一种不良数据辨识系统的研究与实现

・研究与分析・　低压电器（２０１１Ｎｏ．１２）　一种不良数据辨　识系　研究与实现术　统的　

付金光，　蒋德珑，　王克文，　孙栗　（郑州大学电气工程学院，河南郑州４５０００１）　

摘要：采用ＶＣ＋＋与Ｆｏｒｔｒａｎ　６．５语言混合编程，开发了一种基于模糊聚类分析　的电力系统不良数据辨识系统。在理论研究的基础上，将基于模糊等价关系和基于模　糊等价划分两种模糊聚类方法进行有效综合。通过编程，分别实现了基于等价关系法、　基于模糊ＩＳＯＤＡＴＡ法和基于聚类综合法的不良数据辨识系统，并对比分析了三种模糊　聚类方法的特点。算例分析表明，该系统能够快速、准确地辨识出不良数据，并能有效　克服残差污染及残差淹没现象，同时具有辨识方法选取灵活、软件界面友好、计算速度　快等特点，有良好的应用前景。　关键词：不良数据辨识；聚类分析；等价关系；模糊ＩＳＯＤＡＴＡ法　中图分类号：ＴＭ　７１２文献标志码：Ａ文章编号：１００１—５５３１（２０１１）１２－００１３－０６　

付金光（１９８５一），　男，硕士研究生，主　要研究方向为电力　系统状态估计。　

Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ａ　Ｂａｄ－ｄａｔａ　Ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍ　ＦＵ￣ｎｇｕａｎｇ，ＪＩＡＮＧ　Ｄｅｌｏｎｇ，　ＷＡＮＧ　Ｋｅｗｅｎ，ＳＵＮ　Ｌｉ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５０００　１，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ＶＣ＋＋ａｎｄ　Ｆｏｒｔｒａｎ　６．５，ａ　ｂａｄ—ｄａｔａ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍｓ　ｈａｄ　ｂｅｅｎ　ｄｅｖｅｌ—　ｏｐｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｂｙ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｔｉｃ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｆｕｚｚｙ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｆｕｚｚｙ　ＩＳＯ—　ＤＡＴＡ　ｍｅｔｈｏｄｓ，ｔｗｏ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｂａｄ—ｄａｔａ　ｉｎ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｄａｔａ．Ｔｈｅ　ｂａｄ—ｄａ—　ｔａ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｒｅａｌｉｚｅｄ　ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｕｚｚｙ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ，ｆｕｚｚｙ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｔｅ—　ｇｒａｔｅｄ　ｆｕｚｚｙ　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ｔｏ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｂａｄ—ｄａｔａ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｒｅｅ　ｃｌｕｓｔｅｒ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｈａｄ　ｂｅｅｎ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｒｅｖｅａｌｅｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｃｏｕｌｄ　ｉｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｂａｄ　ｄａｔａ　ｉｎｓｔａｎｔｌｙ　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ．ｂｕｔ　ａｌＳＯ　ｃｏｕｌｄ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｃｏｎｔａｍｉｎａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｒｅｓｉｄｕａｌ　ｓｕｂｍｅｒｇｅ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｆｌｅｘｉ—　ｂｌｅ　ｃｈｏｉｃｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ，ｆｒｉｅｎｄｌｙ　ｉｎｔｅｒｆａｃｅ，ａｎｄ　ｆａｓｔ　ｓｐｅｅｄ　ｏｆ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ，ｅｔｃ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ　ｗｏｕｌｄ　ｈａｖｅ　ａ　ｇｒｅａｔ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｐｒｏｓｐｅｃｔ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｕｔｕｒｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｂａｄ－ｄａｔａ　ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ；ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ｒｅｌａｔｉｏｎ；ｆｕｚｚｙ　ＩＳＯＤＡＴＡ　ｍｅｔｈｏｄ　

０　引　言　不良数据的检测与辨识是电力系统状态估计　的重要功能之一，其目的在于排除量测采样数据　中偶然出现的少量不良数据，以提高状态估计的　可靠性¨Ｊ，其一直为国内外学者所关注　Ｊ。基　于目标函数Ｊ（　）检测法、量测量突变检测法、非　二次准则辨识法以及上述几种方法的综合使用等　

