：x=5．23．1＜x≤4；解：()324 {2113x xxx--<+≥-①②由①得，x＞1，由②∴x≤4，∴不等式组的解集为：1＜x≤4；其解集在数轴上表示如下图：24．（1）（2）（1）或解：（1）画图，如下图（2）或25．（1）7000（2）将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元解：（1）设去年每吨金丝小枣的平均价格是x元，由题意得， 解得：， 经检验：是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨金丝小枣的平均价格是7000元；（2）由（1）得，今年的金丝小枣数为：(吨)设应将m 吨金丝小枣加工成蜜枣，则应将（150－m ）吨加工成枣汁， 由题意得， 解得：， 总利润为：， 当时，利润最大，最大利润为元． 答：应将60吨金丝小枣加工成蜜枣，最大利润为228000元．26．（1）4ab -，（2）1995-解：(1)、原式=222222ab 22ab 4ab a b a b a -+-+--=-；(2)、原式=()210001-- (1000-2)×(1000+2)= 22100020001100041995-+-+=-．27．4【解析】解：在题中圈出错误有下列4处：正确答案.28． 证明：过点E 作EG ∥AF 交BC 于点G ，∴∠DEG=∠F，∠BGE=∠BCA. ∵AB=AC，∴∠B=∠BCA，∴∠B=∠BGE，∴BE=GE，∵BE=CF，∴GE=CF.在△DEG和△DFC中，∴△DEG≌△DFC，∴DE=DF.。
沪科版七年级数学下册期末测试题附答案
沪科版七年级数学下册期末测试题附答案（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．3的平方根是( ) A ．9 B ．±9 C. 3 D ．± 3 2.3－27的绝对值是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s ，把0.000000001s 用科学记数法表示为( )A ．0.1×10－8sB ．0.1×10－9sC ．1×10－8sD ．1×10－9s4．下列各数：8，0，3π，327，227，1.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，其中无理数的个数是( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个5．与1＋5最接近的整数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．下列是某同学在一次作业中的计算摘录：①4x 3－(－2x 2)＝－6x 5；②4a 3b ÷(－2a 2b )＝－2a ；③(a 3)2＝a 5；④(－a )3÷(－a )＝－a 2.其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．在数轴上表示不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2＋x >0，2x －6≤0的解集，正确的是( )A. B. C. D.8．不等式x －36<23x －5的解集是( )A ．x ＞9B ．x ＜9C ．x ＞23D ．x ＜239．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x －1的是( ) A ．x 2－1 B ．x (x －2)＋(2－x )C ．x 2－2x ＋1D ．x 2＋2x ＋110．在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是( )A ．18B ．19C ．20D ．21二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．1纳米＝0.000000001米，则3纳米＝________米(用科学记数法表示)．12．分解因式：a 3－2a 2b ＋ab 2＝____________． 13．分式3m 2－4与54－2m的最简公分母是__________． 14．下列说法：①5的小数部分是5－2；②若a ＜0，则关于x 的不等式ax ＜－1的解集为x ＞1；③同位角相等；④若∠1与∠2的两边分别垂直，且∠1比∠2的2倍少30°，则∠1＝30°或110°；⑤平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小．其中正确的说法是________(填序号)．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．计算：(1)|1－2|＋(3－1)0－⎝ ⎛⎭⎪⎫12－2；(2)(x －2y )2－x (x ＋3y )－4y 2.16．解下列不等式或分式方程： (1)4－2x －13＜x ＋42；(2)x ＋1x －1＋4x 2－1＝1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1＞－2①，5x －13－x ≤1②，并把它的解集在数轴上表示出来．18．化简⎝⎛⎭⎪⎫1＋4a 2－4÷aa －2，并从－2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O .(1)分别写出∠COE 的补角和∠BOD 的对顶角；(2)如果∠BOD ＝60°，∠BOF ＝90°，求∠AOF 和∠FOC 的度数．20．如图，在三角形ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F . (1)CD 与EF 平行吗？为什么？(2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠ACB 的度数．六、(本题满分12分)21．阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x ＋1x ＝2＋12的解为x 1＝2，x 2＝12；方程x ＋1x ＝3＋13的解为x 1＝3，x 2＝13；方程x ＋1x ＝4＋14的解为x 1＝4，x 2＝14；……(1)观察上述方程的解，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝5＋15的解为________________；(2)根据上面的规律，猜想关于x 的方程x ＋1x ＝a ＋1a的解为________________；(3)利用你猜想的结论，解关于y 的方程：y ＋y ＋2y ＋1＝103.七、(本题满分12分)22．某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元．(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销．要使第二批杨梅的销售利润不少于320元且全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？八、(本题满分14分)23．问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图b所示围成一个正方形．(1)发现问题：图b中大正方形的边长为________，小正方形(阴影部分)的边长为________；(2)提出问题：观察图b，利用图b中存在的面积关系，直接写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，4mn 之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若m＋n＝7，mn＝6，计算m－n的值；(4)拓展应用：①实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为____________________________；②试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m＋n)(m＋3n)＝m2＋4mn＋3n2(在图中标出相应的长度)．参考答案：1．D 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.D 10.B11．3×10－912.a(a－b)213.2m2－814．①④⑤解析：因为2＜5＜3，所以5的小数部分是5－2，①正确；若a＜0，则关于x的不等式ax＜－1的解集为x＞－1a，②错误；当两直线平行时，同位角相等，③错误；若∠1与∠2的两边分别垂直，有两种情况，如图a和图b.由题意得∠1＝2∠2－30°.由图a可得∠1＝∠2，则2∠2－30°＝∠2，所以∠2＝30°，所以∠1＝30°.由图b可得90°＋90°－∠2＝∠1，则90°＋90°－∠2＝2∠2－30°，所以∠2＝70°，所以∠1＝110°.所以∠1＝30°或110°，④正确；根据平移的性质可知⑤是正确的．故答案为①④⑤.15．解：(1)原式＝2－1＋1－4＝2－4.(4分)(2)原式＝x2－4xy＋4y2－x2－3xy－4y2＝－7xy.(8分)16．