崇明县2010学年第二学期七年级期末考试数学试题
崇明2010年6月八年级数学期末试卷
八年级数学 共6页 第1页崇明县2009学年第二学期期末考试试卷八年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列函数的解析式中，表示一次函数的是…………………………………………………（ ） （A ）21y x =-（B ）3y =（C ）5y x=（D ）2y x =-2．下列方程中，有实数解的是 ………………………………………………………………（ ） （A ）220x x -+=（B1=-（C ）410x -=（D ）222xx =- 3．如图，直线y kx b =+经过点(02)A -,和点(10)B -，，则关于x 的不等式0kx b +>的解集为……（ ） （A ）0x < （B ）1x <- （C ）0x >（D ）1x >-4．在ABC ∆中，点E D F 、、分别在AB BC AC 、、上，且DE ∥CA ，DF ∥BA ，下列四个判断中不正确的是 ………………………………………………………………………………（ ）（A ）四边形AEDF 是平行四边形（B ）如果90BAC ∠=︒，那么四边形AEDF 是矩形 （C ）如果AD BC ⊥，那么四边形AEDF 是菱形 （D ）如果AD 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形5．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB CD =，O 为对角线AC 与BD 的交点，那么下列结论正确的是 ……………………………………………………………………………………（ ）（A ）AB DC =（B ）AC BD = （C ）AD CB =- （D ）AD ∥CB6．下列事件中，属于不可能事件的是 ………………………………………………………（ ）（A ）某个数的绝对值小于0 （B ）某个数的相反数等于它本身 （C ）某两个数的和小于0（D ）某两个负数的积大于0x第5题图第4题图八年级数学 共6页 第2页二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．已知一次函数2y kx =-的图像与直线31y x =-+平行，那么这个一次函数的解析式是 ．8．方程2402x x -=-的根是 ．93的根是 ．10．把二次方程226925x xy y -+=化成两个一次方程，那么这两个一次方程分别是 和 ． 11．用换元法解分式方程23102x x x x +--=+时，如果设2x y x+=，则原方程可化为关于y 的整式方程是 ．12．小明掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率是 ． 13．十二边形的内角和等于 度．14．已知菱形ABCD 中，边长4AB =，60A ∠=︒，那么该菱形的面积等于 ．15．如图，ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，ABD △的周长为18cm ，那么DOE △的周长是 cm ． 16．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，70B ∠=︒，40C ∠=︒，如果3AD =，10BC =，那么CD的长是 ．17．已知矩形ABCD 中，8BD =，15CBD ∠=︒，那么点A 到BD 的距离为 ． 18．在ABC ∆中，6AB =，8AC =，10BC =，P 为BC 边上一动点，PE AB ⊥于E ，PF AC⊥于F ，M 为EF 中点，那么AM 的最小值为 ．AC DBEO 第15题图第18题图ABCD第16题图八年级数学 共6页 第3页三、解答题（本大题共8题，满分52分）19．（本题满分5分）解方程组：23010x y x y ⎧--=⎪⎨++=⎪⎩20．（本题满分6分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB DC =， AE ∥DC 交BC 于点E ，联结BD ． （1）填空：BA AD +=___________；D B D C-=_________； （2）在图中求作：AB DC +（不要求写作法，但要写出结论）21．（本题满分6分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是AD 延长线上一点，DE BC =. （1）求证：E DBC ∠=∠；（2）判断ACE ∆的形状，并说明理由．A BCDEA CEBD22．（本题满分5分）有4张不透明的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，且除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这4张卡片背面朝上洗匀后，放在桌面上．现在先从中随机抽出一张卡片，将卡片上的数字作为十位上的数字，然后将该卡片放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将卡片上的数字作为个位上的数字．