北京中考数学28题每问分值
中考数学知识点分值分布
圆
圆的性质计算
与圆的位置关系
选择题2分×6=12分
2分
填空题2分×10=20分
4分
4分
解答题88分
16分
统计与概率
数据的收集、整理、分析
概率
选择题2分×6=12分
填空题2分×10=20分
2分
解答题88分
6分
9分
解答题88分
8分
6分
7分
6分
函数
平面直角坐标系与函数
一次函数
反比例函数
二次函数
选择题2分×6=12分
0-2分
0-2分
填空题2分×10=20分
2分
0-2分
0-2分
解答题88分
7分-8分
7分-16分
图形的认识
三角形
四边行
选择题2分×6=12分
2分
2-4分
填空题2分×10=20分
4分
2分
解答题88分
8-16分
中考数学知识点分值分布
数与代数式
有理数
实数
整式
因式分解
分式
二次根式
选择题2分×6=12分
2分
0-2分
0-2分
2分
填空题2分×10=20分
3分
2-4分
2分
0-2分
解答题88分
6分
8分
6分
方程与不等式
一元一次方程组
分式方程
一元二次方程组
一元一次不等式组
选择题2分×6=2分
中考数学考点分值分布
中考数学考点分值分布一、选择题 1-10（10题×4分=40分）二、填空题 11-14（4题×5分=20分）三、计算题 15-16（2题×8分=16分）四、17-18 （2题×8分=16分）（考点：平面直角坐标系、观察寻找规律）五、19-20 （2题×10分=20分）（考点：圆、解直角三角形）六、21-22 （2题×12分=24分）（考点：二次函数、概率统计）七、23 （1题×14分=14分）（考点：第①问：全等三角形第②问：相似三角形第③问：求线段比值或正切值）毕业论文开题报告范文[1]毕业论文开题报告开题报告是指开题者对科研课题的一种文字说明材料。
这是一种新的应用写作文体，这种文字体裁是随着现代科学研究活动计划性的增强和科研选题程序化管理的需要应运而生的。
开题报告一般为表格式，它把要报告的每一项内容转换成相应的栏目，这样做，既便于开题报告按目填写，避免遗漏；又便于评审者一目了然，把握要点。
开题报告包括综述、关键技术、可行性分析和时间安排等四个方面。
开题报告作为毕业论文答辩委员会对学生答辩资格审查的依据材料之一。
由于开题报告是用文字体现的论文总构想,因而篇幅不必过大,但要把计划研究的课题、如何研究、理论适用等主要问题。
开题报告的总述部分应首先提出选题,并简明扼要地说明该选题的目的、目前相关课题研究情况、理论适用、研究方法。
开题报告是由选题者把自己所选的课题的概况(即"开题报告内容")，向有关专家、学者、科技人员进行陈述。
然后由他们对科研课题进行评议。
亦可采用"德尔菲法"评分；再由科研管理部门综合评议的意见，确定是否批准这一选题。
开题报告的内容大致如下：课题名称、承担单位、课题负责人、起止年限、报名提纲。
报名提纲包括：(1)课题的目的、意义、国内外研究概况和有关文献资料的主要观点与结论；(2)研究对象、研究内容、各项有关指标、主要研究方法(包括是否已进行试验性研究)；(3)大致的进度安排；(4)准备工作的情况和目前已具备的条件(包括人员、仪器、设备等)；(5)尚需增添的主要设备和仪器(用途、名称、规格、型号、数量、价格等)；(6)经费概算；(7)预期研究结果；(8)承担单位和主要协作单位、及人员分工等。
往年北京市中考数学真题及答案
往年北京市中考数学真题及答案一. 选择题（本题共32分,每小题4分）下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的．1．9-的相反数是A．19-B．19C．9-D．92．首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于往年年6月1日闭幕,本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元,将60 110 000 000用科学记数法表示应为A．96.01110⨯B．960.1110⨯C．106.01110⨯D．110.601110⨯3．正十边形的每个外角等于A．18︒B．36︒C．45︒D．60︒4．右图是某个几何体的三视图,该几何体是A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱5．班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中,准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具,2份是科普读物,1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品,恰好取到科普读物的概率是A．16B．13C．12D．236．如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分AOC∠,若76BOD∠=︒,则BOM∠等于A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒7．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量,如下表所示：用电量（度）120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2A．180,160 B．160,180 C．160,160 D．180,1808． 小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点A 出发,沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ,共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t （ 单位：秒）,他与教练的距离为y （ 单位：米）,表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示,则这个固定位置可能是图1中的 A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q二. 填空题（ 本题共16分,每小题4分） 9． 分解因式：269mn mn m ++= ．10．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根,则m 的值是 ． 11．如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ,他调整自己的位置,设法使斜边DF 保持水平,并且边DE 与点B 在同一直线上．已知纸板的两条直角边40cm DE =,20cm EF =,测得边DF 离地面的高度1.5m AC =,8m CD =,则树高AB = m ．12．在平面直角坐标系xOy 中,我们把横 . 纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点()04A ，,点B 是x 轴正半轴上的整点,记AOB △内部（ 不包括边界）的整点个数为m ．