解：(1)去分母，得24－2(2x－1)＜3(x＋4)，去括号，得24－4x＋2＜3x＋12，移项、合并同类项，得－7x＜－14，x系数化成1，得x＞2.(4分)(2)方程两边同时乘以最简公分母x2－1，得(x＋1)2＋4＝x2－1，展开，得x2＋2x＋1＋4＝x2－1，解得x＝－3.(7分)经检验，x＝－3是原分式方程的解．(8分) 17．解：解不等式①，得x＞－1，(2分)解不等式②，得x≤2.(4分)所以原不等式组的解集为－1＜x≤2.(6分)在数轴上表示不等式组的解集如下图所示．(8分)18．解：原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2－4a 2－4＋4a 2－4÷a a －2＝a 2a 2－4·a －2a ＝a 2（a ＋2）（a －2）·a －2a ＝aa ＋2.(4分)因为当a ＝－2，0，2时，原代数式无意义，所以只能取a ＝4.当a ＝4时，原式＝44＋2＝23.(8分)19．解：(1)∠COE 的补角为∠COF 和∠EOD .(2分)∠BOD 的对顶角为∠AOC .(4分)(2)因为AB ，EF ，CD 交于点O ，∠BOF ＝90°，所以∠AOF ＝180°－∠BOF ＝90°.(6分)因为∠BOD ＝60°，所以∠AOC ＝60°，所以∠FOC ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°.(10分)20．解：(1)CD 与EF 平行．(2分)理由如下：因为CD ⊥AB ，所以∠CDA ＝90°.因为EF ⊥AB ，所以∠EFA ＝90°，所以∠EFA ＝∠CDA ，所以EF ∥CD (同位角相等，两直线平行)．(5分)(2)由(1)知EF ∥CD ，所以∠2＝∠BCD .又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD ，所以DG ∥BC ，(8分)所以∠ACB ＝∠3.因为∠3＝115°，所以∠ACB ＝115°.(10分)21．解：(1)x 1＝5，x 2＝15(2分)(2)x 1＝a ，x 2＝1a(4分)(3)y ＋y ＋2y ＋1＝103，y ＋y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，y ＋1＋1y ＋1＝3＋13，(8分)所以y ＋1＝3或y ＋1＝13，所以y ＝2或y ＝－23.(12分) 22．解：(1)设第一批杨梅每件进价为x 元，根据题意得1200x ×2＝2500x ＋5，解得x ＝120.经检验，x ＝120是原分式方程的解．(5分)答：第一批杨梅每件进价120元．(6分)(2)设剩余的杨梅每件打a 折．由(1)可知第二批杨梅每件的进价为120＋5＝125(元)，则由题意可得2500125×80%×(150－125)＋2500125×(1－80%)×⎝ ⎛⎭⎪⎫150×a 10－125≥320，解得a ≥7.(11分)答：剩余的杨梅每件至多打7折．(12分) 23．解：(1)m ＋n m －n (2分)(2)(m ＋n )2－(m －n )2＝4mn .(4分)(3)因为m ＋n ＝7，mn ＝6，所以(m ＋n )2＝49，4mn ＝24，所以(m －n )2＝(m ＋n )2－4mn ＝49－24＝25.又因为m －n 的值为正数，所以m －n ＝5.(8分)(4)①(2m ＋n )(m ＋n )＝2m 2＋n 2＋3mn (10分) ②如图所示(答案不唯一)．(14分)。
七年级下学期期末数学测试卷(沪科版)
2０1９七年级下学期期末数学测试卷(沪科版)一、选择题(本题满分４0分,每小题4分。
将唯一正确答案前的代号填入下面答题栏内)题号 1 ２３４ 5 6 7 8 9 10答案1、9的平方根为( )A、3B、－3C、±3D、２、下列四个实数中,是无理数的是( )Ａ、 B、 C、 D、3、下列计算正确的是( )A、 B、Ｃ、 D、4、下列分解因式错误的是( )A、 B、C、 D、5、已知, ,则的值为( )A、7 Ｂ、5 Ｃ、3 D、１６、已知ａm＞bｍ,则下面结论中正确的是( )A、a＞bB、a〈ｂC、Ｄ、≥7、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )8、如图,直线ＡB、CD、ＥF两两相交,则图中为同旁内角的角共有()对。
A、3B、４C、５D、６9、如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块()A、向右平移１格,向下3格B、向右平移1格,向下4格C、向右平移2格,向下4格D、向右平移２格,向下３格10、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,ＥM、FM为折痕,折叠后的C点落在B′M或Ｂ′M的延长线上,那么∠ＥMF的度数是( )Ａ、85° B、９0° C、9５°Ｄ、100°二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分2０分)1１、氢原子中电子与原子核之间最近距离为０。
０0０ 0０００03 ０５厘米,用科学记数法表示为_＿____＿_＿＿＿___＿＿_＿＿＿____厘米、1２、当x 时,分式没有意义。
13、一个宽度相等的纸条,如下图如此折叠,则∠1等于。
14、假如y= ,那么用y的代数式表示ｘ为三、计算(本大题共2小题,每小题6分,满分１２分)1５、(1)、(－２)2－(- )—1+ －( ) (２)、(—2x)2－(6x ３－12x4) ÷2x2四、(本大题共4小题,每小题８分,满分３2分)16、解不等式组。
2019年春沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)
第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是( )A ．a －3＜b －3B ．3－a ＜3－bC ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 23．一条公路两次转弯后又回到原的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时∠B ＝136°，那么∠C 应是( )A ．136°B ．124°C ．144°D ．154°4．如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A ．CD ＞ADB ．AC ＜BC C ．BC ＞BD D ．CD ＜BD5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为( )A ．7.6×10－8B ．0.76×10－9C ．7.6×108D ．0.76×1096．如果分式x 2－12x ＋2的值为0，则x 的值是( ) A ．1 B ．0C ．－1D ．±1 7．下列运算正确的是( )A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b )2＝14a 5b 2C ．a 5÷a 5＝a D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3＝－y 38x 3 8．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜19－1＜b ，则这两个整数是( )A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和59．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( )A ．x ＞5B ．－3＜x ≤5C ．x ≥－3D ．x ≤510．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EG C.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．因式分解 a 2－2ab ＋b 2－1＝________．12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．13．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy 的值为________． 14．如图，直线l 1∥l 2，则∠1＋∠2＝____________．三、(每题8分，共16分)15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.16．化简：a 2－9a 2＋6a ＋9÷⎝⎛⎭⎪⎫1－3a .四、(每题8分，共16分)17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：(1)1－x 2＋2x ＋13<1; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，①1－2－5x 3<x .②18．解分式方程：x x －2－1x 2－4＝1.五、(每题10分，共20分)19．