多阶段抽样案例
自考-市场调查与预测-第6章-抽样方法
1 定义总体 确定调查对象全体：从抽样元素、抽样 单位、抽样范围、抽样时间角度考虑 例如…
2 确定抽样框架 抽样总体中，抽样元素的表现形式。总体中 的每一个元素都在抽样框架中出现一次，且 仅出现一次。如户籍簿。 适用性、完整性。 3 确定抽样单位 容纳总体的基本单位，大于等于样本元素。 取决于抽样框架和调查方法。 电话调查——电话号码 邮寄调查——地址或姓名
B 平均值估计 C 百分比估计样本容量
根据允许误差大小估计样本量
不同抽样方法样本容量的确定 影响因素： 调查目的；总体大小；总体构成；抽样方式 计算公式：见表6-4
其它调查方法介绍
2、自愿样本
被调查者自愿参加，成为样本中的一分子，向
调查人员提供有关信息
–
例如，参与报刊上和互联网上刊登的调查问
第6章 抽样方法
普查与抽样调查 抽样程序
常用抽样方法
样本容量的确定
6.1普查与抽样调查
抽样设计的重要性 案例6-1 普查的相关概念和案例 P159 抽样调查的概念 抽样是通过抽取总体中的部分单位，收集 这些单位的信息，从而对总体进行推断的 一种手段。 抽样调查的含义 P163 抽样调查的适用范围
第一节 抽样方法
6.3 常用抽样方法
1 简单随机抽样 2 分层随机抽样 3 分群随机抽样 4 等距随机抽样 5 任意抽样 6 判断抽样 7 配额抽样 8 滚雪球抽样
1 简单随机抽样 1、抽样方法 根据研究目的选定总体，首先对总体中所 有的观察单位编号，遵循随机原则，采用不放 回抽取方法，从总体中随机抽取一定数量观察 单位组成样本。 2、具体方法 ①抽签法
多阶段抽样
假设总体由N个初级单元组成，每个初级单元 又由若干个二级（次级）单元组成，若在总体 中按一定的方法抽取n个初级单元，对每个被 抽中的初级单元再抽取若干二级单元进行调查， 这种抽样被称为二阶段抽样。 如果每个二级单元又由更小的三级单元组成， 那么可以对每个被抽中的二级单元中的三级单 元再进行抽样，则整个抽样过程就是三阶段抽 样。以此类推，可以定义更高阶的多阶段抽样。
1 N s ( yi y ) 2 为样本初级单元间的方差。 n 1 i 1
2 1
n m 1 s ( yij yi ) 2 为样本初级单元内的方差。 n(m 1) i 1 j 1 2 2
1 m yi yij m j 1
（一）总体均值的估计
如果采用简单随机抽样的方法，第一阶段抽出n个初级单 元，第二阶段从每个抽中的单元中抽出m个次级单元，其 中每个初级单元都含有M个次级单元，且对每个初级单元， 第二阶段抽样都是相互独立的，则样本按次级单元的均 值 是总体均值 的无偏估计，即 Y y
总体中具有某种特征的次级单元对总体中所有次 级单元数比例P的无偏估计量 p 的方差V ( p)为
N 1 f1 1 N 1 f2 M 2 V ( p) ( Pi P) PQ i i n N 1 i 1 nm N ( M 1) i 1
V ( p) 的一个无偏估计为
2 2
初级单元大小相等 时的二阶段抽样
符号说明
设总体划分为N个初级单元，每个初级单元中含有M个次级单元。
Yij 为总体第i个初级单元中第j个次级单元的指标值。
Yi Yij 为总体第i个初级单元的指标和。
j 1
M
1 Yi M
随机分组原理与方法案例
随机分组原理与⽅法案例简单随机抽样，也叫纯随机抽样。
就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。
特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独⽴，彼此间⽆⼀定的关联性和排斥性。
简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。
通常只是在总体单位之间差异程度较⼩和数⽬较少时，才采⽤这种⽅法。
适⽤于总体量⼤、差异程度较⼤的情况。
先将总体单位按其差异程度或某⼀特征分类、分层，然后在各类或每层中再随机抽取样本单位。
