14.2.2一次函数(第二课时)
14.2.2一次函数(1)
n=2 ，
m≠2 .
4.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，
≠1 当k_____时，它是一次函数，
=－1 当k_____时，它是正比例函数
5. 若函数y=(m－1)x|m|+m是关于x的
-1 一次函数，则m =_____。
6. 已知点A（-1，2）在一次函数 y=kx-3的图象上则 k= -5 。
7. 已知点P（- 2 ，3 2 ）在一次函数 y = x+2b的 图象上则b= 2 2 。
教材P114 练习2、3
课本P120 1题3题
注意： 1.等号右边为整式 2.自变量x的次数是1 3 .k≠0.
例1 下列函数关系式中，哪些是一次函数,
哪些是正比例函数？
函数关系式 一次函数 正比例函数
（1）y=－x－4 （2）y=5x2+6 （3）y=2πx
y （4）
8 x
是 否 是 否 是 是
否 否 是 否 是
否
（5）y=－8x （6） y=－0.5x－1
14.2.2 一次函数(1)
制作人： 李长君 授课人： 李长君 授课时间：11月16日
桦甸五中电子教案
问题 某登山队大本营所在地的气温为
5℃．海拔每升高1km气温下降6℃，登
山队员由大本营向上登高 x km时，他们
所在位置的气温是y℃．试用解析式表示 y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为 y=－6x+5
学习目标
1.理解一次函数的概念及 它与正比例函数的关系 2.会列一次函数的表达式
自学指导
阅读课本113~114页解决下列问题
1、问题中函数关系有什么共同点？ 2、什么叫做一次函数？
人教版数学八年级下册：19.2.2 一次函数 教案
14．2．2 一次函数
【教学目标】
知识与技能：掌握一次函数解析式的特点及意义；知道一次函数与正比例函数关系；结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式.
过程与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性；进一步提高分析概括、总结归纳能力；进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力；积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯．情感与态度：培养积极思考、勇跃发言，养成良好学习习惯，培养独立思考、合作探究，培养科学的思维方法．
【教学重点】理解一次函数的意义及解析式的特点.
【教学难点】一次函数与正比例函数关系.
【教学突破点】正比例函数与一次函数的联系与区别.
【教法、学法设计】探究─交流，归纳─总结．
【教学过程设计】。
一次函数的图像与坐标轴的交点 ppt课件
已知函数y=2x-4
（1）画出它的图象；
（2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标；
（3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角 形的面积。
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
234
-3
-4
三 2 1 24 2
2
1.已知一次函数y＝－x＋2,求其与两 坐标轴所围成的三角形的面积？
2.已知一次函数y=x+3,求其与两坐
标轴所围成的三角形的面积？
3.已知一次函数y=4x－2,求其与两坐 标轴所围成的三角形的面积？
3.直线 y=4x与－x2轴的交点坐标是 ，与y 轴的交点坐标是______
4.直线 y=－与x－x轴1 的交点坐标是 ， 与y轴的交点坐标是_____
思考题
已知一次函数y=2x+4,求其与两 坐标轴所围成的三角形的面积？
y=2x+4 y
分析: (0, 4 ) (-2 ,0)
B▪4
3
24
1
A 2 -4 -3 -▪2 -1 O -1 1 -2
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
例1:画出一次函数y=2x+4的图象
(1)直线y=2x+4与x轴的交点坐标是 ______，与y轴的交点坐标是_______.
1、直线y=-3x+4与x轴的交点坐标是 ______，与y轴的交点坐标是______.
2.直线y=－x+2与x轴的交点坐标是 ， 与y轴的交点坐标是_____
一次函数的概念
3m 是一次函数,
(3)已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ≠-1 时， y是x 的一次函数.当m =1 时，y是x的正比例函数.
