轴压载荷作用下复合材料单筋条壁 板后屈曲与损伤耦合分析
复合材料层合结构破坏机理及压溃吸能特性分析
复合材料层合结构破坏机理及压溃吸能特性分析牟浩蕾;张雪晗;宋东方;冯振宇;解江【摘要】针对纤维增强复合材料层合试验样件,对[90]16和[0]16试验样件分别进行拉伸、压缩试验,对[±45]4s试验样件进行剪切试验,分析其破坏模式,通过SEM 扫描电镜观察试验样件断口微观形貌,揭示其细观破坏机理.针对纤维增强复合材料层合薄壁结构,对[±45/0/0/90/0]s圆管、[0/90]3a圆管、[0/90]3s方管和[±45]3s方管进行准静态轴向压溃试验,分析其宏观破坏模式及吸能特性.结果表明:宏观破坏模式是多种细观破坏机理共同作用的结果,包含纤维断裂、基体变形与开裂、层间与层内裂纹扩展等;[±45/0/0/90/0]s圆管为横向剪切破坏模式,比吸能最大;[0/90]3s圆管为层束弯曲失效模式,比吸能次之;[0/90]3s方管为层束弯曲失效模式,比吸能第三大;[±45]3s方管为局部屈曲失效模式,比吸能最小.不同铺层方式复合材料层合薄壁圆管和方管压溃破坏失效模式差异较大,比吸能差距也较大,通过合理设计可以改变复合材料层合薄壁结构破坏模式,改进其吸能特性.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)022【总页数】8页(P194-200,213)【关键词】复合材料层合结构;断口形貌;细观破坏机理;宏观破坏模式;吸能特性【作者】牟浩蕾;张雪晗;宋东方;冯振宇;解江【作者单位】中国民航大学民航民用航空器适航审定技术重点实验室,天津300300;中国民航大学民航民用航空器适航审定技术重点实验室,天津300300;中国民航大学民航民用航空器适航审定技术重点实验室,天津300300;中国民航大学民航民用航空器适航审定技术重点实验室,天津300300;中国民航大学民航民用航空器适航审定技术重点实验室,天津300300【正文语种】中文【中图分类】TB332相对于金属薄壁结构而言，复合材料层合薄壁结构具有比强度高、比刚度大、比吸能大、可设计性好等优点，已广泛应用于航空航天和交通运输等领域，将其作为缓冲吸能结构能够对乘员起到很好的冲击碰撞安全保护作用[1-3]。
(ANSYS屈曲分析)
7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析
第7章 结构弹性稳定分析
结构失稳或结构屈曲: 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的 增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现 象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特 征值屈曲分析。结构失稳时相应的荷载可称为屈曲荷 载、临界荷载、压屈荷载或平衡分枝荷载。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变， 也称极值点失稳。结构失稳时相应的荷载称为极限荷 载或压溃荷载。 ●跳跃失稳：当荷载达到某值时，结构平衡状态发生 一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位 移的平衡状态。可归入第二类失稳。
7.1 特征值屈曲分析的步骤--查看结果
⑴ 列表显示所有屈曲荷载系数 命令格式：SET,LIST SET栏对应的数据为模态数阶次，TIME/FREQ栏对应的数据 为该阶模态的特征值，即屈曲荷载系数。荷载步均为1，但每个 模态都为一个子步，以便结果处理。 ⑵ 定义查看模态阶次 命令格式：SET,1,SBSTEP ⑶ 显示该阶屈曲模态形状 命令格式：PLDISP ⑷ 显示该阶屈曲模态相对应力分布 命令格式：PLNSOL或PLESOL等。 模态形状归一化处理，位移不表示真实的变形。 直接获取第N阶屈曲模态的特征值（屈曲荷载系数）： *get,freqN,mode,N,freq 其中FREQN为用户定义的变量，存放第N阶模态的屈曲荷载系 数，其余为既定标识符。
第7章 结构弹性稳定分析
★结构弹性稳定分析=第一类稳定问题 ANSYS特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态 或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍ANSYS特征值屈曲分析的相关技术。在本 章中如无特殊说明，单独使用的 “ 屈曲分析 ” 均指 “ 特 征值屈曲分析”。
