经济数学基础(10秋)模拟试题(一)
经济数学基础试题及答案
经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．下列函数中为偶函数的是（ ）．A ．x x y -=2B ．11ln +-=x x y C ．2e e xx y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（ ）．A ．pp 32- B ． 32-ppC ．--32pp D ．--p p32 3．下列无穷积分中收敛的是（ ）．A ．⎰∞+0d e x xB ． ⎰∞+13d 1x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+1d sin x x 4．设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵．A ．24⨯B ．42⨯C ．53⨯D ．35⨯5．线性方程组⎩⎨⎧=+=+32122121x x x x 的解得情况是（ ）．A. 无解B. 只有O 解C. 有唯一解D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分）6．函数)5ln(21)(++-=x x x f 的定义域是 ． 7．函数1()1ex f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=⎰222d )(，则=)(x f .9．设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =⨯⨯1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为 ．三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．设x y x cos ln e -=，求y d ．12．计算定积分 ⎰e1d ln x x x ． 四、代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=143102010A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=100010001I ，求1)(-+A I ． 14．求齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-++=+--=-++03520230243214314321x x x x x x x x x x x 的一般解． 五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +0.01q 2（元），单位销售价格为p = 14-0.01q （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？ 参考解答一、单项选择题（每小题3分，共15分）1．C 2. D 3. C 4. B 5. A二、填空题（每小题3分，共15分）6. ),2()2,5(∞+-7. 0x =8. x x 42ln 2+9. 1 10．3三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11．解：因为 x x xy x x tan e )sin (cos 1e +=--=' 所以 x x y x d )tan e (d +=12．解： ⎰⎰-=e 12e12e1)d(ln 21ln 2d ln x x x x x x x 414e d 212e 2e 12+=-=⎰x x ． 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．解：因为 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+243112011A I 所以 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+-115127126)(1A I ．14．解：因为系数矩阵所以一般解为⎩⎨⎧-=+-=43243123x x x x x x （其中3x ，4x 是自由未知量） 五、应用题（本题20分）15．解：由已知收入函数 201.014)01.014(q q q q qp R -=-==利润函数 22202.0201001.042001.014q q q q q q C R L --=----=-= 于是得到 q L 04.010-='令004.010=-='q L ，解出唯一驻点250=q ．因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大． 且最大利润为1230125020250025002.02025010)250(2=--=⨯--⨯=L （元）。
经济数学模拟试题
《经济数学》模拟题
一．单项选择题（每小题8分，共6小题，总计48分）
1．某厂为了生产某种产品，需一次性投入1000元生产准备费，另外每生产一件产品需要支付3元，共生产了100件产品，则每一件产品的成本是？
A．元；B．元；C．
元； D．元.
答案：D.
2．设，则=（）.
A．；B．；
C．；D．.
答案：C.
3．计算？
A．；B．；C．；D．.
【答案：B】
4．某厂生产某产品，每批生产台的费用为，得到的收入为
，则利润为（）.
A．元； B．元；
C．元； D．元.答案：C.
5．行列式=？
A．；B．；C．； D．.【答案：B】
6．袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（）
A．；B．； C．；D．.
【答案：D】
二．计算题（每小题8分，共5小题，总计40分）
1．求.
答案：.
2．设，求.
答案：.
3．求不定积分.
答案：原式=.
4．求定积分.
答案：原式=.
5．计算.
解：.
三．应用题（每小题6分，共2小题，总计12分）
1．求由曲线，直线，所围成平面图形的面积.
答案：S=.
2.袋中有7个球，其中有4个白球，3个红球，采用放回抽样和不放回抽样两种
方式，从中任意抽取三个球，求两种抽样方式下恰有2个红球的事件发生的概率. 解（1）将“所抽取的3个球中恰有2个红球”事件记作 A. 在放回抽样方式下，
.
