中考数学复习第2单元方程组与不等式组第6课时一次方程组及其应用课件

（2）间接设元.如果对某些题目直接设元不易求解，便可将并 是直接要求的某个量设为未知数，从而使得问题变得容易解答 我们称这种设未知数的方法为间接设元法．
学法指
3.列方程(组)解应用题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出 题目中的数量关系，并根据题意或生活实际建立等量关系．一般来 说，有几个未知量就必须列出几个方程，所列方程必须注意：①方 程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数 值要相等．
（3）移项(注意移项要变号)；
（4）合并同类项；
（5）系数化1；
要点梳
2.解二元一次方程组的基本思想是消元，有代入消元法与加减消 法两种消元办法．即把多元方程通过代入、加减、换元等方法转 为一元方程来解．
（1）代入消元法：在二元一次方程组中选取一个适当的方程， 一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方 消去一个未知数得到一元一次方程，求出这个未知数的值，进而 得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代 法.
（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数互 相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，从而消去 个未知数，得到一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称 减法.
要点梳
2.1.5 列方程(组)解应用题的一般步骤
1.审：即审清题意，分清题中的已知量、未知量； 2.设：即设关键未知数； 3.找：即找出各量之间的等量关系； 4.列：即根据等量关系列方程（组）； 5.解：即解方程（组）； 6.验：即检验所解出的答案是否正确，是否符合题意； 7.答：即规范作答，注意单位名称．
2.二元一次方程的解：适合二元一次方程的一组未知数的值． 3.二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解．
2.1.4 解一次方程（组）的解法 1.解一元一次方程主要有以下步骤：
要点梳
（1）去分母(注意不要漏乘不含分母的项)；
（2）去括号(注意括号外是负号时，去括号后括号内各项均要 号)；
【例2】（2016年大连）方程2x+3=7的解是
A．x=5
B．x=4
C．x=3.5
经典考
（D） D．x=2
【解析】考查了一元一次方程的解.2x+3=7，移项合并得：2x=4，解得：x= 所以选择D选项.
经典考
【例3】（2015年河北）利用加减消元法解方程组
2 x 5 x

5y 3y
x x

y y

2 y

. 1
解：
x x

y y

2y① 1②，②①得y
1
0.解得y
1③.
将③代入①中，得x1=2，∴x 3.
∴该方程组的解为xy
3 .
1
经典考
【解析】此题考查了二元一次方程组的解，利用加减消元法易解得此题.
THANK YOU!
编后语
3.含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1，这样的整式方 程叫做二元一次方程.
4.将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组． 果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，这 的方程组叫做二元一次方程组．
2.1.3 方程的解
要点梳
1.能够使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方 解的过程叫做解方程．
V圆锥=
1 3

r
2h
（r表示底面圆的半径，h表示高）
学法指
4.增长率问题：设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，
增长后的量，则a(1＋m)n＝b；当m为平均下降率时，则有a(1－
＝b. 5.利润问题： 利润＝售价－进价＝进价×利润率；售价＝标价×折扣率＝进 ×(1＋利润率)； 总利润＝总售价－总进价＝单件利润×销售量．
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
学法指
2.工程问题：工作量=工作效率×工作时间，各部分工作量之和= 作总量.
3.几何图形问题：
（1）面积问题：S长方形=ab，（a,b分别表示为长和宽）.
S正方形=a2（a表示边长）.
S圆=πr2（r表示圆的半径）.
（2）体积问题：V长方体=abh（a,b,h分别为长方体的长、宽和高）
V正方体=a3（a表示正方体的边长）.
学法指
常见的应用题题型归纳及关系式总结
1.有关路程、速度的问题 （1）行程问题：路程=速度×时间. （2）相遇问题：两者路程之和=全程 （3）追及问题：快者路程=慢者先走路程（或相距路程）+慢者 走路程. （4）水中航行问题：
顺 水 速 度 =船 在 静 水 中 速 度 +水 流 速 度 逆 水 速 度 =船 在 静 水 中 速 6②
，下列
法正确的是 A.要消去y，可以将①×5+②×2. B.要消去x，可以将①×3+②×(-5). C.要消去y，可以将①×5+②×3. D.要消去x，可以将①×(-5)+②×2.
（D）
【解析】此题考查了加减消元法的应用，不难看出D选项正确.
【例4】（2016年江西）解方程组

知识体系图
一元一次方程
一次方程（组）及其应用 二元一次方程组
要点梳
方程
定义 解
等式的性质
性质1 性质2
一元一次方程
定义 解法 应用
二元一次方程
定义 解
二元一次方程组
定义 解 解法 应用
2.1.1 等式的概念及性质
要点梳
1.等式：表示相等关系的式子叫做等式.
2.等式的性质：
（1）等式两边加（或减）同一个数（或同一个式子），结果仍 等.即：如果a=b,那么a±c=b±c；
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/10
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/7/10
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6.利息问题： 利息＝本金×利率×期数本息和＝本金×利息
经典考
【例1】（2016年聊城）在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中
列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是
（D）
A.27
B.51
C.69
D.72
经典考
【解析】本题考查了一元一次方程的应用. 设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14. 故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21. 当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x= 2时，3x+21=27； 当x=17时，3x+21=72.但是根据图中可知x不大于16，所以x不能取17， 所以选择D选项.
学法指
一元方程（组）及其应用方法归纳
1.在解一元一次方程时，经常用到两个相乘：一是去分母时，方程 两边同乘以分母的最小公倍数；二是将分母化为整数时，把分母、 分子同乘以10n.这两个“同乘以”有着本质的区别，一个用的是等 式的性质，一个用的是分数的基本性质，两者不可混淆．
2.两种设元方法
学法指
（1）直接设元.在全面透彻地理解问题的基础上，根据题中求 么就设什么是未知数，或要求几个量，可直接设出其中一个为 知数，再用这个未知数表示另一个未知量．这种设未知数的方 叫做直接设元法．
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些 用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
（2）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果
然相等.即：
如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么
a c

b c
c

0.
2.1.2 一次方程（组）的相关概念
要点梳
1.含有未知数的等式叫做方程；
2.只含有一个未知数（元），且含未知数的项的最高次数是1，这 样的整式方程叫做一元一次方程.
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
第二单元 方程（组 与不等式（组）
第6课时 一次方程（组）及其应用
考纲考点 （1）等式的基本性质
考情分
（2）一元一次方程的解法
（3）估算方程的解
（4）用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组
（5）列方程（组）解应用题，并检验方程（组）的解是否合理
近几年安徽中考数学都没有单独考查一元一次方程式，二元一次方程组的 法，都是在综合解答题中体现方程思想，如2016年第20题用待定系数法求 次函数解析式，第22题用待定系数求二次函数的解析式都是要列二元一次 程组求解.预测2017年安徽中考单独命题一次方程（组）的可能性不大.