轴心受压构件的弯曲屈曲
在坐标系中分别画出曲线 y tan kl 和 y kl ，其交点
即为方程的解。
2
2
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
取相交点的最小值，得
kl1.43
2
即
Pcr2.0(l4/25)22EI
结合上述两式的解，取小值，
得两端嵌固杆的临界力为：
Pcr
4l22EI
2EI
l / 22
❖ 使方程有非0解，满足 = 0的k值称为特征值，因此解理想
弯曲屈曲是确定轴心受压构件 稳定承载力的主要依据。
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
❖荷载位移曲线
1-小挠度理论 (弹性) 2-大挠度理论 (弹性) 3-有初弯曲时(弹性) 4-有初偏心时(弹性) 3’-有初弯曲时(弹塑性) 4’-有初偏心时(弹塑性)
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
§2.2 轴心受压构件的弹性弯曲屈曲
4 2EI
l2
2 EI
P1 l 2
PE
P1
2EI
l2
最低的临界力即为欧拉临界力 横向挠度
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
❖ 挠曲线
当m = 1时P最小，对应的挠曲线方程为 y Asin x ，为正
l
弦曲线的一个半波；当x = l /2时，y = v0，A即为跨中最大挠度
v0，故有
y
v0
sin
x
（2）当P≥PE时，小挠度理论只能指出构件处于随遇平衡 状态，只能给出分岔点和屈曲变形形状，不能给出确 定的挠度值；而大挠度理论不仅能说明构件屈曲后仍 处于稳定平衡状态，而且可以得到不同时刻的荷载与 挠度关系；
§2 轴心受压构件的弯曲屈曲
（3）两个理论给出了相同的分岔荷载。小挠度理论的临界 荷载代表了由稳定平衡到不稳定平衡的分枝点，大挠 度理论的分岔荷载则是由直线稳定平衡状态到曲线稳 定平衡状态的分枝点；
abaqus复合材料材料损伤准则
abaqus复合材料材料损伤准则下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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workbench屈曲计算失稳结果
workbench屈曲计算失稳结果引言在工程设计和结构分析中，对于工作台（w o rk be nc h）的屈曲计算与失稳结果分析是非常重要的。
本文将介绍w or kb en ch屈曲计算的基本原理和方法，并深入探讨失稳结果的分析。
1.屈曲计算的基本原理和方法屈曲是指杆件或板件在受到压力作用时，由于其几何形状和受力状态的特殊性，产生的一种失稳现象。
wo rk be n ch的屈曲计算主要有以下几个基本原理和方法：1.1欧拉公式欧拉公式是屈曲计算的基本公式，它描述了杆件或板件的临界屈曲载荷与其几何形状和边界条件的关系。
1.2边界条件的选择边界条件的选择对于屈曲计算结果的准确性和可靠性至关重要。
不同的边界条件会对杆件或板件的屈曲载荷产生影响，并决定了其失稳形态。
1.3数值计算方法数值计算方法是实际进行wo rk be nc h屈曲计算的常用手段。
常见的数值计算方法包括有限元方法、薄壁理论等。
2.失稳结果分析屈曲计算中得到的失稳载荷只是一个基本的结果，真正重要的是对失稳结果进行分析和判断。
失稳结果分析主要从以下几个方面展开：2.1稳定性分析稳定性分析是判断wo r kb en ch在失稳后是否能保持稳定的过程。
稳定性分析需要考虑材料的应变硬化特性、几何形态的变化等因素。
2.2失效模式分析失效模式分析旨在确定w or kb en ch失稳后可能产生的各种失效模式。
通过失效模式分析，可以进一步评估w ork b en ch的可靠性和安全性。
2.3失稳形态分析失稳形态分析是对wo r kb en ch失稳后的变形形态进行研究和分析。
失稳形态分析可以帮助工程师了解w or kb en c h失稳的机制和影响因素。
结论本文介绍了w or kb en c h屈曲计算的基本原理和方法，以及失稳结果的分析。
在工程设计和结构分析中，对于wo r kb en ch的屈曲计算和失稳结果的分析至关重要。
工程师们可以根据本文提供的内容进行深入研究和应用，以确保工作台的稳定性和安全性。
轴心压杆大挠度弹性屈曲分析