（1）请用树状图展示所有等可能结果；（2）求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．23．（本题满分6分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图像所提供的信息，解决如下问题：（1）乙车所行路程y与时间x的函数解析式是__________________，定义域是_____________；（2）两车在途中第二次相遇时，它们距出发地_____________千米；（3）两车在途中第一次相遇时，它们距出发地_____________千米．八年级数学共6页第4页八年级数学 共6页 第5页24．（本题满分6分）A B 、两地相距18千米，甲工程队要在B A 、两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A B 、两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1千米，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务．求甲、乙工程队每周各铺设多少千米管道？25．（本题满分8分）已知：如图1，点P 是线段AB 上一点，在AB 的同侧作APC ∆和BPD ∆，使PC PA =， PD PB =，APC BPD ∠=∠，联结CD ，点E F G H 、、、分别是AC AB BD CD 、、、的中点，顺次 联结E F G H 、、、．（1）证明四边形EFGH 是菱形；（2）当点P 在线段AB 的上方时，若90APC BPD ∠=∠=︒，其余条件不变，如图2，请判断四边形EFGH 的形状，并说明理由．ABD E F PHG图1 C 图2ABPCDEF GH八年级数学 共6页 第6页26．（本题满分10分）已知：如图1，在等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,EF 是梯形中位线.46AB BC ==，,60B =︒∠. （1）求点E 到BC 的距离；（2）点P 为线段EF 上的一个动点，过点P 作PM BC ⊥，垂足为M ，过点M 作MN ∥AB 交折 线ADC 于点N ，联结PN ，设EP x =．① 当点N 在线段AD 上时（如图2），设四边形ABMN 的面积为y ，求y 关于x 的函数解析 式，并写出定义域；② 当点N 在线段DC 上时（如图3），是否存在点P ，使PMN △为等腰三角形？若存在， 请直接写出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由.A BCDE F 图1 A BDE F N P 图2 A BC D E F PNM 图3 A CDEF备用图A BCDEF 备用图八年级数学 共6页 第7页八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．D ； 6．A ；二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．32y x =--； 8．2x =-； 9．10x =； 10．35x y -=、35x y -=-； 11．230y y --=； 12．13； 13．1800； 14． 15．9； 16．7； 17．2； 18．2.4． 三、解答题：（本大题共8题，满分52分） 19．（本题满分5分）解：消去y 得220x x +-=， …………………………………………………1分得12x =-，21x =， ……………………………………………1分 由12x =-，得15y =-， ……………………………………………1分 由21x =，得22y =-， ……………………………………………1分 ∴原方程组的解是1125x y =-⎧⎨=-⎩，；2212x y =⎧⎨=-⎩，．…………………………………1分 20．（本题满分6分）（1）BD， …………………………………………………4分 (2分+2分)（2）画图…………………………………………………………………………1分结论…………………………………………………………………………1分21．（本题满分6分）(1)证明：∵//AD BC ，DE BC =∴四边形BCED 是平行四边形， …………………………………2分 ∴E DBC ∠=∠．…………………………………… ………………1分(2)ACE ∆是等腰三角形．………………………………………………………1分 证明：∵四边形BCED 是平行四边形，∴DB EC =．……………………………………………………………1分 ∵四边形ABCD 是等腰梯形， ∴DB AC =．∴AC EC =，即ACE ∆是等腰三角形．………………………………1分22．（本题满分5分） (1)1 2 3 41 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4八年级数学 共6页 第8页1 2 3 4……………………………………………………………………………………………3分 (2)设：事件A ：“组成的两位数恰好是4的倍数”． 1()4P A =………………………………………………………………………2分 23．