（2）在不放回抽样方式下，
.。
经济数学试题及答案
经济数学基础试题及答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的．A ．11)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)(C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(=D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g2．设函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=0,10,2sin )(x x k xx x f 在x = 0处连续，则k = ( )．A ．-2B ．-1C ．1D ．23. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）．A.1=-y xB. 1-=-y xC. 1=+y xD. 1-=+y x4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 xC ．x 2D ．3 - x5.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x x xf d )1(2⎰-=（ ）.A. c x F +-)1(212B. c x F +--)1(212C. c x F +-)1(22D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）．A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln xx x =C. )d(ln 1d x x a a x a =D.)d(d 1x x x= 7．设23，25，22，35，20，24是一组数据，则这组数据的中位数是（）．A. 5.23B. 23C. 5.22D. 228．设随机变量X 的期望1)(-=X E ，方差D (X ) = 3，则=-)]2(3[2X E = ( ) ． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设B A ,为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）A. 111)(---+=+B A B AB. 111)(---=A B ABC. 1T 11T )()(---=B A ABD. 11)(--=kA kA （其中k 为非零常数）10．线性方程组⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡93321121x x 满足结论（ ）． A ．无解 B ．有无穷多解C ．只有0解D ．有唯一解 二、填空题（每小题2分，共10分）11．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ．12．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(pp q -=，则需求弹性为E p =．13．=⎰x x c d os d．14．设C B A ,,是三个事件，则A 发生，但C B ,至少有一个不发生的事件表示为 ．15．设B A ,为两个n 阶矩阵，且B I -可逆，则矩阵方程X BX A =+的解=X ．三、极限与微分计算题（每小题6分，共12分）16．)3sin(32lim 23+-+-→x x x x17．设函数)(x y y =由方程222e e =++xy y x 确定，求)(x y '． 四、积分计算题（每小题6分，共12分）18．x x x d 2cos 20⎰π19．求微分方程12+=+'x xyy 的通解． 五、概率计算题（每小题6分，共12分）20．设A , B 是两个相互独立的随机事件，已知P (A ) = 0.6，P (B ) = 0.7，求A 与B 恰有一个发生的概率. 21．设),3,2(~2N X 求)54(<<-X P 。
经济数学模拟试题及答案
经济数学模拟试题一：选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共计20分） 1 函数1cos -=x y 的定义域是( )A.),1(+∞B.),1[+∞C.),0(+∞D. ),0[+∞ 2 已知()y f x =可导，则'()f x dx =⎰（ ）A ()f xB '()f x dxC ()f x dxD ()f x c +3 .02221≠-+k k 的充分必要条件是( ).A 2-≠kB 3≠kC 32≠-≠k k 且D 32≠-≠k k 或4 设函数()f x 在(0,)+∞连续，则()d f x dx ⎡⎤⎣⎦⎰＝（ ） A ()f x dx ' B '()f x C ()f x dx D ()f x 5 若()f x 在[2,2]-上连续，且()f x 为奇函数，则22()f x dx -=⎰ ( ).A 0B 022()f x dx -⎰C 22()f x dx ⎰D 不确定6设事件A 和B 互斥，且()0P A >，()0P B >，则有（ ）A ．()1P AB =B ．()1()P A P B =-C ．()()()P AB P A P B =D ．()1P A B =U7掷标号为1、2、3的三枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率是( ) 。
(A)81 (B) 41 (C) 83 (D) 218 若()()F x f x '=，则()a bf x dx =⎰ ( ).A ()()F a F b --B ()()F b F a -C ()()F a F b +D ()()F a F b -9 若函数()y f x =的拐点为00(,)x y ，以下结论一定成立的是（ ）.A 0()f x ''=0B 0()f x ''不存在C 0()f x ''=0或者不存在D 0()f x ''=110设n 阶方阵Q P , 满足O PQ=，其中O 为零矩阵。
综合练习经济数学基础10秋模拟试题3
