课时作业1
高中数学同步练习 课时分层作业1 归纳推理
课时分层作业(一)(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2 401,75＝16 807,76＝117 649,…,则72 019的末两位数字为( )A ．01B ．43C ．07D ．49B [由运算规律知末两位数字以4为周期重复出现,故72 019的末两位数字为43.]2．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2·a n (n≥2),且a 1＝1,通过计算a 2,a 3,a 4,猜想a n ＝( ) A.2(n ＋1)2 B.2n (n ＋1)C.22n－1D.22n －1B [可以通过S n ＝n 2·a n (n≥2)分别代入n ＝2,3,4,求得a 2＝13,a 3＝16,a 4＝110,猜想a n ＝2n (n ＋1).]3．给出下面的等式： 1×9＋2＝11, 12×9＋3＝111, 123×9＋4＝1 111, 1 234×9＋5＝11 111, 12 345×9＋6＝111 111, ……猜测123 456×9＋7等于( ) A ．1 111 110 B ．1 111 111 C ．1 111 112D ．1 111 113B [观察几组数据可知,等号左边变化的数字依次为1和2,12和3,123和4,1 234和5,12 345和6,等号右边依次为2个1,3个1,4个1,5个1,6个1,因此猜测当等号左边为123 456和7时,对应等号右边应为7个1．]4．我们把1,4,9,16,25,…这些数称做正方形数,这是因为个数等于这些数目的点可以分别排成一个正方形(如图)．则第n 个正方形数是( )A．n(n－1) B．n(n＋1)C．n2D．(n＋1)2C[观察前5个正方形数,恰好是序号的平方,所以第n个正方形数应为n2．]5．如图所示,着色的三角形的个数依次构成数列{a n}的前4项,则这个数列的一个通项公式为( )A．a n＝3n－1B．a n＝3nC．a n＝3n－2n D．a n＝3n－1＋2n－3A[∵a1＝1,a2＝3,a3＝9,a4＝27,猜想a n＝3n－1．]二、填空题6．设函数f(x)＝xx＋2(x>0),观察：f1(x)＝f(x)＝xx＋2,f2(x)＝f(f1(x))＝x3x＋4,f3(x)＝f(f2(x))＝x7x＋8,f4(x)＝f(f3(x))＝x15x＋16,……根据以上事实,当n∈N＋时,由归纳推理可得：f n(1)＝________.12n＋1－1[归纳推理可得f n(x)＝x(2n－1)x＋2n(n∈N＋),解得f n(1)＝12n＋1－1.]7．观察下列等式：1＝12＋3＋4＝93＋4＋5＋6＋7＝254＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律,第五个等式应为________．5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝81 [由于1＝12,2＋3＋4＝9＝32,3＋4＋5＋6＋7＝25＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49＝72,所以第五个等式为5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＝92＝81．]8．如图所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N ＋)个点,每个图形总的点数记为a n ,则a 6＝____________,a n ＝____________.15 3n －3(n≥2,n∈N ＋) [依据图形特点可知当n ＝6时,三角形各边上各有6个点,因此a 6＝3×6－3＝15.由n ＝2,3,4,5,6时各图形的特点归纳得a n ＝3n －3(n≥2,n∈N ＋)．] 三、解答题9．已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1＝1,且S n －1＋1S n ＋2＝0(n≥2),计算S 1,S 2,S 3,S 4,并猜想S n 的表达式．[解] 当n ＝1时,S 1＝a 1＝1； 当n ＝2时,1S 2＝－2－S 1＝－3,∴S 2＝－13；当n ＝3时,1S 3＝－2－S 2＝－53,∴S 3＝－35；当n ＝4时,1S 4＝－2－S 3＝－75,∴S 4＝－57.猜想：S n ＝－2n －32n －1(n∈N ＋)．10．已知f(x)＝13x ＋3,分别求f(0)＋f(1),f(－1)＋f(2),f(－2)＋f(3)的值,然后归纳猜想一般性结论,并证明你的结论．[解] 由f(x)＝13x ＋3,得f(0)＋f(1)＝130＋3＋131＋3＝33,f(－1)＋f(2)＝13－1＋3＋132＋3＝33,f(－2)＋f(3)＝13－2＋3＋133＋3＝33.归纳猜想一般性结论为f(－x)＋f(x ＋1)＝33. 证明如下：f(－x)＋f(x ＋1)＝13－x ＋3＋13x ＋1＋3＝3x1＋3·3x ＋13x ＋1＋3＝3·3x3＋3x ＋1＋13x ＋1＋3 ＝3·3x＋13＋3x ＋1＝3·3x＋13(1＋3·3x)＝33. [能力提升练]1．平面内有n 条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为( ) A ．n ＋1 B ．2n C.n 2＋n ＋22D ．n 2＋n ＋1C [1条直线将平面分成1＋1个区域；2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)＝4个区域；3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)＝7个区域；……,n 条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋…＋n)＝1＋n (n ＋1)2＝n 2＋n ＋22个区域,选C.] 2．