人教版五年级上册数学小数除法《循环小数》课件
新人教版五年级数学上册优秀教学课件PP第3单元 小数除法 第9课时 整理和复习
1.89÷0.54 =3.5
0.51÷2.2
.. =0.2318
0.125×7.41×80 =74.1
（教材P42 T2）
2. 调查当天外汇牌价数据并解答下面的问题。
（括号内填两位小数。）
（1）一个玩具标价 2.8 美
人民币外汇牌价(单位:元)
____年__月__日
元，相当于多少人民币？
1 美元兑换人民币（ ） 1 日元兑换人民币（ ） 1 欧元兑换人民币（ ）
商的近似值
看需要保留几位小数或整数；除到比需要保 留的小数位数多一位；用“四舍五入”法取商的 近似数。
循环小数
意义及写法
一个数的小数部分，从某一位起，一个数
循 字或者几个数字依次不断重复出现。
环 小 数
循环节 5.333…的循环节是3 2.08181…的循环节是81
有限和无 有限小数 1.555 限小数 无限小数 7.14545…
（2）100元人民币可以兑 换多少美元？（得数 保留两位小数。）
（教材P42 T2）
2. 调查当天外汇牌价数据并解答下面一块手表在美国标
人民币外汇牌价(单位:元)
____年__月__日 价 50 美元，在日本标价 1 美元兑换人民币（ ） 5500日元。换算成人民币，
指导教师：许老师
小数除法
第9课时 整理和复习
人教版五年级上册
知识回顾
小数除法的计算
小
商的近似数
数 除
循环小数
法
用计算器探索规律
解决问题
小数除法的计算
1.先去掉除数的小数点； 2.看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移动几 位,再按照除数是整数的计算方法计算，商的小数点 与被除数的小数点对齐。 3.被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补几个 “0”；不够商“1”时，要写“0”占位。
部编人教版五年级数学上册 3.7循环小数
..
8.509 0.81 6.123 0.1239…这些数中，
有限小数有( 1.686868，0.81
)；
无限小数有( 4.999…，3.1415926…，
8.5·09·，6.12·3·，0.1239…
)；
循环小数有( 4.999…，8.5·09·，6.12·3·
)。
易错点
6．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
8．李阿姨一共要买30瓶矿泉水，请你算一算，哪 家超市便宜？一共需要多少钱？
A超市：(30－24)×1.8＋36＝46.8(元) B超市：(30－24－3)×2＋40＝46(元) 46.8＞46 答：B超市便宜，一共需要46元。
9．3÷14的商的小数部分第100个数字是几？
3÷14＝0.21·42857· (100－1)÷6＝16(个)……3(个) 答：商的小数部分第100个数字是2。
(2)5.3333333是一个循环小数。
()
(3)无限小数一定比有限小数大。
()
辨析： (2)5.3333333是一个有限小数。(3)无限小数不 一定比有限小数大。
提升点 解决生活问题
7．第17届世界游泳锦标赛中，中国选手孙杨以1分 44秒的成绩夺得男子200 m自由泳冠军。孙杨在 这次决赛中平均每秒游泳多少米？(得数保留两 位小数) 1分44秒＝104秒 200÷104≈1.92(米) 答：孙杨在这次决赛中平均每秒游泳1.92米。
循环小数
五教材习题
1．列竖式计算。 5.7÷9 ＝0.63• 6.64÷3.3 ＝2.01•2• 5÷8 ＝0.625 9.4÷6 ＝1.56•
（选题源于教材P36第6题）
2．写出下面循环小数的近似值（保留三位小数）。 1.29090···≈___1_.2_9_1___ 0.01•8•3≈__0_._0_1_8___ 0.444···≈___0_.4_4_4___ 7.2•75•≈__7_._2_7_5___
人教版五年级数学上册第三单元第 7 课时 循环小数(教案)
第7课时循环小数（教案）教学内容教材P33~34例7、例8。
教学目标1. 使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数，掌握循环小数的简便记法。
2. 让学生经历猜想、验证的探究过程，培养学生的探究精神。
3. 学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。
教学重点理解循环小数的意义。
教学难点循环节的判断方法。
