§1.42 补充内容 运动图象
专题01 运动学图像-物理核心探秘
专题一v -t 图像问题问题分析在直线运动中，描述速度v 与时间t 的关系的图像，叫做v -t 图像，即v -t 图像反映运动物体的速度随时间的变化规律．如果物体做匀速直线运动，那么v -t 图像是一条与时间轴平行的直线，如图中的a 所示；如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么v -t 图像是一条过原点的斜线，如图中的b 所示；如果物体做初速度不为零的匀减速直线运动，那么v -t 图像是一条不过原点的斜线，如图中的c 所示．1.v -t 图像的特点(1)由于时间没有负值，即不存在负时间轴，t = 0 时所对应的速度为物体的初速度，在作v -t 图像时不要画蛇添足．(2)在v -t 图像中，在时间t 轴上方的图线表示速度的方向为正方向，在时间t 轴下方的图线表示速度的方向为负方向．(3)图线的倾斜程度即图线的斜率，表示物体的加速度，斜率的数值大小等于加速度数值的大小；斜率为正，表示加速度的方向为正方向，斜率为负，表示加速度的方向为负方向．(4)某段时间内，图线与时间坐标轴所围成的“面积”的大小等于该段时间内物体的位移大小；所围面积在时间轴上方，表示位移为正方向，在时间轴下方，表示位移为负方向．2．两个物体v -t 图像的特点(l)两个物体v -t 图像是指在一个坐标系中涉及两个物体的的速度图线，这种情况一般出现在追及和相遇问题中．(2)在两个物体的v -t 图像中，两图线相交点表示在某时刻两物体的速度相等，但并不表示两者相遇．(3)如果两个物体从同一个地点同时出发，那么两个物体的v -t 图线与时间轴所围的“ 面积” 相等时两者相遇．(4)如果两个物体以初速度为零从不地点同时出发，当两者的速度相等，即两图线相交时，两者相距最远．3．关于v -t 图像的命题规律v -t 图像能够清楚、直观地表述物理规律，通过研究图像，我们就能够迅速地获取有关信息，有关v t 图像的考题常以图像为背景来考查直线运动的一些基本概念、物体的x -t （有时也表示s -t ）图像、船渡河问题、物体的自由落体问题、物体的受力情况、物体的功和功率问题等，或者通过两个物体的v -t 图像考查直线运动的一些基本概念、相遇问题等.透视1 通过单个物体的v -t 图像考察直线运动规律对于这类题目，一般需要考生熟悉v -t 图像的特点，能够从图像中获取一些有用的信息，处理这样的题目，首先是判断出某时刻的速度或者是某一速度所对应的时间；然后是判断出物体的运动方向；最后是求出加速度的大小、平均速度、位移和路程等．【题1】质点做直线运动的v -t 图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内( ) A．位移大小为8 m，方向向右B.路程为8 mC.平均速度大小为0. 25 m/s，方向向左D．平均速度大小为1 m/s，方向向右【解析】图线与时间坐标轴所围面积的大小等于位移的大小，在0～3 s内，位移的大小为x1=5 m，方向向左，则在前8 s内物体的位=3 m，方向向右，在3～8 s内物体的位移大小为x2移大小为2 m，方向向左，A错误；在前8 s内物体的路程为s =(3+5) m=8 m，B正确；在0～8 s内，物体的位移为x = -2 m，平均速度为v = x = -2 m/s= -2.5 m/s，负号表示平均t 8速度的方向向左，C正确，D错误．故正确答案为B、C透视2 通过v -t 图像考察物体的x -t 图像有关以v -t 图像为背景考查x -t 图像的题目，一般题目给出物体的v -t 图像，要求考生判断或者画出物体的x -t 图像．处理这类题目时，关键是要清楚v -t 图像与x -t 图像的区别：x -t 图像的纵轴表示位移，纵截距表示物体的初始位置，斜率表示物体运动的速度，两条图线的交点表示两物体相遇的时间和位置；而v -t 图像的纵轴表示速度，纵截距表示初速度，斜率表示加速度，两条图线的交点表示某时刻两物体的速度相等．【题2】图表示物体做直线运动的图像，则下图中描述物体运动过程的s -t 图像（s 为物体相对出发点的位移）正确的是( )【解析】根据题图可知，在0～ t 1 内，速度为v 1 并保持不变，物体做匀速直线运动，位移均匀增加，即 s - t 图像是一条过原点的直线；在t 1 ～ t 2 内，速度为零，物体静止，但物体的位移不为零，而与0～ t 1 内的位移相等；在t 2 ～ t 3 内，物体的速度为 -v 1 ，反向做匀速直线运动， 物体的位移均匀减小，减到零后再继续向左做匀速运动．