综合练习经济数学基础10秋模拟试题3一、单项选择题1．在切线斜率为2x 的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）．A ．y = x 2 + 3B ．y = x 2+ 4 C ．y = 2x + 2 D ．y = 4x 正确答案：A2．下列等式不成立的是（ ）．A ．)d(e d e xxx = B ．)d(cos d sin x x x =- C ．x x x d d 21= D ．)1d(d ln x x x =正确答案：A 3．若c x x f x +-=-⎰2ed )(，则)(x f '=（ ）.A. 2ex-- B. 2e 21x- C. 2e 41x- D. 2e 41x--正确答案：D4．下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）．A ．⎰+x x c 1)d os(2 B ．⎰-x x x d 12C ．⎰x x x d 2sinD ．⎰+x xxd 12正确答案：C 5. 若c x x f xx+-=⎰11e d e)(，则f (x ) =（ ）．A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x正确答案：C6. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )．A ．)(d )(x F x x f xa =⎰B ．)()(d )(a F x F x x f xa-=⎰C ．)()(d )(a f b f x x F ba-=⎰D ．)()(d )(a F b F x x f ba-='⎰正确答案：B7．下列定积分中积分值为0的是（ ）．A ．x xx d 2e e 11⎰--- B ．x x x d 2e e 11⎰--+ C ．x x x d )cos (3⎰-+ππD ．x x x d )sin (2⎰-+ππ正确答案：A8．下列定积分计算正确的是（ ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d sin 22=⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ正确答案：D9．下列无穷积分中收敛的是（ ）．A ．⎰∞+1d ln x x B ．⎰∞+0d e x xC ．⎰∞+12d 1x x D ．⎰∞+13d 1x x正确答案：C10．无穷限积分 ⎰∞+13d 1x x =（ ）．A ．0B ．21- C ．21 D. ∞正确答案：C二、填空题1．=⎰-x x d ed 2．应该填写：x x d e 2-2．函数x x f 2sin )(=的原函数是 ．应该填写：-21cos2x + c (c 是任意常数) 3．若)(x f '存在且连续，则='⎰])(d [x f ．应该填写：)(x f ' 4．若c x x x f ++=⎰2)1(d )(，则=)(x f . 应该填写：)1(2+x 5．若c x F x x f +=⎰)(d )(，则x f x x )d e (e --⎰= .应该填写：c F x+--)e (6．=+⎰e 12dx )1ln(d d x x. 应该填写：07．积分=+⎰-1122d )1(x x x．应该填写：08．无穷积分⎰∞++02d )1(1x x 是 ．（判别其敛散性） 应该填写：收敛的9．设边际收入函数为R '(q ) = 2 + 3q ，且R (0) = 0，则平均收入函数为 ． 应该填写：2 + q 23三、计算题1．⎰+-x x x d 242 解 ⎰+-x x x d 242=(2)d x x -⎰=2122x x c -+ 2．计算⎰x xx d 1sin2解c x x x x x x +=-=⎰⎰1cos )1(d 1sin d 1sin23．计算⎰xxx d 2解c x xxxx x +==⎰⎰22ln 2)(d 22d 24．计算⎰x x x d sin解 c x x x x x x x x x x ++-=+-=⎰⎰sin cos d cos cos d sin 5．计算⎰+x x x d 1)ln (解 ⎰+x x x d 1)ln (=⎰+-+x x x x x d 1)(21ln 1)(2122=c x x x x x +--+4)ln 2(2122 6．计算x xxd e2121⎰解x x xd e2121⎰=21211211e e e )1(d e -=-=-⎰x xx7．2e 1x ⎰解 x x x d ln 112e 1⎰+=)ln d(1ln 112e 1x x++⎰=2e 1ln 12x +=)13(2- 8．x x x d 2cos 2π⎰解：x x x d 2cos 20⎰π=202sin 21πx x -x x d 2sin 2120⎰π=22cos 41πx =21-9．x x d )1ln(1e 0⎰-+解法一x x x x x x x d 1)1ln(d )1ln(1e 01e 01e 0⎰⎰---+-+=+ =x x d )111(1e 1e 0⎰-+---=1e 0)]1ln([1e -+---x x ＝e ln =1 解法二 令1+=x u ，则u uu u u u u x x d 1ln d ln d )1ln(e1e1e11e 0⎰⎰⎰-==+-=11e e e e1=+-=-u四、应用题1．投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为)(x C '=2x + 40(万元/百台). 试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低.解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为⎰+=∆64d )402(x x C =642)40(x x += 100（万元）又 xc x x C x C x⎰+'=d )()(=x x x 36402++ =xx 3640++令 0361)(2=-='xx C ， 解得6=x .x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小.2．已知某产品的边际成本C '(x )=2（元/件），固定成本为0，边际收益R '(x )=12-0.02x ，问产量为多少时利润最大？在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？ 解 因为边际利润)()()(x C x R x L '-'='=12-0.02x –2 = 10-0.02x 令)(x L '= 0，得x = 500x = 500是惟一驻点，而该问题确实存在最大值. 所以，当产量为500件时，利润最大. 当产量由500件增加至550件时，利润改变量为5505002550500)01.010(d )02.010(x x x x L -=-=∆⎰ =500 - 525 = - 25 （元）即利润将减少25元.3．生产某产品的边际成本为C '(x )=8x (万元/百台)，边际收入为R '(x )=100-2x （万元/百台），其中x 为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？解 L '(x ) =R '(x ) -C '(x ) = (100 – 2x ) – 8x =100 – 10x 令L '(x )=0, 得 x = 10（百台）又x = 10是L (x )的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L (x )的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润最大. 又 x x x x L L d )10100(d )(12101210⎰⎰-='=20)5100(12102-=-=x x即从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元.4．