当3m =时,点B 的横坐标的所有可能值是 ；当点B 的横坐标为4n （ n 为正整数）时,m = （ 用含n 的代数式表示．）三. 解答题（ 本题共30分,每小题5分） 13．计算：()11π3182sin 458-⎛⎫-+-︒- ⎪⎝⎭.14．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩，15．已知023a b =≠,求代数式()225224a ba b a b -⋅--的值．16．已知：如图,点E A C ，，在同一条直线上,AB CD ∥,AB CE AC CD ==，．求证：BC ED =.17．如图,在平面直角坐标系xOy 中,函数()40y x x=>的图象与一次函数y kx k =-的图象的交点为()2A m ，.（ 1）求一次函数的解析式；（ 2）设一次函数y kx k =-的图象与y 轴交于点B ,若P 是x 轴上一点,且满足PAB △的面积是4,直接写出点P 的坐标．18．列方程或方程组解应用题：据林业专家分析,树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克,若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同,求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．四. 解答题（ 本题共20分,每小题5分）19．如图,在四边形ABCD 中,对角线AC BD ，交于点E ,9045302BAC CED DCE DE ∠=︒∠=︒∠=︒=，，，，22BE =．求CD 的长和四边形ABCD 的面积．20．已知：如图,AB 是O ⊙的直径,C 是O ⊙上一点,OD BC ⊥于点D ,过点C 作O ⊙的切线,交OD 的延长线于点E ,连结BE ． （ 1）求证：BE 与O ⊙相切；（ 2）连结AD 并延长交BE 于点F ,若9OB =，2sin 3ABC ∠=,求BF 的长．21．近年来,北京市大力发展轨道交通,轨道运营里程大幅增加,2011年北京市又调整修订了2010至2020年轨道交通线网的发展规划．以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分．请根据以上信息解答下列问题：（ 1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（ 2）按照2011年规划方案,预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？ （ 3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务,从2011到2015这4年中,平均每年需新增运营里程多少千米？22．操作与探究：（ 1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以13,再把所得数对应的点向右平移1个单位,得到点P 的对应点P '.点A B ，在数轴上,对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A B '',其中点A B ，的对应点分别为A B ''，．如图1,若点A 表示的数是3-,则点A '表示的数北京市轨道交通已开通线路相关数据统计表（截至2010年底） 开通时间 开通线路 运营里程(千米) 1971 1号线 31 1984 2号线 23 2003 13号线 41 八通线 19 2007 5号线 28 20088号线 5 10号线 25 机场线 28 20094号线 28 2010房山线 22 大兴线22 亦庄线 23 昌平线 21 15号线20是 ；若点B '表示的数是2,则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E '与点E 重合,则点E 表示的数是 ；（ 2）如图2,在平面直角坐标系xOy 中,对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横. 纵坐标都乘以同一种实数a ,将得到的点先向右平移m 个单位,再向上平移n 个单位（ 00m n >>，）,得到正方形A B C D ''''及其内部的点,其中点A B ，的对应点分别为A B ''，。
2018北京各区数学中考一模28题新定义汇总
2018北京各区数学中考⼀模28题新定义汇总28．对于平⾯内的⊙C 和⊙C 外⼀点Q ，给出如下定义：若过点Q 的直线与⊙C 存在公共点，记为点A ，B ，设AQ BQk CQ+=，则称点A （或点B ）是⊙C 的“k 相关依附点”，特别地，当点A 和点B 重合时，规定AQ BQ =，2AQ k CQ =（或2BQCQ）．已知在平⾯直⾓坐标系xOy 中，(1,0)Q -，(1,0)C ，⊙C 的半径为r ．（1）如图1，当r =①若1(0,1)A 是⊙C 的“k 相关依附点”，则k 的值为__________．②2(1A 是否为⊙C 的“2相关依附点”．答：__________（填“是”或“否”）．（2）若⊙C 上存在“k 相关依附点”点M ，①当1r =，直线QM 与⊙C 相切时，求k 的值．②当k r 的取值范围．（3）若存在r的值使得直线y b =+与⊙C 有公共点，且公共点时⊙C 的”，直接写出b 的取值范围．x28. 在平⾯直⾓坐标系xOy 中，点M 的坐标为()11,x y ，点N 的坐标为()22,x y ，且12x x ≠，12y y ≠，以MN 为边构造菱形，若该菱形的两条对⾓线分别平⾏于x 轴，y 轴，则称该菱形为边的“坐标菱形”.（1）已知点A （2,0），B （，则以AB 为边的“坐标菱形”的最⼩内⾓为_______；（2）若点C （1,2），点D 在直线y =5上，以CD 为边的“坐标菱形”为正⽅形，求直线CD 表达式；（3）⊙O P 的坐标为(3,m ) .若在⊙O 上存在⼀点Q ，使得以QP 为边的“坐标菱形”为正⽅形，求m 的取值范围．28．对于平⾯上两点A ，B ，给出如下定义：以点A 或B 为圆⼼， AB 长为半径的圆称为点A ，B 的“确定圆”．如图为点A ，B 的“确定圆”的⽰意图．．．．（1）已知点A 的坐标为(1,0)-，点B 的坐标为(3,3)，则点A ，B 的“确定圆”的⾯积为_________；（2）已知点A 的坐标为(0,0)，若直线y x b =+上只存在⼀个点B ，使得点A ，B 的“确定圆”的⾯积为9π，求点B 的坐标；（3）已知点A 在以(0)P m ，为圆⼼，以1为半径的圆上，点B在直线y =+ 若要使所有点A ，B 的“确定圆”的⾯积都不⼩于9π，直接写出m 的取值范围．28. P 是⊙C 外⼀点，若射线．．PC 交⊙C 于点A ，B 两点，则给出如下定义：若0＜PA PB ≤3，则点P 为⊙C 的“特征点”．(1)当⊙O 的半径为1时．①在点P 1（,0）、P 2（0,2）、P 3（4，0）中，⊙O 的“特征点”是；②点P 在直线y=x+b 上，若点P 为⊙O 的“特征点”．