先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2.20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项．(1)求a、b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．六、(12分)21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，E F与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由．答案一、1．B 点拨：π与1π都是无理数． 2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4.9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x ＋3)≤20，解得x ≤5.又因为x＋3＞0，所以－3＜x ≤5.10．C 点拨：因为AB ∥CD ，所以∠DFE ＝∠AEF ，故结论①正确；因为AB ∥CD ，所以∠BEF ＋∠DFE ＝180°，又因为EM 、FM 分别是∠BEF 、∠DFE 的平分线，所以∠MEF ＋∠MFE ＝12(∠BEF ＋∠DFE )＝90°，则∠EMF ＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG ＝90°，∠EMF ＝90°，所以EG ∥FM ，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确．二、11． (a －b ＋1)(a －b －1)点拨：a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1＝(a －b ＋1)(a －b －1)．12．∠3，∠B ；∠3 点拨：当直线AB 、BC 被AC 所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线AB 、AC 被BC 所截时，∠1的同旁内角是∠B ；当直线AB 、CD 被AC 所截时，∠2的内错角是∠3.13．±12 点拨：(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，由已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，得(x ＋y )2＝4，解得x ＋y ＝±2.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝－1x ＋y，把x ＋y ＝±2代入得⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝±12. 14．30° 点拨：如图，作l 3∥l 2，l 4∥l 1，则l 3∥l 4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°.三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4.16．解：原式＝（a －3）（a ＋3）（a ＋3）2·a a －3＝a a ＋3. 四、17．解：(1)去分母，得3(1－x )＋2(2x ＋1)＜6，整理，得x ＜1.在数轴上表示解集如图①所示．①②(2)解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x ＜－12，所以原不等式组的解集为－2≤x ＜－12.在数轴上表示解集如图②所示． 18．解：去分母，得x (x ＋2)－1＝x 2－4，去括号，得x 2＋2x －1＝x 2－4，移项、合并同类项，得2x ＝－3.解得x ＝－1.5.经检验，x ＝－1.5是分式方程的解．五、19．解：原式＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5b 2a －2b －（a ＋2b ）（a －2b ）a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷9b 2－a 2a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）·a －2b （3b －a ）（3b ＋a ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－a ＋3b a （a ＋3b ）＝－2a a （a ＋3b ）＝－2a ＋3b .由⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2， 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝3，所以原式＝－25＋3×3＝－17. 20．解：(1)(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b＝2ax 2＋4ax －6x －12－x 2－b＝(2a －1)x 2＋(4a －6)x ＋(－12－b )，由结果不含x 2项和常数项，得到2a －1＝0，－12－b ＝0，解得a ＝12，b ＝－12.(2)(2a ＋b )2－(a －2b )(a ＋2b )－3a (a －b )＝4a 2＋4ab ＋b 2－a 2＋4b 2－3a 2＋3ab＝7ab ＋5b 2.当a ＝12，b ＝－12时，7ab ＋5b 2＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝－42＋720＝678.六、21．解：(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72.2 020这个数不是奇特数．(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．七、22．解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x＋4)元，根据题意，得12 000 x＋4＝8 000x，解得x＝8，经检验x＝8是方程的解，并且符合题意．所以x＋4＝12.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元．(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书，根据题意，得550×8＋12y≤10 000，解得y≤4662 3，因为y为整数，所以y的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书．八、23．解：(1)AD∥EF.理由如下：因为∠ADB＋∠CEG＝180°，∠ADB＋∠ADE＝180°，∠FEB＋∠CEF＝180°，所以∠ADE＋∠FEB＝180°，所以AD∥EF.(2)∠F＝∠H.理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD，因为∠EDH＝∠C，所以HD∥AC，所以∠H＝∠CGH.因为AD∥EF，所以∠CAD＝∠CGH，∠BAD＝∠F，所以∠F＝∠H.。
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(综合知识)
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、整数使得关于的二元一次方程组的解为正整数（均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（）A.9B.16C.17D.302、若，则a b的值是（）A.8B.C.9D.3、下列算式中，结果等于x5的是（）A.x 10÷x 2B.x 2+x 3C.x 2•x 3D.（x 2）34、a÷a•的计算结果是（）A.aB.1C.D.a 25、下列运算正确的是（）A.（）﹣2=﹣9B. =±2C.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2b D.ab 4÷（﹣ab）=﹣b 36、若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（）A.﹣15B.﹣16C.﹣17D.﹣187、下列各式中正确的是( )A. B. C.' D.8、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠D＝∠DCEB.∠D＋∠ACD＝180°C.∠1＝∠2D.∠3＝∠49、下列四个算式中：①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③ [（-x）3]4=（-x）12=x12；④（-y2）5=y10，正确的算式有（）A.0个；B.1个；C.2个；D.3个.10、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|＜|b|B.a＞﹣bC.b＞aD.a＞﹣211、下列各式计算正确的是（）A. B. C.2a 2+4a 2=6a 4 D.（a 2）3=a 612、如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（）A.6B.8C.9.6D.1013、若k＜＜k+1（k是整数），则k的值为（）A.6B.7C.8D.914、利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（）A.99×（57+44）=99×101=9999B.99×（57+44－1）=99×100=9900 C.99×（57+44+1）=99×102=10096 D.99×（57+44－99）=99×2=19815、下列说法中，错误的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.等角的余角相等D.垂线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、若将进行因式分解的结果为，则mn=________．17、关于x的分式方程有增根，则m的值为________．18、依据流程图计算需要经历的路径是________（只填写序号），输出的运算结果是________．19、已知：x2+2x+y2﹣4y+5＝0，则x y＝________．20、已知一个正数的两个平方根分别是 3-x 和 2x+6 ，则 x 的值是________．21、计算-3（x-2y）+4（x-2y)的结果是________ 。
