弹性力学题

弹性力学题

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一、单项选择题

1.弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A．相容方程 B．近似方法 C．边界条件 D．附加假定

2.根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A．几何上等效 B．静力上等效 C．平衡 D．任意

3.弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。

A．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同

B．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同

C．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同

D．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同

4.不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）

①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程；

④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。

A.①②④

B. ②③④

C. ①②③

D. ①②③④

5.如下图1所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。

① I单元的整体编码为162

② II单元的整体编码为426

③ II单元的整体编码为246

④ III单元的整体编码为243

⑤ IV单元的整体编码为564

图1

A. ①③

B. ②④

C. ①④

D. ③⑤

6.平面应变问题的微元体处于（ C ）

A.单向应力状态

B.双向应力状态

是一主应力 D.纯剪切应力状态

C.三向应力状态，且

z

7.圆弧曲梁纯弯时，（ C ）

A.应力分量和位移分量都是轴对称的

B.应力分量和位移分量都不是轴对称的

C.应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的

D.位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的

8.下左图2中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ C ）

相同，B 也相同 不相同，B 也不相同

相同，B 不相同 不相同，B 相同

图 2 图 3

9、上右图3示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）

10、设有平面应力状态x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）

A.0,0==Y X

B.0,0=≠Y X

C.0,0≠≠Y X

D.0,0≠=Y X

11、函数4224),(cy y bx ax y x ++=Φ如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ）

A.各系数可取任意值

B.)(3c a b +-=

C.c a b +=

D.0=++c b a

12、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ C ）

A.x σ的表达式相同

B.y σ的表达式相同

C.xy τ的表达式相同

D.都满足平截面假定

13、图4所示开孔薄板的厚度为t ，宽度为h ，孔的半径为r ，则b 点的=ϕσ（ D ）

(h-2r )

图 4

14. 所谓“完全弹性体”是指（ A ）。

A. 应力应变成线性关系，符合胡克定律；

B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关；

C. 本构关系为非线性弹性关系；

D. 卸载后，弹性变形可恢复。

15、对于常体力平面问题，要使函数33axy bx y Φ=+作为应力函数，则b a 、满足的关系是（ A ）

A.a b 、任意

B.b a =

C.b a -=

D.2

b a = 16、应力、面力、体力的量纲分别是（ C ）

A.

B.

C.

D.

17、弹性力学的基本假定有哪些（ D ）

① 连续性 ②完全弹性

③ 各向同性 ④均匀性

A. ①②④

B. ②③④

C. ①②③

D. ①②③④ 18、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：

3.0,25,35===μσσMPa MPa y x ，则z σ为多少（ B ）

A 15MPa

B 18MPa

C 20MPa

D 22Mpa 19、无体力情况下平面问题的应力分量如下，试判断以下两组应力分量可在弹性体中存在的是（ A ）

（1）

（2）

其中，A ，B ，C ，D ，E ，F 为常数

A.（1）

B. (2)

C.(1)、（2）

D.都不可能存在

20、设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与Oxy 坐标面平行。若已知各点的位移分量为

,1,1y E

p v x E p u μμ--=--=则板内的应力分量为（ C ） A. 0,0,==-=xy y x p τσσ B. 0,,==-=xy y x p p τσσ

C. 0,,=-=-=xy y x p p τσσ

D. 0,,0===xy y x p τσσ

二、填空题

1. 最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。

-1-2-2-2-2-2M L T , M L T , M L T -1-2-2-2-1-2M L T , M L T , M L T -1-2-1-2-2-2

M L T , M L T , M L T -2-2-2-2-1-2

M L T , M L T , M L T By

Ax x +=σDy Cx y +=σFy Ex xy +=τ)

(22y x A x +=σ)(22y x B y +=σCxy xy =τ