求b 的取值范围；(2)⊙C 的圆⼼在x 轴上，半径为1，直线y=x+1与x 轴，y 轴分别交于点M ，N ，若线段MN 上的所有点都不是．．．⊙C 的“特征点”，直接写出点C 的横坐标的取值范围． 228．在平⾯直⾓坐标系xOy 中，对于点P 和⊙C ，给出如下定义：若⊙C 上存在⼀点T 不与O 重合，使点P 关于直线OT 的对称点'P 在⊙C 上，则称P 为⊙C 的反射点．下图为⊙C 的反射点P 的⽰意图．（1）已知点A 的坐标为(1,0)，⊙A 的半径为2，①在点(0,0)O ，(1,2)M ，(0,3)N -中，⊙A 的反射点是____________；②点P 在直线y x =-上，若P 为⊙A 的反射点，求点P 的横坐标的取值范围；（2）⊙C 的圆⼼在x 轴上，半径为2，y 轴上存在点P 是⊙C 的反射点，直接写出圆⼼C 的横坐标x 的取值范围．28. 对于平⾯直⾓坐标系xOy中的点P和线段AB，其中A(t，0)、B(t+2，0)两点，给出如下定义：若在线段AB上存在⼀点Q，使得P，Q两点间的距离⼩于或等于1，则称P为线段AB的伴随点．（1）当t=-3时，①在点P1（1，1），P2（0，0），P3（-2，-1）中，线段AB的伴随点是；②在直线y=2x+b上存在线段AB的伴随点M、N，且MN=b的取值范围；（2）线段AB的中点关于点（2，0）的对称点是C，将射线CO以点C为中⼼，顺时针旋转30°得到射线l，若射线l上存在线段AB的伴随点，直接写出t的取值范围．28．给出如下定义：对于⊙O 的弦MN 和⊙O 外⼀点P （M ，O ，N 三点不共线，且P ，O 在直线MN 的异侧），当∠MPN ＋∠MON=180°时，则称点 P 是线段MN 关于点O 的关联点．图1是点P 为线段MN 关于点O 的关联点的⽰意图.在平⾯直⾓坐标系xOy 中，⊙O 的半径为1.（1）如图2， ,22M ? ??，22N ?- ??.在A （1，0），B （1，1），)C 三点中，是线段MN 关于点O 的关联点的是；（2）如图3， M （0，1），N 122??- ? ???，点D 是线段 MN 关于点O 的关联点.①∠MDN 的⼤⼩为 °；②在第⼀象限内有⼀点E ),m ，点E 是线段MN 关于点O 的关联点，判断△MNE 的形状，并直接写出点E 的坐标；③点F 在直线23y x =-+上，当∠MFN ≥∠MDN 时，求点F 的横坐标F x 的取值范围．28．对于平⾯直⾓坐标系xOy 中的点M 和图形1W ，2W 给出如下定义：点P 为图形1W 上⼀点，点Q 为图形2W 上⼀点，当点M 是线段PQ 的中点时，称点M 是图形1W ，2W 的“中⽴点”．如果点P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，那么“中⽴点”M 的坐标为??++2,22121y y x x ．已知，点A (-3，0)，B (0，4)，C (4，0)．（1）连接BC ，在点D (12，0)，E (0，1)，F (0，12)中，可以成为点A 和线段BC 的“中⽴点”的是____________；（2）已知点G (3，0)，⊙G 的半径为2．如果直线y = - x + 1上存在点K 可以成为点A 和⊙G 的“中⽴点”，求点K 的坐标；（3）以点C 为圆⼼，半径为2作圆．点N 为直线y = 2x + 4上的⼀点，如果存在点N ，使得y 轴上的⼀点可以成为点N 与⊙C 的“中⽴点”，直接写出点N 的横坐标的取值范围．28. 在平⾯直⾓坐标系xOy 中，当图形W 上的点P 的横坐标和纵坐标相等时，则称点P 为图形W 的“梦之点”. （1）已知⊙O 的半径为1. ①在点E （1,1），F （－22 ,－22）,M (－2，－2)中，⊙O 的“梦之点”为；②若点P 位于⊙O 内部，且为双曲线ky x=（k ≠0）的“梦之点”，求k 的取值范围. （2）已知点C 的坐标为（1，t ），⊙C 的半径为 2 ，若在⊙C 上存在“梦之点”P ，直接写出t 的取值范围. （3）若⼆次函数21y ax ax =-+的图象上存在两个“梦之点”()11A x ,y ，()22B x ,y ,且122x x-=，求⼆次函数图象的顶点坐标.28. 在平⾯直⾓坐标系xOy 中，点M 的坐标为11(,)x y ，点N 的坐标为22(,)x y ，且12x x ≠，12y y =,我们规定：如果存在点P ，使MNP ?是以线段MN 为直⾓边的等腰直⾓三⾓形，那么称点P 为点M 、N 的 “和谐点”. （1）已知点A 的坐标为)3,1(，①若点B 的坐标为)3,3(，在直线AB 的上⽅，存在点A ，B 的“和谐点”C ，直接写出点C 的坐标；②点C 在直线x =5上，且点C 为点A ，B 的“和谐点”，求直线AC 的表达式.（2）⊙O 的半径为r ，点D (1,4)为点E (1,2)、F ),(n m 的“和谐点”，若使得△DEF 与⊙O 有交点，画出⽰意．．图直接．．．写出半径r 的取值范围.备⽤图1 备⽤图228.在平⾯直⾓坐标系xOy 中，过y 轴上⼀点A 作平⾏于x 轴的直线交某函数图象于点D ，点P 是x 轴上⼀动点，连接D P ，过点P 作DP 的垂线交y 轴于点E （E 在线段OA 上，E 不与点O 重合），则称∠DPE 为点D ，P ,E 的“平横纵直⾓”.图1为点D ，P ,E 的“平横纵直⾓”的⽰意图.图1如图2，在平⾯直⾓坐标系xOy 中，已知⼆次函数图象与y 轴交于点(0,)F m ，与x 轴分别交于点B （3-，0），C （12，0）. 若过点F 作平⾏于x 轴的直线交抛物线于点N . （1）点N 的横坐标为；（2）已知⼀直⾓为点,,N M K 的“平横纵直⾓”，若在线段OC 上存在不同的两点1M 、2M ，使相应的点1K 、2K 都与点F 重合，试求m 的取值范围；（3）设抛物线的顶点为点Q ，连接BQ 与FN 交于点H ,当4560QHN ?≤≤?∠时，求m 的取值范围．图228．如图1，对于平⾯内的点P 和两条曲线1L 、2L 给出如下定义：若从点P 任意引出⼀条射线分别与1L 、2L 交于1Q 、2Q ，总有12PQ PQ 是定值，我们称曲线1L 与2L “曲似”，定值12PQ PQ 为“曲似⽐”，点P 为“曲⼼”．例如：如图2，以点O'为圆⼼，半径分别为1r 、2r （都是常数）的两个同⼼圆1C 、2C ，从点O'任意引出⼀条射线分别与两圆交于点M 、N ，因为总有12''r O M O N r =是定值，所以同⼼圆1C 与2C 曲似，曲似⽐为12r r ，“曲⼼”为O'．（1）在平⾯直⾓坐标系xOy 中，直线y kx =与抛物线2y x =、212y x =分别交于点A 、B ，如图3所⽰，试判断两抛物线是否曲似，并说明理由；（2）在（1）的条件下，以O 为圆⼼，OA 为半径作圆，过点B 作x 轴的垂线，垂⾜为C ，是否存在k 值，使⊙O 与直线BC 相切？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由；（3）在（1）、（2）的条件下，若将“212y x =”改为“21y x m=”，其他条件不变，当存在⊙O 与直线BC 相切时，直接写出m 的取值范围及k 与m 之间的关系式．