教学方法迁移类推，引导发现，自主探究，合作交流。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、课时导入（一）新课导入（课件出示教材P33例7）王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？师：怎样列式计算王鹏平均每秒跑多少米？生：根据“路程÷时间=速度”列式为400÷75。
师：请同学们列竖式计算。
学生独立完成，教师巡视。
学生发现了问题：这道题怎么也除不尽，商的小数部分一直商3。
（二）揭示课题师：这节课我们就一起来认识循环小数。
（板书课题）设计意图通过计算400÷75，发现这道题的商怎么也除不尽引入新课，激起学生对这种小数的好奇心，为进一步认识循环小数的特征作好了必要的铺垫。
二、探究新知探究点1 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点1. 发现除不尽时余数和商都重复出现的特点。
课件出示竖式：师：仔细观察竖式，同学们在计算400÷75时，有什么发现？学生讨论后汇报交流：生：余数总是25。
师：猜猜看，如果一直除下去，会出现什么结果？生1：商的小数部分一直都商3，余数一直都是25。
生2：余数“25”和商“3”都重复出现。
师：像计算400÷75这样的除法算式时，商是小数，而且余数和商都重复出现，总也除不尽，在我们今后的学习中经常会遇到这种情况。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图通过观察竖式中商和余数的特点，初步感受循环小数的特征。
探究点2 认识循环小数1. 认识循环小数。
（课件出示教材P33例8）师：计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18= 78.6÷11=指名板演，其他学生独立完成，教师巡视。
2019部编版五年级上册数学 第3单元 小数除法：第5课时 循环小数
250 225
250 225
25
重复出现“3”。
二、学习新课
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18 =1.555…
1 .5 5 5 18 2 8. 0
180 100
90 100
90 100
90 10
78.6÷11 =7.14545…
7.1 4 5 4 5
11
7 8.6 77
16 11
第 3 单 元 小数除法
第 5 课时 循环小数
一、复习引入
m÷1.5=n，n是一个两位小数，保留一位小数 是3.0，m最大是多少？最小是多少呢？
解：m÷1.5=n， m=1.5×n 从上面的式子可以看出当n取最大值时，
m为最大值；n取最小值时，m为最小值。 n的最小值为2.95,最大值为3.04
所以： m的最大值为：3.04×1.5=4.56 m的最小值为：2.95×1.5=4.425
50
44
60
55
50
44
60 55
5
三、新课总结
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依 次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333… 和7.14545…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字， 就是这个循环小数的循环节、例如： 5.333…的循环节是3。 7.14545…的循环节是45。 6.9算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保 留两位小数写出的近似数。
2.29÷1.1 =2.08•1• 153÷7.2=21.25 23÷3.3 =6.9•6•9
≈2.08
≈6.97
四、巩固练习
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，
人教版五年级数学上册课件第1课时 小数乘、除法
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：10÷2.5×1.6×3=19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
四 综合运用
1. 用简便方法计算下面各题。
1.7×2.5×0.04 = 1.7×(2.5×0.04) = 1.7×0.1 = 0.17
3.4×1.25+4.6×1.25 = (3.4+4.6)×1.25 = 8×1.25 = 10
2. 列竖式计算。（除不尽的保留两位数）
279÷45= 6.2
6.2 45 2 7 9
270 90 90 0
205.8÷14= 14.7
14. 7
14 2 0 5 . 8 14 65 56 98 98
0
9.76÷2.2≈ 4.44
4.4 3 6
2.2 9 . 7 6 88 96 88 80 66 140 132 8
