金属的晶体结构
材料科学基础第一章晶体结构(三单质晶体结构)
Smith W F. Foundations of Materials Science and Engineering. McGRAW.HILL.3/E
配位数 12；8（8＋6）；12 致密度 0.74；0.68； 0.74
配位数（CN）：晶体结构中 任一原子周围最近且等距离 的原子数。 致密度（K）：晶体结构中 原子体积占总体积的百分数。 K=nv/V。
linear density
<100>
a
2 1 2
1
aa
a
2 1 2
1
aa
<110>
2a
2
1 2
0.7
2a a
2a
2
1 2
1
1.4
2a a
<111>
3a
2
1 2
1
1.16
3a a
3a
2
1 2
0.58
3a a
案例讨论：工程上大量使用低碳钢渗碳件，试分析材 料的渗碳行为与哪些因素有关? 晶格常数? 结构类型? 致密度?....?
1.4单质晶体结构
同种元素组成的晶体称为单质晶体。 一、金属晶体的结构 二、非金属元素单质的晶体结构
一、金属晶体的结构
香港国际机场 案例讨论：工程上大量使用钢铁材料，钢和铁在 性能上差别较大，各有优势，设想这种差别的来 源。
一、金属晶体的结构
1.常见金属晶体结构
典型金属的晶体结构是最简单的晶体结构。由于金属键的性质， 使典型金属的晶体具有高对称性，高密度的特点。常见的典型金属晶 体是面心立方、体心立方和密排六方三种晶体，其晶胞结构如图1-10 所示。另外，有些金属由于其键的性质发生变化，常含有一定成分的 共价键，会呈现一些不常见的结构。锡是A4型结构（与金刚石相似）， 锑是A7型结构等。
金属的晶体结构及其性质
金属的晶体结构及其性质金属是一类具有很高的导电性和热导性的物质，广泛应用于工业、建筑、交通等领域。
对于金属的结构和性质进行深入的探究不仅有助于我们更好地理解和应用它们，在材料科学和工程领域也具有重要的意义。
一、金属的晶体结构1.1 单质金属的结构单质金属的晶体结构主要取决于其原子的大小、形态、数量等因素。
最简单的是钨、银、金等元素，它们的晶体结构都是面心立方格子结构，其中每个原子位于晶体的一个顶点或一个面心上。
而对于一些较小的原子，如铁、铝、镁等，则容易出现体心立方格子或六方密堆积等结构。
1.2 合金的结构合金是由两种或更多金属元素混合而成的材料，具有比单质金属更多元化的结构。
由于合金中包含了不同的金属原子，因此其形成的晶体结构也较为复杂。
以黄铜为例，它是铜和锌的合金，具有面心立方格子结构，并且晶体结构中的铜原子和锌原子是交替排列的。
二、金属的性质2.1 导电性金属具有很高的电导率，这是由于其晶体结构中存在许多自由电子，这些电子在外部电场的作用下会漂移，从而使金属的导电性得以表现。
由于金属内部电阻很小，因此电子能够自由地在金属中传导，使得金属具有优良的导电性。
2.2 热传导性金属的热传导性也很好，这是由于其晶体结构是由许多密集排列的原子构成的，因此热量能够迅速地在这些原子之间传递。
在金属中，电子和离子发生碰撞时可以带走一部分热能，从而进一步促进了热传导的发生。
2.3 塑性和可锻性金属具有很好的塑性和可锻性，这是因为其晶体结构中的原子可以向多个方向移动。
金属在受到一定的压力或拉伸力时，其原子能够在晶体中重新排列，从而产生塑性或可锻性。
金属的塑性常被用于制造各种形状的产品，如铝汽车轮毂，而可锻性则用于制造各种形态的金属制品，如铁门等。
2.4 耐腐蚀性金属对于腐蚀的抵抗能力因其化学性质而有所不同。
像铜、铝等金属，由于存在氧化物和其他形式的化学反应产物，因此具有良好的耐腐蚀性。
然而，其他的金属，如铁、钢等，则易于腐蚀，需要经过某些方式的处理以防止腐蚀。
金属的晶体结构
面心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：
③原子半径
面心立方晶格示意图
具有面心立方晶格 的金属有铝、铜、镍、 金、银、γ-铁等。
④致密度：0.74(74%)
第一节 金属的晶体结构
(2)密排六方晶格(胞)
金属原子分布在立方体的八个角上和六个面的中心。 面中心的原子与该面四个角上的原子紧靠。