分层抽样实际上是科学分组、或分类与随机原则的结合。
分层抽样有等⽐抽样和不等⽐抽样之分，当总数各类差别过⼤时，可采⽤不等⽐抽样。
除了分层或分类外，其组织⽅式与简单随机抽样和等距抽样相同。
随机抽样设计⼀、纯随机抽样：对总体的所有容量不做任何的分类和排队，完全按随机原则逐个抽取样本容量。
纯随机抽样的常⽤抽样⽅法1）抽签法：将总体容量全部加以编号，并编成相应的号签，然后将号签充分混合后逐个抽取，直到抽到预定需要的样本容量为⽌。
缺点：总体容量很多时，编制号签的⼯作量很⼤，且很难掺和均匀。
2）随机数字法：⽤字母顺序或⾝份证号等任何⽅便的⽅法对总体容量编者按号，利⽤随机数表从1到总体容量N中随机抽取n（样本容量数）个数，遇到那些不在编号⾥的数字需跳过。
⼆、等距抽样：先将总体各单位按某⼀有关标志（或⽆关标志）排队，然后相等距离或相等间隔抽取样本单位。
根据需要抽取的样本单位数（n）和全及总体单位数（N），可以计算出抽取各个样本单位之间的距离和间隔，即：K=N/n，然后按此间隔依次抽取必要的样本单位。
等距抽样的⼀个例⼦某企业有职⼯5000名，现要随机抽取100⼈进⾏家庭收⼊⽔平调查。
抽取⽅法：按与研究⽬的⽆直接关系的姓名笔划对总体进⾏排列，把总体划分为K=5000/100=50个相等的间隔，在第1⾄第50⼈中随机抽取⼀名，如抽到第10名，后⾯间隔依次抽取第60，110，160，210，…直到4960为⽌，总共抽取50同名职⼯组成⼀个抽样总体。
抽样技术7不等概率抽样
例：假设有10个乡，每个乡的村庄数不同，按pps抽3个乡
乡 村庄数Mi 累计 代码
1
5
5
1～5
2
28
33 6～33
3
26
59 34～59
4
14
73 60～73
5
10
83 74～83
6
38
121 84～121
7
7
128 122～128
8
50
178 129～178
9
2
180 179～180
10
8
188 181～188
6
1910
7451－9360
7
390
9361－9750
8
3200
9751－12950
有放回不等概整群抽样
解：n＝3，采用PPS抽样，随机抽取的3个数为02011，
07972，10281。调查结果如下：
y1 4320，y2 4160，y3 5790
Yˆ 1 n yi，v(Yˆ)= 1
n
( yi
(sampling with unequal probabilities)。
不等概率抽样概述
2、抽样单元在总体中所占的地位不一致：例 如：要反映某小麦品种的优良情况，以村作 为抽样单位，但各村的种植面积不同，一些 种植面积大的村庄在抽样中是否被抽中对推 断总体的结果有很大影响 ，所以让“大单元” 被抽到的概率大，“小单元”被抽到的概率 小，这样能够大大提高样本的代表性，减少 抽样误差。
510
解：
YˆHH
M0 n
n i 1
yi mi
3676 30
10926 38.23
10926 38.23
第二章抽样方法-PPT文档资料
上面的例子中有三个层次的抽样单位：学校、班 级、学生，则对应的抽样框也应有三个：全部学校的 名单、抽取的学校样本中的全部班级的名单、抽取班 级中的所有学生的名单。
4、参数值与统计值： 参数值也称总体值，它是关于总体中某一变量的 综合描述，或者说是总体中所有个体的某种特征的 综合数量表现。 在统计中最常见的总体值是某一变量的平均值 例如：平均年龄、平均收入等。 总体值只有通过对总体中的每一个个体都进行调 查或测量才能得到。
5、抽样误差： 总体的异质性和样本与总体范围的差异性，在用 样本的统计值去推算总体的参数值时总会有偏差， 这种偏差就是抽样误差。它是样本代表性大小的一 个标准。
当总体相当大时，可能被抽取的样本非常多，不 可能列出所有的实际抽样误差，而用平均抽样误差来 表征各样本实际抽样误差的平均水平。
抽样误差是指样本指标值与被推断的总体指标值 之差。主要包括：样本平均数与总体平均数之差；样 本成数与总体成数之差。