已知整数对的序列为(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…,则第57个数对是( )A ．(2,10)B ．(10,2)C ．(3,5)D ．(5,3)A [由题意,发现所给数对有如下规律： (1,1)的和为2,共1个； (1,2),(2,1)的和为3,共2个； (1,3),(2,2),(3,1)的和为4,共3个； (1,4),(2,3),(3,2),(4,1)的和为5,共4个； (1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)的和为6,共5个．由此可知,当数对中两个数字之和为n 时,有n －1个数对．易知第57个数对中两数之和为12,且是两数之和为12的数对中的第2个数对,故为(2,10)．]3．如下图所示是由火柴杆拼成的一列图形,第n 个图形由n 个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中,火柴杆有________根；第n 个图形中,火柴杆有________根．13 3n ＋1 [n ＝1,2,3,4时,火柴杆数分别为4根,7根,10根,13根,由此可归纳火柴杆数是一个以4为首项,以3为公差的等差数列,故第n 个图形中,火柴杆有3n ＋1根．]4．如图,将一个边长为1的正三角形的每条边三等分,以中间一段为边向三角形外作正三角形,并擦去中间一段,得图②,如此继续下去,得图③,……,试用n 表示出第n 个图形的边数a n ＝________.① ② ③3×4n －1(n∈N ＋) [观察图形可知,a 1＝3,a 2＝12,a 3＝48,…,故{a n }是首项为3,公比为4的等比数列,故a n ＝3×4n －1(n∈N ＋)．]5．某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数： ①sin 213°＋cos 217°－sin 13°cos 17°； ②sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°； ③sin 218°＋cos 212°－sin 18°cos 12°； ④sin 2(－18°)＋cos 248°－sin(－18°)cos 48°； ⑤sin 2(－25°)＋cos 255°－sin(－25°)cos 55°. (1)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论． [解] (1)选择②式,计算如下：sin 215°＋cos 215°－sin 15°cos 15°＝1－12sin 30°＝1－14＝34.(2)三角恒等式为sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α)＝34.证明如下：sin 2α＋cos 2(30°－α)－sin αcos(30°－α) ＝sin 2α＋(cos 30°cos α＋sin 30°sin α)2－ sin α(cos 30° cos α＋sin 30°sin α)＝sin 2α＋34cos 2α＋32sin αcos α＋14sin 2α－32sin αcos α－12sin 2α＝34sin 2α＋34cos 2α＝34.。
人教版六年级数学下册第一单元课时1作业设计
一、填一填。 1. 5 读作（ 负九分之五 ）；（0）既不是正数，也不是负数。
9
2. 如果冬冬向东走50米，记作+50米，那么丽丽走-80米，表示她向 （西）走了（ 80）米。
3. 把平均成绩记为0分，+8分表示比平均成绩高8分，-13分表示 （ 比平均成绩低13分 ），比平均成绩高15分记作（ +15分 或15分 ）， 比平均成绩低6分记作（ -6分 ）。
82分
四、按要求分一分。
-3 0 83 -60 -2.5 2012 2 -6.78 2.05 5
3
3
自然数：（0，83，2012）；分数：（ 2， 5 ）； 33
正数：（ 83，2012，2012）;负数：（ 3， 60， 2.5， 6.78， 5 ）。
3
五、（招生分班题）下面记录的是8名男生的体重，以他们的平均 体重为标准，把平均体重记为0千克，超过的重量记为正，不足 的重量记为负，用正、负数表示他们的体重。
+2千克 -1千克 0千克 -2千克 +3千克 -4千克
40千克 +4千克 -2千克
二、判断下面各题的说法是否正确，正确的画“√”，不正确的画 “ ”。
1. 上升和下降是一对具有相反意义的量，小明从一楼走到四楼，上
楼的层数只能用正数表示。
（）
2.所有的自然数都是正数。
（）
3. （易错）一个数不是正数就是负数。
（）
4.在温度计上，6℃比-6℃高12℃。
（√ ）
三、6名同学参加数学竞赛，用80分作为标准来记分，他们的成绩 简记为+3分，+10分，0分，+6分，-2分，-5分。这6名同学的平均 成绩是多少？（链接拓展要点）
人教版高中生物选必一优化学案课时作业
主题：人教版高中生物选必一优化学案课时作业1. 课时一：细胞的基本结构和功能本课时将重点介绍细胞的基本结构和功能，包括细胞膜、细胞质、细胞核等结构的组成和功能，以及细胞的代谢活动和生物膜的特点等内容。
学生应重点掌握细胞的基本单位是细胞、细胞的基本结构和功能具有一定的结构基础、生物膜的特点及其生物学意义等知识点。
2. 课时二：细胞的生物膜结构及其功能本课时将着重介绍细胞的生物膜结构及其功能，包括生物膜的结构组成、生物膜的功能特点以及生物膜的通透性和选择性透性等内容。
学生应掌握生物膜的结构和功能与细胞生物学通信的基本概念、生物膜对细胞内外物质运输的调控和保障等知识点。