轴心压杆大挠度弹性屈曲分析摘要 以大挠度理论为基础，对压杆的稳定性进行了分析，推导得出了压杆屈曲后的挠度与荷载关系的数表达式. 通过ANSYS 算例，说明利用该公式不仅能描述压杆屈曲后挠度曲线的形状，而且还能给出压杆屈曲后挠度值的大小，从而为精准分析压杆的极限承载力，提供了一种理论分析的方式。
关键词：屈曲理论；大挠度；ANSYS 分析。
1 引言小挠度理论只能说明直线状态是不稳定的，却不能给出荷载与挠度的具体关系式。
随着压杆不断向轻型组合结构的方向发展，在其稳定性的分析中，考虑剪切变形的影响已十分必要. 吕烈武曾指出，在实际工程中，有许多按照屈曲理论分析取得的屈曲荷载，并非与压杆的极限承载力相关，且以为产生这种不一致的原因，是由压杆屈曲后的平衡状态所决定的. 所以，有必要应用大挠度理论对压杆屈曲后的变形特性进行研究. 作者在大挠度理论的基础上，考虑压杆剪切变形的影响，推导得出了压杆的挠度与荷载关系的函数表达式，可以给出组合压杆屈曲后的荷载与挠度的一一对应关系，而且可以肯定屈曲后挠度值的大小，从而在理论上为分析压杆的极限承载力提供了参考.2 大挠度理论依照小变形理论对两头铰接的轴心受压构件剪力线性微分方程求解，取得构件的屈曲荷载和变形曲线。
剪力平衡方程时用y ''-代替构件变形时的曲率Φ。
为了阐明构件屈曲后的性能，必需用曲率的精准值232])(1[y y '+''-=Φ，这样一来，就取得了大挠度方程0])(1[232=+'+''Py y y EI（1） （1）式可简化，因为曲率Φ是曲线的倾角θ对弧长s 的转变率，即dsd θ-=Φ，这样可以简化为0=+Py dsd EIθ（2） 在（2）式中含有y s ,,θ三个变量，为了便于计算，对式（2）再微分一次，而且利用θsin =dsdy，以减少为两个变量。
令EI P k /2=，式（2）变成0sin 222=+θθk dsd （3） 上式利用椭圆积分求解，先取得构件的长度l 与构件屈曲后两头的倾角o θ和o θ-的积分式⎰⎰--==o o o ld k ds l ϑθθθθ)2/(sin )2/(sin 21220 （4） 这是一个有现成的积分表可查的椭圆积分式。
复合材料层压板铺层设计的方式及实验验证结果
复合材料层压板铺层设计的方式及实验验证结果引言构造设计是指依照构造设计的原始条件,依照构造设计的全然要求,提出合理的设计方案和进展具体的细节考虑,绘制出构造图纸,在需要时还须写出相应的技术文件,以使生产单位能依照这些数模/ 图纸和技术文件进展生产。
构造所受到的载荷、设计方式是构造布局与构造元件尺寸设计的全然依据,飞机构造必需保证足够的强度、刚度、疲劳寿命和损伤容限设计要求。
在进展民用飞机复合材料层压板构造铺层设计时,要紧按复合材料地板稳固性分析方式开展。
飞机构造中没有绝对的纯剪板,也没有单向的承拉/ 压板,关于复合受载的构造,设计师在对构造功能和传载路经进展分析后,依照工程经历忽略小载荷,结合成熟经典的设计理论和方式,布置构造并设计出具体的截面形式。
下面将论述复合材料层压板铺层设计的方式及实验验证结果:1 层压板屈曲分析用经常使用的工程算法为构造元件设计提供支持。
1. 1 铺层设计参数目前,机体构造复合材料层压板的经常使用设计方式是采纳对称均衡铺层,要紧采纳0°、±45°、±90°的标准铺层角。
这四个铺层角一样能够知足载荷设计要求,同时也能简化分析和制造。
全然铺层设计准那么有:(1)要有足够多的铺层,其纤维轴线与内力拉压方向一致,以最大限度利用纤维的高强度、高刚度特性。
(2)应避免一样取向的铺层叠置。
如难以知足此要求,那么不能将4 层以上取向一样的铺层叠置,以减小边缘分层现象发生。
(3)关于较厚的(一样6 ~ 16 层)层压板,相邻的铺层角度转变一样不要超过6°毅,也确实是说不要用0°和90°,或45°和-45°的相邻铺层,以避免固化应力产生的微观裂纹和有利于层间剪切应力的传递。
( 4) 0°、±45°、±90°四种铺层中每一种至少要占10%,以避免任何方向的基体直经受载。
基于ANSYS的轴心受压杆屈曲分析(很好很全)
文）基于ANSYS的轴心受压柱屈曲分析吕辉哈尔滨工程大学航天与建筑工程学院摘要：为了了解和掌握轴心受压柱特征值屈曲和非线性屈曲差异，以及考虑在屈曲分析中划分不同单元数量对分析结果的影响，选取适当的单元数量，利用有限元软件ANSYS对结构进行分析。
初步了解特征值屈曲与非线性屈曲所得结果差异。
在此基础上进行了多例轴心受压柱的仿真模拟分析，同时考虑不同长细比对屈曲分析结果的影响，掌握了长细比变化对轴心受压柱特征值屈曲和非线性屈曲的计算结果的影响规律。
提出工程中应尽量采取非线性屈曲分析，并在分析中采取正确的分析方法。