已知某产品的边际成本为34)(-='q q C (万元/百台)，q 为产量(百台)，固定成本为18(万元)，求最低平均成本. 解：因为总成本函数为 ⎰-=q q q C d )34()(=c q q +-322当q = 0时，C (0) = 18，得 c =18即 C (q )=18322+-q q 又平均成本函数为qq q q C q A 1832)()(+-==令 0182)(2=-='q q A ， 解得q = 3 (百台) 该题确实存在使平均成本最低的产量. 所以当q = 3时，平均成本最低. 最底平均成本为9318332)3(=+-⨯=A (万元/百台)5．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x 令0)(='x L ，得x = 7由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大.(2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为87287)14(d )214(x x x x L -=-=∆⎰ =112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）即利润将减少1万元.6．求线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++-=+-5532342243214321421x x x x x x x x x x x 的一般解．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---131101311021011551323412121011 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→000001311012101000001311021011 10分 故方程组的一般解为： 1342342131x x x x x x =++⎧⎨=+-⎩ (x 3，4x 是自由未知量〕 15分7．设生产某产品的总成本函数为 x x C +=3)((万元)，其中x 为产量，单位：百吨．销售x 百吨时的边际收入为x x R 215)(-='（万元/百吨），求：(1) 利润最大时的产量；(2) 在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？解：(1) 因为边际成本为 1)(='x C ，边际利润)()()(x C x R x L '-'=' = 14 – 2x5分令0)(='x L ，得x = 7 8分由该题实际意义可知，x = 7为利润函数L (x )的极大值点，也是最大值点. 因此，当产量为7百吨时利润最大. 12分 (2) 当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为 87287)14(d )214(x x x x L -=-=∆⎰=112 – 64 – 98 + 49 = - 1 （万元）18分即当产量由7百吨增加至8百吨时，利润将减少1万元. 20分8．设xx y --+=1)1ln(1，求)0(y '.解：因为 2)1()]1ln(1[)1(11x x x x y --++---=' = 2)1()1ln(x x -- 所以 )0(y '= 2)01()01ln(--= 09．x x x d )2sin (ln +⎰．解：x x x d )2sin (ln +⎰=⎰⎰+-)d(22sin 21d ln x x x x x =C x x x +--2cos 21)1(ln10．设矩阵 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=021201A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=200010212B ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=242216C ，计算)(T C BA r +．解：因为 C BA +T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200010212⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-022011⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-042006⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+242216 =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡200210且 C BA +T=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡001002200210所以 )(TC BA r +=211．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+=++1542131321321x x x x x x x x λ 有解？并求一般解．解 因为增广矩阵 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=150********λA ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→261026101111λ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→λ00026101501 所以，当λ=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： ⎩⎨⎧+-=-=26153231x x x x(x 3是自由未知量〕12． 某厂每天生产某种产品q 件的成本函数为9800365.0)(2++=q q q C （元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？解：因为 C q ()=C q q ()=05369800.q q++ （q >0）'C q ()=(.)05369800q q ++'=0598002.-q令'C q ()=0，即0598002.-q =0，得q 1=140，q 2= -140（舍去）.q 1=140是C q ()在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以q 1=140是平均成本函数C q ()的最小值点，即为使平均成本最低，每天产量应为140件. 此时的平均成本为C ()140=0514*******140.⨯++=176 （元/件）。
专科《经济数学基础》一套练习题库及答案