由以上分析可知，正确答案为C ．透视3 通过v - t 图像考察船渡河问题在船渡河问题中，有一类题目涉及船在静水中的 v - t 图像、河水流速的v - t 图像或者河水随与河岸距离变化的u - d 图像．处理这类题目时，首先需要考生分析题目中船速和水速的特点，以及两者之间的关系，然后再求船渡河的最短时间、最短距离、最大航行速度以及判 断船在水中航行的轨迹的特点等，【题3】船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示，河水的流速随与河岸的距离的变化关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则 ( )A. 船渡河的最短时间是60 sB. 船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C ．船在河水中航行的轨迹是一条直线D ．船的最大航行速度是5 m/s【解析】由图乙可知，河水的速度不是均匀的，而是随与河岸的距离的变化而变化，故船在 河水中航行的轨迹不可能是一条直线，C 错误；要使船渡河的时间最短，船头必须与河岸垂 直，B 正确；从图乙可判断出河宽为300 m ，从图甲可得出船在静水中航行的速度为3 m/s ， 故船渡河的最短时间为3003s=100 s, A 错误；当 d =150 m 时，河水的速度最大，船航行到该 点的合速度为5 m/s ，该值为最大航行速度，D 正确．故正确答案为B 、D ．透视4 通过v - t 图像考察自由落体问题在小球的自由落体与反弹过程中，物体的速度是不断变化的，通过分析物体的v - t 图像， 就可以清楚地了解物体的运动规律，处理问题时，常常需要将物体的运动情景和 v - t 图像结合起来分析．【题4】小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图像如图所示，不计空气阻力，g =10 m/s2 ，则( )A.小球下落的最大速度为5 m/sB.小球向上弹起的最大速度为3 m/sC．小球能弹起0.8 mD．小球在运动的全过程中路程为0.8 m【解析】根据题图可知，在0～0.5 s内，小球做自由落体运动，在0. 5～0.6 s内，小球与地面相碰后反弹做匀减速运动，故在t =0.5 s时小球的速度最大，下落的最大速度为5 m/s，反弹后小球的最大速度为-3 m/s，负号表示方向向上，A、B正确；根据公式v2g=h 可知，小球能弹起的最大高度为0.45 m，C错误，小球下落的高度为1. 25 m，反弹的最大高度为0.45 m，故小球在运动的全过程中路程为1.7 m，D错误，故正确答案为A、B．透视5 通过v -t 图像考察物体的受力情况在v -t 图像中，图像的斜率的大小等于加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，而加速度与物体受到的合外力的关系为F =ma .因此，通过分析v -t 图像就可以判断物体受到的合外力情况．如果图像的斜率不变，那么加速度恒定，物体的受力恒定．透彻分析v -t 图像是处理这类问题的关键。
第1章 专题强化一 运动图像问题
专题强化一 运动图像问题 目标要求 1.知道几种运动图像的物理意义.2.会由图像分析物体的运动情况.3.能根据图像判断或求解图像以外的物理量.4.掌握运动图像间的相互转化．
题型一 x－t图像
1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律． 2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义 (1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇． (2)斜率：表示速度的大小及方向． (3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．
1．x－t图像表示物体运动的轨迹．( × ) 2．x－t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇．( √ ) 例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·18)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )
A．在t1时刻两车速度相等 B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 答案 CD 解析 x－t图像的斜率表示速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，A项错误；由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车
比甲车多走了一段距离，B项错误；t1和t2时刻两图线都相交，表明两车在两个时刻均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等，在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一
个时刻，该时刻两车速度相等，C、D项正确． 例2 如图所示为甲、乙两物体做直线运动的x－t图像，对于0～t1时间内两物体的运动，下列说法中正确的是( )
A．甲物体速度方向与加速度方向相同 B．乙物体加速度方向与速度方向相反 C．甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度 D．乙物体位移变小，速度变大 答案 B 解析 x－t图像的斜率表示速度，0～t1时间内甲物体速度减小，做减速运动，所以甲物体速度方向与加速度方向相反，故A错误；0～t1时间内乙物体速度减小，做减速运动，所以乙物
初三暑期讲义第5讲 运动图像
专业教育学科教师辅导教案学员姓名：年级：课时数：3 科目：物理学科教师：授课内容运动图像授课日期及时段教学内容Ⅰ.课堂导入前面，我们刚学过描述运动快慢的物理量（速度），知道了速度的矢量性（有大小有方向），并且我们知道日常生活中物体的速度经常是变化的，描述速度“变化”的快慢，我们物理学引入了新的物理量---------加速度。
下面，请同学讨论，根据S=vt、v=v0+at公式，能否用数学上学的一次函数图象来描述S-t、v-t的图象呢，这节课我们主要目的就来研究一下这部分内容。
Ⅱ.同步讲解一、要点提纲：1、匀速直线运动的位移图象、速度图像（s―t、v-t图象）（1）匀速直线运位移图象s―t物理意义①图象s=vt，显然匀速直线运动s—t 图是s=vt的反映；②通过s—t 图可以直接读出运动过程中对应时刻物体的位置：即对应在s轴上的读数；出某段时间的位移：S=S末—S初。
③s—t 图中直线的斜率表示匀速直线运动的速度。
斜率为正，速度方向为正；斜率为负，速度方向为负；如果斜率为零（即图线与t轴平行），表明物体速度为零，为静止。
如果两条图线相交，交点表明此时两物体的位置是一样的，即相遇。
④s—t 图中图线位于t轴上方，表明物体正处于参考点的正方向上；图线位于t轴下方，表明物体正处于参考点的负方向。
⑤s轴上的截距表示出发点的位置，t轴上的截距表示出发点的时刻。
图像含义：A：物体一直静止于距参考点S0处 EB：物体于距参考点S0处往负方向作匀速直线运动，在t0时刻到达参考点C：物体静止于参考点，直到t0时刻才出发，往正方向作匀速直线运动D：物体从参考点往负方向上作匀速直线运动E：物体从距参考点100m处往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s,在t=10s时刻到达参考点。
且继续往负方向作匀速直线运动，速度大小为10m/s。
（这里物体的速度往往表示成v= —10 m/s，负号表示方向）（2）匀速直线运速度图像（v-t图象）物理意义：Ⅰ代表物体沿正方向做匀速直线运动，v=1m/sⅡ代表物体沿负方向做匀速直线运动，v=-2m/s2、一般运动的位移图象、速度图像（s―t、v-t图象）（1）一般运动的位移图象s―t图象曲线代表物理做变速运动，图像上点的切线的斜率表示物体速度的大小。
专题05 运动学的常见图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题05 运动学的常见图像特训目标 特训内容 目标1v -t 图像（1T —4T ）目标2与2021at t v x +=有关的图像（5T —8T ） 目标3 与ax v v 2202=-有关的图像（9T —13T ）目标4a -t 图像（14T —17T ）目标5x v-1图像（18T —19T ）一、v -t 图像1．将一小球竖直向上抛出，过一段时间小球回到抛出点。
以向上为正方向，绘制出小球从抛出到回到抛出点（t 2时刻）的v t -图如图所示。