循环节是21
3.521
循 环小数
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
1.08
循环节
小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
3.14159265358979323846……
三 随堂练习
1. 计算下面各题。[教科书第113页1(1)]
27×3= 81
24÷6= 4
2.7×3= 8.1
小 数估算
求近似数的方法一般有三种: 四舍五入法、 进一法 、 去尾法 。 小数简便运算的方法: 先将两个数四舍五入再计算 。
计算1.81÷0.59。 1.81≈1.8，0.59≈0.6，1.8÷0.6=3
循 环小数
循环小数
3.5212121212121……
循环
人教版五年级数学上册第3单元小数除法整理与复习 课件
一、复习回顾
四、循环小数 两数相除的商
整数
除得尽
小数
有限小数（小数部分的位数是有限的）
除得尽
小数
有限小数 无限小数
无限循环小数（例如：5.3 、6.9258 ）
除不尽
无限循环小数
无限不循环小数（例如：π ）
一、复习回顾
六、解决问题 在关于除法的解决问题中，常用到的商的不同取值方法如下。
除法中商的不同取值方法：
三、易错练习
4. 要将500 kg苹果装进纸箱运走，每个纸箱最多可以装下18 kg， 最少需要多少个纸箱？ . 500÷18＝27.7（个）≈ 28（个） 答：最少需要28个纸箱。
三、易错练习
5. 王老师买来2根11 m长的绳子，准备为同学们做跳绳。一根跳 绳长1.4 m，如果不能有接头，最多能做几根跳绳？ .. 11÷1.4＝7.857142（根）≈ 7（根） 7×2＝14（根） 答：如果不能有接头，最多能做14根跳绳。
一、除数是整数的小数除法 1. 计算方法：
（1）按整数除法的方法计算。 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。 （3）整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0继续除。
一、复习回顾
一、除数是整数的小数除法 2. 与整数除法的异同点：
相同点：算理和算法的本质是相同的，都是用几个计数单位去除 以除数，计算方法都是“除到商的哪一位，就把商写在 那一位的上面”。
一、复习回顾
三、商的近似数 1. 求商的近似数的方法：
北京课改版五年级上册数学第二单元 小数除法课件 循环小数
课件PPT
探究新知
2.探究25÷22的计算方法。
.
小数部分从百分位开
始总是36循环
课件PPT
25÷22=1.13636…
课件PPT
探究新知
3. 认识循环小数。 像1.66…,1.13636…这样,一个小数的小 数部分,从某一位起,一个数字或者几个 数字依次不断地重复出现,这样的小数 叫作循环小数。
课件PPT
学以致用
4. 0.514514…的小数部分的第100位数字 是什么?前100位数字的和是多少?
解答: 100÷3=33(组)……1(个) 0.514514…的小数部分第100位数 字是“5”。 5+1+4=10 10×33+5=335 前100位数字的和是335。
课堂小结
课件PPT
1.一个小数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几 个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫作循环小 数。
探究新知
2.探究5÷3的计算方法。
5÷3=1.66…
.
小数部分总是重复
出现6
课件PPT
课件PPT
情景导入2
下面是几种蔬菜每100克中钙和维生素C的含 量表。
蔬菜名称
பைடு நூலகம்
茄子 黄瓜 胡萝卜
钙含量/毫克
22 25
19
维生素C含量/毫克 5 9
3
3
探究新知
1.理解题意。
已知每100克黄瓜中含钙25 毫克,每100克茄子中含钙22 毫克。
2.一个循环小数中，小数部分依次不断重复出现的 数字叫作这个循环小数的循环节。
课件PPT
人教版五年级上册第三单元：《循环小数》说课稿
人教版五年级上册第三单元：《循环小数》讲课稿敬爱的各位领导、各位家长、老师、同学们大家好！我讲课的内容是九年义务教育六年制小学数学第九册第一单元中的《循环小数》。
这部分内容是在学习了小数除法的基础上教课的，包含例7——例 10四个例题，七个观点，分两课时达成。
本课是第一课时，要学习循环小数、循环节、纯循环小数、混循环小数、循环小数的读法和写法，观点多，又抽象，学生难以理解。
为减少学生的认知难度，帮助学生建立完好的知识网络，我打破教材编排次序，灵巧办理教材，把有关循环小数的观点划归本节课一同达成，使新观点老是在旧观点的基础上生成，环环相扣，步步深入。