《高等数学》练习测试卷库及答案一．选择题1.函数y=112+x 是（） A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin 2x )=cosx+1,则f(x)为（）A 2x 2－2B 2－2x 2C 1＋x 2D 1－x 23．下列数列为单调递增数列的有（）A ．0.9 ，0.99，0.999，0.9999B ．23，32，45，54C ．{f(n)},其中f(n)=⎪⎩⎪⎨⎧-+为偶数，为奇数n nn n n n 1,1 D. {n n 212+} 4.数列有界是数列收敛的（）A ．充分条件 B. 必要条件C.充要条件 D 既非充分也非必要5．下列命题正确的是（）A ．发散数列必无界B ．两无界数列之和必无界C ．两发散数列之和必发散D ．两收敛数列之和必收敛6．=--→1)1sin(lim 21x x x （）A.1B.0C.2D.1/27．设=+∞→x x xk )1(lim e 6 则k=( ) A.1 B.2 C.6 D.1/68.当x →1时，下列与无穷小（x-1）等价的无穷小是（） A.x 2-1 B. x 3-1 C.(x-1)2D.sin(x-1)9.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.无关条件10、当|x|<1时，y= （ ）A 、是连续的B 、无界函数C 、有最大值与最小值D 、无最小值11、设函数f （x ）=（1-x ）cotx 要使f （x ）在点：x=0连续，则应补充定义f （0）为（ ）A 、B 、eC 、-eD 、-e-112、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）A 、 xarctan1/xB 、arctan1/xC 、tan1/xD 、cos1/x13、设f(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（ ）A、f(x)+g(x)在点x0必不连续B、f(x)×g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数f[g(x)]在点x0必不连续D、在点x0必不连续14、设f(x)= 在区间(- ∞,+ ∞)上连续，且f(x)=0，则a,b满足（）A、a＞0,b＞0B、a＞0,b＜0C、a＜0,b＞0D、a＜0,b＜015、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（）A、 B、C、tan[f(x)]D、f[f(x)]16、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（）A、[0,л]B、（0,л）C、[-л/4,л/4]D、（-л/4,л/4）17、在闭区间[a ,b]上连续是函数f(x)有界的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件19、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（）A、f(x)=x+1B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1D、f(x)=5x4-4x+120、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（）A、k=0B、k=1C、k=2D、-1/2x相切，则（）21、若直线y=x与对数曲线y=logaA、eB、1/eC、exD、e1/e22、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（）A、x-y-1=0B、x-y+3e-2=0C、x-y-3e-2=0D、-x-y+3e-2=023、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（）A、±1B、±л/2C、±(л/2+1)D、±(л/2-1)24、设f(x)为可导的奇函数，且f`(x0)=a，则f`(-x0)=（）A、aB、-aC、|a|D、025、设y=㏑，则y’|x=0=（）A、-1/2B、1/2C、-1D、026、设y=(cos)sinx，则y’|x=0=（）A、-1B、0C、1D、不存在27、设yf(x)= ㏑(1+X)，y=f[f(x)],则y’|x=0=（）A、0B、1/ ㏑2C、1D、㏑228、已知y=sinx，则y(10)=（）A、sinxB、cosxC、-sinxD、-cosx29、已知y=x㏑x，则y(10)=（）A、-1/x9B、1/ x9C、8.1/x9D、 -8.1/x930、若函数f(x)=xsin|x|，则（）A、f``(0)不存在B、f``(0)=0C、f``(0) =∞D、 f``(0)= л31、设函数y=yf(x)在[0，л]内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（）A、-1B、0C、л/2D、 232、圆x2cosθ,y=2sinθ上相应于θ=л/4处的切线斜率，K=（）A、-1B、0C、1D、 233、函数f(x)在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件34、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、无关条件35、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（）A 、0B 、-dxC 、dxD 、不存在36、极限)ln 11(lim 1xx x x --→的未定式类型是（ ） A 、0/0型 B 、∞/∞型 C 、∞ -∞ D 、∞型37、极限 012)sin lim(→x x x x 的未定式类型是（ ） A 、00型 B 、0/0型 C 、1∞型 D 、∞0型38、极限x x x x sin 1sin lim 20→=（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、不存在39、x x0时，n 阶泰勒公式的余项Rn(x)是较x x0的（ ）A 、（n+1）阶无穷小B 、n 阶无穷小C 、同阶无穷小D 、高阶无穷小40、若函数f(x)在[0, +∞]内可导，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0则f(x)在[0,+ ∞]内有（ ）A 、唯一的零点B 、至少存在有一个零点C 、没有零点D 、不能确定有无零点41、曲线y=x2-4x+3的顶点处的曲率为（ ）A 、2B 、1/2C 、1D 、042、抛物线y=4x-x2在它的顶点处的曲率半径为（ ）A 、0B 、1/2C 、1D 、243、若函数f(x)在（a,b ）内存在原函数，则原函数有（ ）A、一个B、两个C、无穷多个D、都不对44、若∫f(x)dx=2ex/2+C=（）A、2ex/2B、4 ex/2C、ex/2+CD、ex/245、∫xe-xdx =（ D ）A、xe-x-e-x +CB、-xe-x+e-x +CC、xe-x+e-x +CD、-xe-x-e-x +C46、设P（X）为多项式，为自然数，则∫P(x)(x-1)-ndx（）A、不含有对数函数B、含有反三角函数C、一定是初等函数D、一定是有理函数47、∫-10|3x+1|dx=（）A、5/6B、1/2C、-1/2D、148、两椭圆曲线x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之间所围的平面图形面积等于（）A、лB、2лC、4лD、6л49、曲线y=x2-2x与x轴所围平面图形绕轴旋转而成的旋转体体积是（）A、лB、6л/15C、16л/15D、32л/1550、点（1，0，-1）与（0，-1，1）之间的距离为（）A、 B、2 C、31/2 D、 21/251、设曲面方程（P，Q）则用下列平面去截曲面，截线为抛物线的平面是（）A 、Z=4B 、Z=0C 、Z=-2D 、x=252、平面x=a 截曲面x2/a2+y2/b2-z2/c2=1所得截线为（ ）A 、椭圆B 、双曲线C 、抛物线D 、两相交直线53、方程=0所表示的图形为（ ）A 、原点（0，0，0）B 、三坐标轴C 、三坐标轴D 、曲面，但不可能为平面54、方程3x2+3y2-z2=0表示旋转曲面，它的旋转轴是（ ）A 、X 轴B 、Y 轴C 、Z 轴D 、任一条直线55、方程3x2-y2-2z2=1所确定的曲面是（ ）A 、双叶双曲面B 、单叶双曲面C 、椭圆抛物面D 、圆锥曲面二、填空题1、求极限1lim -→x (x2+2x+5)/(x2+1)=（ ） 2、求极限0lim →x [(x3-3x+1)/(x-4)+1]=（ ） 3、求极限2lim →x x-2/(x+2)1/2=（ ） 4、求极限∞→x lim [x/(x+1)]x=（ ） 5、求极限0lim →x (1-x)1/x=（ ） 6、已知y=sinx-cosx ，求y`|x=л/6=（ ）7、已知ρ=ψsin ψ+cos ψ/2，求d ρ/d ψ|ψ=л/6=（ ）8、已知f(x)=3/5x+x2/5，求f`(0)=（ ）9、设直线y=x+a 与曲线y=2arctanx 相切，则a=（ ）10、函数y=x2-2x+3的极值是y(1)=（ ）11、函数y=2x3极小值与极大值分别是（ ）12、函数y=x2-2x-1的最小值为（ ）13、函数y=2x-5x2的最大值为（ ）14、函数f(x)=x2e-x 在[-1,1]上的最小值为（ ）15、点（0，1）是曲线y=ax3+bx2+c 的拐点，则有b=（ ） c=（ ）16、∫xx1/2dx= （ ）17、若F`(x)=f(x)，则∫dF(x)=（ ）18、若∫f(x)dx=x2e2x+c ，则f(x)= ( )19、d/dx ∫abarctantdt=（ ）20、已知函数f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧=≠⎰-0,0,022)1(1x a x xt dt e x 在点x=0连续， 则a=（）21、∫02(x2+1/x4)dx=（ ）22、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（ ）23、∫031/2adx/(a2+x2)=（ ）24、∫01dx/(4-x2)1/2=（ ）25、∫л/3лsin(л/3+x)dx=（ ）26、∫49x1/2(1+x1/2)dx=( )27、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（ ）28、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（ ）29、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）30、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）31、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）32、∫49x1/2(1+x1/2)dx=（）33、满足不等式|x-2|＜1的X所在区间为 ( )34、设f(x) = [x] +1，则f（л+10）=（）35、函数Y=|sinx|的周期是（）36、y=sinx,y=cosx直线x=0,x=л/2所围成的面积是（）37、 y=3-2x-x2与x轴所围成图形的面积是（）38、心形线r=a(1+cosθ)的全长为（）39、三点（1，1，2），（-1，1，2），（0，0，2）构成的三角形为（）40、一动点与两定点（2，3，1）和（4，5，6）等距离，则该点的轨迹方程是（）41、求过点（3，0，-1），且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）42、求三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=0的交点是( )43、求平行于xoz面且经过（2，-5，3）的平面方程是（）44、通过Z轴和点（-3，1，-2）的平面方程是（）45、平行于X轴且经过两点（4，0，-2）和（5，1，7）的平面方程是（）三、解答题1、设Y=2X-5X2，问X等于多少时Y最大？并求出其最大值。
经济数学基础试题及答案
经济数学基础试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是线性方程组的解？A. 唯一解B. 无解C. 无穷多解D. 以上都是答案：D2. 微分方程的解是：A. 函数B. 常数C. 序列D. 集合答案：A3. 函数的连续性意味着：A. 函数在每一点都有定义B. 函数在每一点都可导C. 函数的极限存在且等于函数值D. 函数在每一点都可积分答案：C4. 以下哪个选项不是矩阵的基本运算？A. 加法B. 乘法C. 转置D. 微分答案：D5. 以下哪个选项是二阶导数？A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(2)(x)答案：B6. 以下哪个选项是偏导数？A. ∂f/∂xB. f'(x)C. f''(x)D. f(x, y)答案：A7. 以下哪个选项是泰勒级数展开？A. f(x) = f(a) + f'(a)(x-a)B. f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2!C. f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ...D. f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2答案：C8. 以下哪个选项是定积分？A. ∫f(x) dxB. ∫f(x) dx from a to bC. ∫f(x) dx from a to b to cD. ∫f(x) dx from a to b to c to d答案：B9. 以下哪个选项是洛必达法则？A. 用于求解不定积分B. 用于求解定积分C. 用于求解极限D. 用于求解微分方程答案：C10. 以下哪个选项是拉格朗日乘数法？A. 用于求解线性方程组B. 用于求解非线性方程组C. 用于求解最优化问题D. 用于求解微分方程答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 线性方程组的解集是______。