3. 课时三：细胞的代谢活动本课时将通过对细胞的代谢活动进行系统的讲解，包括细胞的物质转运，原核细胞和真核细胞的代谢途径以及细胞的能量转化等内容。
学生应掌握细胞代谢的基本概念、细胞代谢与细胞结构的关系以及细胞代谢的基本特点等知识点。
4. 课时四：核酸的结构及其功能本课时将围绕核酸的结构及其功能展开讲解，包括DNA和RNA的结构特点、核糖核酸和脱氧核糖核酸在细胞中的功能以及遗传信息的转录和翻译等内容。
学生应掌握核酸的化学组成和结构特点、核酸在细胞生物学中的重要作用以及核酸转录和翻译的基本过程等知识点。
5. 课时五：遗传物质的分离和复制本课时将介绍遗传物质的分离和复制过程，包括DNA的复制过程、DNA的分离及纯化技术以及DNA的克隆和系统进化等内容。
学生应掌握DNA分离及纯化技术的基本原理和方法、DNA复制的分子机理以及DNA克隆技术的原理和应用等知识点。
6. 课时六：细胞的遗传物质和遗传信息的表达本课时将围绕细胞的遗传物质和遗传信息的表达展开讲解，包括RNA 的结构和功能、RNA的转录和翻译过程以及遗传信息的表达与调控等内容。
学生应掌握RNA的结构和功能、RNA转录与翻译的过程和机制以及遗传信息的表达和调控机制等知识点。
7. 课时七：生物科技和生物工程本课时将介绍生物科技和生物工程的基本概念和发展历程，包括生物技术的应用领域、生物工程的技术原理和方法以及生物技术在现代生产和生活中的应用等内容。
1.一年级数学课时作业(下册)
人教版一年级数学下册校本作业目录第一单元认识图形（二） (2)第一单元检测卷 (4)第二单元 20以内的退位减法 (6)第二单元检测卷 (12)第三单元分类与整理 (14)第三单元检测卷 (17)第四单元 100以内数的认识 (19)摆一摆，想一想 (25)第四单元检测卷 (26)第五单元认识人民币 (28)第五单元检测卷 (32)第六单元：100以内数的认识 (34)第六单元检测卷 (41)第七单元：找规律 (43)第七单元检测卷 (47)总复习 (49)期末测试卷 (52)第一单元认识图形（二）完成时间：15分钟.学校班级学生一、基础训练。
1.我会连。
三角形圆平行四边形长方形正方形二、课时达标。
1.我会涂颜色。
红色绿色蓝色黄色2.我会数。
有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个有（）个三、能力提升。
1.我最棒。
如果△＝3，○＝5，□＝8，那么□＋○＋△＝（）△＋○－□＝（）△＋△－○＝（）□＋□－□＝（）第一单元认识图形（二）完成时间：15分钟 .学校 班级 学生一、基础训练。
1.我会连。
（把纸张按虚线折出来后各是什么形状）二、课时达标。
1.我会画。
（画一画，使正方形变成四个形式，大小一样的图形。
）2.我会数。
（数一数需要多少块砖才能把墙补好。
）需要（ ）块砖。
三、能力提升。
1.我最棒。
沿虚线折一折，它变成（ ）体。
其中6号面与（ ）号面相对。
完成时间：40分钟.学校班级学生一、我会填。
）个，）个。
二、我会连：右面的图形是长方体的哪个面？正面上面右面三、我会圈。
（请你找出用右侧哪一个物体可以画出左侧的图形，用笔圈出来。
）四、我会涂色。
红色绿色蓝色黄色五、我是小法官。
（正确的画“√”，错误的画“×”。
）1、两个一样大的长方形可以拼成一个正方形。
（ ）2、两个三角形一定可以拼成一个长方形。
（ ）3、4个同样大的小正方形可以拼成一个大正方形。
（ ）六、我会数。
（ ）个三角形。
2020-2021学年高中英语北师大版第一册课时作业Unit1 PartⅠ TopicTalk含解析
课时作业（一）Unit 1Part ⅠTopic TalkⅠ.单句语法填空1．I felt I was doing well and my ________ （confident ）began to grow.2．She was unable to attend because of the ________ （press) of work。
3．It can take many years to recover ______ the death of a loved one.4．I’m ready to do all those things which are more ______ (challenge）．5．Meetings are scheduled ________ (take）place all over the country。
6．You must collect enough materials previous ________ your writing。
7．________ （fortunate）, the holiday did not live up to our expectations。
8．Compared with my previous job, my new job is less ________ （stress）．9．She bought an apartment at the top of the building two months ________ （previous)．10．Finding a solution to this problem is one of the greatest ________ (challenge) faced by scientists。
Ⅱ。
单句写作1．完全没想到，那出戏大受欢迎。
（against all expectations)______________________________________________________ __________________2．他患重感冒，很长时间才康复.（recover from）______________________________________________________ __________________3．我们有信心，这项工作能够按时完成。