确立教课目标是:1、使学生在自主研究、合作学习中感知循环现象，理解循环小数、循环节、纯循环小数、混循环小数的意义，会读、写循环小数。
2、培育学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提升察看、比较、剖析、判断、抽象归纳的能力。
3、激发学生研究欲，培育合作意识。
要点：理解循环小数的意义。
难点：如何判断是否是循环小数。
要点：经过故事、生活实例、察看、比较、剖析等形式帮助学生直观理解。
教具：自制课件一套。
本课我依据新课程理念去建立一种新的教课思路，即“创建情境——活动试试——师生研究——稳固反省——开放练习”。
这样能给学生更多的主动参加、踊跃思虑的空间，使学生主动踊跃地发展，在获取基础知识和基本技术的同时，发展思想，培育能力。
所以，整个教课过程我是这样设计的 :一、优化教课导入：创建情境，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师，当学生对所学对象发生了兴趣，就有了行为内动力，学习便成为一种自觉的活动。
为了敲好开课的第一锤，新课伊始，我用多媒体课件体现鲜亮形象的画面，伴着动听动听的音乐，我为学生讲《老和尚和小和尚》的故事，生动的故事语言像磁铁同样吸引着学生，使学生轻松快乐地进入学习状态。
学生在看、听的过程中发现这个故事老是“依次不停地重复”下去，讲也讲不完，初步感知“循环”、“有限”、“无限”等观点。
五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）
五年级：美妙数学之“循环小数的循环节位数”（1204五）
美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学们，你们好，我是朱乐平名师工作室的胡璐老师，来自浙江省永康市白云小学。
今天要和你们分享的内容是《循环小数的循环节位数》。
视频学习5分钟！
回顾小数的分类
提出疑问
两个非0自然数相除，商会不会产生无限不循环小数呢？
可以尝试借用几道算式来算一算吧！
举例求证
10÷17＝
我都除到第8位了，还没有出现重复的余数，我估计商是无限不循环小数吧！
不要放弃，再继续除下去试试！
太意外了，除到第17位就出现了重复的余数，商居然是循环小数！
问题1：为什么商是循环小数？
观察表格，当除到第17次时，商就重复出现了5。
问题2：为什么它的循环节只有16位呢？
余数要比除数小，所以余数只有1～16这十六种可能。
如果余数是0，意味着除尽了，那就是有限小数。
因此，当除到第17位时就一定会出现重复。
现在你们觉得在除法的商里面，会有无限不循环小数出现吗？
再次举例求证
结论
当两个非0自然数相除时，商一定不会是无限不循环小数。
商如果是循环小数，循环节的位数就一定比除数小1吗？
试一试1÷13
我们发现
循环节的位数一定小于除数，有些比除数小1，有的却不是，小很多，但最多是比除数小 1。
美妙数学天天见，每天进步一点点。
亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
审核人：何朝勇。
数学五年级上册第一单元《小数除法》课件
探究新知（一） 首学 互学 群学 共学
5.1÷0.3= 17（分） 答：笑笑打电话的时间是17分。
探究新知（一） 首学 互学 群学 共学
5.1÷0.3＝ 17（分） 答：笑笑打电话的时间是17分。
探究新知（一）
用竖式计算，说一说你是如何计算小数除法的？
首学
5.1÷0.3＝ 17（分）
11.5÷5= 2.3（元）来自23 5 1 1. 5
10 15 15
0
在计算时，小数除法计算方法相同，注意商的 小数点和被除数的小数点要对齐哦！
练一练
12.6÷6=2.1（元）
2. 1 6 1 2. 6
12 6 6 0
探究新知（二）
首学
读一读，想一想：你能从题中获取哪些数学信息？ 您能根据题意列算式吗？
平行练习，固化意义 解决应用
系统整理 构建体系 看一看 想一想
首学 互学 群学 共学
问题1：估算小数积、商的近似值时，你有哪些好的 经验？
问题2：商和被除数的关系有哪些？循环小数有哪 些知识啊？
问题3：小数四则混合运算与整数四则混合运算有 什么相同的地方？
问题4:整数四则混合运算的定律和性质与小数四 则
单元课
小数除法
回顾旧知
1.复习小数的意义：
2.5元=（25）角 4.8米=（ 480）厘米 3元4角=（ 340）分
回顾旧知
2.用竖式计算：
360÷12 =30
30 12 360
36 0
2142÷21 =30 102
21 2142 21 42 42 0
整体感知
1.翻：P2-P17; 2.数：有几课？ 3.说：哪几课？
整数除法的计算法则：