2、可测性原则。
可测性原则指的是抽样设计能够从样本自身计算 出有效的估计或者抽样变动的近似值。在研究中通常 用标准误来表示。通常，只有概率样本在客观上才是 可测的，即概率样本可以计算出有效的估计值或抽样 变动的近似值。但是，概率抽样也并不自动保证可测 性。比如，从一个具有周期性变化的总体中选出一个 系统样本，就不能保证这种可测性。
一、抽样的基本术语
抽样：是通过抽取总体中的部分单元，收集这些 单元的信息，运用数理统计的原理和方法，对总体进 行推断的一种手段。
总体
抽取样本 推断总体
样本
1、总体与样本。总体是指研究对象的全体，它 是由研究对象中的单元组成的。总体中单元的数目 称作总体容量。
现场调查中常用抽样方法
现场调查抽样技术新疆医科大学公共卫生学院流行病学与卫生统计学教研室王倩1概述2现场调查常用概率抽样几种非概率抽样3第一节概述分析性研究病例对照研究抽样调查流行病学观察法描述性研究普查现况调查：又称现况研，横断面研究或患病率研究。
是通过对特定时点（或期间）和特定范围人群中的疾病或健康状况和有关因素的分布状况的资料收集、描述，从而为进一步的研究提供病因线索。
例如：2010年卫生部组织开展了全国第五次结核病流行病学抽样调查，目的是为了获得全国结核病的患病率。
●时序上属横断面研究，一般不设立对照组●不能得出因果关系的结论●一般不用于病程比较短的疾病●描述特定时间疾病或健康状态的三间分布●发现疾病的病因●适用于疾病的二级预防●评价疾病的防治效果●用于疾病的监测●为研究和决策提供基础性资料●1996年全国11省市4万人群（20-74岁）居民平均糖尿病患病率为3.62%。
●标化患病率大城市（4.58%），中小城市（3.37%），富裕县镇（3.29%），贫困县农村（2.83%）●我国1型糖尿病发病率存在民族差异，哈萨克族（3.06/10万人年）最高，满足（0.25/10人万年）1986-1990年对北京的106,385人次女性进行了乳腺癌的普查，检查出乳腺癌87例，后来在全国各地相继开展了乳腺癌的普查，发现了大量的早期患者，并进行了早期的治疗，降低疾病的负担。
根据设计研究对象的范围分为：普查抽样调查即全面调查，是指在特定时点或时期内、特定范围内的全部人群（总体）作为研究对象的调查。
通过随机抽样的方法，选择一个代表性样本进行调查，以样本的统计量来估计总体参数所在范围。
●优点：1.调查对象为全体人群，不存在抽样误差2.调查多种疾病与健康状态的分布情况3.发现全部病例，实现“三早”●缺点：1.不适用于患病率低且无简便易行诊断手段的疾病2.工作量大，不易细致，存在漏查3.调查人员多，难保证调查质量4.耗费人力、物力，费用较高●优点：1.调查节省时间、人力和物力资源2.调查范围小，工作易于做得细致●缺点：1.设计、实施和资料分析都比普查复杂2.不适用于研究对象或研究因素变异过大3.不适用于患病率太低的疾病4.需要样本量抽样比＞75%，不如进行普查●抽样调查作为普查的补充●用抽样调查对全面统计资料进行评估和修正●利用抽样调查进行深层次分析●利用抽样调查，提前获得总体目标量的估计●普查为抽样框提供资料●全国普查每次都需要投入大量人力、财力，不可能经常进行，但会在两次普查之间进行抽样调查。
第7讲 《传播学研究方法》抽样(二)
整群抽样（cluster sampling）
又称聚类抽样，它是将总体按照某种标准划分 为一些子群，每个子群作为一个抽样单位，用 随机的方法从中抽取若干子群，将抽出的子群 中的所有单位合起来作为总体的样本。
5.2 抽样调查的方法
整群抽样就是将总体中若干个单位合并为组 (群),抽 样时直接抽取群，然后对中选群里的所有单位全 部实施调查
再按 性别 分层 350（女） 150（男）
再按专业分层
245（文） 105（理） 105（文）
45（理）
样本的构成情况 （2000人）
500
350 (女) 150（男）
245（文）
105（理）
105（文）
45（理）
500
