平行四边形的性质判定练习题

第一部分 平行四边形的性质练习题 例题1、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,求各边长。

变题1.平行四边形ABCD 的周长为40cm,两邻边AB 、AC 之比为2：3，则AB=_______,BC=________. 变题2.四边形ABCD 是平行四边形，∠BAC=90°,AB=3,AC=4,求AD 的长。 例题2.平行四边形ABCD 中，∠A-∠B=20°,求平行四边形各内角的度数。

变题3.平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=_________,∠B_________. 变题4.如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAC=34°, ∠ACB=26°，求∠DAC 与∠D 的度数。 例题3.如图，在平行四边形ABCD 中，CE ⊥AD,CF ⊥BA 交BA 的延长线于F ，∠FBC=30°,CE=3cm,CF=5cm,求平行四边形ABCD 的周长。

变题5.如图，平行四边形ABCD 的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。

1、如图，四边形ABCD 是平行四边形，AB=6cm,BC=8cm ，∠B=70°,则AD=________,CD=______,∠D=_______,∠A=______,∠C=_______.

2、平行四边形ABCD 的周长为40cm,两邻边AB 、AC 之比为2：3，则AB=_______,BC=________.

3、平行四边形得周长为50cm ，两邻边之差为5cm,则长边是________ ，短边是__________.

4、平行四边形ABCD 中，∠A-∠B=20°, 则∠A=_______ ∠B=________

5、.平行四边形ABCD 中，AE 平分∠DAB, ∠DEA=20°,则∠C=____,∠B_____.

6、平行四边形 ABCD 中，∠A+∠C=200°.则：∠A= _______，∠B= _________ .

7、如图，平行四边形ABCD 的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。

8、如图，在ABCD 中，DE ⊥AB ，E 是垂足，如果∠C=40°，求∠A 与∠ADE 的度数。

9 、如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△BOC 的周长为24，BC=10，

求对角线AC 与BD 的和是多少？

10．如图所示，在ABCD 中，AB=10cm ，AB 边上的高DH=4cm ，BC=6cm ，求BC 边上的高DF 的长．

A

B C

D

A B

C D

A B C D

O A B

C D E A

B C

D

E

A

B C D

A

B

C

D

F E A

B C

D

O

M A

B

C

D

A B

C

D

E

F

4

3

2

1

图3

F E

D C

B

A 11、如图，的周长为60㎝，△AO

B 的周长比△BO

C 大8㎝，求AB 、BC 的长。

第二部分 平行四边形的判定练习题

1. 如图， 已知：E 、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，并且AE=CF 。求证：四边形BFDE 是平行四边形

变式一：在□ABCD 中，E ，F 为AC 上两点，BE//DF ．求证：四边形BEDF 为平行四边形．

变式二：在□ABCD 中，E,F 分别是AC 上两点，BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F.求证:四边形BEDF 为平行四边形

2.如图，平行四边形ABCD 中，AF ＝CH ，DE ＝BG 求证：EG 和HF 互相平分。

3.如图所示，在四边形ABCD 中，M 是BC 中点，AM 、BD 互相平分于点O ，那么请说明AM=DC 且AM ∥

DC

4、如图所示，已知□ABCD 中，AE 、CF 分别是∠DAB 、∠BCD 的平分线， 求证：四边形AFCE 是平行四边形。

5.如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 交AB 于点E ，EF ∥AC 交BC 于点F ，那么BE=CF ，请你说明理由.

H

G

图20.1.3-1

F

E

D

C

B

A A

B

C

D

O

图4

G

F E

D C

B

A 6.已知，如图4，△ABC 是等边三角形，过AC 边上的点D 作DG ∥BC ，交A

B 于点G ，在 GD 和延长线上取点E ，使DE ＝D

C ，连接AE 、B

D 。（1）求证：△AG

E ≌△DAB ； （2）过点E 作E

F ∥DB ，交BC 于点F ，连结AF ，求∠AFE 的度数。

7.已知如图所示，点O 为平行四边形ABCD 的对角线BD 的中点，直线EF 经过点O ，分别交BA 、DC 的延长线于E 、F 两点，求证：AE=CF ．

8.已知：如图所示，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD•相交于点O ，EF 经过点O 并且分别和AB 、CD 相交于点E 、F ，又知G 、H 分别为OA 、OC 的中点．

求证：四边形EHFG 是平行四边形．

E

A

D

F B C

9. 已知：如图，四边形ABCD 是平行四边形，且∠=∠E A D B A F 。 （1）说明∆C E F 是等腰三角形。（2）∆C E F 的哪两边之和等于平行四边形ABCD 的周长，为什么？

10.等边三角形ABC 的边长为a ，P 为△ABC 内一点，且PD ∥AB ，PE ∥BC ，PF ∥AC ，那么，PD+PE+PF 的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.