弹性力学选择题考试必备

一、单项选择题（按题意将正确答案的编号填在括弧中，每小题2分，共10分）

1、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，还必须结合（ C ）求解这些微分方程，以求得具体问题的应力、应变、位移。

A ．相容方程

B ．近似方法

C ．边界条件

D ．附加假定

2、根据圣维南原理，作用在物体一小部分边界上的力系可以用（ B ）的力系代替，则仅在近处应力分布有改变，而在远处所受的影响可以不计。

A ．几何上等效

B ．静力上等效

C ．平衡

D ．任意

3、弹性力学平面问题的求解中，平面应力问题与平面应变问题的三类基本方程不完全相同，其比较关系为（ B ）。

A ．平衡方程、几何方程、物理方程完全相同

B ．平衡方程、几何方程相同，物理方程不同

C ．平衡方程、物理方程相同，几何方程不同

D ．平衡方程相同，物理方程、几何方程不同

4、不计体力，在极坐标中按应力求解平面问题时，应力函数必须满足（ A ）

①区域内的相容方程；②边界上的应力边界条件；③满足变分方程； ④如果为多连体，考虑多连体中的位移单值条件。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④

5、如下图所示三角形薄板，按三结点三角形单元划分后，对于与局部编码ijm 对应的整体编码，以下叙述正确的是（ D ）。

① I 单元的整体编码为162 ② II 单元的整体编码为426 ③ II 单元的整体编码为246 ④ III 单元的整体编码为243 ⑤ IV 单元的整体编码为564 A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ③⑤

1、所谓“完全弹性体”是指（B ）。 A 、材料应力应变关系满足虎克定律

B 、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关

C 、本构关系为非线性弹性关系

D 、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识是（A ）。

A 、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要

B 、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设

C 、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D 、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。 A 、杆件 B 、板壳 C 、块体 D 、质点

4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移）

5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答：1）研究对象更为普遍； 2）研究方法更为严密； 3）计算结果更为精确； 4）应用范围更为广泛。

6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。

7、弹性力学对杆件分析（C ）

A 、无法分析

B 、得出近似的结果

C 、得出精确的结果

D 、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C ） A 、材料力学 B 、结构力学 C 、弹性力学 D 、塑性力学

解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√） 11、下列外力不属于体力的是（D ）

A 、重力

B 、磁力

C 、惯性力

D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×） 解答：外力。它是质量力。

13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（ × ） 解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ）

A 、

xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ

1

τ2

τ3

τ4

τO

x

y

z

15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。

1

τ2

τ3

τ4

τO

x

y

z

A 、均为正

B 、

41,ττ为正,32,ττ为负

C 、均为负

D 、31,ττ为正，42,ττ为负

16、按材料力学规定，上图所示单元体上的剪应力（ D ）

A 、均为正

B 、41,ττ为正,32,ττ为负

C 、均为负

D 、31,ττ为正，42,ττ为负

17、试分析A 点的应力状态

A

18、上右图示单元体剪应变γ应该表示为（ B ）

A 、

xy γ B 、yz γ C 、zx γ D 、yx γ

4635

21I III II IV

O

x

y

z

γ

19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（ D ）。 A 连续均匀的板 B 不连续也不均匀的板 C 不连续但均匀的板 D 连续但不均匀的板 20、下列材料中，（ D ）属于各向同性材料。

A 竹材

B 纤维增强复合材料

C 玻璃钢

D 沥青 21、下列那种材料可视为各向同性材料（ C ）。 A 木材 B 竹材 C 混凝土 D 夹层板

33、所谓“应力状态”是指（ B ）。

A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同

B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变

C. 3个主应力作用平面相互垂直

D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的 34、切应力互等定理根据条件（ B ）成立。

A. 纯剪切

B. 任意应力状态

C. 三向应力状态

D. 平面应力状态

12、平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为

z 轴方向）（ C ）。

A 、

x B 、y C 、z D 、z y x ,,

13、平面应力问题的外力特征是（A ）。

A 只作用在板边且平行于板中面

B 垂直作用在板面

C 平行中面作用在板边和板面上

D 作用在板面且平行于板中面 14、在平面应力问题中（取中面作xy 平面）则 （C ）

。 A 、

0=z σ，0=w

B 、0≠z σ，0≠w

C 、0=z σ，0≠w

D 、0≠z σ，0=w

15、在平面应变问题中（取纵向作

z 轴）（D ）。

A 、0=z σ，0=w ，0=z ε

B 、

0≠z σ，0≠w ，0≠z ε C 、0=z σ，0≠w ，0=z ε D 、0≠z σ，0=w ，0=z ε

16、下列问题可简化为平面应变问题的是（B ）。 A 、墙梁 B 、高压管道

C 、楼板

D 、高速旋转的薄圆盘

17、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（D ）。 A 、体力分量与z 坐标无关 B 、面力分量与z 坐标无关