2019年春沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)
第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是()A．a－3＜b－3 B．3－a＜3－bC．ac2＞bc2D．a2＞b23．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝13 6°，那么∠C应是()A．136°B．124°C．144°D．154°4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是()A．CD＞AD B．AC＜BCC．BC＞BD D．CD＜BD5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为()A．7.6×10－8B．0.76×10－9C．7.6×108D．0.76×1096．如果分式x2－12x＋2的值为0，则x的值是()A．1 B．0 C．－1 D．±1 7．下列运算正确的是()A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b )2＝14a 5b 2 C ．a 5÷a 5＝aD.⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3＝－y 38x 3 8．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜19－1＜b ，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4D ．4和59．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( ) A ．x ＞5 B ．－3＜x ≤5 C ．x ≥－3D ．x ≤510．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EG C. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．因式分解 : a 2－2ab ＋b 2－1＝________．12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．13．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y2xy 的值为________．14．如图，直线l 1∥l 2，则∠1＋∠2＝____________． 三、(每题8分，共16分)15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.16．化简：a 2－9a 2＋6a ＋9÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－3a .四、(每题8分，共16分)17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上： (1)1－x 2＋2x ＋13<1; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，①1－2－5x3<x .②18．解分式方程：x x －2－1x 2－4＝1.五、(每题10分，共20分)19．先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2.20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项．(1)求a、b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．六、(12分)21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由．答案一、1．B 点拨：π与1π都是无理数． 2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4.9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x ＋3)≤20，解得x ≤5.又因为x ＋3＞0，所以－3＜x ≤5.10．C 点拨：因为AB ∥CD ，所以∠DFE ＝∠AEF ，故结论①正确；因为AB ∥CD ，所以∠BEF ＋∠DFE ＝180°，又因为EM 、FM 分别是∠BEF 、∠DFE 的平分线，所以∠MEF ＋∠MFE ＝12(∠BEF ＋∠DFE )＝90°，则∠EMF ＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG ＝90°，∠EMF ＝90°，所以EG ∥FM ，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确．二、11． (a －b ＋1)(a －b －1)点拨：a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1＝(a －b ＋1)(a －b －1)．12．∠3，∠B ；∠3 点拨：当直线AB 、BC 被AC 所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线AB 、AC 被BC 所截时，∠1的同旁内角是∠B ；当直线AB 、CD 被AC 所截时，∠2的内错角是∠3.13．±12 点拨：(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，由已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，得(x ＋y )2＝4，解得x ＋y ＝±2.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝－1x ＋y，把x ＋y ＝±2代入得⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y2xy ＝±12. 14．30° 点拨：如图，作l 3∥l 2，l 4∥l 1，则l 3∥l 4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°.三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4.16．解：原式＝（a －3）（a ＋3）（a ＋3）2·a a －3＝aa ＋3.四、17．解：(1)去分母，得3(1－x )＋2(2x ＋1)＜6，整理，得x ＜1.在数轴上表示解集如图①所示．①②(2)解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x ＜－12，所以原不等式组的解集为－2≤x ＜－12.在数轴上表示解集如图②所示．18．解：去分母，得x (x ＋2)－1＝x 2－4，去括号，得x 2＋2x －1＝x 2－4，移项、合并同类项，得2x ＝－3.解得x ＝－1.5.经检验，x ＝－1.5是分式方程的解．五、19．解：原式＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5b 2a －2b －（a ＋2b ）（a －2b ）a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷9b 2－a 2a －2b－1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）·a －2b （3b －a ）（3b ＋a ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－a ＋3b a （a ＋3b ）＝－2a a （a ＋3b ）＝－2a ＋3b .由⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2， 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝3，所以原式＝－25＋3×3＝－17.20．解：(1)(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b＝2ax 2＋4ax －6x －12－x 2－b ＝(2a －1)x 2＋(4a －6)x ＋(－12－b )，由结果不含x 2项和常数项，得到2a －1＝0，－12－b ＝0， 解得a ＝12，b ＝－12.(2)(2a ＋b )2－(a －2b )(a ＋2b )－3a (a －b ) ＝4a 2＋4ab ＋b 2－a 2＋4b 2－3a 2＋3ab ＝7ab ＋5b 2.当a ＝12，b ＝－12时，7ab ＋5b 2＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝－42＋720＝678.六、21．解：(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72.2 020这个数不是奇特数．(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 理由如下：(2n＋1)2－(2n－1)2＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1)＝4n×2＝8n.因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．七、22．解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x＋4)元，根据题意，得12 000 x＋4＝8 000x，解得x＝8，经检验x＝8是方程的解，并且符合题意．所以x＋4＝12.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元．(2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书，根据题意，得550×8＋12y≤10 000，解得y≤4662 3，因为y为整数，所以y的最大值为466.答：至多还能购进466本科普书．八、23．解：(1)AD∥EF.理由如下：因为∠ADB＋∠CEG＝180°，∠ADB＋∠ADE＝180°，∠FEB＋∠CEF＝180°，所以∠ADE＋∠FEB＝180°，所以AD∥EF.(2)∠F＝∠H.理由如下：因为AD平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD，因为∠EDH＝∠C，所以HD∥AC，所以∠H＝∠CGH.因为AD∥EF，所以∠CAD＝∠CGH，∠BAD＝∠F，所以∠F＝∠H.。
沪科版七年级(下)期末数学试卷含答案.doc
4321D CBA 21abc初中七年级数学试卷1．如果a 的平方根是4±= .2.一种病毒的直径是0.000 000 12m ,用科学计数法表示为 m.3. 比较大小：1.4. 关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为：（如下图）则原不等式组的解集是 .5.不等式组1023x x +≥⎧⎨+<⎩的整数解是 .6. 若∠1和∠2是对顶角，∠1=25°,则∠2的余角是 °.7. 分解因式：34m m -= .8. 如下图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ，若∠2＝38°，则∠1的度数是 °.9. 当x 时，分式24xx -有意义. 10. 某住宅小区5月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区5月份的总用水量约是 吨.二 选择题(每小题3分)11. 已知，如右图AB ∥CD ，可以得到 （ ） A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3 C.∠1＝∠4 D.∠3＝∠4 12. 在223.14,,7π这五个数中，无理数的个数是 （ ）342ab1A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13. 已知a b <则下列各式正确的是 （ ）A. a b <-B. 33a b ->-C. 22a b <D. 33a b ->-14. 下列计算中，正确的个数是 （ ）①347x x x += ②33623y y y ⋅= ③ 538()()a b a b ⎡⎤+=+⎣⎦④2363()a b a b = A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个15. 32-与32 的关系是 （ ） A. 互为倒数 B.绝对值相等 C. 互为相反数 D. 和为零 16. 下列各式中，正确的是 （ ）A. 22a b a b a b +=++B. 1a b a b --=-+C.1a ba b--=-- D. 22a b a b a b -=-- 17. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 （ ）A ．222x x y +- B. 2469x x -+ C. 22x xy y ++ D. 22293x xy y -+18. 如图，下列不能判定a ∥b 条件是 （ ） A.∠1=∠3 B.∠2+∠3=180° C.∠2=∠3 D. ∠2=∠419. 为了考察某班学生的身高情况，从中抽出20名学生进行身高测量，下列说法中正确的是 （ ） A. 这个班级的学生是总体 B. 抽取的20名学生是样本 C. 抽取的每一名学生是个体 D. 样本容量是2020.下列图形中，是由①仅通过平移得到的是 （ ）B. C.A. ①（18题图）密 封 线 内 不 要 答 题D.三 解答题（40分）21. 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来（6分）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩22. 先化解，再求值（8分）2131()111x x x x +-÷+-- ，其中 1x =24. 某校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住；若每个房间住8人，则空一间房，并且还有一间房也住不满，问有多少间宿舍，多少名女生？（8分）25.某车间加工300个零件，在加工完成60个以后，由于改进操作方法，每天加工的零件是原来的2倍，前后共用30天完成了任务，那么改进操作方法后每天加工多少个零件？（8分）参考答案一 填空（每小题3分，共30分）1. 42. 71.210-⨯3. <4. 23x -<≤5. 1,0x x =-=6. 657. (21)(21)m m m +-8. 1429. 2x ≠± 10. 992 二 选择（每小题3分，共30分） 三 解答题（40分）22.解：…………（3分）………………（5分） …………………… （6分）当 1x =时，原式=4211-=-+ ………………………（8分）24. 解：设有x 间宿舍，则女生数为(55)x +人，根据题意得 （1分）55358(1)55x x x +<⎧⎨->+⎩ ………………………………………（5分） 解得 1463x << ………………………………………（6分） 因为房间数为整数，所以5x =，(55)30x += ………（7分） 答：有5间宿舍，30名女生. ……………………（8分）25.解：设改进方法后每天加工的零件数为x ,则改进方法前每天加工的零件数为12x ，根据题意得 ……………………………（1分）12603006030xx-+= ……………………………（5分） 解这个分式方程得12x = ……………………………（6分） 经检验 ，12x =是原方程的根 ……………………………（7分） 答：改进方法后每天加工零件12个. …………………………（8分）2131()11113()(1)(1)(1)(1)(1)4(1)(1)(1)41x x x x x x x x x x x x x x x +-÷+---+=-⨯-+-+--=⨯-+-=-+。
2019年春沪科版七年级数学下册期末测试卷(有答案)