图12L 1图228.在平⾯直⾓坐标系xOy 中有不重合的两个点()11,y x Q 与()22y x P ，.若Q ，P 为某个直⾓三⾓形的两个锐⾓顶点，且该直⾓三⾓形的直⾓边均与x 或y 轴平⾏(或重合)，则我们将该直⾓三⾓形的两条直⾓边的边长之和定义为点Q 与点P 之间的“直距PQ D ”.例如在下图中，点()1,1P ，()3,2Q ，则该直⾓三⾓形的两条直⾓边长为1和2，此时点Q 与点P 之间的“直距”=3PQ D .特别地，当PQ 与某条坐标轴平⾏(或重合)时，线段PQ 的长即为点Q 与点P 之间的“直距”.（1）①已知O 为坐标原点，点()2,1A -，()2,0B -，则_______=AO D ，_______=BO D ；②点C 在直线3y x =-+上，请你求出CO D 的最⼩值；（2）点E 是以原点O 为圆⼼，1为半径的圆上的⼀个动点；点F 是直线24y x =+上⼀动点.请你直接写出点E 与点F 之间“直距EF D ”的最⼩值.27．如图，抛物线)0(2>++=a c bx ax y 的顶点为M ，直线y=m 与抛物线交于点A ，B ，若△AMB 为等腰直⾓三⾓形，我们把抛物线上A ，B 两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB 称为碟宽，顶点M 称为碟顶．(1)由定义知，取AB 中点N ，连结MN ，MN 与AB 的关系是 (2)抛物线221x y =对应的准蝶形必经过B (m ，m ),则m = ，对应的碟宽AB 是 (3)抛物线)0(3542>--=a a ax y 对应的碟宽在x 轴上，且AB =6. ①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P （p x ，p y ），使得∠APB 为锐⾓，若有，请求出p y 的取值范围.若没有，请说明理由. ,备⽤图准蝶形AMB A BM。
2023年北京中考数学第28题
2023年北京中考数学第28题
题目：已知二次函数y=x²-2x-3
一、背景知识
首先，我们需要了解二次函数的基本概念。
二次函数是一个具有两个变量的函数，通常表示为y=ax²+bx+c。
在这个问题中，我们已知的二次函数为y=x²-2x-3。
二、分析题目
题目要求我们根据给出的二次函数，求出当x=3时，y的值。
这意味着我们需要将x=3代入函数中，并求出对应的y值。
三、解题过程
根据二次函数的表达式，我们可以得到当x=3时，y的值为：
y = x²-2x-3 = 3²-2*3-3 = 0
四、总结答案
所以，当x=3时，y的值为0。
关于这个问题的回答就到这里，如果你还有其他关于数学的问题，欢迎随时提问。
五、附加问题
二次函数在生活中的应用非常广泛，你可以举一些例子来说明吗？
当然可以！二次函数在很多生活场景中都有应用，比如房地产中的房价与地理位置、面积、户型等因素的关系，就可以用二次函数来描述。
再比如，物理中的弹跳高度也可以用二次函数来模拟。
当物体从一个高度坠落时，其反弹高度实际上可以由弹跳物体的质量和高度共同决定，这就可以用一个二次函数来描述。
类似的，在学习成绩与努力程度的关系上，我们也可以使用二次函数来分析。
当然，这只是举例，实际上二次函数在很多其他领域也有广泛的应用。
2018北京市中考数学试卷答案解析(Word版本)0001
2018年北京市中考数学试卷答案解析（Word版本）、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有个.1. （2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（）2. （2.00分）实数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）a b c-4 *-3■2 -l0 1T*3~4~r*4. （2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m i,则FAST的反射面总面积约为（）A. 7.14 X 10祁B. 7.14 X 104m iC. 2.5 X 105吊D. 2.5 X 106甫5. （2.00分）若正多边形的一个外角是60°,则该正多边形的内角和为（）A. 360°B. 540°C. 720°D. 900°2 26. （2.00分）如果a- b=2二那么代数式（一-b）?^^的值为（）2a a-bA. ：B. 2•: C . 3 ； D . 4 ：；7. （2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m）与水平距离x （单位：m）近似满A. |a| >4B. c - b> 0C. ac> 0D. a+c> 03. （2.00分）方程组卜专' 的解为（）l L3x-8y=14f K=-lA. Blv=2x-1v=-2C. D.y=-l足函数关系y=ax2+bx+c （a工0）.如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）屮曲157.9 54.0 46220 40 ImA. 10mB. 15mC. 20mD. 22.5m& （ 2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为 x轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：① 当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（- 6, - 3）时，表示左安门的点的坐标为（5,- 6）;② 当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（-12,- 6）时，表示左 安门的点的坐标为（10,- 12）;③ 当表示天安门的点的坐标为（1 , 1）,表示广安门的点的坐标为（-11,- 5）时，表示左 安门的点的坐标为（11,- 11）;④ 当表示天安门的点的坐标为 （1.5 , 1.5 ）,表示广安门的点的坐标为 （-16.5 , - 7.5 ）时， 表示左安门的点的坐标为（16.5 , - 16.5 ）. 上述结论中，所有正确结论的序号是（）|g ； I ■ I i j ；；； 盂； ：；；：： 益*: ■； - 址忙仃: F j 1 皑于』 «■.■A.①②③ B .②③④ C.①④D .①②③④■ ■ _________ -■n M 'f -・unir:、填空题（本题共16分，每小题2分）9.2.00分）如图所示的网格是正方形网格，/ BAC /DAE（填“〉”，“=”或“V”）1> X1 [|L.