体心立方晶胞特征： ①晶格常数：a=b=c,α=β=γ=90° ②晶胞原子数：一个体心立方晶胞所 含的原子数为2个。
体心立方晶格示意图 具有体心立方晶格
的金属有钼、钨、钒、 α-铁等。
第一节 金属的晶体结构
(1)体心立方晶格(胞)
体心立方晶胞特征： ③原子半径：晶胞中相距最近的两个原子之间距离的一半,或晶胞中原子 密度最大的方向上相邻两原子之间距离的一半称为原子半径(r原子)。
1.增大金属的过冷度 原理：一定体积的液态金属中,若成核速率N越大,则结晶后的晶粒
越多,晶粒就越细小;晶体长大速度G越快,则晶粒越粗。 随着过冷度的增加,形核速率和长大速度均会增大。但当过冷度超
过一定值后，成核速率和长大速度都会下降。对于液体金属，一般不会 得到如此大的过冷度，通常处于曲线的左边上升部分。所以,随着过冷 度的增大，成核速率和长大速度都增大，但前者的增大更快，因而比值 N/G也增大,结果使晶粒细化。
二、纯金属的晶体结构
晶体中原子(离子或分子)规则排列的方式称为晶体结构。 通过金属原子(离子)的中心划出许多空间直线，这些直线将形成空间格架。 这种格架称为晶格。晶格的结点为金属原子(或离子)平衡中心的位置。
晶体
晶格
第一节 金属的晶体结构
二、纯金属的晶体结构
简述金属常见的3种晶体结构的基本特点
简述金属常见的3种晶体结构的基本特点金属常见的3种晶体结构的基本特点根据金属的化学性质及在自然界中存在的状态，可把金属分为三类。
这三类金属分别是：气态金属、液态金属和固态金属。
1.气态金属：如氢、氧、氮等金属。
它们的化学活泼性强，与其他物质接触时容易失去电子而形成化合物。
气态金属不能导电，但可以形成化合物。
如氢气与氧气反应生成水，与其他物质不发生反应。
2.液态金属：如铜、银、铁等金属。
它们的化学活泼性弱，不易与其他物质发生反应。
由于金属原子核的最外层电子数比氢原子少一个，所以，这些金属的阳离子半径大于氢原子的半径，这样，金属原子比较容易失去电子变成阳离子进入溶液。
这样，当它们与水或酸等溶剂接触时，金属阳离子便很容易失去电子而成为氢氧化物（如：氢氧化铜、氢氧化铁、氢氧化铝）、碳酸盐（如：碳酸铜、碳酸钙）等碱式盐。
3.固态金属：如金、铂等金属。
它们的化学活泼性极小，一般不易与其他物质发生反应。
金属的晶体结构有两种，一种是体心立方晶格，另一种是面心立方晶格。
这两种晶体结构对金属的物理性质和化学性质都有影响。
体心立方晶格金属具有面心立方晶格金属的物理性质，同时又有体心立方晶格金属的化学性质，而面心立方晶格金属只具有体心立方晶格金属的化学性质。
因此，要想搞清金属的物理性质和化学性质之间的关系，就必须首先弄清楚金属的晶体结构。
金属常见的3种晶体结构的基本特点1.固体金属晶体的熔点，就是单位质量晶体所产生的热量，叫做熔点。
一般来说，纯金属的熔点随温度的升高而升高；混合金属熔点不相同；同种金属，结晶程度越高，熔点越低；在高温下，液态金属凝固，出现体积缩小现象，熔点降低。
金属晶体的熔点和金属晶体的密度也有关系，在熔点时，熔点越高的金属，晶体越密，其熔点也就越高。
在其他条件相同的情况下，晶体密度越大，熔点也越高。
液体金属有其共同的特征，在任何温度下，它都是热的良导体，即液态金属都是热的不良导体。
金属晶体的熔点还和金属晶体中原子的排列有关。
第一章金属的晶体结构
图2-6密排六方晶胞
第三节 晶体学概念
• • • • • • • 1.3.1 晶胞中的原子数 体心立方： 面心立方： 密排六方： 1.3.2 原子半径 1.3.3 配位数和致密度 配位数：指晶体结构中与任一个原子最近邻且等距离的原 子数目。 • 体心立方晶体8个，面心立方12个，密排六方12个，所以 面心立方和密排六方致密度高 • 致密度分别为0.68、0.74、0.74
图2-5
面心立方晶胞
• (3)密排六方晶胞(close packed lattice hexagonal)：密排六方晶体的晶胞如图1.6所示。 • 它是由六个呈长方形的侧面和两个呈正六边形的 底面所组成的一个六方柱体。因此，需要用两个 晶格常数表示，一个是正六边形的边长a，另—个 是柱体的高c。在密排六方晶胞的每个角上和上、 下底面的小心都有一个原子，另外在中间还有三 个原子。因此，密排六方晶格的晶胞中所含的原 子数为：6×1／6×2+2×1／2+3=6个。 • 具有密排六方晶体结构的金属有Mg、Zn、Be、 Cd、α-Ti、α-Co等。