第二学期期末测试卷一、选择题(每小题4分，共40分)1．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个2．如果a ＞b ，那么下列结论一定正确的是( ) A ．a －3＜b －3 B ．3－a ＜3－b C ．ac 2＞bc 2D ．a 2＞b 23．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB ∥CD ，如图)，如果第一次转弯时∠B ＝136°，那么∠C 应是( ) A ．136° B ．124° C ．144°D ．154°4．如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别是C ，D ，那么以下线段大小的比较必定成立的是( ) A ．CD ＞AD B ．AC ＜BC C ．BC ＞BDD ．CD ＜BD5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为( ) A ．7.6×10－8 B ．0.76×10－9 C ．7.6×108D ．0.76×1096．如果分式x 2－12x ＋2的值为0，则x 的值是( )A ．1B ．0C ．－1D ．±17．下列运算正确的是( )A ．－a 2·3a 3＝－3a 6B ．(－12a 3b )2＝14a 5b 2C ．a 5÷a 5＝aD.⎝ ⎛⎭⎪⎫－y 2x 3＝－y 38x 3 8．已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜19－1＜b ，则这两个整数是( ) A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4D ．4和59．一个三角形的一边长是(x ＋3)cm ，这边上的高是5 cm ，它的面积不大于20 cm 2，则( ) A ．x ＞5 B ．－3＜x ≤5 C ．x ≥－3D ．x ≤510．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EG C. A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．因式分解 : a 2－2ab ＋b 2－1＝________．12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．13．已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，则⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y2xy 的值为________．14．如图，直线l 1∥l 2，则∠1＋∠2＝____________． 三、(每题8分，共16分)15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.16．化简：a 2－9a 2＋6a ＋9÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－3a .四、(每题8分，共16分)17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上： (1)1－x 2＋2x ＋13<1; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －1）≤7，①1－2－5x3<x .②18．解分式方程：x x －2－1x 2－4＝1.五、(每题10分，共20分)19．先化简，再求值：a 2－6ab ＋9b 2a 2－2ab ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫5b 2a －2b －a －2b －1a ，其中a ，b 满足⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2.20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项．(1)求a、b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．六、(12分)21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数．(1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式．(2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？七、(12分)22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等．(1)文学书和科普书的单价各多少钱？(2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？八、(14分)23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°.(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由．答案一、1．B 点拨：π与1π都是无理数．2．B 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4.9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x ＋3)≤20，解得x ≤5.又因为x ＋3＞0，所以－3＜x ≤5.10．C 点拨：因为AB ∥CD ，所以∠DFE ＝∠AEF ，故结论①正确；因为AB ∥CD ，所以∠BEF ＋∠DFE ＝180°，又因为EM 、FM 分别是∠BEF 、∠DFE 的平分线，所以∠MEF ＋∠MFE ＝12(∠BEF ＋∠DFE )＝90°，则∠EMF ＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG ＝90°，∠EMF ＝90°，所以EG ∥FM ，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确．二、11． (a －b ＋1)(a －b －1)点拨：a 2－2ab ＋b 2－1＝(a －b )2－1＝(a －b ＋1)(a －b －1)．12．∠3，∠B ；∠3 点拨：当直线AB 、BC 被AC 所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线AB 、AC 被BC 所截时，∠1的同旁内角是∠B ；当直线AB 、CD 被AC 所截时，∠2的内错角是∠3.13．±12 点拨：(x ＋y )2＝x 2＋y 2＋2xy ，由已知x 2＋y 2＝3，xy ＝12，得(x ＋y )2＝4，解得x＋y ＝±2.⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y 2xy ＝－1x ＋y，把x ＋y ＝±2代入得⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －1y ÷x 2－y2xy ＝±12. 14．30° 点拨：如图，作l 3∥l 2，l 4∥l 1，则l 3∥l 4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°.三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4.16．解：原式＝（a －3）（a ＋3）（a ＋3）2·a a －3＝aa ＋3.四、17．解：(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x ＋1)＜6，整理，得x ＜1.在数轴上表示解集如图①所示．①②(2)解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x ＜－12，所以原不等式组的解集为－2≤x＜－12.在数轴上表示解集如图②所示．18．解：去分母，得x (x ＋2)－1＝x 2－4，去括号，得x 2＋2x －1＝x 2－4，移项、合并同类项，得2x ＝－3.解得x ＝－1.5.经检验，x ＝－1.5是分式方程的解．五、19．解：原式＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤5b 2a －2b －（a ＋2b ）（a －2b ）a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）÷9b 2－a 2a －2b －1a ＝（a －3b ）2a （a －2b ）·a －2b （3b －a ）（3b ＋a ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－1a ＝－a －3b a （a ＋3b ）－a ＋3b a （a ＋3b ）＝－2a a （a ＋3b ）＝－2a ＋3b .由⎩⎨⎧a ＋b ＝8，a －b ＝2， 解得⎩⎨⎧a ＝5，b ＝3，所以原式＝－25＋3×3＝－17.20．解：(1)(ax －3)(2x ＋4)－x 2－b＝2ax 2＋4ax －6x －12－x 2－b ＝(2a －1)x 2＋(4a －6)x ＋(－12－b )，由结果不含x 2项和常数项，得到2a －1＝0，－12－b ＝0， 解得a ＝12，b ＝－12.(2)(2a ＋b )2－(a －2b )(a ＋2b )－3a (a －b ) ＝4a 2＋4ab ＋b 2－a 2＋4b 2－3a 2＋3ab ＝7ab ＋5b 2.