：r1 __ _L =. J ______ :_______汕二;…匚乂…丄hcpTj-||亠亠儿亠亠」10. （2.00分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ________ .11. （2.00分）用一组a, b, c的值说明命题“若av b,贝U ac V be”是错误的，这组值可以是a= _____ , b= ______ , e= _______ .12. （2.00 分）如图，点A, B, C, D在O O上，—i,Z CAD=30，/ ACD=50，则/13. （2.00分）如图，在矩形ABCD中, E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F,若集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下:公交车用时30W t w 3535v t w 4040v t w 4545V t w 50合计公交车用时的频数线路A59151166124500B505012227850014. （2.00分）从甲地到乙地有A, B, C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况, 在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收早高峰期间，乘坐 _______ （填“ A ”，“ B ”或“C'）线路上的公交车，从甲地到乙地“用 时不超过45分钟”的可能性最大.15. （2.00分）某公园划船项目收费标准如下：船型两人船（限乘两四人船（限乘四六人船（限乘六八人船（限乘八人）人） 人） 人） 每船租金（元/小90100130150时）某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1小时，则租船的总费用最低为元.16. （2.00分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、 创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 ________ .i出排宕L 创諦数30—30■4*25202D**15 ■■41510 L y * • ■ ■mt■ ■■ « - •*U5■ + e **•申呻 1 1 1 1 1 1 1k 1 1 1 Id 1. 1 1 1 1 Jj"(| | ii i i || i I i ii 1 i i 1 1 | 1 1 1 1 II 1 1 ii | | .o5 10 15 2C 25 30创霧合排名O5 10 1520 25为创新产三、 解答题（本题共68分，第 17-22 题， 每小题 5 分，第 23-26 题，每小题5分，第28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17. （ 5.00分）下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程. 已知：直线I 及直线I 外一点P. 求作：直线 PQ 使得PQ// I .45265 167 23 500作法：如图，① 在直线I 上取一点A,作射线PA 以点A 为圆心，AP 长为半径画弧，交 PA 的延长线于点 B ；② 在直线I 上取一点C （不与点A 重合），作射线BC,以点C 为圆心，CB 长为半径画弧，交 BC 的延长线于点 Q;③ 作直线PQ 所以直线PQ 就是所求作的直线. 根据小东设计的尺规作图过程，（1 ）使用直尺和圆规，补全图形； （保留作图痕迹） （2）完成下面的证明.证明：T AB= ______ , CB= ______ , ••• PQ// I （ ______ ）（填推理的依据）• 18. （5.00 分）计算 4sin45 ° + （n- 2）. >| - 1|3（时1）19.（ 5.00分）解不等式组： 说 jI 220. （5.00分）关于x 的一元二次方程 ax+bx+1=0. （1 ）当 b=a+2时，利用根的判别式判断方程根的情况; （2）若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的21. （5.00分）如图，在四边形 ABCD 中, AB// DC AB=AD 对角线 AC, BD 交于点 O, AC 平 分/ BAD 过点C 作CEL AB 交AB 的延长线于点 E ,连接OE （1） 求证：四边形 ABCD 是菱形； （2） 若 AB=二 BD=2,求 0E 的长.22. （ 5.00分）如图，AB 是O O 的直径，过O O 外一点P 作O O 的两条切线PC, PD,切点分a ,b 的值，并求此时方程的根.别为C, D,连接op CD (1) 求证：OPL CD(2) 连接 AD, BC,若/ DAB=50，/ CBA=70 , OA=2 求 OP 的长.23. (6.00分)在平面直角坐标系 xOy 中，函数y 土 (x >0)的图象G 经过点A (4, 1), 直线I : y^v+b 与图象G 交于点B,与y 轴交于点C. (1 )求k 的值；(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象 G 在点A , B 之间的部分与线段 OA OC BC 围成的区域(不含边界)为 w.① 当b=- 1时，直接写出区域 W 内的整点个数；② 若区域W 内恰有4个整点，结合函数图象，求 b 的取值范围. 24. (6.00分)如图，Q 是「匸与弦AB 所围成的图形的内部的一定点，P 是弦AB 上一动点,连接PQ 并延长交爲于点C ,连接AC 已知AB=6cm 设A , P 两点间的距离为xcm , P, C 两 点间的距离为y 1cm, A , C 两点间的距离为 y 2cm. 小腾根据学习函数的经验，分别对函数y 1, y 2随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究.F面是小腾的探究过程，请补充完整:值;x/cm0 1 23 4 5 6 ydcm5.624.673.762.653.184.37y^cm 5.62 5.59 5.53 5.42 5.19 4.73 4.11(2)在同一平面直角坐标系 xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点 (x , yj , (x ,y 2),并画出函数y 1, y 2的图象;(1)按照下表中自变量 x 的值进行取点、画图、测量，分别得到了y 1, y 2与x 的几组对应APC为等腰三角形时,AP的长度约为cm 25. （6.00分）某年级共有300名学生.