高一语文上学期课时同步作业1
一、语段阅读阅读下面的文字，完成1～4题。
壬戌之秋，七月既望，苏子与客泛舟游于赤壁之下。
清风徐来，水波不兴。
举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。
少焉，月出于东山之上，徘徊于斗牛之间。
白露横江，水光接天。
纵一苇之所如，凌万顷之茫然。
浩浩乎如凭虚御风，而不知其所止；飘飘乎如遗世独立，羽化而登仙。
于是饮酒乐甚，扣舷而歌之。
歌曰：“桂棹兮兰桨，击空明兮溯流光。
渺渺兮予怀，望美人兮天一方。
”客有吹洞箫者，倚歌而和之。
其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉，余音袅袅，不绝如缕。
舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。
1．下列句中加点字词解释正确的一项是()A．壬戌之秋，七月既望．．既望：农历十六日B．纵一苇．．之所如一苇：苇叶C．望美人．．兮天一方美人：这里指美丽的女子D．余音袅袅，不绝如缕．缕：烟气上升解析：选A。
B项“一苇”指小船；C项“美人”借指内心思慕、向往的人；D项“缕”指细丝。
2．下列各项加点字与例句中加点字用法完全相同的一项是()例句：舞．幽壑之潜蛟，泣．孤舟之嫠妇A．孔子师．郯子、苌弘、师襄、老聃B．(邹忌)朝．服衣冠，窥镜C．君子博学而日．参省乎己，则知明而行无过矣D．均之二策，宁许以负．秦曲解析：选D。
例句中的“舞”“泣”均为使动用法，与D项相同。
A项“师”意动用法，B、C两项为名词作状语。
3．下列与例句句式不．同的一项是()例句：客有吹洞箫者，倚歌而和之A．句读之不知，惑之不解B．蚓无爪牙之利，筋骨之强C．求人可使报秦者D．村中少年好事者驯养一虫知识改变命运解析：选A。
例句与B、C、D三项均为定语后置句，A项为宾语前置句。
4．对上面文段理解不．正确的一项是()A．第一自然段交待了作者被贬黄州后，由于忧郁烦闷而游赤壁，内心充满了哀怨之情。
B．第一自然段开头一句交待了游览的时间、地点和人物。
C．第一自然段主要描写秋夜泛舟赤壁所看到的美景及作者如登仙境般的美妙感受。
D．第一自然段主要写了泛舟之乐。
第二段则从客的如泣如诉的洞箫声中感到了悲凉，由乐转悲，情感发生了变化。
【红对勾】高中数学 1-1-1 命题课时作业 新人教A版选修2-1(1)
课时作业1 命题时刻：45分钟 分值：100分一、选择题(每题6分，共36分)1．以下语句是命题的是( )A ．偶函数的和是偶函数吗？B ．sin 45°＝ 3.C ．求证：两条相交直线必交于一点．D ．x 2－4x －3＝0.答案：B2．已知直线m ，n 及平面α，β，那么以下命题正确的选项是( )A . ⎭⎪⎬⎪⎫m∥αn∥β⇒α∥βB . ⎭⎪⎬⎪⎫m∥αm∥n ⇒n∥α C . ⎭⎪⎬⎪⎫m⊥αα⊥β⇒m∥β D . ⎭⎪⎬⎪⎫m⊥αn∥α⇒m⊥n 解析：假设m ⊆β，n ⊆α，有可能α与β相交，应选项A 错；选项B 中，n 有可能在平面α内；选项C 中，m 有可能在平面β内．应选D .答案：D3．假设A 、B 是两个集合，那么以下命题中是真命题的是( )A ．若是A ⊆B ，那么A∩B＝AB ．若是A∩B＝A ，那么(∁U A)∩B＝ØC ．若是A ⊆B ，那么A∪B＝AD ．若是A∪B＝A ，那么A ⊆B图1解析：用集合的Venn 图处置此题，从图1可知，选项A 正确；选项B ，(∁U A)∩B≠Ø；选项C 中，A∪B ＝B.而选项D 应该是A ⊇B.答案：A4．以下命题是真命题的是( )A ．假设1x ＝1y，那么x ＝y B ．假设x 2＝1，那么x ＝1 C ．假设x ＝y ，那么x ＝y D ．假设x<y ，那么x 2<y 2解析：选项A ，由1x ＝1y，得x ＝y ；选项B ，由x 2＝1，得x ＝±1；选项C ，当x ＝y ＝－1时，x ，y 没成心义；选项D ，当x ＝－3，y ＝1时，x<y ，但x 2＝9>1＝y 2.应选A .答案：A5．给出以下三个命题：①四个非零实数a ，b ，c ，d 知足ad ＝bc ，那么a ，b ，c ，d 成等比数列；②假设整数a 能被2整除，那么a 是偶数；③△ABC 中，假设A>30°，那么sin A>12. 其中为假命题的序号是( ) A ．② B ．①②C ．②③D ．①③解析：①中，假设a ＝－1，b ＝52，c ＝2，d ＝－5知足ad ＝bc ，但a ，b ，c ，d 不成等比数列，故是假命题；③中，假设150°<A<180°时，sin A<12，故是假命题． 答案：D6．下面的命题中是真命题的是( )A ．y ＝sin 2x 的最小正周期为2πB ．假设方程ax 2＋bx ＋c ＝0(a≠0)的两根同号，那么c a >0C ．若是M ⊆N ，那么M∪N＝MD ．在△ABC 中，假设AB →·BC →>0，那么B 为锐角解析：y ＝sin 2x ＝1－cos 2x 2，T ＝2π2＝π，故A 为假命题； 当M ⊆N 时，M∪N＝N ，故C 为假命题；当AB →·BC →>0时，向量AB →与BC →的夹角为锐角，B 为钝角，故D 为假命题．答案：B二、填空题(每题8分，共24分)7．命题“末位数字是4的整数必然能被2整除”，写成“假设p ，那么q”的形式为__________________________________________．答案：假设一个整数的末位数字是4，那么它必然能被2整除8．有以下四个命题：①22340能被3或5整除；②不存在x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0；③对任何的实数x ，均有x ＋1>x ；④方程x 2－2x ＋3＝0有两个不等的实根．其中假命题有________．(只填序号)解析：可易知①②③为真命题；④中Δ＝4－12<0，方程x 2－2x ＋3＝0无实根，因此④为假命题． 答案：④9．