(完整)人教版高中数学必修1集合练习题.docx

集合练习题

【基础训练 A 组】

一、选择题

1．下列各项中，不可以组成集合的是（）

A ．所有的正数

B ．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（）

A ．{ x | x 3 3}B．{( x, y) | y2x 2 , x, y R}

C．{ x | x20} D ．{ x | x2x 1 0, x R}

3．下列表示图形中的阴影部分的是（）

A ．( A U C ) I (

B U

C ) B ．( A U B) I ( A U C )

C．( A U B) I ( B U C )D．( A U B) I C

4．下面有四个命题：

（ 1）集合N

中最小的数是

1

（2）若a不属于

N

，则 a 属于

N

；

；

（ 3）若a N , b N ,则a b 的最小值为 2 ；（ 4）x2 1 2x 的解可表示为 1,1；

其中正确命题的个数为（）

A ．0个

B ．1个C．2个 D ．3个

5．若集合M a, b, c 中的元素是△ABC 的三边长，则△ ABC 一定不是（）

A ．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．若全集U0,1,2,3且C U A 2，则集合 A的真子集共有（）

A ．3个B．5个C．7个D．8个

二、填空题

1．用符号“ ”或“ ”填空

（ 1）0 ______ N， 5 ______N，16 ______N

（ 2）1

______Q,_______ Q, e______ C

R Q （ e 是个无理数）2

2. 若集合A x | x 6, x N， B{ x | x是非质数 } ， C A I B ，则C的非空子集的个数为。

3．若集合A x | 3x7， B x | 2 x 10 ，则 A U B _____________．

4 ．设集合A { x 3 x2} ， B{ x 2k 1 x 2k 1} ，且 A B ，则实数 k 的取值范围是。

5．已知A y y x22x 1 , B y y 2x 1 ，则A I B _________。

三、解答题

1．已知集合Ax N |

8

，试用列举法表示集合 A 。6

N

x

2．已知集合 A a2 , a 1, 3 , B a 3,2a 1, a2 1 ，若 AI B 3 ，求实数a的值。

3 ．设全集U R ，M m | 方程 mx 2x 1 0有实数根，N n | 方程 x2x n 0有实数根，求C U M I N .

【综合训练 B 组】

一、选择题

1．下列命题正确的有（）

（ 1）很小的实数可以构成集合；

（ 2）集合y | y x2 1 与集合x, y| y x 21是同一个集合；

（ 3）1,3

,

6

,

1

,0.5 这些数组成的集合有 5 个元素；242

（ 4）集合x, y| xy0, x, y R 是指第二和第四象限内的点集。

A ．0个

B ．1个C．2个 D ．3个

2．若集合A{ 1,1} ， B{ x | mx1} ，且A B A ，则m的值为（）

A ．1

B ．

1

C．

1

或

111

或

D．或

3．若集合M(x, y) x y 0 , N( x, y) x2y20, x R, y R ，则有（）

A ．M U N M B．M U N N C．M I N M D．M I N

x y1

4．方程组

2y 2

的解集是（）

x9

A ．5,4

B ．5, 4C．5,4D．5,4 5．下列式子中，正确的是（）

A ．R R

B ．Z x | x 0, x Z

C．空集是任何集合的真子集D．

6．下列表述中错误的是（）

A ．若A B,则 A

B A B ．若A B B，则 A B

C．( A B)A( A B) D ．C U A B C U A C U B

二、填空题

1．用适当的符号填空

（ 1） 3 ______x | x 2 , 1,2 ____x, y| y x 1

（ 2）2 5 _______ x | x 23，

（ 3）x |1

x, x R_______x | x3x0 x

2．设U R, A x | a x b , C U A x | x4或 x3，则 a __________,b__________。

3．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好

者34 人，还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，

则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。

4．若A1,4, x , B1, x2且 A I B B ，则x。

5．已知集合A{ x | ax 23x 20} 至多有一个元素，则 a 的取值范围是；若至少有一个元素，则 a 的取值范围是。

三、解答题

1．设y x2ax b, A x | y x a ,M a,b,求 M

2．设A{ x x24x 0}, B { x x22( a 1)x a2 1 0} ，其中x R，如果 A I B B ，求实数a 的取值范围。

3 ．集合Ax | x2ax a2 19 0 ， B x | x25x 6 0 ， C x | x2 2 x 8 0 ，满足AI B , A I C, 求实数 a 的值。