经济学基础模拟试卷和答案
北京语言大学网络教育学院《经济学基础》模拟试卷一注意：1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。
请监考老师负责监督。
2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。
3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。
4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。
一、【单项选择题】(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
1、下列属于规范表述的是（）。
[A] 由于收入水平低，大多数中国人还买不起小轿车[B] 随着收入水平的提高，拥有小轿车的人会越来越多[C] 鼓励私人购买小轿车有利于我国汽车工业的发展。
[D] 提倡汽车文明是盲目向西方学习，不适合我国国情2、某消费者的收入下降，而他对某商品的需求却增加了，该商品为（）。
[A] 低档商品[B] 互补商品[C] 替代商品[D] 一般商品3、政府规定最低价格，有可能导致（）。
[A] 过分旺盛的需求得到遏制[B] 供给不足现象消失[C] 供过于求现象加剧[D] 供不应求现象加剧4、下列哪一个不是垄断竞争的特征（）。
[A] 企业数量很少[B] 进出该行业容易[C] 存在产品差别[D] 企业忽略其竞争对手的反应5、随着工资水平的提高（）。
[A] 劳动的供给量一直增加[B] 劳动供给量先增加，但工资提高到一定水平后，劳动供给不仅不会增加反而会减少[C] 劳动的供给量增加到一定程度后就不会增加也不会减少了[D] 劳动的供给量先减少，后增加二、【多项选择题】(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个选项中有二至四个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。
多选、少选、错选均无分。
6、微观经济学的内容实际上包括（）。
[A] 个体消费者的经济行为[B] 厂商的经济行为[C] 生产要素所有者的经济行为[D] 失业与通货膨胀7、关于人类欲望的无限性，以下说法正确的是（）。
《经济数学基础上》模拟试卷A C
《经济数学基础上》模拟试卷A C《经济数学基础上》模拟试卷a-c厦门大学网络教育2022-2022学年第二学期经济数学基础模拟试卷（a）一、填空题（每小题4分，共24分）1.函数f（x）？1.2倍？2arcsinx3x？1.11? 这个领域的答案是？？，？2.32?? 十、2a？2.如果Lim8，那么a？___;回答：ln2x？？十、A.3.将f（x）设为点x？a是可微的，那么limx？0f（a？x）？f（a？x）？________。
答案：2F'（a）x?x?etsin2t4.已知曲线l的参数方程是?在点?0,1?处的法线方程是______________.t?y?ecost答案:2x?y?1?05.曲线y?1311(,)的拐点是____________________.答案:(x?0)2331?xdx?___________________.答案:06.x3cosx3x？2sinx？242? 1二。
单选题（每个子题4分，共24分）1.设f(x)?1?e1x1x，则x?0是f(x)的(b).2.3ea。
可移动不连续B.第一类不连续（跳跃不连续）C.第二类不连续D.连续点2.设数列xn与yn满足limxnyn?0，则下列断言正确的是(d).Na、如果xn发散，yn必须发散B。
如果xn无界，yn必须有界C。
如果xn有界，yn必须是无穷小D。
如果1ex,3.设f(x)??x2?0?31为无穷小，则yn必为无穷小xnx?0x?0，则在x?0处，f(x)的导数(c).a、 0b。
编号C-1D 14。
函数f（x）？x3？ax2？BX中的BX？取1的最小值-2，然后（b）a.a?1,b?2b.a?0,b??3c.a?2,b?2d.a??3,b?05.曲线y？横坐标为x的X2？点1处切线的斜率为（a）a．2b.0c.1d.-16.?xf\(x)dx?(c).)?? a、 xf\（x）？xf'（x）？f（x）？cb。
电大《经济数学基础》参考答案
电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案《经济数学基础》形成性考核册（一）一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：1 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案13.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是 . 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案: 2π-二、单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x x C ．1x e - D ． x x sin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx x C.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x xf =)1(，则=')(x f （ B ）. A ．21x B ．21x- C ．x 1 D ．x 1-三、解答题 1．计算极限本类题考核的知识点是求简单极限的常用方法。
它包括： ⑴利用极限的四则运算法则； ⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量的性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数的定义。
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. 精选文档 经济数学基础（10秋）模拟试题（一）
2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．
(A) 2)()(xxf，xxg)( (B) 11)(2xxxf，xxg)(+ 1
(C) 2lnxy，xxgln2)( (D) xxxf22cossin)(，1)(xg
2.下列结论中正确的是（ ）． (A) 使)(xf不存在的点x0，一定是f (x)的极值点
(B) 若f(x0) = 0，则x0必是f (x)的极值点 (C) x0是f (x)的极值点，则x0必是f (x)的驻点 (D) x0是f (x)的极值点，且f(x0)存在，则必有f(x0) = 0 3.在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（1, 4）的曲线为（ ）． (A) 32xy (B) 42
