多边形的面积复习课

《多边形的面积复习课》教学设计
教学目标：
1、进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能应用公式计算这些图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2、通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习，形成完整的知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。

3、感受复习的必要性与重要性，逐步形成自己整理所学知识的意识和良好的学习习惯。

教学重点：
归纳整理本单元所学的面积计算公式。

教学难点：
能正确应用这些面积公式解决实际问题
教学过程：
一、创设情境，促疑生思。

1、多媒体出示服装店图。

谈话：这是一家服装店，如果按这样的方法来裁剪三角形红领巾，你需要了解哪些信息？（动画演示布的形状及量剪的过程。

使学生感到用布做红领巾需要知道布的面积及红领巾的面积等。

）
2、谈话：看来要想裁剪得既美观又经济，还需要掌握好多关于面积的知识呢？这节课我们一起来复习“多边形面积的整理与练习”。

如果你做老师，你会带领大家复习哪些内容呢？
随着学生的回答，课件显示五种图形：长方形、平行四边形、正方形、梯形、三角形。

3．谈话：说得真好，希望你们每个人都争当小老师，做学习的主人。

这节课我们要比一比谁的收获多。

【设计意图：从学生的生活及已有的知识出发，创设紧密联系学生生活的环境，激发学生的积极情感和强烈的探究欲望，有助于学生自主学习、有意识整理所学习的内容。

】
二、梳理认知，形成结构。

1、逐个出示各种图形学生用字母公式回答。

(根据学生的回答,电脑出示图形和面积公式。

)
2、逐个梳理推导过程。

(1)小组活动:他们的面积公式是怎样推导出来的,每一组选一种图形,利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎么推导出来的?
(2)汇报:在师生共同口述推导时电脑出示图形面积计算公式推导过程。

(从三个方面来回答:①推导什么图形,②用什么方法③它的面积公式是。

例:我
推导的是长方形的面积公式,用数方格的方法推导出来的,它的面积公式是s=ab。

)
3、整理完善知识结构。

(1) 你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的(长方形)它可以推出哪些图形的面积公式,接着又从哪个图形继续推导。

(电脑出示网络图如下:)
(2)引导观察,体会:现在老师把这幅图转过来看就像一棵大树,而长方形就是这棵大树的“根”(电脑出示网络图)请同学们回忆一下,在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?{(割补法、平移法)比如平行四边形到长方形。

(拼合法、旋转法)比如三角形到平行四边形。

}(迁移法:如:梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。

转化思想:如平行四边形转化为长方形。

)(课件出示以上所归纳的数学思想与方法)学生齐读思想与方法。

运用刚才所学的数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。

4小结：转化是一种很重要的思想。

以后你们在学习新知识时就可以运用转化的方法，把它转化成已经学过的旧知识，再进行研究。

【设计意图：引导学生动手实践，通过摆图形，回忆推导过程，由“在小学阶段，我们首先学习的是长方形面积计算公式，这是为什么？这一问题展开讨论，推动学生自主地理解知识，发展思维。

让学生通过操作、观察。

比较，发现知识间的内在联系，顺利地形成合理的认知结构。

】
三、巩固强化、拓展运用。

（一）、我能行：求下列图形的面积（只列算式，不计算）单位：厘米（二）、小法官判断是非（正确的画√，错误的画×）
1、如果两个平行四边形的面积相等，那么它们的底和高不一定分别相等。

（）
2、一个三角形的面积是一个平行四边形面积的一半。

（）
3、三角形的底长8厘米，高是3厘米，则面积是24平方厘米。

（）
4、同底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。

（）
5、两个面积相等的梯形，一定可以拼成一个平行四边形。

（）
（三）、对号入座（把正确答案的字母填在括号里）
1、一个由木条钉成的长方形木框，把它拉成一个平行四边形，它们的面积比较，（）。

A、长方形面积大
B、一样大
C、平行四边形面积大
2、在下图中，平行线间的两个图形，它们的面积相比较，（）。

2.5cm
1.6cm
0.9cm
A、三角形面积大
B、相等
C、梯形面积大
3、一个梯形的面积是24cm2，上底与下底的和是8cm，高是（）cm。

A、3
B、1.5
C、6
（四）、解决服装店做红领巾的问题。

（多媒体出示服装店图）
谈话：数学与我们的生活密切相关，还记得服装店吗？就让我们一起来解决大家提出的问题吧！
（1）一面用布做成的三角形红领巾，底是100厘米，高是30厘米。

做10面这样的红领巾，至少需要这种布多少平方厘米？
学生独立计算。

提问：你们是怎么算的？按你们算出的面积买布行吗？为什么？
学生讨论。

谈话：想问题时要联系生活实际。

考虑到服装店里的布往往和裁剪成的布形状不同，再加上要缝边，所以买布时要多买一些，这也是刚才题目中加上“至少”两个字的原因。

（2）如果布是长方形，长是12米，宽是多少米？
学生讨论后发现10面三角形红领巾的面积与长方形布的面积至少相等，先求出需要布的面积，再根据长方形面积计算公式求出宽是多少米？计算时还要注意单位的转换。

【设计意图：在练习中，教师设计了基本题，即计算各种图形的面积的练习；变式题，即判断正误，再次加深理解面积公式；开放题，即联系生活，运用知识解决实际问题。

这样既巩固了本节课所学知识，又把数学和生活联系起来，让学生人人学习有价值的数学。

这种安排也使整节课首尾呼应。

】
四、交流与分享：
在这节课结束之前，你需要准备对以下这些问题的回答，以便在接下来的讨论里和大家探讨这些问题。

1、关于图形面积公式的复习，你最喜欢哪一点？为什么？
2、今天你复习到了关于图形面积公式的哪些知识点？在什么时候，你可能再次使用这些知识点？
3、你的小组是以什么样的方式一起愉快地学习呢？比如，你对这个组的成员提供了哪些鼓励和帮助或在这个组中你获得了哪些鼓励和帮助？
4、对于其他小组的表现，你喜欢哪些东西呢？
5、自我评价：再次出示知识点，问：根据知识点和这节课你的表现，你认为自己达到预期目标的请举手。

【设计意图：引导学生学会主动探究，建立学习的关联性，发展学生的合作和批判性思维能力，促进学生的主体性和谐发展。

】
五、课堂总结：通过这几个环节的复习，你有什么收获？请每人下课时写一张小纸条递上来，将你的收获或还没有弄明白的问题简单写上交上来。