小球运动过程中仅受重力和空气阻力。
下列说法正确的是（ ）A ．小球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半B ．小球上升过程中空气阻力做功和下降过程中空气阻力做功相等C ．小球回到出发点时的速率2v 和抛出时的速率1v 相等D ．v t -图在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等 【答案】D【详解】D ．v t -图中图线与坐标轴所围面积表示小球的位移，依题意小球上升和下降的位移大小相等，所以在t 轴上方所围面积与t 轴下方所围面积大小相等。
故D 正确； A ．小球上升过程，由牛顿第二定律可得11mg f a m +=下降过程，有22mg f a m-=可知上升过程的加速度大于下降过程加速度，根据212h at =易知上升过程时间短，小球上升过程所用时间小于全过程所用时间的一半。
故A 错误；C ．小球运动过程，始终有阻力做功，所以小球回到出发点时的速率2v 小于抛出时的速率1v 。
故C 错误；B ．由图可知上升过程加速度逐渐减小，即随速度减小，阻力减小，下降过程加速度逐渐减小，即随速度增加阻力变大。
由上面选项分析可知，上升的平均阻力大于下降的平均阻力，根据W fh =可知小球上升过程中空气阻力做功大于和下降过程中空气阻力做功。
故B 错误。
故选D 。
2．哈尔滨工业大学计算学部设计了一款能够与人协作、共同完成冰壶比赛的机器人。
专题1.4 运动图象 追及相遇问题(教学案)(解析版)
第4课时运动图象追及相遇问题1.匀变速直线运动图象是高考热点．侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一．2.匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移－时间图象，速度－时间图象，加速度—时间图象等，有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.知识点一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．a－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．图象问题的三个提醒1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．知识点二追及与相遇问题1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．高频考点一运动图象的理解及应用应用运动图象解题“六看”x－t图象v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等例1、（2019·浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。
运动图像的描述
第一章 B. 运动图像的描述 董恒甫学校 徐亚平 一、教学目标： 1．知识和技能领域： (1)理解匀速直线运动的位移－时间图像。理解图线的物理意义。能通过图线求匀速直线运动的速度，能从图线的低利率大小判断速度的大小。 (2)理解匀速直线运动－时间图像。理解图线的物理意义。知道图线下的“面积”表示做匀速直线运动物体的位移大小。 2．方法和过程领域： (1)认识到许多物理规律都可以由图像表示，能把教学中函数知识移到物理中来。 (2)学会看懂图像所表示的物理规律。 (3)在学习位移－时间图像后用类比思想理解速度－时间图像，特别注意图线的截距、斜率、图线下的“面积”的物理含义。 3．情感、态度、价值观领域： (1)学会把具体的生活情景与物理图像联系起来的学习方法，使学生对图像的物理意义理解更透彻。 4．教学重点：图像的物理意义。 5．教学难点：s－t与v－t图之间的联系 二、教学设计思路及教学流程图： 本节主要采用创设情景，学生主动把生活中情景与物理图像知识结合，同学之间相互讨论，探索图线的物理意义，提高理解图线的能力。 设计情景：老师出示一个表格，某天内每间隔1个小时测得的气温。提出问题：用什么方法可直观表示温度随时间变化的变化，引导学生利用数学知识作出温度－时间图像，再通过小实验引导、组织学生讨论，得出用位移－时间图像描述物体运动情景，再引导学生进一步认识s－t图像的物理意义，应用学过内容完成自主活动，并把物体运动实际情景要求学生画图，最后利用类比思想要求学生画出与s－t相对应的。通过学生以具体情景所作s－t图像具有一定的认识后转化为v－t图像，进一步认识s－t、v－t图像的物理意义。这一切都围绕学生主动地、自主地学习。 三、教学过程： 设计一： 1．创设情景，激发学生的好奇心和兴趣 教师请学生讲述龟兔赛跑的故事，由于这个故事他们非常熟悉，所以课堂气氛非常活跃，学生的兴趣也一点点被调动起来， 活动设计 a. 讲故事（1人） b. 画连环画（2人合作板书，其他分组配合） c. 三人结合黑板连环画，表演 2．进行讨论，得出初步结论 a. 渗透点拨持之以恒的精神。 b. 各组进行讨论，然后到黑板上写下各自的结论。