关键词：ANSYS仿真模拟；轴心受压柱；单元数量；特征值屈曲；非线性屈曲The analysis of axial-compressed column buckling based onANSYSLv HuiHarbin Engineering University, College of Aerospace and Civil EngineeringAbstracts: The finite element software ANSYS is used to understand and master the diffierences between axial-compressed column buckling and nonlinear buckling, and to consider different numbers of modules`s impact on analysis results in buckling analysis, and choose the appropriate element numebrs. The differences of the results of eigenvalue buckling and nonlinear buckling is preliminary understood. Based that, simulation analysis of a number of cases of axial-compressed column is made, meanwhile different slenderness ratio`s impact on buckling analysis is taken into account, so the impact by variable slenderness ratio on the results of axial-compressed column buckling and nonlinear buckling is unterstood. So the nonlinear buckling analysis in the project is proposed,and the right analysis method should be taken.Key words:ANSYS Simulation; axial-compressed column; the number of element; eigenvalue buckling; nonlinear buckling文）引言：随着计算机的发展人类实现了一个又一个的突破，大大提高了产品开发、设计、分析和制造的效率和产品性能。
2-复合材料力学-偏轴应力应变-理论与abaqus分析0525
注意以上的坐标变换，可适用对任何材料
由sin2θ=2sinθcosθ; cos2θ=cos2θ - sin2θ; cos2θ=(1+cos2θ)/2; sin2θ=(1-cos2θ)/2 σx = σ1cos2θ + σ2sin2θ - 2τ12sinθcosθ
Mij是行列式中aij的余子式 Cij是行列式中aij的代数余子式 代数余子式矩阵的转置，称为伴随矩阵
例如方程：
2x + y = 5
2
3x + 4y = 10 行列式 3
1 4
=8-3=5
代数余子式 4 -3 -1 2
伴随矩阵
4 -1 -3 2
x
4/5 -1/5 5
y = -3/5 2/5 10
逆矩阵
类似地，柔度系数也可以写成常数项加变化项的形式：
本章回顾
应力（应变）的偏轴、正轴转换 单层板的偏轴应力应变关系 单层板的偏轴工程常数 单层板的偏轴刚度的不变量形式
例题2.4 如图对45度偏轴板单轴拉伸。已知x正应力，通过应变 片可以测量x、y正应变，本实验可以确定哪些工程常数？ How many engineering constants for this material can be determined from the measured parameters σx, εx, and εy
shear modulus Gxy at θ = 45° and minimum values of Gxy at θ = 0° and θ = 90° indicate that off-axis reinforcement is also essential for good shear stiffness in unidirectional composites.