为了解该年级学生A, B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制）描述和分析•下面给出了部分信息. ，并对数据（成绩）进行整理、a. A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组：40W x v 50, 50< x v 60, 60< x v 70 , 70W x v 80, 80W x v90, 90<x< 100）：b.A课程成绩在70 < x v 80 这一组的是：70 71 71 71 76 76 77 78 78.5 78.5 7979 79 79.5c. A, B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下:课程平均数中位数众数A75.8m84.5B72.27083根据以上信息，回答下列问题:（1 ）写出表中m的值；(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________ (填“ A “或“ B “)，理由是______ ,(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩跑过75.8分的人数.26. (6.00分)在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴，y轴分别交于点A, B,抛物线y=ax2+bx- 3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度，得到点C.(1)求点C的坐标；(2)求抛物线的对称轴；(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.27. ( 7.00分)如图，在正方形ABCD中, E是边AB上的一动点(不与点A B重合)，连接DE点A关于直线DE的对称点为F,连接EF并延长交BC于点G,连接DG过点E作EH丄DE交DG的延长线于点H,连接BH(1)求证：GF=GC(2)用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明.28. (7.00分)对于平面直角坐标系xOy中的图形M N,给出如下定义：P为图形M上任意一点，Q 为图形N上任意一点，如果P, Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M N间的“闭距离“，记作 d ( M N).已知点 A (- 2, 6), B (- 2,- 2) , C (6,—2).(1 )求 d (点O, △ ABC ；(2)记函数y=kx (- 1 < x < 1, k丰0)的图象为图形G.若d (G, △ ABC) =1,直接写出k 的取值范围；(3)0 T的圆心为T (t , 0),半径为1.若d (O「△ ABC =1,直接写出t的取值范围.参考答案与试题解析、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有个.1. （2.00分）下列几何体中，是圆柱的为（）【分析】根据立体图形的定义及其命名规则逐一判断即可.【解答】解：A、此几何体是圆柱体；B此几何体是圆锥体；C此几何体是正方体；D此几何体是四棱锥；故选：A.【点评】本题主要考查立体图形，解题的关键是认识常见的立体图形，女口：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等•能区分立体图形与平面图形，立体图形占有一定空间，各部分不都在同一平面内.2. （2.00分）实数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）【分析】本题由图可知，a、b、c绝对值之间的大小关系，从而判断四个选项的对错.【解答】解：•••- 4v a v- 3「.|a| v 4二A不正确；又T a v 0 c > 0 ••• ac v 0 /. C不正确；又T a v - 3 c v 3 • a+c v 0 •• D不正确；又T c>0 b v 0• c- b> 0「. B 正确；故选：B.【点评】本题主要考查了实数的绝对值及加减计算之间的关系，关键是判断正负.① X 3 -②得：5y= - 5,即卩y=- 1, 将 y - 1代入①得：x=2.故选：D.【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4. （ 2.00分）被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面总2面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为 7140m ，则FAST 的反射面总面积约为（ ）A. 7.14 X 103mB. 7.14 X 104mC. 2.5 X 105mD. 2.5 X 106m【分析】先计算FAST 的反射面总面积，再根据科学记数法表示出来，科学记数法的表示形 式为a X 10n ，其中 K |a| v 10, n 为整数.确定 n 的值是易错点，由于 249900沁250000有 6位，所以可以确定 n=6-仁5.【解答】 解：根据题意得：7140X 35=249900~ 2.5 X 10 （ m ） 故选：C.【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键.5 （ 2.00分）若正多边形的一个外角是 60°,则该正多边形的内角和为（ ）A. 360°B . 540°C. 720°D. 900°【分析】根据多边形的边数与多边形的外角的个数相等， 可求出该正多边形的边数，再由多边形的内角和公式求出其内角和.【解答】 解：该正多边形的边数为：360°* 60° =6,该正多边形的内角和为： （6 -2）X 180° =720°. 故选：C.3. （2.00分）方程组』L 3x-8y=14的解为（）A.K=-l y=2【分析】方程组利用加减消元法求出解即可; ① 3x-8y=14 ②'【解答】解:B .D.泸2y=-l则方程组的解为x=2 y=-l【点评】本题考查了多边形的内角与外角， 熟练掌握多边形的外角和与内角和公式是解答本 题的关键.6. （ 2.00分）如果a -b=2 :-;,那么代数式（I" - b ）?^^的值为（）2a a-bA.「； B. 2 :C . 3 ：； D . 4 :■；【分析】先将括号内通分，再计算括号内的减法、同时将分子因式分解，最后计算乘法，继 而代入计算可得.2a ? a-b_P T ：： 丁，当 a - b_2 「时， 原式_比_ 一：；, 故选：A.【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算 法则.7. （ 2.00分）跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是 抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m 与水平距离x （单位：m 近似满足函数关系y_ax 2+bx+c （a 工0）.如图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）【解答】 解：原式=（2a2L-i.)5A954.046.240 rmA. 10mB. 15mC. 20mD. 22.5m【分析】将点（0, 54.0 ）、（40, 46.2 ）、（20, 57.9 ）分半代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案.