C 、z f ，z f 都是零

D 、

z f ，z

f 都是非零常数

18、在平面应变问题中，z σ如何计算？（C ）

A 、

0=z σ不需要计算

B 、由()[]

y x z z

E

εεμεσ+-=1

直接求 C 、由

()y x

z

σσ

μσ+=求

D 、

=z σz

f

解答：平面应变问题的

()[]

y x z z E

σσμσε+-=

1

，所以

()y x z σσμσ+=

19、平面应变问题的微元体处于（C ）。 A 、单向应力状态 B 、双向应力状态 C 、三向应力状态，且

z σ是一主应力

D 、纯剪切应力状态 解答：因为除了y x σσ,以外，0≠z σ，所以单元体处于三向应力状态；另外z σ作用面上的

剪应力

0=zx τ，0=zy τ，所以z σ是一主应力

20、对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况 有（平面应变问题的单元体上有z σ ） 差

别，所建立的平衡微分方程 无 差别。

21、平面问题的平衡微分方程表述的是（ A ）之间的关系。 A 、应力与体力 B 、应力与面力 C 、应力与应变 D 、应力与位移 22、设有平面应力状态，by ax x +=σ，dy cx y +=σ，x ay dx xy γτ---=，

其中

d c b a ,,,均为常数，γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）。 A 、0=x f ，0=y f B 、0≠x f ，0=y f C 、0≠x f ，0≠y f D 、

0=x f ，0≠y f

解答：代入平衡微分方程直接求解得到

33、应力不变量说明（ D ）。

A. 应力状态特征方程的根是不确定的

B. 一点的应力分量不变

C. 主应力的方向不变

D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变 34、关于应力状态分析，（ D ）是正确的。

A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同

B. 应力不变量表示主应力不变

C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的

D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的 35、应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（ D ）。 A. 没有考虑面力边界条件 B. 没有讨论多连域的变形 C. 没有涉及材料本构关系

D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响

36、下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（ C ）。

A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移

B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移

C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量

D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系 37、下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是（ A ）。

A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形

B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关

C. 刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形

D. 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。

52、下左图示结构腹板和翼缘厚度远远小于截面的高度和宽度，产生的效应具有局部性的力和力矩是（P 2=M/h ）（ D ）。

A 、P 1一对力

B 、P 2一对力

C 、P 3一对力

D 、P 4一对力构成的力系和P 2一对力与M 组成的力系

53、下左图中所示密度为

ρ

的矩形截面柱，应力分量为：

0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对图（a ）和图（b ）两种情况由边界条件确定的

常数A 及B 的关系是（ C ）。

A 、A 相同，

B 也相同 B 、A 不相同，B 也不相同

C 、A 相同，B 不相同

D 、A 不相同，B 相同

下图中所示密度为ρ的矩形截面柱，应力分量为：0,,0=+==xy y x B Ay τσσ对

图（

a

）和图（b

）两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是（ B ）。 A 、A 相同，B 也相同 B 、A 不相同，B 也不相同 C 、A 相同，B 不相同 D 、A 不相同，B 相同

54、设有平面

应力状态

x ay dx dy cx by ax xy y x γτσσ---=+=+=,,，其中，d c b a ,,,均为常数，γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）

A 、0,0==Y X

B 、0,0=≠Y X

C 、0,0≠≠Y X

D 、0,0≠=Y X

58、平面应变问题的微元体处于（ C ）。

A 、单向应力状态

B 、双向应力状态

C 、三向应力状态，且

z σ是一主应力 D 、纯剪切应力状态

10、在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（ D ）。

A 、平衡微分方程

B 、几何方程

C 、物理关系

D 、平衡微分方程、几何方程和物理关系

解答：用应力函数表示的相容方程是弹性力学平面问题基本方程的综合表达式。它包含了几何方程和物理方程，在常体力情况下，应力函数又恒能满足平衡微分方程。 11、用应力分量表示的相容方程等价于（ B ）。

A 、平衡微分方程

B 、几何方程和物理方程

C 、用应变分量表示的相容方程

D 、平衡微分方程、几何方程和物理方程 12、用应变分量表示的相容方程等价于（ B ）。

A 、平衡微分方程

B 、几何方程

C 、物理方程

D 、几何方程和物理方程

10、图示物体不为单连域的是（ C ）。

11、对下图所示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。（ √）

13、函数

4224),(cy y bx ax y x ++=Φ如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ）。

A 、各系数可取任意值

B 、)(3c a b +-=

C 、c a b +=

D 、0=++c b a

14、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ C ）。

A 、x σ的表达式相同

B 、y σ的表达式相同

C 、

xy τ的表达式相同 D 、都满足平截面假定

解答：

x σ的表达式中多出一项修正项，沿截面高度不再按线性规律分布，这说明平截面假定也不再成

立。

15、图示承受均布荷载作用的简支梁，材料力学解答（ D ）：

()???? ??---==--

=22334)2(3,0,6y h h x l q y x l h qx xy y x τσσ。

A 、满足平衡微分方程

B 、满足应力边界条件

C 、满足相容方程

D 、不是弹性力学精确解

2

h 2

h 1

O

y

y

x

O

l

z

解答：该简支梁的材料力学解答不满足弹性力学的基本方程和边界条件，所以不能作为弹性力学解答。

19、应力函数必须是（ C ）。

A 、多项式函数

B 、三角函数

C 、重调和函数

D 、二元函数

21、函数

33(,)x y axy bx y φ=+能作为应力函数，a 与b 的关系是（ A ）。

A 、a 与b 可取任意值

B 、a =b

C 、a =-b

D 、a =

2

b

22、不论Φ是什么形式的函数，由关系式

22222,,x y xy y x x y

σστ?Φ?Φ?Φ===-????所确定的应力分量在不计体力的情况下总

能满足（ A ）。

A 、平衡微分方程

B 、几何方程

C 、物理关系

D 、相容方程

解答：关系式22222,,x y xy y x x y

σστ?Φ?Φ?Φ

===-????就是平衡微分方程的齐次

解