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：假设函数f (x )＝3＋log 2x 的图象与g (x )的图象关于________对称，那么函数g (x )＝________.(注：填上你以为能够成为真命题的一种情形即可，没必要考虑所有可能的情形)答案：①关于x 轴对称时，g (x )＝－3－log 2x ；②关于y 轴对称时，g (x )＝3＋log 2(－x )；③关于(0,0)对称时，g (x )＝－3－log 2(－x )．三、解答题(共40分)10．(10分)将以下命题改写成“假设p ，那么q ”的形式，并判定其真假．(1)末位数字是0或5的整数，能被5整除；(2)方程x 2－x ＋1＝0有两个实数根．解：(1)假设一个整数的末位数字是0或5，那么那个数能被5整除．真命题．(2)假设一个方程是x 2－x ＋1＝0，那么它有两个实数根．假命题．11．(15分)命题“ax 2－2ax －3>0不成立”是真命题，求实数a 的取值范围． 解：因为ax 2－2ax －3>0不成立， 因此ax 2－2ax －3≤0恒成立．(1)当a ＝0时，－3≤0成立；(2)当a ≠0时，应知足：⎩⎪⎨⎪⎧ a <0，Δ≤0， 解之得－3≤a <0.由(1)(2)得a 的取值范围为[－3,0]．12．(15分)已知集合A ＝{x|x 2－4mx ＋2m ＋6＝0}，B ＝{x|x<0}．假设A∩B＝Ø是假命题，求实数m 的取值范围．解：设全集U ＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m ＋6)≥0}＝{m|m≤－1或m≥32}． 假设设方程x 2－4mx ＋(2m ＋6)＝0的两根别离为x 1、x 2，当两根均为非负实根时，有 ⎩⎪⎨⎪⎧ m∈U，x 1＋x 2≥0，x 1x 2≥0，解得m≥32. 而{m|m≥32}关于U 的补集是{m|m≤－1}． ∴实数m 的取值范围是{m|m≤－1}．。
高一数学人教版必修1课时作业1.1 习题课 Word版含解析
基础过关.若全集＝{－，，，，}，＝{＝，∈}，则∁＝( ).∅.{，，}.{－，} .{，，，}解析因为＝{－，，，，}，＝{＝，∈}＝{－，}，根据补集的定义，得∁＝{，，}. 答案.设集合＝{－<<}，＝{<或>}，则( )∈∈解析∵－<<<，∴对任意∈，都有∈.又∈，但∉，∴.答案.图中的阴影部分表示的集合是( )∩(∁)∩(∁).∁(∪).∁(∩) 解析阴影部分的元素属于集合而不属于集合，故阴影部分可表示为∩(∁).答案.设全集是实数集，＝{－≤≤}，＝{<}，则(∁)∩＝.解析由题可知∁＝{<－或>}，故(∁)∩＝{<－}.答案{<－}.设＝，＝{≤≤}，∁＝{<或>}，则＋＝.解析∵＝，＝{≤≤}，∴∁＝{<或>}，又∁＝{<或>}，∴＝，＝，＋＝.答案.设集合＝{－<≤－}，＝{＋<≤}.若＝，求实数，的值.解由＝知，两个集合中的不等式的端点值对应相等，则解得即实数，的值分别为，－..已知集合＝{－＋＝}，＝{－＝}且∁⊆∁，求实数的取值集合.解因为＝{－＋＝}，所以＝{，}.又∁⊆∁，所以⊆，所以有＝∅，＝{}，＝{}三种情形.当＝{}时，有－＝，所以＝；当＝{}时，有－＝，所以＝；当＝∅时，有＝. 所以实数的取值集合为{，，}..已知集合＝{∈<－或>} ，＝{∈≤≤＋}.若∪＝，求实数的取值范围.解由∪＝，得⊆.①当≠∅时，结合数轴可得或解得<－或<≤；②当＝∅时，>＋，解得>.综上可知，实数的取值范围是{<－或>}.能力提升.(·湖南长郡中学模块检测)已知＝{是平行四边形或梯形}，＝{是平行四边形}，＝{是菱形}，＝{是矩形}.下列式子不成立的是( )∩＝{是正方形}.∁＝{是邻边不相等的平行四边形}.∁＝{是梯形}＝∪解析根据平行四边形和梯形的概念知，选项错误.答案.设，是两个非空集合，规定－＝{∈，且∉}，根据这一规定，－(－)等于( )∪∩解析当∩≠∅时，由图可知：－为图中的阴影部分，则－(－)显然是∩；当∩＝∅时，－＝，此时－(－)＝－＝{∈，且∉}＝∅＝∩.答案名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项.若参加甲项的学生有名，参加乙项的学生有名，则仅参加了一项活动的学生人数为.解析设两项都参加的有人，则只参加甲项的有(－)人，只参加乙项的有(－)人.∵(－)＋＋(－)＝，∴＝.故只参加甲项的有人，只参加乙项的有人，仅参加一项的有人.。
高中数学选择性必修一 高考训练 练习习题 课时作业(一)
课时作业(一) 空间向量及其线性运算[练基础]1．在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，AB → －D 1A 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ －D 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝( )A ．AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗B ． AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗C ．AB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗D ．AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗2．在平行六面体ABCD A 1B 1C 1D 1中，AB → ＋AD → ＋AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝( )A ．AC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗B ． CA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗C ．BD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D ． DB 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗3．在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，下列各组向量与AC → 共面的有( )A ．B 1D 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， B 1B ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ B ．C 1C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， A 1D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗C ．BA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，AD 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ D ．A 1D 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，A 1A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗4.在四面体OABC 中，OA → ＝a ，OB → ＝b ，OC → ＝c ，OM → ＝2MA → ，BN → ＋CN → ＝0，用向量a ，b ，c 表示MN → ，则MN → 等于( )A.12 a －23 b ＋12 c B ．－23 a ＋12 b ＋12c C ．12 a ＋12 b －12 c D ．23 a ＋23 b －12c 5．(多选)下列说法错误的是( )A ．在平面内共线的向量在空间不一定共线B ．在空间共线的向量在平面内不一定共线C ．在平面内共线的向量在空间一定不共线D ．在空间共线的向量在平面内一定共线6．化简：AB → －AC → ＋BC → －BD → －DA → ＝________．7．如图所示，在长方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，O 为AC 的中点．用AB → ，AD → ，OA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 表示OC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则OC 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ＝________．8．如图所示，在底面为平行四边形的四棱柱ABCD A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与B 1D 1交于M .(1)化简AA 1＋12(AD → ＋AB → )； (2)若BM → ＝xAB → ＋yAD → ＋z AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，求实数x ，y ，z 的值．[提能力]9．在三棱锥S ABC 中，点E ，F 分别是SA ，BC 的中点，点G 在棱EF 上，且满足EG EF＝13，若SA → ＝a ，SB → ＝b ，SC → ＝c ，则AG → ＝( ) A ．13 a －12 b ＋16 c B ．－23 a ＋16 b ＋16c C ．16 a －13 b ＋12 c D ．－13 a －16 b ＋12c 10．(多选)下列条件中，使点P 与A ，B ，C 三点一定共面的是( )A ．PC → ＝13 P A → ＋23PB → B ．OP → ＝13 OA → ＋13 OB → ＋13OC → C ．OP → ＝OA → ＋OB → ＋OC →D ．OP → ＋OA → ＋OB → ＋OC → ＝011．在三棱锥O ABC 中，E 为OA 中点，CF → ＝13CB → ，若OA → ＝a ，OB → ＝b ，OC → ＝c ，EF → ＝p a ＋q b ＋r c ，则p ＋q ＋r ＝________．12．已知E ，F ，G ，H 分别是空间四边形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．(1)用向量法证明E ，F ，G ，H 四点共面；(2)设M 是EG 和FH 的交点，求证：对空间任一点O ，有OM → ＝14(OA → ＋OB → ＋OC → ＋OD → ).[培优生]13．在棱长为1的正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，点M 和N 分别是正方形ABCD 和BB 1C 1C的中心，点P 为正方体表面上及内部的点，若点P 满足DP → ＝mDA → ＋nDM → ＋kDN → ，其中m 、n 、k ∈R ，且m ＋n ＋k ＝1，则满足条件的所有点P 构成的图形的面积是________．。
高中化学选择性必修2课时作业(一)
A篇·知识对点训练
1．在基态多电子原子中，关于核外电子能量的叙述错误的
是( C )
A．最易失去的电子能量最高 B．离核最远的电子能量最高 C．p能级电子能量一定高于s能级电子能量 D．在离核最近的区域内运动的电子能量最低
课时作业(一)
2．某元素原子的核外有三个能层，最外层有4个电子，该原
课时作业(一)