【解答】解：根据题意知，抛物线y=ax2+bx+c （0）经过点（0, 54.0 ）、（40, 46.2 ）、（20 , 57.9 ）,1600a+40Uc=46. Z400a+20b+cP57. 9[a=-0. 019Eb* 585 ,c=54.0所以x==——卜亚§一=15（m.2a 2X（7”故选：B.【点评】考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离.& （2.00分）如图是老北京城一些地点的分布示意图.在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（- 6, - 3）时，表示左安门的点的坐标为（5,- 6）;②当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（-12,- 6）时，表示左安门的点的坐标为（10,- 12）;③当表示天安门的点的坐标为（1 , 1）,表示广安门的点的坐标为（-11,- 5）时，表示左安门的点的坐标为（11,- 11）;④当表示天安门的点的坐标为（1.5 , 1.5 ）,表示广安门的点的坐标为（-16.5 , - 7.5 ）时,表示左安门的点的坐标为（16.5 , - 16.5 ）.上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④【分析】由天安门和广安门的坐标确定出每格表示的长度，再进一步得出左安门的坐标即可判断.【解答】解：①当表示天安门的点的坐标为（0, 0），表示广安门的点的坐标为（-6, - 3）时，表示左安门的点的坐标为（5, - 6）,此结论正确；②当表示天安门的点的坐标为（0, 0）,表示广安门的点的坐标为（-12,- 6）时，表示左安门的点的坐标为（10, - 12）,此结论正确；③当表示天安门的点的坐标为（1 , 1）,表示广安门的点的坐标为（- 5, - 2）时，表示左安门的点的坐标为（11, - 11）,此结论正确；④当表示天安门的点的坐标为（1.5 , 1.5 ）,表示广安门的点的坐标为（-16.5 , - 7.5 ）时，表示左安门的点的坐标为（16.5 , - 16.5 ）,此结论正确.故选：C.【点评】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是确定原点位置及各点的横纵坐标.、填空题（本题共16分，每小题2分）9. （2.00分）如图所示的网格是正方形网格，/ BAC > / DAE（填“〉”,“=”或“V”）/ DAE的正弦，根据正弦值随着角度的增大而增大，作判断.【解答】解：连接NH BG过N作NPL AD于P,PNPN=—Vs•••正弦值随着角度的增大而增大,•••Z BAG>Z DAE【点评】本题考查了锐角三角函数的增减性，构建直角三角形求角的三角函数值进行判断, 熟练掌握锐角三角函数的增减性是关键.10. （2.00分）若卜■」.在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是X》0【分析】根据二次根式有意义的条件可求出x的取值范围.【解答】解：由题意可知：x > 0.故答案为：x > 0.故答案为：〉.【分析】作辅助线，构建三角形及高线NP,先利用面积法求高线BAG S^ AN=2 X 2 —■X 1 X 1^-AH?N?Rt △ ANP 中,sinRt △ ABG中,sin/NAP#:Z BAC=J= 2AE 2/2 2>0.6 ,T■p J=0.6，【点评】本题考查二次根式有意义，解题的关键正确理解二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.11. (2.00分)用一组a, b, c的值说明命题"若a v b,贝U ac v be”是错误的，这组值可以是a= 1 , b= 2 , e= - 1 .【分析】根据题意选择a、b、e的值即可.【解答】解：当a=1, b=2, e=- 2 时，1v 2,而1X( - 1)> 2X( - 1),命题"若a v b，则ae v be”是错误的，故答案为：1; 2；- 1.【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.12. (2.00 分)如图，点A, B, C, D在O O上「三=i,Z CAD=30，/ ACD=50，则/【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出/ ACB=/ADB=180 -/ CAB-Z ABC进而得出答案.【解答】解：••• l.= H,Z CAD=30 ,•Z CAD Z CAB=30 ,•Z DBC Z DAC=30 ,•••Z ACD=50 ,•Z ABD=50 ,•Z ACB=/ ADB=180 -Z CAB-Z ABC=180 - 50°- 30°- 30°=70°.故答案为：70°.【点评】此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，正确得出Z ABD度数是解题关键.13. （2.00分）如图，在矩形 ABCD 中，E 是边AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点F ,若 【分析】 根据矩形的性质可得出 AB// CD 进而可得出/ FAE=Z FCD 结合/ AFE=Z CFD （对 顶角相等）可得出△ AF0A CFD 利用相似三角形的性质可得出 丄丄 =2,利用勾股定理AF AE可求出AC 的长度，再结合 CF= ' ?AC 即可求出CF 的长.CF+AF【解答】 解：•••四边形 ABCD 为矩形， ••• AB=CD AD=BC AB// CD•••/ FAE=Z FCD又•••/ AFE=/ CFD• △ AFE^^ CFDDtry\diB的性质找出CF=2AF 是解题的关键.CF —?AC=^- 2+1X 5』3【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理， 利用相似三角形AB=4, AD=3贝U CF 的长为 丄。
23年北京中考数学28题讲解
23年北京中考数学28题讲解引言概述：
北京中考数学是中国学生的重要考试之一，其中28题是一道经典题目。
本文将对23年北京中考数学28题进行详细讲解，以帮助读者更好地理解和解决这道题目。
正文内容：
1. 题目背景
1.1 题目描述
1.2 题目要求
2. 解题思路
2.1 利用等差数列的性质
2.2 使用代数方法解决问题
2.3 利用图形推理解决问题
3. 解题步骤
3.1 第一步
3.2 第二步
3.3 第三步
3.4 第四步
4. 解题技巧
4.1 注意题目中的关键词
4.2 利用已知条件进行推理
4.3 将问题转化为已知的数学模型
4.4 多角度思考问题
5. 解题策略
5.1 审题准确
5.2 理解题目要求
5.3 分析解题思路
5.4 运用合适的方法解决问题
5.5 检查答案的合理性
6. 解题实例
6.1 具体解题步骤
6.2 解题过程中的关键步骤