复合材料加筋壁板长桁蒙皮剥离失效分析
复合材料加筋壁板长桁蒙皮剥离失效分析陈亚军【摘要】为了研究复合材料加筋壁板在纯弯载荷作用下蒙皮与长桁间的脱胶过程,基于ABAQUS有限元软件中的连续壳单元和Cohesive单元建立了有限元模型.在该模型中,采用Hashin准则预测面内损伤,而对于蒙皮与长桁缘条之间脱胶损伤的起始与扩展,则采用Cohesive单元进行模拟.采用该模型对复合材料加筋壁板蒙皮与长桁在纯弯载荷作用下的破坏过程进行仿真,仿真结果与试验结果相比较表明,本文建立的有限元分析模型能较好地模拟加筋壁板在纯弯载荷作用下蒙皮与长桁间的脱胶过程,并且能较好地预测该结构的剥离强度.【期刊名称】《民用飞机设计与研究》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】5页(P59-63)【关键词】复合材料加筋壁板;面内损伤;cohesive单元;脱胶;剥离【作者】陈亚军【作者单位】上海飞机设计研究院,上海201210【正文语种】中文【中图分类】V214.80 引言与金属材料相比，复合材料具有很多优点，诸如比强度、比模量高，抗疲劳性能好、可设计性强等，目前已被广泛应用于波音787、A350等先进机型的主承力结构。
复合材料加筋壁板是飞机上一种常用的结构型式，通常由蒙皮与长桁共固化或共胶接而成，由于重量轻、结构效率高，广泛应用于翼面和机身等部位。
但复合材料加筋壁板并不完美，在气动载荷作用下，加筋壁板弯曲变形，由于蒙皮与长桁粘接部位刚度突然改变，在蒙皮与长桁缘条之间容易发生脱胶，随着载荷的增大，脱胶继续扩展，导致结构的承载能力下降很快，最终危及飞机结构的安全。
因此，需要对壁板蒙皮与长桁间的剥离强度进行预测，从而保证结构安全。
国内外许多学者对复合材料的剥离破坏机理进行了深入地研究。
Phillips等[1]通过有限元方法研究了复合材料加筋壁板在纯弯载荷作用下的失效机理，发现长桁端头处层间剪应力明显集中，最终导致蒙皮长桁界面滑移断裂。
段元欣等[2]通过CFRP/铝合金剥离试验和三维有限元模型获得了剥离应力分布。
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轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析孔斌陈普会南京航空航天大学二〇〇八年十月南京航空航天大学科研报告摘要复合材料加筋壁板是航空工程中应用比较广泛的典型结构细节件，对其力学性能进行研究具有重要意义。
用数值分析方法研究复合材料典型结构单元在轴压作用下的失效机理和传载特性，对复合材料整体化结构的设计具有重要的指导意义。
针对一种材料体系（T700/BA9916），设计了三种单筋条壁板试验件（L型、T型和M 型筋条），采用ABAQUS商业化有限元分析软件共建立了9个分析模型，分别采用了结构后屈曲分析方法、融合渐进损伤分析的结构后屈曲分析方法和融合内聚力模型的结构后屈曲分析方法对相关模型的轴压失效过程进行了模拟分析，并将不同分析结果和分析方法进行了对比，得到了一些对结构单元的细节设计具有指导意义的结论，并对进一步的研究工作进行了展望。
关键词：单筋条壁板，后屈曲分析，渐进损伤分析，内聚力模型，承载能力i轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析ii 目录摘要 (i)第一章引言 (1)第二章有限元分析方法 (2)2.1 结构后屈曲分析 (2)2.2 渐进损伤分析 (2)2.3基于内聚力模型的界面元分析 (3)第三章有限元建模与分析 (4)3.1 试验件设计 (4)3.2 有限元建模与分析 (4)3.2.1 L型单筋条壁板 (5)3.2.2 T型单筋条壁板 (13)3.2.3 M型单筋条壁板 (21)3.2.4三种单筋条壁板的综合分析 (29)第四章结论与展望 (31)4.1 全文总结 (31)4.2 工作展望 (31)南京航空航天大学科研报告第一章引言随着先进复合材料在飞行器结构中的应用越来越多，结构设计理念正在发生变革，目前的主要发展趋势是采用整体化的设计思想。
整体化设计指的是将若干个零件设计成一个较大的整体件，从而减少零件数量，减少连接件和连接过渡区附加重量、减少装配，进而减轻结构重量、降低成本。
整体化工艺设计也日益受到重视与应用，如B-2飞机外翼整体翼面壁板、正弦波腹板梁、机翼整体下翼面壁板、A380安定面格栅结构壁板、整体缠绕机身等。
复合材料结构整体化设计技术，是实现结构低成本、高性能的有效途径。
用数值分析方法研究复合材料典型结构单元在轴压作用下的失效机理和传载特性，对复合材料整体化结构的设计有重要的指导意义。