350 (女) 150（男）
245（文） 105（理） 105（文）
45（理）
等距抽样（systematic sampling）
分层抽样（stratified sampling） 整群抽样（cluster sampling） 多阶段抽样（multi-stage cluster sampling）
简单随机抽样（simple random sampling）
又称纯随机抽样，即对总体单位不进行任何分 组排列，仅按随机原则直接从总体中抽取样本， 以使总体中的每一个单位均有同等的被抽取的 机会。 主要方法：1.抽签法；2.随机数表法；3. 使用 统计软件直接抽取。
例如:为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生 的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本．
（1）假定这1000名学生的编号是1，2，…，1000 （2）计算抽样间隔： 1000÷50＝20
（3）然后在第1部分随机抽取一个号码，比如它是第18号，
第五章 市场调研抽样
2、总体指标与抽样指标
总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体指标，是根据调研总体各个体指标值计算的综合指标。 总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 有：总体平均数、总体成数、总体方差和均方差。 抽样指标，又称样本指标， 抽样指标，又称样本指标，是根据样本各单位标志值计算的 综合指标。 抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。 综合指标。有：抽样平均数、抽样成数、抽样方差和均方差。
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3、系统抽样的优缺点 、
优点
抽中的样本比较均匀的分布在总体中，利于推算总体目标 量，是应用最广泛的一种抽样方式。
缺点
（1）前提是要有总体每个单位的相关资料，特别是按 有关标志排队时。 （2）当抽选间隔和被调查对象本身的节奏性（或循环 周期）重合时，会影响调查精度。 （3）抽样误差计算较复杂。
受客观条件限制，无法进行严格的随机抽样； 为了快速获得调查结果； 对调查对象不确定或无法确定的情况； 总体各单位间离散程度不大且调查员具有丰富经验时采用。
非随机抽样技术有四种： 非随机抽样技术有四种： 方便抽样、判断抽样、配额抽样、 方便抽样、判断抽样、配额抽样、雪球抽样
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一、方便抽样
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二、系统抽样
1、定义 、
系统抽样（Systematic sampling）：又称等距抽样，就是先将 调研总体的各个体按一定标志排列起来，然后按照固定顺序和 一定间隔来抽取样本个体。
2、排队标志、抽样间隔、抽样起点 、排队标志、抽样间隔、
排队标志 • 一种是按与调查项目无关的标志排队。 • 另一种是按与调查项目有关的标志排队。 抽样间隔（距离）=调研总体数（N）/样本数（n） 抽样起点确定 –在第一段距离中，用简单随机抽样方式抽取第一个样本。 –从距离的1/2处抽取第一个样本。 –便利方式。
浅析市场调查中几种常用的抽样方法
浅析市场调查中几种常用的抽样方法抽样调查几乎是市场调查中最常用的方法。
这是因为，在市场调查中往往面对的是顾客数量非常多，全部调查不可能或者是成本太高，所以此种情况下就会考虑选择抽样调查。
但如何保证抽样调查的准确性和精确性，甚或是如何保证所调查的样本能较为真实地反映总体情况一直是市场调查中的重点和难点。