6.3 解题思路的总结
总结：
在解决23年北京中考数学28题时，我们可以采用等差数列的性质、代数方法和图形推理等不同的解题思路。
解题步骤包括审题、理解题目要求、分析解题思路、运用合适的方法解决问题以及检查答案的合理性。
在解题过程中，我们应注意关键词、利用已知条件进行推理、将问题转化为已知的数学模型，并尝试从多个角度思考问题。
通过解题实例的演示，我们可以更好地理解和掌握解题技巧和策略。
通过不断练习和思考，我们可以提高解题能力，并在数学考试中取得好成绩。
2019年中考北京中考数学试题分析
2019年中考北京中考数学试题分析
一、题型与题量
全卷共有三种题型，25个小题，其中选择题8个，填空题4个，解答题13个
图示
二、试卷考查内容及分值分布
从试卷考查内容来看，几乎涵盖了数学《课程标准》所要求的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：数与代数、函数、三角形、四边形、圆、统计与概率都作了考查。
图示视频：2011年北京数学解析媒体来源：学而思教育三、试卷整体特点
1. 突出对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。
2. 整体难度适中。
3. 注重联系生活实际及应用。
4. 紧扣教材，多数题目源于教材。
5. 第25题压轴题较之于2010年容易一些，第(3)小问对同学们几何思维能力要求较高。
四、试题重点题目分析
图示
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五、针对2019届考生的复习建议
1. 回归课本，注重基础。
2. 加强几何变换及函数图像变换的研究和学习
3. 准备错题档案，为自己准备错题本方便后期的复习
4. 抓住考试说明不放松
5. 适当拓展思路，注重课外参考书练习。
北京市2022中考试卷分析-数学
北京市2022中考试卷分析-数学一、各个知识板块所占分值二、各个知识板块考查的难易程度三、试卷整体难度特点分析2020年北京中考数学刚刚终止, 今年试卷整体出现出“新颖”的特点，与近几年中考试题以及今年一模、二模试题有比较大的差异。
总体难度与去年持平，然而最难的题目难度并没有去年高。
考生做起来会感受不太顺手，此份试卷关于优秀学生的区分度将会比去年大，而关于中当学生的区分度将可不能有太大变化。
此份试卷出现出以下几个特点：1.题目的背景和题型都比较新颖。
例如选择题的第8题、解答题第25题，专门是25题第一次在代数题目中用到了定义新运算，题目专门新颖，知识点融合度较高。
考察的方式差不多上平常同学们专门少见到的题型。
2.填空题第12题试题结构与往年不同，考察观看能力和精确作图能力。
本试卷的填空题第12题，需要同学们在试卷上画出比较精确的线段才能专门好的发觉其中的规律，而所表达的规律本身并不复杂，是一个等差数列问题。
3.弱化了关于梯形的考察。
解答题第19题并没有像之前一样是一道题型的问题，取而代之的是一道四边形的题目。
难度并不大。
4.与圆有关的题目增多，例如选择题第8题、解答题第20题。
解答题第24题第二问也能够通过构造辅助圆来解决。
5. 考察学生关于知识点的深入明白得能力。
解答题第23题第三小问，重点考察直线与抛物线位置关系的深入明白得，难度较大。
四、试题重点题目分析（2020年北京中考第23题）23．已知二次函数23(1)2(2)2y t x t x =++++在0x =和2x =时的函数值相等。
（1） 求二次函数的解析式；（2） 若一次函数6y kx =+的图象与二次函数的图象都通过点(3)A m -，，求m 和k 的值；（3） 设二次函数的图象与x 轴交于点B C ，（点B在点C 的左侧），将二次函数的图象在点B C ，间的部分（含点B 和点C ）向左平移(0)n n >个单位后得到的图象记为G ，同时将（2）中得到的直线6y kx =+向上平移n 个单位。
23年北京中考数学28题讲解
23年北京中考数学28题讲解北京中考数学第28题是一道几何题，涉及到相似三角形、勾股定理等知识点。
本题难度较大，需要学生具有较强的逻辑思维能力和运算能力。
在解题过程中，应注重寻找题目中的已知条件和隐含信息，合理运用几何知识和数学公式。
一、解题思路1.分析题目条件，找出已知条件和所求解的问题。
2.根据题目条件，判断三角形是否相似，是否可以运用勾股定理等知识点。
3.画出辅助线，将复杂问题转化为简单问题。
4.利用相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等，进行推导。
二、解题步骤1.判断三角形相似：根据题目条件，分析两个三角形的角度和边长关系，判断是否相似。
2.应用勾股定理：若已知三角形的一边和一角，可以求解其他边长。
3.画辅助线：在合适的位置添加辅助线，将问题转化为容易解决的问题。
4.利用相似性质：根据相似三角形的性质，对应边成比例、对应角相等，进行推导。
5.计算结果：根据已知条件和推导过程，计算出所求解的答案。
三、易错点分析1.对题目条件理解不透彻，导致判断错误。
2.画辅助线时，位置选择不当，导致问题复杂化。
3.在推导过程中，相似性质运用不当，导致答案错误。
4.计算过程中，粗心大意，导致答案错误。
四、相似题目推荐1.2018年北京中考数学第29题：已知三角形ABC和三角形DEF相似，ABC的边长为3，4，5，求DEF的边长。
2.2019年北京中考数学第30题：在四边形ABCD中，AB//CD，AD=BC，AD=4，BD=6，求四边形ABCD的面积。
通过以上解题思路和步骤，我们可以更好地应对北京中考数学几何题，提高答题效率和正确率。
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北京中考数学28题每问分值
北京中考数学28题每问分值
一、选择题（10分）
在北京中考数学试卷的28题中，一共有5道选择题，每题两分，小题
共占十分。
这些选择题涉及到数字运算、代数、几何等多个数学知识点，考察学生对基本概念、计算技巧和推理能力的掌握。
二、解答题（60分）
剩下的18道题目是解答题，每题三分，共计54分。
这些题目由代数、函数、几何、概率等多个数学领域组成，难度递增。
学生需要运用所
学的数学知识，从不同的角度解决问题，并提供详细的步骤和推理过程。
三、填空题（20分）
最后5道填空题，每题四分，共占二十分。
填空题考验学生对数学概
念的理解和计算能力的灵活运用。
这些题目可以涉及到平面几何、代
数方程、函数图像等内容，要求学生准确填写答案，且给出清晰的解
题过程。
四、实践题（10分）
最后5题是实践题，每题二分，总分为十分。
这些实践题通常要求学
生运用数学知识解决与实际生活相关的问题，与学习内容结合。
比如，计算面积、容积，或是分析数据图表。
这类题目旨在培养学生的应用
能力和实际问题解决能力。
五、总结
综上所述，北京中考数学试卷的第28题共计100分。
其中选择题占10分，解答题占54分，填空题占20分，实践题占10分。
每个题型都考
察了不同的知识点和能力要求，同时也旨在培养学生的数学思维和应
用能力。
掌握这些知识和技巧，能够在考试中取得良好的成绩。