A、B组元组成的固溶体也可表示为A(B), 其中A为溶剂, B为 溶质。例如铜锌合金中锌溶入铜中形成的固溶体一般用α表 示, 亦可表示为Cu(Zn)。
• 固溶体特性：1固溶体成分可以在一定范围内变化， 在相图上表现为一个区域。2固溶体必须保持溶剂 组元的点阵类型。3纯金属结构有哪些类型，固溶 体也应有哪些类型，即固溶体本身没有独立的点 阵类型。4组元的原子尺寸不同会引起的点阵畸变， 原子尺寸相差越大，引起的畸变也越大。
• 1.3.4晶体中原子的排列方式（略） • 1.3.5 晶体结构中的间隙 • 三种典型晶体结构的四面体间隙、八面体间 隙（图1-13,1-14,1-15） • 间隙半径与原子半径之比rB/rA=?（见表1-2） • 可见面心立方结构八面体间隙比体心立方结 构四面体间隙还大，因此溶碳量大的分类 • 1.按溶剂分类 • (1)一次固溶体：以纯金属组元作为溶剂的 固溶体称为一次固溶体，也叫边际固溶体。 • (2)二次固溶体：以化合物为溶剂的固溶体 称二次固溶体，或叫中间固溶体。如电子 化合物、间隙相。 • 有的化合物和化合物之间，也可以相互溶 解而组成固溶体，如Fe3C和Mn3C，TiC和 TiN等。
(完整版)第一章金属的晶体结构
第一章金属的晶体结构1-1. 作图表示立方晶系中的(123),(012),(421)晶面和[102],[211],[346]晶向。
附图1-1 有关晶面及晶向1-2、立方晶系的{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
{111}=（111）+（111）+（111）+（111）（111）与（111）两个晶面指数的数字与顺序完全相同而符号相反，这两个晶面相互平行，相当于用-1乘某一晶面指数中的各个数字。
xy z1-3 （题目见教材）解：x方向截距为5a，y方向截距为2a，z方向截距为3c=3 2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 （题目见课件）解：（100）面间距为a/2；（110）面间距为2a/2；（111）面间距为3a/3。
三个晶面中面间距最大的晶面为（110）。
1-5 （题目见课件）解：方法同1-4题1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，构成正四面体，如图所示。
则OD=2c，AB=BC=CA=AD=BD=CD=a 因∆ABC 是等边三角形，所以有OC=32CE 因(BC)2=(CE)2+(BE)2则CE=23a ，OC=32×23a =33a又(CD)2=(OC)2+(21c )2，即(CD)2=(33a )2+(21c )2=(a )2因此，ac=38≈1.6331-8解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-2a/4=0.146a ， 面心立方原子半径R=2a/4，则a=4R/2，代入上试有CBADEOr=0.146⨯4R/2=0.414R。
（其他的证明类似）1-9 a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积的膨胀？b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转变为α-Fe时，试求其体积膨胀? c）分析实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因？解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V体与a面、a体，刚球半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=2a面，a面=22r，V面= (a面)3=(22r)3对于体心晶胞有4r=3a体，a体=334r，V体= (a体)3=(334r)3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀∆V为∆V=2×V体－V面=2.01r3b）按晶格常数计算实际转变体积膨胀∆V实，有∆V实=2×V体－V面=2×(0.2892)3－(0.3633)3=0.000425 nm3c）实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由γ-Fe转变为α-Fe时，Fe 原子半径发生了变化，原子半径减小了。