加速度两类运动学图像(学生版)
第二讲加速度两类运动学图像考点1——加速度一、考点与生活随着社会的发展，人们的生活水平逐渐提高了，汽车就成了几乎每个家庭的必需品。
那我们在选择购买什么样的车型时，主要看什么些数据指标呢？现在的年轻人，普遍钟情于外观和性能。
对于一辆性能车来说，百公里加速的时间越短，车子的动力就越足，性能越好。
百公里加速时间越短，其实就是车子最大加速度越大。
我们从懂车帝app上查询到一些车子的百公里加速时间如下：1.本田思域：百公里加速时间为9.3秒；2.丰田凯美瑞：百公里加速时间为10.35秒；3.比亚迪汉DM(混动)：百公里加速时间4.7秒；4.奇瑞瑞虎8PLUS鲲鹏e+(混动)：百公里加速仅需4.9秒；5.吉利星瑞：百公里加速8.25秒；6.法拉利SF90：百公里加速仅需2.5秒……任何时代，科学技术都是第一生产力。
科教兴国，科技强国。
我们国家的汽车起步晚，这几年进步比较明显，国家对科技研发的投入也越来越大。
同学们，未来，世界是属于你们的，只有学好科学文化知识，才能强国兴邦，而物理，是所有科学技术的基础。
同学们，需要对物理充满兴趣，敢于探索，多思善问。
二、考点知识归纳总结1．定义：速度的与发生这一改变所用的比值．用a表示．2．公式：.3．单位：在国际单位制中为米每二次方秒，符号是或.4．方向：加速度是矢量，它不仅有大小而且有方向，加速度的方向跟的方向相同．5．物理意义：表示运动物体速度变化的物理量；加速度在数值上等于单位时间内的．6．速度、速度变化量、加速度的比较三、典例精讲、变式精练例1.有下列几种情况，请根据所学知识选择对情景的分析和判断说法正确的是()①高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；②点火后即将升空的火箭；③太空的空间站在绕地球匀速转动；④磁悬浮列车在轨道上高速行驶.A.因为轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大B.因为火箭还没运动，所以加速度为零C.因为空间站速度大小不变，所以加速度为零D.高速行驶的磁悬浮列车，因为速度很大，所以加速度也一定很大例2.乒乓球被称为中国的国球，在历次国际性的比赛中，中国队都取得了非常好的成绩。
14运动学图像教案
、匀速直线运动的位移图象 学［问题设计］(1)，纵轴表示位移S ,将物体做匀速直线运动的数据描在坐标系中，然后用平滑的曲线(或直线)连接起来.(2) 图象有什么特点？图线的斜率表示什么？ 答案⑴A s⑵图象是一条倾斜的直线，图线的倾斜程度(即斜率)表示速度，即k == v. A t一辆汽车做匀速直线运动的数据表［要点提炼］由s —t图象可获得的信息:(1) 物体在某一时刻所处的位置：某时刻对应的纵坐标，表示那一时刻的位置也表示物体相对出发点的位移.(2) 某段时间内的位移：某段时间对应的初、末时刻的纵坐标的差值，差值的绝对值表示位移的大小，差值的正、负号表示位移的方向，正号表示位移沿正方向，负号表示位移沿负方向.(3) 物体的速度：s—t图象中，斜率表示物体的速度.其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负号表示速度的方向，斜率为正值，表示速度沿正方向，斜率为负值，表示速度沿负方向.［延伸思考］在s —t图象中，两直线的交点表示什么含义？图象与s轴的截距表示什么含义？答案交点表示两物体相遇；与s轴的截距表示物体出发点的位置.二、匀速直线运动的速度图象［问题设计］如图1所示，是一辆汽车在平直公路上从甲地到乙地运动的位移一时间图象.试确定汽车在各段时间内的速度并作出速度随时间变化的图象.