另外，从飞机结构设计的角度来看，整体壁板在机身和机翼等部件上的使用越来越多，这源于整体壁板具有很多性能优点：（1）可大大地减轻结构重量；（2）没有蒙皮与长桁连接的孔，可提高整体油箱密封性，大大地减少壳体结构密封材料的用量；（3）净截面面积大于常规结构，从而提高了结构的疲劳寿命，同时可承受比较高的压缩屈曲载荷；（4）可大大地减少连接件和零件数量，减少装配工作量，简化了协调关系；（5）外形尺寸准确，表面光滑，减少飞行阻力，提高飞机性能。
因而对整体壁板的力学性能进行分析，对飞机的结构设计具有重要的意义。
鉴于上面所述，本文重点研究复合材料整体壁板的后屈曲承载能力：针对一种材料体系（T700/BA9916），本文设计了三种单筋条壁板试验件（L型、T型和M型筋条），采用ABAQUS 商业化有限元分析软件共建立了9个分析模型，对其轴压失效过程进行了模拟分析，并将不同分析结果和分析方法进行了对比，得到了一些有意义的结论，并对以后的工作进行了展望。
1轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析2第二章 有限元分析方法2.1 结构后屈曲分析复合材料加筋板的屈曲是指当平面载荷达到使初始平直的平衡状态不再稳定而挠曲成为曲面形状，使产生偏离平面状态的载荷称为屈曲载荷。
平面载荷下复合材料结构的屈曲分析涉及到特征值问题的解答。
具体分析方法如下：（1）首先进行特征值屈曲分析，得到一些特征值和屈曲模态。
特征值屈曲分析即为“结构弹性稳定分析”，指结构在外载荷作用下，在原来的平衡状态之外，出现了另一种平衡状态。
在数学推导中解决的是一个求解特征值的问题，故而被称为特征值屈曲分析。
特征值屈曲，仅考虑结构的线性行为。
（2）由于第一阶模态最容易发生（载荷最小），取初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到后面进行实际结构承载分析，得到结构的承载特性和失效破坏过程，这就是结构后屈曲分析。
下面将采用上述方法对单筋条壁板进行结构后屈曲分析。
2.2 渐进损伤分析复合材料层压板是多相材料，其失效问题很复杂，主要包括单层内的材料失效和层间的分层失效模式。
其中单层内的失效形式主要为基体开裂和纤维断裂，分层失效模式主要为层间拉伸分层失效和剪切分层失效等。
复合材料的损伤是一个渐进损伤的过程，薄弱处的失效会引起载荷的重新分配，各种不同形式的损伤会造成复合材料层压板的刚度不断折减，最后达到完全破坏，这是一个渐进的损伤过程，考虑材料失效过程及失效后结构性能不断变化的分析方法称之为渐进损伤分析方法(Progressive Damage Analysis, PDA)。
1980年，Hashin 提出了改进的三维失效判据，Hashin 认为横向应力2233,σσ和剪切应力121323,,τττ对基体在拉伸或压缩载荷下的损伤也有贡献。
纤维拉伸失效：南京航空航天大学科研报告3 1311121112131,(0)t X S S τστσ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++≥≥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(2-1)纤维压缩失效：11111,(0)cX σσ≥< (2-2)基体拉伸失效： 22222332322331312223322312131,()0t Y S S S σστσσττσσ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+++≥+≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2-3) 基体压缩失效：222223322332322332232323221312223312131221,()0c c Y Y S S S S S σσσστσσττσσ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++- ⎪-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫++≥+< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2-4)其中X c 和X t 是纤维方向的压缩和拉伸强度，Y c 和Y t 是横向压缩和拉伸强度，S 12，S 13，S 23分别是1-2、1-3、2-3方向的剪切强度。