传统方法　Ｊ，主要是将加权残差　或标准残差　尺　作为特征值，按照一定的置信度水平，确定一　个门槛值进行假设检验；找到可疑量测数据后，将　其从量测数据中降低权值或者直接剔除，并重新　进行状态估计计算　Ｊ。在检测和辨识中很有可　能会出现残差污染和残差淹没，从而引起不良数　据的误检和漏检，最终影响辨识效果¨　。　为此，许多学者将模糊数学用于不良数据的　

蒋德珑（１９８４一），男，硕士研究生，主要研究方向为电力系统稳定分析与控制、不良数据检测辨识等。　王克文（１９６４一），男，教授，主要研究方向为电力系统稳定分析与控制、电力系统自动化等。　基金项目：国家自然科学基金（５０１７７０２８）；郑州大学研究生科学研究基金（０８ＹＫＹＡ０１８）　低压电器（２０１１Ｎｏ．１２）　・６Ｊ｝究　分析・　愉测辨识中¨　。。文献［１１］在基于模糊数学理　沦中提出，将标准残差和两相邻采样时刻的量测　数据的差值作为两个特征值，进行不良数据辨识　模糊聚类分析，有效地克服残差污染和残差淹没　现象的出现。文献［１２］巾采用模糊聚类分析　ＩＳＯＩ）ＡＴＡ法，寻求良数据和　良数据的聚类中　心，通过特征值迭代，计算每一量测值的隶属度，　再以一定值作为分界线，快速、准确辨识出不良数　据，似初始分类矩阵的选取对聚类结果有较大影　响。义ｉ歇［１３］中针对　述方法进行了改进，采用　遗传算法，形成初始分类矩阵进行迭代计算，最终　获得令局最优解，从而准确地进行不良数据辨识。　小良数据检测和辨识研究不仅在理论上取得　ｒｒ顸的成果，更在实际应用中得到了有效的推　ｒ．．水文基于模糊聚类理论，采用测量的标准残差　和卡¨邻采样时刻量测值之差作为特征向量，将模糊　等价天系的传递闭包法和模糊ＩＳＯＤＡＴＡ聚类分析　法有机结合，利用ＶＣ＋＋和Ｆｏｒｔｒａｎ语言在Ｗｉｎ—　ｄｏｗｓ环境卜进行混合编程，程序结构设计简单，开　发ｆ¨ｒ新型实用的不良数据辨识软件。该软件能　快速、准确地辨识出不良数据，并有效避免残差污　染干¨残差淹没，具有在实际电力系统的应用前景。　ｌ　模糊聚类方法　１．１模糊等价关系法　｝５芝分类对象为Ｕ＝｛“．，　…，ｕ　｝，且每一个　埘象ｕ　均由ｍ个特征数据表示，建立特性指标矩　阵　：　＝　“・ｉ　ｎ１２　２Ｉ　Ｕ２２　：　：　●　●　Ｍ，　ｌ　“ｆＪ２　山ｆ　ｍ个特性指标的量纲和数量级不一定　＿卡Ｈ　，敝需对其进行格式化　：　，ｉ：１，２，…，凡√：ｌ，２（２）　ｏＩ　将数据压缩到０和１之『自ｊ，以清除量纲的影响。　通过多元分析法　，确定对象的模糊相似关系，　建　模糊相似矩阵Ｒ。由于其未必具有传递性，　此，还需通过平方白合成的方法求出传递闭包　￡（Ｒ），使其满足　Ｒ—　一尺　一…一尺妣…一÷…　（３）　一１　４一　经过有限次运算¨　，使得　尺　：ｔ（尺）＝Ｒ　（４）　然后，由不同阈值进行动态聚类，得到各个水平　下的分类；最后，根据实际需要，确定最佳阈值Ａ。　该方法聚类全面，呵以得到　同阂值下的动　态分类结果。但如何选取最佳阈值，确定最佧分　类结果，是其中的一个难点　同时，由于采用近似　的方法求得　的传递『才Ｊ包ｔ（Ｒ），会造成传递之问　出现偏差，影响到最佳聚类结果的准确性。　１．２模糊ＩＳＯＤＡＴＡ聚类　模糊ＩＳＯＤＡＴＡ法属于基于模糊划分的方法，　其基本原理是预先确定被分类的元素应分为几类，　再从事先粗略给出的一个初始分类出发，用迭代方　法进行修正，直到得到满意的分类结果为止¨　。　没有限样本集　，将其分为Ｃ类（２≤Ｃ≤ｎ），　则其软划分用矩阵用Ｒ　＝（ｒ　）　表示，即：　