图1120答案0〜3 h :汽车从甲地出发，做匀速直线运动，其速度v1= km/h = 40 km/h，方3向从甲地指向乙地；3〜4 h :汽车相对甲地的位移不变，即位置不变，汽车静止，速度V2120=0 ; 4〜6 h :汽车相对甲地的位移减小，即汽车在返回甲地，其速度大小V3 = 二 km/h=60 km/h ，方向从乙地指向甲地，与V1的方向相反.其速度随时间的变化规律如图所示.［要点提炼］1 .匀速直线运动的v—t图象是平行于t轴的直线，直线在t轴之上表示物体向规定的正方向运动，直线在t轴之下表示物体向负方向运动.2 . v —t图象与时间轴所包围的面积表示这段时间内的位移.t轴之上的面积表示物体向正方向运动的位移，t轴之下的面积表示物体向负方向运动的位移.三、匀变速直线运动的速度图象［问题设计］一物体做匀加速直线运动，初速度为V0，加速度为a，则经过时间t，物体的速度v t是多少？作出此物体的速度图象.答案根据加速度的定义式 a = (v t-v o)/t得v t = v o+ at速度图象如图所示［要点提炼］1 •匀变速直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线.2 .匀变速直线运动v —t图象中包含的信息：(1) 图象的纵截距表示物体的初速度v o.⑵图象的斜率表示加速度，即k= a = (v t-v o)/t，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正、负号表示加速度的方向•各点的斜率相同，则表示加速度a保持不变.(3) 可判断物体的运动性质.如图2中①表示匀速，②表示匀加速，③表示匀减速.图23 .做匀变速直线运动的物体在t时间内的平均速度v = (v o+v t)/2.［延伸思考］在如图3所示的v—t图象中，物体做什么运动？图3答案如果v —t图象是曲线，则曲线上某一点切线的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值，因为在图中t i时刻A点的斜率大于t2时刻B点的斜率，即有a A>a B，所以物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动.用速度一时间图象巧得四个运动量(1) 运动速度：从速度轴上直接读出。
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高一物理 必修1 NO. 1 使用时间 编制：姜友兴倪向新代健 审核：姜友兴倪向新 教学模式：小组化个别辅导
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§1.42 补充内容 运动图象
【自主学习】
1、位移-时间图象：图象可以直观地反映两个量之间的函数关系。位移-时间图象是具体反映运动物体
的 随 的变化关系，从图象中不但能确定物体在任意时刻的位置，还能求得任意时间物体的
位移，在某一段时间的平均速度和某一时刻的瞬时速度。
2、速度-时间图象：速度-时间图象是反映运动物体的 与 的变化关系。根据图象能确定
物体的运动性质(如是匀速、还是变速，变速运动是加速还是减速)。
【思考与交流】v－t图象与x－t图象（B级）
1）. 轴的意义：
①横轴 ①横轴
②纵轴 ②纵轴
2）. 点的意义：
①任一点 ①任一点
②与纵轴交点 ②与纵轴交点
③两图象交点 ③两图象交点
3）. 图象的物理意义：
反映 随 变化的规律 反映 随 变化的规律
4）. 图象的作用：
a. 可知任一时刻速度的大小和方向 可知任一时刻位移的大小和方向
①图象在t轴之上表示 ①图象在t轴之上表示
②图象在t轴之下表示 ②图象在t轴之下表示
b. 可判断加速度的大小和方向 可判断速度的大小和方向
图象倾斜程度越大表示 图象倾斜程度越大表示
c. 可判断运动性质： 可判运动性质：
能分析上图中①－－⑥的运动情况吗？ 能分析上图中①－－－⑥的运动情况吗？
【自主探究】
（A级）
1．匀变速直线运动规律的速度时间图像（纵坐标表示物体运动的速度，
横坐标表示时间 图像意义：表示物体速度随时间的变化规律）
问题1、右边v-t图象表示物体做什么运动？加速度较大的运动是哪个？说明理由
⑤ ⑥ ④③ ② ① O t x ⑤
⑥
④
③
②
①
O
t
v
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2
（B级）
练习：1、如图所示，则
①表示物体做 ；
②表示物体做 ；
③表示物体做 ；
①②③交点的纵坐标表示三个运动物体的 ；
C级）