在ABAQUS 分析软件中，纤维增强复合材料初始损伤判据基于Hashin 准则，由上面知该判据考虑四种破坏机理：纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸、基体压缩。
在后面将采用Hashin 准则分析复合材料失效的情况。
2.3 基于内聚力模型的界面元分析内聚力模型（Cohesive zone model ）是对复合材料界面的一种简化，但通过适当地选取参数，可以反映出界面层的特性。
内聚单元是基于内聚力模型的界面元在有限元中的应用。
在ABAQUS 中，可通过内聚单元的损伤萌生、失效来模拟复合材料界面的分层起始扩展过程。
内聚单元是一种基于内聚力模型的零厚度界面元，主要用来模拟分析粘结层、复合材料界面层、补片等的破坏。
采用强度准则判断内聚单元的损伤萌生，损伤萌生后则采用Griffith 能量破坏准则，同时也可以根据应变值判断其损伤萌生及破坏过程。
本文将在筋条和蒙皮之间加入内聚力单元来模拟筋条和蒙皮之间的脱胶破坏情况。
轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析4 第三章有限元建模与分析3.1 试验件设计根据筋条形式的不同（L型、T型和M型），设计三种单筋条壁板试验件。
各型试验件尺寸见试验件图纸。
各试验件壁板两端头用长20mm、宽100mm、厚60mm的环氧树脂加铝粉浇铸，防止试件受压两端压劈。
壁板长度为240mm，宽度为70mm，注意实际试验长度为200mm。
材料体系如下：壁板材料主要为T700/BA9916，其单向带基本性能为：E1T =E1C =119.5GPa，υ12 =0.301，E2T =E2C =9.0GPa，G12 =5.18GPa，单层厚度h0 =0.13mm。
铺层参数如下：各型蒙皮采用同一铺层：[+45/-45/+45/-45/0/+45/-45/0/90/0/-45/+45/0/-45/+45/-45/+45]，共17层，对称；三种筋条也采用同一铺层：[+45/03/-45/02/+45/03/-45/90/-45/03/45/02/-45/03/+45]，共25层，对称。
将上述轴压试验件放在压力试验机上进行试验即可，压心调准后，通过油缸将试验机平台向下顶对试验件实施压缩载荷。
3.2 有限元建模与分析以两端头之间的壁板作为分析对象，利用ABAQUS建立有限元模型。
其中轴压壁板的尺寸、材料体系和铺层参数由3.1节试验件设计可获知。
所有复合材料蒙皮、筋条均简化为S4R壳单元，且将筋条局部圆角简化为直角。
轴压试验中，壁板竖立在试验机台面上，由上压头施加均匀压缩位移，因此有限元分析时对壁板下端所有节点固定三个转动和一个上下平动的自由度，上端施加5mm均匀压缩位移（约束三个转动自由度），并且消除刚体平移，最后通过支反力推算得到相应位移时的外载荷。
下面分别给出三种单筋条壁板的模型和分析情况。
南京航空航天大学科研报告53.2.1 L 型单筋条壁板（1）结构后屈曲分析按照上面所述方法进行建模，分别建立蒙皮和L 型筋条两个部件，然后通过Tie 将其连接。
图3.1和3.2为L 模型复合材料铺设图和网格划分图。
图3.1不同颜色表示所铺复合材料方向不同。
蒙皮单元尺寸长2.5mm 、宽2.5mm ，共有1600个单元；筋条网格尺寸长2.5mm 、宽2.5mm ，共1600个单元。
图3.1 L 模型复合材料铺设图 图3.2 L 模型网格划分图 首先对L 模型进行特征值屈曲分析，得到一阶屈曲模态图（变形系数为1）如图3.3所示。
然后将初始屈曲模态的横向位移值作为初始扰动加入到L 型壁板轴压承载分析中，可得到位移载荷为5mm 时的结构变形图（图3.4）和位移载荷曲线图（图3.5）。
图3.3 L 模型一阶屈曲模态图轴压载荷作用下复合材料单筋条壁板后屈曲与损伤耦合分析6图3.4 L 模型结构变形图图3.5 L 模型位移载荷曲线图由位移载荷曲线图可知当加载位移约为1.0mm 时由于结构开始发生屈曲而使曲线出现拐点；当加载位移为3.316mm 时结构达到最大承载能力159.2kN ；随后随加载位移增大，承载能力迅速下降。
（2）融合渐进损伤的结构后屈曲分析在（1）中所建立的模型中加入Hashin 准则，用以模拟损伤，得到LPDA 壁板模型，进而进行考虑渐进损伤的结构后屈曲分析。
应用Hashin准则所需要的复合材料T700/BA9916的强度指标为：纵向拉伸强度X t=2688MPa，纵向压缩强度X c=1458MPa，横向拉伸强度Y t=69.5MPa，横向压缩强度Y c=236MPa，纵向剪切强度S12=S13=136MPa，横向剪切强度S23=105MPa。