Ｒ　＝　／－ｌ】　ＦＩ２　｛　Ｆ２１　／＇２２　

：　：　●　●　

ｒ　Ｉ　Ｆｎ２　

（５）　

其中，ｉ＝１，２，…，ｃ；　＝１，２，…，ｎ，　ｒ　满足三个　条件：　（１）对于任意的ｉ√，ｒ　∈［０，１］；　（２）对于任意的　，应满足　

∑ｒ　＝１　（６）　表明其对各类的隶属度之和均为ｌ；　（３）刈‘任意的ｉ，总有样本不同程度的隶属于　某类，满足　

０＜∑ｒ　＜ｎ　（７）　－一　，　、　令Ｕ　＝（Ｍ　Ｍ　…，Ｍ　），（ｉ＝１，２，…，ｆ‘）为　第ｉ类的聚类中心，则有：　ｎ　ｌ　ｎ　ｕ　（ｒ　）　／　（ｒ　（８）　

Ｊ　Ｉ　，　Ｉ　其中，　＝１，２，…，ｎ，构造目标函数为　

Ｊ（ｎ　，ｆ／）＝∑∑（ｒ　）　ｌｌ　一ｆ／　ｌＩ　（９）　＝ｌ，＝ｌ　在最佳分类状态下，目标函数达到极小，其中，ｑ　

可取一定的值（一般取ｑ＝２）。最后，依据聚类中　心最近原则或最大隶属度原则，将模糊划分清晰　化，完成整个聚类过程¨　。　

Ⅲ　Ｕ　Ｕ　Ｍ　・研究　分析・　低压电器（２０１１Ｎｏ．１２）　该方法的优点在于能直接得到最优聚类结　果，但其在聚类过程中如何选择初始分类矩阵　Ｒ　进行迭代计算是分析的难点，况且人为给出分　类参数，也存在推导不够严密的问题。　１．３模糊聚类综合法　本文就其各自优缺点进行对比分析，将两种　方法综合运用。首先，利用基于模糊等价关系的　传递闭包法进行动态聚类，通过计算Ｆ统计量¨　确定最佳阈值，将最佳阈值所对应的分类作为　ＩＳＯＤＡＴＡ初始矩阵　，并给定分类数Ｃ＝２，选择　Ｅｕｃｌｉｄ距离法进行迭代计算，求取动态聚类的最　优解；最后，根据隶属度的概念，分别规定良数据　和不良数据的隶属度区间辨识出不良数据，并利　用分类系数Ｆ　（Ｒ　）和平均模糊熵　（Ｒ　）来检　验聚类的效果¨　。这样，不仅可以避免模糊等价　关系法中阈值难以确定的问题，而且可以消除模　糊ＩＳＯＤＡＴＡ法因初始分类矩阵粗糙引起的分类　问题，进一步保证聚类的最佳性。　

２　软件设计　２．１　总体思想　利用Ｆｏｒｔｒａｎ编程生成可执行文件，再用　Ｖｃ＋＋设计应用软件界面，在Ｖｃ＋＋工程中调用　这些文件，其流程图如图１所示。　

臣　困　匝函　ｔ　＋　模　三　（）Ｄ～　壅　

ｔ厂］　ｌ　匝巫　ｌ　Ｌ　雨Ｉ圜　

１不良数据辨识流程　２．２编制过程　该软件采用模块化结构编制，由ＶＣ＋＋６．０　作为界面设计平台，实现数据的选择、显示、编辑　及结果打印、保存等功能。　（１）用Ｆｏｒｔｒａｎ语言分别编制基于等价关系的　模糊聚类算法、模糊ＩＳＯＤＡＴＡ算法程序和模糊聚　

类综合法程序，并封装成可执行文件，便于以后通　过调用直接进行相应的运算。　（２）利用ＶＣ＋＋ＭＦＣ创建工程，如图２所示。