2、如图所示的速度一时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA＝________m
／s2，aB＝________m／s2，aC＝________m／s2，其中________的加速度最大．在t＝0 s
时________的速度最大，在
t＝4 s时________的速度最大，在t＝________s时，A、B
的速度一样大．
【自主探究】
（A级）
2、匀速直线运动规律的位移时间图像（纵坐标表示物体运动的位移，横坐
标表示时间 图像意义：表示物体位移随时间的变化规律）
问题1、右边s-t图象表示物体做什么运动？速度较大的运动是哪个？说明理由
（B级）
练习1、如图所示，则
①表示物体做 ；
② 示物体做 ；
③ 表示物体做 ；
①②③交点的纵坐标表示三个运动物体相遇时的________相同。
（B级）
2、如图所示是一个质点做直线运动的位移-时间图象，试描述质点在
8s时间内的运动情况。
【达标检测】
（B级）
1、某物体的运动图象如图。
① 若x表示位移，则物体做（ ）。
A. 往复运动 B. 匀速直线运动
C. 朝某一方向的直线运动 D. 匀变速直线运动
② 若x表示速度，则物体做（ ）。
A. 往复运动 B. 匀速直线运动
①
②
③
0
V/(ms-1)
T
1
t/s
①
② ③ 0 x/m t/s X
1
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3
C. 朝某一方向的直线运动 D. 匀变速直线运动
（C级）
2．如图1.3-4所示是P、Q两质点运动的位移-时间图象，由图可以判断
（ ）
A．P质点的速度越来越大
B．P开始时的速度逐渐减小
C．在P与Q的交叉点前，P质点的速度大于Q质点的速度
D．在P与Q的交叉点，两质点的速度相等
（B级）
3．某物体运动的v-t图像如图所示，下列说法中正确的是
A．物体在1s末和3s末时运动方向发生变化
B．物体在2s末回到出发点
C．物体在2s末和4s末时速度为零
D．物体始终向前运
（A级）
4．在图2-2的四个速度图象中，有一个是表示物体做匀速直线运动的速度图
象。
这个图象是 ( )
（A级）
5．在图2-3所示的速度图象中，图线1、2分别表示质点A、B运动
速度和时间的函数关系，v01、v02表示A、B质点各自运动的初速度，vt1、
v
t2
分别表示它们在t′时刻的速度。那么，由图中可知 ( )
A. v01＞v02
B. v01＜v02
C. vt1＞
v
t2
D. vt1＜
v
t2
（B级）
6．图2-4给出了两个物体做直线运动的速度图线，其中图线甲与横轴平行，图线乙为通过坐标
原点的直线。由图可知 ( )
A.甲做匀速直线运动
B.甲处于静止
C.乙做匀速直线运动
D.乙做匀加速直线运动
（C级）
7．如右图所示，横坐标是时间，下面说法正确的是
A.若纵坐标表示位移，图像中物体一定做匀速直线运动
B.若纵坐标表示速度，图像中物体一定做匀速直线运动
C.若纵坐标表示位移，图像中直线的斜率就是物体的运动速度
D.若纵坐标表示速度，图像中直线的斜率就是物体的运动加速度
（C级）
8、下图给出了汽车从A点出发到B点做直线运动的v-t图线，根据图线填
空。
（1）在0 s－40s内汽车做_____运动；加速度是_____。
（2）在40 s－120 s内汽车做______运动；加速度是______
（3）在120 s－200 s内汽车做_____运动；加速度是______；
（4）由图中得到汽车从A点开始到速度大小为10 m/s 时所需的时间是__ ___。
图2-4
v
t O
甲
乙
图2-3
v
t O
tˊ
v
02
v
01
2
1
图2-2
A v t O B v t O C v t O D
v
t O
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4
（C级）
9、 一质点做直线运动，其速度-时间（v-t）图象如图1.3-2所示．试分
析质点的运动情况。
(1) 求得质点在第１秒内、第２秒与第３秒内、第４秒内的加速度大小与方
向
(2) 请描述质点在第１秒内、第２秒与第３秒内、第４秒内的物体的运动情
况．
【学后反思】
_________________________________________________________________
____________________________________________________________________ ____
__ 。