当a ＝12，b ＝－12时，7ab ＋5b 2＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝－42＋720＝678. 六、21．解：(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72. 2 020这个数不是奇特数．(2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 理由如下： (2n ＋1)2－(2n －1)2＝(2n ＋1＋2n －1)(2n ＋1－2n ＋1)＝4n ×2 ＝8n .因为8n 是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．七、22．解：(1)设文学书的单价为x 元，则科普书的单价为(x ＋4)元，根据题意，得 12 000x ＋4＝8 000x ， 解得x ＝8，经检验x ＝8是方程的解，并且符合题意． 所以x ＋4＝12.答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元．(2)设购进文学书550本后还能购进y 本科普书， 根据题意，得 550×8＋12y ≤10 000， 解得y ≤46623，因为y 为整数，所以y 的最大值为466. 答：至多还能购进466本科普书． 八、23．解：(1)AD∥EF. 理由如下：因为∠ADB ＋∠CEG ＝180°，∠ADB ＋∠ADE ＝180°，∠FEB ＋∠CEF ＝180°， 所以∠ADE ＋∠FEB ＝180°， 所以AD ∥EF . (2)∠F ＝∠H .理由如下：因为AD 平分∠BAC ，所以∠BAD ＝∠CAD ， 因为∠EDH ＝∠C ，所以HD ∥AC ，所以∠H ＝∠CGH . 因为AD ∥EF ，所以∠CAD ＝∠CGH ， ∠BAD ＝∠F ，所以∠F ＝∠H .。
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案(历年真题)
沪科版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将2x2﹣x﹣2分解因式为（）A. B.2C.2D.22、不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C.D.3、下列运算错误的是（）A. B. C. D.4、如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A.m=2B.m＞2C.m＜2D.m≥25、下列计算正确的是（）A.x 2•x 3＝x 6B.（x 3）2＝x 9C.（x+1）2＝x 2+1D.2x 2÷x＝2x6、若分式的值为零，则的值为（）A. B.-1 C.1 D.07、下列运算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 6÷a 3=a 2C.（a﹣b）2=a 2﹣b 2D.（a 2）3=a 68、下列说法正确的是（）A.4的算术平方根是B.27的立方根是±3C. 的平方根是±2 D. 的平方根是±39、一个数若有两个不同的平方根，则这两个平方根的和为（）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定10、如图，下列说法正确的是（）A.若AB∥DC，则∠1=∠2B.若AD∥BC，则∠3=∠4C.若∠1=∠2，则AB∥DCD.若∠2+∠3+∠A=180°，则AB∥DC11、下列计算中，正确的是（）A. B. C.D.12、下面有3个等式：①；②；③．其中，从左边到右边的变形正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个13、点、、是直线上的三点，是直线外一点，，，，则到直线的距离（）A.不大于B.大于小于C.大于小于D.总是14、下列各数中，是不等式x＞2的解的是A. B.0 C.1 D.315、下列运算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若的小数部分为m，则代数式m（+3）的值为________．17、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是________（写出一个即可）.18、解一元一次不等式,要依据________,将不等式逐步化为________的形式.一般步骤为:①________;②去括号;③________;④合并同类项;⑤系数化为________.19、计算：÷（x﹣）=________．20、观察下列各式：=2，，…，用含自然数n（n≥1）的等式表示上述规律：________21、在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=﹣2ab，如：1⊕5=﹣2×1×5=﹣10，则式子⊕=________．22、若关于的不等式组.只有4个整数解，则的取值范围是________.23、已知化简后不含项，则________．24、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：①EF=BE+CF；②∠BOC=90°+ ∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是________．（填序号）25、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①同理得1＜x＜2…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．28、甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．求原来的平均速度是多少？29、解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来30、如图，已知在△ABC中，DE∥CA，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠EDA的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、D5、D6、C7、D8、C9、B10、D11、C13、A14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。
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2018-2019学年第二学期七年级数学期末测试卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是( ) A．a－3＜b－3 B．3－a＜3－b C．ac2＞bc2 D．a2＞b2 2．给出下列各数：13，0，0.21，3.14，π，0.142 87，1π，其中是无理数的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)，如果第一次转弯时∠B＝136°，那么∠C应是( ) A．136° B．124° C．144° D．154°
4．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，垂足分别是C，D，那么以下线段大小的比较必定成立的是( ) A．CD＞AD B．AC＜BC C．BC＞BD D．CD＜BD 5．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，将0.000 000 076用科学记数法表示为( ) A．7.6×10－8 B．0.76×10－9 C．7.6×108 D．0.76×109 6．如果分式x2－12x＋2的值为0，则x的值是( ) A．1 B．0 C．－1 D．±1 7．下列运算正确的是( ) A．－a2·3a3＝－3a6 B．(－12a3b)2＝14a5b2 C．a5÷a5＝a D.－y2x3＝－y38x3 8．已知a，b为两个连续整数，且a＜19－1＜b，则这两个整数是( ) A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 9．一个三角形的一边长是(x＋3)cm，这边上的高是5 cm，它的面积不大于20 cm2，则( ) A．x＞5 B．－3＜x≤5 C．x≥－3 D．x≤5 10．如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则下列结论正确的有( ) ①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(每题5分，共20分) 11．因式分解 : a2－2ab＋b2－1＝________． 12．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．
13．已知x2＋y2＝3，xy＝12，则1x－1y÷x2－y2xy的值为________． 14．如图，直线l1∥l2，则∠1＋∠2＝____________． 三、(每题8分，共16分) 15．计算：(－4)2＋(π－3)0－23－|－5|.