xy
(C) 22xy (D) xy4 4.设A是nm矩阵，B是ts矩阵，且BACT有意义，则C是（ ）矩阵． (A) ns (B) sn (C) mt (D) tm
5.若n元线性方程组AX0满足秩nA)(，则该线性方程组（ ）． (A) 有无穷多解 (B) 有唯一解 (C) 有非0解 (D) 无解
二、填空题（每小题3分，共15分）
1.函数
20,105,2)(2xxxx
xf的定义域是 ．
2.曲线yx在)1,1(处的切线斜率是 ． 3. xxded2 ． 4.若方阵A满足 ，则A是对称矩阵． 5.线性方程组AXb有解的充分必要条件是 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分）
1. 设xyxtane5，求y．
2. 计算定积分2
π
0dsinxxx． . 精选文档 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
3. 已知BAX，其中
108532,1085753321BA，求X．
4. 设齐次线性方程组
0830352023321321321xxxxxxxxx
，
为何值时，方程组有非零解？在有非零解时求其一般解．
五、应用题（本题20分）
设某产品的固定成本为36（万元），且边际成本为402)(xxC（万元/百台）．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
经济数学基础（10秋）模拟试题（一）答案 （供参考） 2010年12月
一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1.D 2.D 3.C 4.A 5.B 二、填空题（每小题3分，本题共15分）
1. ]2,5( 2. 21 3. xxde2 4. TAA 5. 秩A秩)(A
三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 1. 解：由微分四则运算法则和微分基本公式得
)(tan)e()tane(55xxyxx
xxx25cos1)5(e
xx25cos1e5
2. 解：由分部积分法得
2π02π02π0dcoscosdsinxxxxxxx
2π0sin0x
1 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 3. 解：利用初等行变换得
1055200132100013211001085010753001321 . 精选文档
121100255010364021121100013210001321
121100255010146001
即
1212551461A
由矩阵乘法和转置运算得
12823151381085321212551461BAX
4. 解：因为
61011023183352231
500110101500110231
所以，当5时方程组有非零解． 一般解为
3231xxxx
（其中3x
为自由未知量）
五、应用题（本题20分） 解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
64d)402(xxC
=642)40(xx= 100（万元）
又 x
cxxCxCx00d)()(=xxx36402
=xx3640
令 0361)(2xxC， 解得6x．又该问题确实存在使平均成本达到最低的产量，所以，当6x时可使平均
成本达到最小．
经济数学基础（10秋）模拟试题（二） 2010年12月 一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1．设xxf1)(
，则))((xff（ ）．
A．x1 B．21x C．x D．2x . 精选文档 2．已知1sin)(x
x
xf，当（ ）时，)(xf为无穷小量．
A．x0 B．1x C．x D．x 3. 若)(xF是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是( )．
A．)(d)(xFxxfxa B．)()(d)(aFxFxxfxa
C．)()(d)(afbfxxFba D．)()(d)(aFbFxxfba
4．以下结论或等式正确的是（ ）． A．若BA,均为零矩阵，则有BA B．若ACAB，且OA，则CB
C．对角矩阵是对称矩阵 D．若OBOA,，则OAB
5．线性方程组012121xxxx 解的情况是（ ）． A. 有无穷多解 B. 只有0解 C. 有唯一解 D. 无解 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设2
1010)(xxxf，则函数的图形关于 对称．
7．函数2)1(3xy的驻点是________．
8．若cxFxxf)(d)(，则
xfxxd)e(e
．
9．设矩阵
3421A，I为单位矩阵，则T)(AI＝ ．
10．齐次线性方程组0AX的系数矩阵为
000020103211A则此方程组的一般解为 ．
三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设xxy2eln，求yd．
12．计算积分2
02dsinxxx
．
四、代数计算题（每小题15分，共50分）
13．设矩阵
3221,5321BA，求解矩阵方程BXA．
14．讨论当a，b为何值时，线性方程组baxxxxxxxx321321312022无解，有唯一解，有无穷多解. . 精选文档 五、应用题（本题20分）
15．生产某产品的边际成本为C(q)=8q(万元/百台)，边际收入为R(q)=100-2q（万元/百台），其中q为产量，问产量为多少时，利润最大？从利润最大时的产量再生产2百台，利润有什么变化？
经济数学基础（10秋）模拟试题（二）答案 （供参考） 2010年12月 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．C 2. A 3. B 4. C 5. D 二、填空题（每小题3分，共15分）
6. y轴 7. x=1 8. cFx)e( 9. 2240 10．4243122xxxxx，(x3，4x
是自由未知量〕
三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．解：因为 xxxxxxy22e2ln21e2)(lnln21
所以 ydxxxxd)e2ln2
1
(2
12．解： 2022202dsin21dsinxxxxxx
202cos21x
2
1
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 13．解：因为
1053012113100121
13102501
即 132553211 所以，X =153213221=13253221= 1101 14．解：因为 4210222021011201212101baba
310011102101ba 所以当1a且3b时，方程组无解； 当1a时，方程组有唯一解；