合作探究 已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值． 解 (1) 设 y＝k(x－3) 把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3) 解得 k＝3 y＝3x－9 (2) y是x的一次函数． (3) 当x＝2.5时 y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
达标测试 1、已知函数 y 5xab a b 是正比例函数， +2
求
a
k
b 的 值 .（3分）
2、若y=(m-2) 则
x
m 1
+m是一次函数. 求m的值.（3分）
3、在一次函数 y
kx 3 中,当 x 3 时 y 6 ,
C、5 D、-5
的值为（ ）（3分）
A、-1
(6) y ax 3 (a是常数) a=0时
概念辩析
2.填空: 3 (1)当 m =_____时, 函数
y m 1 x
m
m 2
பைடு நூலகம்2m
y = 2x + 6 是一次函数, 其表达式是______________ .
(2)已知函数 y m 1 x
-1 则 m =_____.
课外巩固
作业：课本114页练习1、2、3题。
我的收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
1、 一次函数的定义. 2、一次函数与正比例函数的关系。 3、由题意能列出一次函数解析式， 并能用一次函数解决简单的实际问题。
14.2章一次函数复习课件(人教新课标八年级上)
二、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再 根据条件确定解析式中未知的系数，从而 具体写出这个式子的方法，叫待定系数法 步骤： ． 1．根据题意，设出含有待定系数的函数 关 2．把函数图象上的几个点的坐标代入函 系式． 数 3．解方程求出待定系数的值. 解析式得到关于待定系数的方程． 4. 将求出的待定系数代入所设的函数解析 式中得出要求的函数解析式．
C、二、三、四
D、一、三、四
n 2 15
3.已知一次函数 y 3 nx 增 n=4
大而减小,则________
5 的图象y随x的
练习：
4．下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函 C 数是________． A．y=－3x B．y=－3x+3 C．y=x－3 D．y=－x－3 5．已知一次函数 y＝kx－k，若 y 随 x 的增大而增大，则它 的图象经过（B ）
当 m 3 时，函数 y m 3x m 2 是正比例函数。
练习：
（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m= 1
m 2 3
。
（2）若 y (m 2) x 是正比例函数，m= -2 。 （3）若y=(m－3)x+5是一次函数，则m______． ≠3
（4）若 y 3x
b>0时，直线交y轴上方 b<0时，直线交y轴下方 b=0时，直线经过原点。 k>0时，直线上升 k<0时，直线下降
直线与x轴交点为(-b/k，0)
练习：
2 1、函数y=(k+2)x+(k -4)
(1)当k =2 (2)当k <-2
时,函数图象过原点。 时, y随x的增大而减小。
(3)当k 2 时,此函数为一次函数,且过三个象限。 2、函数 y 5 x 2 经过第（B ）象限 A、一、二、三 B、一、二、四
《一次函数》教案(第三部分)
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
附表1研讨课展示安排表学科年级授课教师课题授课时间授课
九年级
王静
相似三角形（习题课）
第四节
初二·3班
牡丹江市第十一中学
英语
九年级
杜红梅
Unit 9 When was it invented? Section B3a-4a
第二节
初二·1班
牡丹江市第六中学
英语
九年级
姚远
Unit 9 When was it invented? Section B3a-4a
初二·3班
牡丹江市第十六中学
物理
八年级
杨玉龙
电流和电路
第二节
初二·4班
牡丹江市第四中学
物理
八年级
王晓琳
电流和电路
第三节
初二·5班
牡丹江市实验中学
思品
八年级
孙晓明
诚信是金
第三节
初二·6班
牡丹江市实验中学
思品
八年级
沈常霞
诚信是金
第四节
初二·2班
牡丹江市第十六中学
历史
八年级
张继周
近代民族工业的发展
第二节
五楼会议室
附表1：研讨课展示安排表
学科
年级
授课
教师
课题
授课
时间
授课
地点
授课教师所在学校
观摩
地点
数学
七年级
韩冰
角
第二节
南楼二楼
初二·1班
牡丹江市第四中学
六中校区
数学
七年级
陶莉
角
第三节
牡丹江市第六中学
生物
七年级
李莉
开花和结果
第三节
南楼二楼
初二·2班
牡丹江市第六中学
49 14.2.2 一次函数的图象与性质
复习： 复习： 一次函数定义 一般地， =kx+b（ｋ， 一般地，形如y=kx+b（ｋ， 为常数，ｋ ，ｋ≠ 的函数， ｂ为常数，ｋ≠０）的函数， 叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b即y=kx,所 =0时 y=kx+b即y=kx,所 以说正比例函数是一种特殊的
x y=2x-1 y=-0.5x+1
0 -1 1
1 1 0.5
过点(0, (0,解：过点(0,-1) 与点(1,1)画出直线 与点(1,1)画出直线 (1,1) y=2xy=2x-1； 过点(0,1) (0,1)与点 过点(0,1)与点 (1,0.5)画出直线 (1,0.5)画出直线 y=y=-0.5x+1.
