数字信号处理MATLAB实验

实验一熟悉MATLAB环境

一、实验目的

(1)熟悉MATLAB的主要操作命令。

(2)学会简单的矩阵输入和数据读写。

(3)掌握简单的绘图命令。

(4)用MATLAB编程并学会创建函数。

(5)观察离散系统的频率响应。

二、实验内容

认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。

上机实验内容：

(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出

A、B、C、D、E、F、G。

(2)用MATLAB实现以下序列。

a）x(n)=0.8n0≤n≤15

b）x(n)=e(0.2+3j)n0≤n≤15

c）x(n)=3cos(0.125πn+0.2π)+2sin(0.25πn+0.1π) 0≤n≤15

d）将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期。

e）将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。

(3)x(n)=[1,-1,3,5]，产生并绘出下列序列的样本。

a ）x 1(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)

b ）∑=-=5

1k 2)k n (nx (n) x

(4)绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注。

a) x(t)=sin(2πt) 0≤t ≤10s b) x(t)=cos(100πt)sin(πt) 0≤t ≤4s

(5)编写函数stepshift(n0,n1,n2)实现u(n-n0),n1

(6)给定一因果系统)0.9z 0.67z -1)/(1z 2(1H(z)-2-1-1+++=求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。

(7)计算序列｛8 -2 -1 2 3｝和序列｛2 3 -1 -3｝的离散卷积，并作图表示卷积结果。

(8)求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n), 0≤n<50

y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)

三、思考题

(1)对于有限长序列，如何用MATLAB 计算其DTFT ？

(2)对于由两个子系统级联或并联的系统，如何用MATLAB 计算它们的幅频响应与相频响应？

四、实验报告要求

(1)简述实验目的及原理。

(2)按实验步骤附上实验程序。

(3)按实验步骤附上有关离散系统的频率特性曲线。

(4)简要回答思考题。

五、与本实验有关的MATLAB 函数

x=sin （2*pi*f/fs*n ）;生成频率为f ，采样频率为fs 的正弦信号，式

中，n=[0 1 2 … N]。

sum（X）；对于向量X，计算X各元素的和。对于矩阵X，计算X 各列元素之和组成的行向量。

plot（t，y）；画出以向量t为坐标的向量y（行或列）的曲线。向量t和向量y具有相同的维数。命令plot（s1,t1,s2,t2,s3,t3）;将在同一图上画出分别以t1,t2,t3为坐标的向量s1,s2,s3的曲线。

xlabel(‘samples’);在x轴上加上标注。

ylabel(‘amplitude’);在y轴上加上标注。

title(‘sinusoidal signal’);在图的上部加上标题。

y=conv（h，x）；计算向量h和x的卷积，结果放在y中。

y=filter（b，a，x）；以向量b和a为参数的滤波器对输入信号向量x进行滤波处理。

h=impz（b，a，N）；计算b和a为参数的N点滤波器脉冲响应。

[H,f]=freqz（b，a，N,Fs）；给定以Hz为单位的采样频率Fs，计算以（b，a）为参数的滤波器N点频率向量f和N点复频率向量H。该命令用于绘制滤波器的幅频和相频响应。如果省略左边的[H,f]，该命令将直接绘出滤波器的对数幅频和相频响应。

实验二信号的采样与重建

一、实验目的

（1）在学习本章内容的基础上，通过实验加强本章内容的有关信号采样与重建的基本概念，熟悉相关MATLAB函数。

（2）通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。

（3）通过实验，了解数字信号采样率转换过程中的频谱特性。（4）对实际的音频文件做内插和提取操作，体会低通滤波器在内插和提取中的作用。

二、实验内容

认真阅读相关的MATLAB函数帮助文件。再熟悉MATLAB函数的基础上，完成以下试验。

上机实验内容：

（1）一信号是三个正弦信号的和，正弦信号的频率分别为50、500、1000Hz，该信号以8kHz采样。用适当数量的样本画

出该信号。

（2）一信号是三个正弦信号的和，正弦信号的频率分别为50、500、1000Hz，该信号以800Hz采样。用适当数量的样本画

出该信号，并讨论信号的混叠情况。

（3）令,其中f/fs=1/16，即每个周期内有16个点。试利用MATLAB编程实现：

○1作M=4倍的抽取，使每个周期变成4点。

○2作L=3倍的插值，使每个周期变成48点。

（4）输入信号x（n）为归一化频率分别为f1=0.04，f2=0.3的正弦信号相加而成，N=50，内插因子为5，抽取因子为3，给

出按有理因子5/3做采样率变换的输入输出波形。

（5）常见的音频文件采样率为44.1khz。请找一个wav格式、采样率为44.1khz的音频文件，用MATLAB编写程序，把它转

换为采样率为48、32、22.05、16和8khz的音频文件，用播

放器分别进行播放，比较音质的变化，并解释原因。

（6）请找一个wav格式、采样率为11.025khz的音频文件，用MATLAB编写程序，把它转换为采样率为44.1khz的音频文

件，采用两种方法：○1直接插零；○2插零后滤波（可直接利

用MATLAB相关函数）, 用播放器分别进行播放，比较音

质的变化，并解释原因。

三、思考题

（1）试说明对于周期信号，应当如何采样，才能保证周期扩展后与原信号保持一致。

（2）模拟抗混叠滤波器的指标是如何确定的，欠采样的情况下是否需要模拟抗混叠滤波器？

（3）抽取是否会造成信号频谱成分的缺失？为什么还要这样做？

四、实验报告及要求