金属晶体结构特征
金属晶体结构特征
1、金属晶体的晶格结构：金属晶体的晶格结构可以分为立方晶系、四方晶系、六方晶系、三斜晶系、正交晶系、单斜晶系等六种，其中立方晶系最为常见。
2、金属晶体的原子排列方式：金属晶体中的原子排列方式通常为紧密堆积和面心堆积两种。
紧密堆积指的是原子之间的距离最小，而面心堆积则是将原子填充在立方体的面心处。
3、金属晶体的晶格常数：晶格常数是指晶体中最小重复单元的长度和角度，它决定了晶体的物理和化学性质。
4、金属晶体的配位数：配位数指的是一个原子周围的最近邻原子的数目，不同的晶体结构具有不同的配位数。
金属晶体结构特征对于金属的物理和化学性质有着重要的影响。
通过对金属晶体结构的研究，可以更好地理解金属的性质，并且为设计新型金属材料提供有力的理论支持。
- 1 -。
铁的三种晶体结构
铁的三种晶体结构
铁是一种常见的金属，在自然界中广泛存在。
它具有三种不同的晶体结构：α铁、γ铁和δ铁。
α铁是一种稳定的铁晶体结构，在常温下是铁的最稳定相。
它是一种距离最近的紧密堆积结构，其中每个原子都与六个邻近原子紧密地联系在一起。
α铁具有良好的机械性能和磁性能，是最常用的铁晶体结构之一。
γ铁是另一种常见的铁晶体结构，在高温下稳定。
它是一种面心立方堆积结构，其中每个原子都与12个邻近原子接触。
由于γ铁具有更高的热稳定性和更高的弹性，因此通常用于高温应用。
δ铁是一种不稳定的铁晶体结构，只在高压下才会形成。
它是一种更加紧密的结构，其中每个原子都与8个邻近原子接触。
由于δ铁只在极端条件下才会出现，因此它在工业应用中并不常见。
综上所述，铁具有三种常见的晶体结构，每种结构具有不同的性质和应用。
研究这些晶体结构有助于深入了解铁的物理化学特性，并为工业应用提供更多选择。
- 1 -。
常见的晶体结构
晶胞分子数：Z=2；
晶胞中：2个八面体空隙 4个四面体空隙；
（2）质点坐标：
111 Ti : 000, 222
4
1 1 1 1 1 1 O : uuo, 1 u 1 u 0, u u , u u 2 2 2 2 2 2
1、金刚石结构
——立方晶系
（1）金刚石是面心立方格子
（2）碳原子位于立方体的8个
顶点，6个面心及立方体内4个
小立方体的中心。 （3）单位晶胞原子数：n＝8
（4）晶胞内各原子的空间坐标： 000， ½ ½ 0， ½ 0 ½ ， 0 ½ ½ ， ¼ ¼ ¾ ， ¼ ¾ ¼， ¾ ¼ ¼ ， ¾ ¾ ¾
体结构中，每一个负离子电荷数等于或近似等于相邻正离 子分配给这个负离子的静电键强度的总和，其偏差1/4 价”。
静电键强度
S=
正离子电荷数 Z ， 正离子配位数 n
Z Z Si i ni i i
则负离子电荷数
。
电价规则有两个用途： 其一，判断晶体是否稳定；
其二，判断共用一个顶点的多面体的数目。
离子半径、电中性、阴离子多面体之间的连接
1、NaCl型结构
（1）密堆积情况： Cl- 离子面心立方堆积； Na+离子填充八面体空隙；
——立方晶系
晶胞分子数：Z=4；
晶胞中：4个八面体空隙
8个四面体空隙；
Na+离子填充全部八面体空隙
（2）质点坐标：
11 1 1 11 Cl : 000 , 0, 0 ,0 22 2 2 22
连接（2个配位多面体共用一个顶点），或者和另外3个[MgO6]八面体
第一章 金属的晶体结构
正四面体间隙 8个×0.06a
晶胞间隙比较结果与意义
(1) 尽管体心立方中间隙总体积大于面心立方，但数 目多，尺寸相对平均，其最大间隙<面心立方晶体的 (2)间隙可溶杂质或溶质原子，体心立方与面心立 方晶体可溶间隙原子的数量不同 ——例： γ-Fe中溶碳量远大于α-Fe γ-Fe：0.77% (727℃) ~2.11% (1148℃) C α—Fe: 0.0008% (20℃) ~0.0218% (727℃) C