16．化简：a2－9a2＋6a＋9÷1－3a. 四、(每题8分，共16分) 17．解不等式(组)，并把解集表示在数轴上：
(1)1－x2＋2x＋13<1; (2)x－3（x－1）≤7，①1－2－5x3
18．解分式方程：xx－2－1x2－4＝1. 五、(每题10分，共20分) 19．先化简，再求值：a2－6ab＋9b2a2－2ab÷5b2a－2b－a－2b－1a，其中a，b满足
a＋b＝8，a－b＝2.
20．已知代数式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后不含x2项和常数项． (1)求a、b的值； (2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值． 六、(12分) 21．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，则8、16、24这三个数都是奇特数． (1)32和2 020这两个数是奇特数吗？若是，表示成两个连续奇数的平方差形式． (2)设两个连续奇数是2n－1和2n＋1(其中n取正整数)，由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？
七、(12分) 22．我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12 000元购进的科普书与用8 000元购进的文学书本数相等． (1)文学书和科普书的单价各多少钱？ (2)今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10 000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 八、(14分) 23．如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠ADB＋∠CEG＝180°. (1)AD与EF平行吗？请说明理由； (2)若点H在FE的延长线上，且∠EDH＝∠C，则∠F与∠H相等吗，若相等，请说明理由． 答案 一、1．B 2．B 点拨：π与1π都是无理数． 3．A 4．C 5．A 6．A 7．D 8．C 点拨：因为16＜19＜25，所以4＜19＜5.所以4－1＜19－1＜5－1，即3＜19－1＜4. 9．B 点拨：根据三角形面积的公式可以列出不等式12×5(x＋3)≤20，解得x≤5.又因为x＋3＞0，所以－3＜x≤5. 10．C 点拨：因为AB∥CD，所以∠DFE＝∠AEF，故结论①正确；因为AB∥CD，所以∠BEF＋∠DFE＝180°，又因为EM、FM分别是∠BEF、∠DFE的平分线，所以∠MEF＋∠MFE＝12(∠BEF＋∠DFE)＝90°，则∠EMF＝90°，故结论②正确；由题意易知∠MEG＝90°，∠EMF＝90°，所以EG∥FM，故结论③正确；结论④无法推理出．综上所述，结论①②③正确． 二、11． (a－b＋1)(a－b－1) 点拨：a2－2ab＋b2－1＝(a－b)2－1＝(a－b＋1)(a－b－1)． 12．∠3，∠B；∠3 点拨：当直线AB、BC被AC所截时，∠1的同旁内角是∠3；当直线AB、AC被BC所截时，∠1的同旁内角是∠B；当直线AB、CD被AC所截时，∠2的内错角是∠3. 13．±12 点拨：(x＋y)2＝x2＋y2＋2xy，由已知x2＋y2＝3，xy＝12，得(x＋y)2＝
4，解得x＋y＝±2.1x－1y÷x2－y2xy＝－1x＋y，把x＋y＝±2代入得1x－1y÷x2－y2xy
＝±12. 14．30° 点拨：如图，作l3∥l2，l4∥l1，则l3∥l4，∠1＝∠3，∠2＝∠4，所以∠5＋∠6＝180°，所以∠1＋∠2＝∠3＋∠4＝125°＋85°－(∠5＋∠6)＝210°－180°＝30°. 三、15．解：原式＝16＋1－8－5＝4. 16．解：原式＝（a－3）（a＋3）（a＋3）2·aa－3＝aa＋3. 四、17．解：(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x＋1)＜6，整理，得x＜1.在数轴上表示解集如图①所示． ①
② (2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜－12，所以原不等式组的解集为－2≤x＜－12.在数轴上表示解集如图②所示． 18．解：去分母，得x(x＋2)－1＝x2－4，去括号，得x2＋2x－1＝x2－4，移项、合并同类项，得2x＝－3.解得x＝－1.5.经检验，x＝－1.5是分式方程的解．
五、19．解：原式＝（a－3b）2a（a－2b）÷5b2a－2b－（a＋2b）（a－2b）a－2b－1a＝（a－3b）2a（a－2b）÷9b2－a2a－2b－1a＝（a－3b）2a（a－2b）·a－2b（3b－a）（3b＋a）－1a＝－
a－3ba（a＋3b）－1a＝－a－3ba（a＋3b）－a＋3ba（a＋3b）＝－2aa（a＋3b）＝－2a＋3b.由
a＋b＝8，a－b＝2， 解得a＝5，b＝3，所以原式＝－25＋3×3＝－17.
20．解：(1)(ax－3)(2x＋4)－x2－b ＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b ＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)， 由结果不含x2项和常数项，得到2a－1＝0，－12－b＝0， 解得a＝12，b＝－12. (2)(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b) ＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab ＝7ab＋5b2. 当a＝12，b＝－12时， 7ab＋5b2＝7×12×(－12)＋5×(－12)2＝－42＋720＝678. 六、21．解：(1)32这个数是奇特数，因为32＝92－72. 2 020这个数不是奇特数． (2)由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 理由如下： (2n＋1)2－(2n－1)2 ＝(2n＋1＋2n－1)(2n＋1－2n＋1) ＝4n×2 ＝8n. 因为8n是8的倍数，所以由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数． 七、22．解：(1)设文学书的单价为x元，则科普书的单价为(x＋4)元，根据题意，得 12 000x＋4＝8 000x，
解得x＝8， 经检验x＝8是方程的解，并且符合题意． 所以x＋4＝12. 答：文学书和科普书的单价分别是8元和12元． (2)设购进文学书550本后还能购进y本科普书， 根据题意，得 550×8＋12y≤10 000， 解得y≤46623， 因为y为整数，所以y的最大值为466. 答：至多还能购进466本科普书． 八、23．解：(1)AD∥EF. 理由如下：