练习： 练习：
2.直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平 直线y=3x- 可由直线y=3x向 y=3x y=3x 移
2
单位得到。 单位得到。
3.直线y=x+2可由直线y=x-1向 上 平 直线y=x+2可由直线y=xy=x+2可由直线y=x 移
3
单位得到。 单位得到。
练习： 练习：
4.直线y=5x+6与x轴的交点坐标 直线y=5x+6与 轴的交点坐标 y=5x+6 为 像经过 象限， 象限，y随x的增大而 。 ,与y轴交点坐标为 ，图
一次函数.
一次函数图象与正比例函数图象的关系 一次函数图象与正比例函数图象的关系 一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 一次函数y=kx+b的图象是一条直线， y=kx+b的图象是一条直线 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由 y=kx+b, 直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 直线y=kx平移|b|个单位长度得到。 y=kx平移|b|个单位长度得到 b>0 向上平移； 当b>0时，向上平移； b<0 向下平移. 当b<0时，向下平移.
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预习提纲 §14．2．2 一次函数（第二课时）
执笔：翁建勇 审核： 唐燕燕 邱爱姐 梁素玉 组长：郑风清
预习目标：1、会用简单方法画一次函数图象．2、理解一次函数图象特征与解析式的联
系规律．正确理解k、b的几何意义．3、 利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正
比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．
预习重点：1、一次函数图象的画法．2、一次函数图象特征与解析式联系规律．
预习方法：自主探究，小组合作，总结归纳．
预习过程
活动一、自我回顾上节课所学习的知识。
1、什么叫做 正比例函数、一次函数？它们之 间有什么关系？
2、正比例函数的图象形状是什么样的？
3、正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负数对函数的 图象有什么影响？
活动二、画图：用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x， y=—6x+5的图象。
第一步：列表 第二步： 第三步：
x -2 -1 0 1 2
y=-6x
y=-6x+5
观察上面两个函数图象的相同点与不同点，与同学交流一下，谈谈自己的见解。
相同点：这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 。
不同点：函数
y=-6x的图象经过原点，而函数y=—6x+5的图象没有经过原点，
但与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=—6x向 平移
个单位长度而得到。
活动三、猜想、验证、归纳
1、所有的一次函数图象都是直线吗？
2、直线y=kx与直线y=kx+b的图象存在什么样的位置关系？
3、由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b？
活动四、 讨论：1．根据作图，观察、讨论这些函数的图象是什么形状？
2．几个点确定一条直线?画一次函数图象时,只要取几个点?
活动五、例:在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：
y=2x-1与y=-0.5x+1
活动六、探究：试比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？
（1）y=x+1与y=-x+1； （2）y=2x+1与y=-2x+1；
能否从中发现一些规律?对于直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0),常数k、b的
取值对于直线的位置各有什么影响?
规律：当k>0时，直线y=kx+b由左至右 ；当k<0时，直线y=kx+b由左至右 ．
性质：当k>0时，y随x增大而 ． 当k<0时，y随x增大而 ．
预习练习：
1、课本p117练习1、2、3.（在下面空白处完成）。
2、求下列直线与x轴和y轴的交点，并在同一直角坐标系中画出它们的图象：
3、（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_______；
（2）将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线_______．
4、小明暑假第一次去北京．汽车驶上Ａ地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的
平均速度是９５千米／时．已知Ａ地直达北京的高速公路全程为５７０千米，请写出小
明乘汽车从Ａ地驶出后，距北京的路程s和汽车在高速公路上行驶的时间t之间的函数解
析式，并画出函数图象．
预习小结:通过预习，你有哪些收获？还有什么疑惑呢？
(1)412(2)23yxyx