(3) 含有钾元素的盐的焰色试验为___紫_____色(透过蓝色钴玻 璃观察)。许多金属盐都可以发生焰色试验，其原因是 ______激__发__态__的__电__子__从__能__量__较__高__的__轨__道__跃__迁__到__能__量__较__低__的__轨____ __道__时__，__以__一__定__波__长__(_可__见__光__区__域__)_光__的__形__式__释__放__能__量__________ _______________________。
课时作业(一)
(3) 某矿藏主要含D、E两种元素组成的化合物，它在空气中 高温条件下生成一种有刺激性气体和一种红色氧化物。试写出 该反应的化学方程式： _____________4_F_e_S_2＋__1_1_O__2=__=高_=_温=_=_=_2_F_e_2_O_3_＋__8_S_O__2 ____________ _________________。
课时作业(一)
7．下列说法正确的是( D )
A．同一原子中，1s、2s、3s能级上电子的能量逐渐减小 B．同一原子中，2p、3p、4p能级最多容纳的电子数不同 C．能量高的电子在离核近的区域运动，能量低的电子在离 核远的区域运动 D．各能层含有的原子轨道数为n2(n为能层序数)
课时作业(一)
解析：同一能级，能层越大，能级上电子的能量越大，A错误。 p能级的轨道数都为3，最多容纳的电子数相同，B错误。能量高 的电子在离核远的区域运动，能量低的电子在离核近的区域运 动，C错误。第一能层上有1个能级，含有的轨道数目为1；第二 能层上有s、p两个能级，分别含有的轨道数目为1、3，共含有4 个原子轨道；第三能层上有s、p、d 3个能级，分别含有的轨道 数目为1、3、5，共含有9个原子轨道；第四能层上有s、p、d、f 4个能级，分别含有的轨道数目为1、3、5、7，共含有16个原子 轨道，D正确。
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课时作业(一)
建议用时 实际用时 满分 得分
45分钟 100分
一、选择题(每小题7分，共77分)
1.(2010·广州模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图所示，这是
告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )
A.必须以这一规定速度行驶
B.平均速度大小不得超过这一规定数值
C.瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D.汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【解析】 限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度
计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，故只有C正确.
【答案】 C
2.下列描述正确的是( )
A.甲问乙：“现在是几点钟”，指的是时刻
B.研究地球绕太阳的公转情况时，不能把地球视为质点
C.“月亮在白莲花般的云朵里穿行”，这种情景真实存在
D.出租车应按位移的大小计费
【解析】 研究地球的公转时，它的形状和大小对公转轨道的长度、公转的快慢等影响
很小，可以把地球视为质点，选项B错误.选项C中的情景，是以云为参考系造成的，是存
在的，选项C正确；选项D中应以路程的大小计费，因而错误.
【答案】 AC
3.一人晨练，按右图所示走半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个直径为R
的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向.他从A点出发沿曲线ABCO—ADC行进，则当他
到D点时，他的路程和位移大小及位移的方向分别为( )
A.2πR 2R，向西南
B.4πR 2R，向东南
C.
5
2
πR 2R，向东南
D.3πR R，向西北
【解析】 路程的大小等于轨迹的长度，即曲线ABCOAD的长度，其长度l＝
3
2
πR＋πR
＝
5
2
πR，位移的大小等于AD之间的距离，其大小为s＝2R，方向由A指向D，即指向正东
对应课时作业1页
南方向，故C正确.
【答案】 C
4.2010年1月11日20：58：46，中国在境内进行了一次陆基中段反导拦截技术试验，
试验达到了预期目的.这一试验的成就和意义可与“两弹一星”并论.假设敌方导弹发射t0时
间后，我方反导拦截导弹发射经时间t将其摧毁，则以下说法正确的是( )
A.敌方导弹与我方反导拦截导弹运行轨迹相同
B.敌方导弹与我方反导拦截导弹运行时间差为t－t0
C.敌方导弹与我方反导拦截导弹运行时间差为t0
D.敌方导弹与我方反导拦截导弹相撞时与地心距离相同
【解析】 根据曲线运动规律可知，敌方导弹与我方反导拦截导弹运行轨迹不相同，A
错；敌方导弹与我方反导拦截导弹运行时间分别为t＋t0和t，所以B错C正确；敌方导弹
与我方反导拦截导弹相撞时与地心距离相同，D正确.
【答案】 CD
5.从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛一小球，在与地面相碰后弹起，上升到高为2 m
处被接住，则这段过程中( )
A.小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为7 m
B.小球的位移为7 m，方向竖直向下，路程为7 m
C.小球的位移为3 m，方向竖直向下，路程为3 m
D.小球的位移为7 m，方向竖直向下，路程为3 m
【解析】 路程是标量，是物体运动轨迹的路线长度，s＝5 m＋2 m＝7 m；位移是矢量，
是由起点指向末点的有向线段，位移方向为起点指向末点，大小为有向线段长度Δx＝3 m，
方向竖直向下.A选项正确.