综合服务一些企业市场调查相关业务的实践经验和目前理论界的一些研究成果，此文拟对常用的几种抽样调查方法进行简析，只当是自我总结和理论进步，当然，如果有可能也可以作为相应的一点参考资料。
抽样调查最基本一种方法就是简单随机抽样。
简单随机抽样所面对的往往某一类客户，在此情况下，从总体中随机抽取一定样本量进行分析计算便可能达到估计总体的调查目的。
但实践表明，市场调查中面对的被调查客户很多情况下都不是一类顾客，一般都会有多类顾客，例如有批发商客户、零售商客户、VIP客户、战略客户、TOP客户等等多种分类，所以，市场调查中采用单随机抽样的方法是不科学的。
这是因为，各类顾客的占比不同，所抽取的被调查客户可能并不是企业想调查的客户，或者企业想调查的客户存在遗漏；或者客户分类之间又存在着一定的交叉关系，批发商客户可能是VIP客户，零售商客户也可能是VIP 客户；再考虑到企业不同的调查目的等等其它因素，所以简单随机抽样在多类客户的情况下是难以保证调查的的精确性的。
为了避免上述情况出现，甲方企业或市场调查公司就选择多类客户的抽样调查方式，主要有分层抽样、多阶段抽样、整群抽样。
1、分层抽样分层抽样是指将被调查客户分为若干个层，然后再在不同的层内进行随机抽样。
例如，如果调查某一政策的实施效果，调查对象是全国范围内的相关客户，则可以按照行政区划、行业或者是经济圈等进行分层，然后再在各个层内进行抽样；再例如，如果调查某一产品的满意度情况，可以将客户分为东部、中部、西部客户，即所谓的分层，然后再进行随机抽样。
分层抽样有将客户横向分类的意味，其好处有：1）不仅可以估计总体情况，还可以对每一层的情况进行估计，从而可以各个层与总体相比较、也方便层与层之间相比较；2）调查实施比较方便，客户可以按照调查者的主观意图进行分类；3）由于事先进行了分类，能较为全面的选择客户样本，从而可以降低抽样误差。
多阶抽样
第九章 多阶段抽样第一节 多阶抽样概述一、 多阶抽样的概念将整个抽样过程分成若干个阶段，一个阶段一个阶段地进行抽样以完成整个抽样过程，这种抽样即为多阶抽样。
分层抽样实际是第一阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样；而整群抽样实际上是第二阶抽样比为100%时的一种特殊的两阶抽样，故也称单级整群抽样。
多阶抽样的特征：便于组织抽样；抽样方式灵活，有利于提高抽样的估计效率；多阶段抽样对基本调查单元的抽选不是一步到位的；多阶段抽样实质上是分层抽样与整群抽样的有机结合；多阶抽样在抽样时并不需要二阶或更低阶单元的抽样框；多阶抽样还可用于“散料”的抽样，即散料抽样。
第二节 一阶单元等大小的二阶抽样第一阶段在总体N 个初级单元中，以简单随机抽样抽取n 个初级单元，第二阶段在被抽取的初级单元包含的M 个二级单元中，以简单随机抽样抽取m 个二级单元，即最终接受调查的单元。
(一)估计量及其方差对于二阶抽样，若两个阶段的抽样都是简单随机的，则其总体均值Y 的无偏估计量为0111ˆ1n mnij i i j i Y y y m y n ======∑∑∑.由于在每个一阶单元中的第二阶抽样是相互独立进行的，所以，在二阶段都用不放回方法抽样时，其总体均值估计量的方差可构造为22221111)(S mnf S n f y V -+-==NS mn S M SS n 21222221)(1-+- 可以证明其方差的无偏估计量为2221211)1(1)(ˆs mnf f s n f y V -+-= 其中，22s 为22S 的无偏估计，21s 不属于21S 的无偏估计，21S 的无偏估计为22221211ˆs mf s S --= 式中右边第一部分相当于第一阶段抽样的误差，它只与各一阶单元间差异大小有关；第二部分相当于第二阶段抽样的误差，它只与各一阶单元内(即各二阶单元间)差异有关。
（二）最佳抽样比的确定在总费用一定时，考虑下述简单的线性费用函数：nm C n C C C 210++=若一阶级单元间的旅费不占重要位置，则上述费用函数被证明是适用的。