立方晶系<111> 晶向族：
（2） 晶面族
晶体中原子排列分布相同而空间位向不同的各组等同 晶面—— 晶面族｛ h k l ｝
立方晶系中的 ｛100｝晶面族
(100)，(010)，(001) (100)，(010)，(001)
—— 以上六面两两平行 实质只有三个面
立方晶系中的 ｛111｝晶面族
(111), (111), (111), (111) (111), (111), (111), (111)
—— 以上八面两两平行，故实质只有四个面
试写出｛110｝晶面族中所有晶面
晶面间距计算
（5）立方晶系中晶面间距计算 d=a/(h2+k2+l2)1/2 —— 面间距大的晶面，其指数较低 面间距小的晶面，其指数较高 注： 晶体外表面通常为低指数晶面 ——面间距大的晶面——密排面
5 六方晶系晶面与晶向指数标定
三、结合力与结合能
双原子作用模型
长程力－原子间的吸引力。
短程力－原子间的排斥力。
平衡位置- d＝d0 的位置（即作用力为零， 结合能最低）
用双原子模型很容易理解，
当大量金属原子结合成固体 时，为使金属具有最低的能 量，以保持稳定状态，原子 之间必须保持一定的平衡距 离，这是固态金属中原子趋 于规则排列的原因。
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金属的晶体结构
1、金属的晶体结构
金属在固态下原子呈有序、有规则排列。
晶体有规则的原子排列，主要是由于各原子之间的相互吸引力与排斥力相平衡。
晶体特点：
（1）有固定熔点，
（2）原子呈规则排列，宏观断口有一定形态且不光滑
（3）各向异性，由于晶体在不同方向上原子排列的密度不同，所以晶体在
不同方向上的性能也不一样。
三种常见的晶格及分析
（1）体心立方晶格：铬，钒，钨，钼，α-Fe。
1/8*8+1=2个原子（2）面心立方晶格：铝，铜，铅，银，γ-Fe。
1/8*8+1/2*6=4个原子
（3）密排六方晶格：镁，锌。
6个原子•用以描述原子在晶体中排列的空间格子叫晶格
体心立方晶格面心立方晶格
密排六方晶格
2、金属的结晶
结晶的概念：金属材料通常需要经过熔炼和铸造，要经历有液态变成固态的凝固过程。
金属由原子的不规则排列的液体转变为规则排列的固体过程称为结晶。
结晶过程：不断产生晶核和晶核长大的过程
冷却曲线：
过冷现象：实际上有较快的冷却速度。
过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度之差，过冷度。
金属结晶后晶粒大小
一般来说，晶粒越细小，材料的强度和硬度越高，塑性韧性越好为了提高金属的力学性能，必须控制金属结晶后晶粒的大小。
细化晶粒的根本途径：控制形核率及长大速度。
细化晶粒的方法：
（1）增大过冷度，增加晶核数量
（2）加入不熔物质作为人工晶核
（3）机械振动、超声波振动和电磁振动
金屬晶體缺陷：
金屬材料以肉眼觀察其外表似乎是完美的；實際不然，金屬晶體含有許多缺陷，這些缺陷可分類為點缺陷、線缺陷及面缺陷。
這些缺陷對金屬材料的性質有很重要的影響。
點缺陷：
金屬最簡單形式的點缺陷就是空孔
空孔是最簡單形式的點缺陷，原子在結晶格子位置上消失
间隙原子
置代原子
線缺陷：線缺陷一般通稱為「差排」(dislocation) 。
差排的產生主要與金屬在機機加工時的塑性變形有關；亦即金屬塑性變形量愈大，差排也就愈多。
面缺陷
金屬的缺陷有：外表面、晶粒界面（簡稱晶界）及疊差等。
金屬晶體缺陷
金属晶体的这些缺陷都会造成晶格畸变，引起塑性变形抗力增大，从而使金属的强度提高。
3、金属的同素异构转变
大多数金属在结晶完成后的继续冷却中，其晶体结构不再发生变化，如铝、铜等。
也有少数金属如铁、钛、锡、锰等。
这种金属在固态下晶体结构随温度发生变化的现象称为同素异晶转变。
δ-Fe 1394℃γ-Fe 912℃α-Fe
因为铁能发生同素异晶转变，在生产中才有可能对钢和铸铁进行各种热处理，改变它的组织与性能，以发挥材料的潜力。
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