【答案】 A
6.用同一张底片对着小球运动的路径每隔110 s拍一次照，得到的照片如下图所示，则小
球在图中过程运动的平均速度大小是( )
A.0.25 m/s B.0.2 m/s
C.0.17 m/s D.无法确定
【解析】 由于此过程小球的位移为5 cm，所经时间为t＝3×110 s＝0.3 s，所以v＝
5×10
－
2
0.3
m/s≈0.17 m/s，故C项正确.
【答案】 C
7.三个质点A、B、C均由N点沿不同路径运动至M点，运动轨迹如右图所示，三个质
点同时从N点出发，同时到达M点.下列说法正确的是( )
A.三个质点从N点到M点的平均速度相同
B.三个质点任意时刻的速度方向都相同
C.三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同
D.三个质点从N点到M点的位移不同
【答案】 A
8.某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9 km，
从出发地到目的地用了5分钟，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15 km，当他经过某
路标时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是( )
A.在整个过程中赛车手的平均速度是108 km/h
B.在整个过程中赛车手的平均速度是180 km/h
C.在整个过程中赛车手的平均速率是108 km/h
D.经过路标时的瞬时速度是150 km/h
【解析】 整个过程中赛车手的平均速度为v＝xt＝95/60 km/h＝108 km/h.A正确，B错
误；而平均速率v＝lt＝155/60 km/h＝180 km/h，C错误；车内速度计指示的速度为汽车通过
某位置的瞬时速度，D正确.
【答案】 AD
9.(2010·温州模拟)对于质点的运动，下列说法中正确的是 ( )
A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零
B.质点速度变化率越大，则加速度越大
C.质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D.质点运动的加速度越大，它的速度变化越大
【解析】 质点运动的加速度为零时，质点的速度变化为零，但速度不一定为零，A错
误；质点速度变化率即为加速度，B正确；质点在某时刻的加速度不为零，其速度可能为零，
如自由落体的物体在开始下落的瞬间，故C错误；质点的速度变化Δv＝a·Δt，即速度的变
化由质点的加速度和时间共同决定，D错误.
【答案】 B
10.一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s，1 s后速度的大小变
为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A.速度变化的大小可能小于4 m/s
B.速度变化的方向可能与原速度方向反向
C.加速度的方向可能与原速度方向反向
D.加速度的大小可能大于10 m/s2
【解析】 1 s后的速度与原来的速度同向时，有Δv＝10 m/s－4 m/s＝6 m/s，a＝ΔvΔt＝6
m/s2，选项A、C错误；1 s后的速度与原来的速度反向时，有Δv＝(－10－4) m/s＝－14 m/s，
a＝ΔvΔt＝－14 m/s2，选项B、D正确.
【答案】 BD
11.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大后分析出，
在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为
500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A.10－3 s B.10－6 s
C.10－9 s D.10－12 s
【解析】 在曝光时间内，子弹的运动可简化为匀速运动，影像前后错开的距离对应在
该时间内的位移.子弹长度的数量级为10－2 m，故子弹位移的数量级为10－4 m，而子弹飞行
速度约为500 m/s，故曝光时间估算为t＝sv＝10－4500 s＝2×10－7 s，最接近B选项.
【答案】 B
二、非选择题(共23分)
12.(11分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，
如下图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮
光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10 s，遮光
板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s.试估算：
(1)滑块的加速度多大？
(2)两个光电门之间的距离是多少？
【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度
v
1
＝LΔt1＝0.030.30 m/s＝0.10 m/s
遮光板通过第二个光电门的速度
v
2
＝LΔt2＝0.030.10 m/s＝0.30 m/s
故滑块的加速度a＝v2－v1Δt≈0.067 m/s2
(2)两个光电门之间的距离x＝
v
1＋v2
2
Δt＝0.6 m.
【答案】 (1)0.067 m/s2 (2)0.6 m
13.(2011·福建省泉州七中第一次月考)(12分)一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直
线路段时，司机驾车做匀速直线运动.司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是
鸣笛，5s后听到回声；听到回声后又行驶10s司机第二次鸣笛，3s后听到回声.请根据以上
数据帮助司机计算一下客车的速度，看客车是否超速行驶，以便提醒司机安全行驶.已知此
高速公路的最高限速为120 km/h，声音在空中的传播速度为340 m/s.
【解析】 设客车行驶速度为v1，声速为v2，客车第一次鸣笛时客车离悬崖的距离为
x.由题意可知，在第一次鸣笛到听到回声的过程中，应有：2x－v1×5＝v2×5；当客车第二
次鸣笛时，客车距离悬崖的距离为x′＝x－v1×15，同理有2x′－v1×3＝v2×3，即2(x－
v
1×15)－v1×3＝v2×3.得v1
＝v214＝24.3 m/s＝87.5 km/h，小于120 km/h，故客车未超速.