（本题满分6分）（1）60120y x =-，210x ≤≤；………………………………………2分(1分+1分) （2）240；………………………………………………………………………………2分 （3）60．………………………………………………………………… ………………2分 24．（本题满分6分）解：设甲工程队每周铺设x 千米，则乙工程队每周铺设(1)x +千米，……………1分依据题意得：118318+=-x x ………………………………………………………2分 整理得260x x +-=解得12x =，32-=x ………………………………………………………………1分 经检验，12x =，32-=x 都是原方程的根，但32-=x 不合题意，舍去．………………………………………………………1分答：甲工程队每周铺设2千米，乙工程队每周铺设3千米．……………………1分 25．（本题满分8分）（1）连接AD BC ，． ………………………………1分 APC BPD ∠=∠ ，APC CPD BPD CPD ∴∠+∠=∠+∠． 即APD CPB ∠=∠． 又PA PC = ，PD PB =， APD CPB ∴△≌△（SAS ）…………………………1分 AD CB ∴=．…………………………………………1分E F G H ，，，分别是AC AB BD CD ，，，的中点，∴EF FG GH EH ，，，分别是ABC △，ABD △，BCD △，ACD △的中位线．12EF BC ∴=，12FG AD =，12GH BC =，12EH AD =． EF FG GH EH ∴===．∴四边形EFGH 是菱形．…………………………………1分 （2）四边形EFGH 是正方形．…………………………1分 理由：连接AD BC ，．（1）中已证APD CPB △≌△． PAD PCB ∴∠=∠．90APC ∠= °， C H DGB PEA 第25题图13 2 1CHDGE APB第25题图2八年级数学 共6页 第9页190PAD ∴∠+∠=°． 又12∠=∠ ．290PCB ∴∠+∠=°．390∴∠=°．…………………………………1分（1）中已证GH EH ，分别是BCD ACD △，△的中位线， GH BC ∴∥，EH AD ∥．90EHG ∴∠=°．………………………………1分 又 （1）中已证四边形EFGH 是菱形，∴菱形EFGH 是正方形．………………………1分26．（本题满分10分）（1）如图1，过点E 作EG BC ⊥于点G ．∵E 为AB 的中点，∴122BE AB ==．……………………………………1分在Rt EBG △中，∵60B =︒∠，∴30BEG =︒∠．…………………………………………1分∴112BG BE EG ====， 即点E 到BC………………………………1分 （2）如图2，过点A 作AH BC ⊥于点H ．在Rt BH △A 中，∵60B =︒∠， ∴30BAH =︒∠．∴122BH AB ===，AH ……………………1分 ∵////AD BC MN AB ，∴四边形ABMN 是平行四边形……………………1分 ∴ABMN S BM AH =⋅，1BM x AH =+=，∴(1)y x =+⋅+…………………1分定义域为01x ≤≤…………………………………………………………………1分 （3）当2x =或4或(5时，PMN △为等腰三角形．……3分(1分+1分+1分)图1A D E BF CGABCDEFN PM 图2H。
2010年七年级数学上学期期末考试数学试卷(二)(期中期末试题)
七年级上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷 (选择题)一、 精心选一选（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意。
）1． 5-的倒数是（ ）A ．51-B ．51C ．5-D ．52．下列各组数中,互为相反数的是( )．A ． |2|+与|2|-B ． )2(--与|2|-C ． |2|--与)2(-+D ． 2)2(-与22-．3． 今年“十•一”长假期间，我市某景区在10月3日接待游客约2．83万人，“2．83万”可以用科学记数法表示为（ ） A ．510283.0⨯ B ． 41083.2⨯ C ． 3103.28⨯ D ． 210283⨯ 4．下列说法正确的是（ ）A ． 0.720有两个有效数字B ． 3.6万精确到个位C ． 5.078精确到千分位D ． 3000有一个有效数字 5．单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ） A ．－π，5 B ．－1，6 C ．－3π，6 D ．－3，7 6． 化简()m n m n --+的结果是( )．A ．0B ．2mC ．2n -D ．22m n - 7．下面计算正确的是（ ）A ．32x －2x =3 B ．32a ＋23a =55a C ．3＋x =3x D ．－0.25ab ＋41ba =0 8．设P=2y －2， Q=2y+3， 有2P －Q=1， 则y 的值是( )A ． 0.4B ． 4C ． －0.4D ． －2.59． 下列解方程去分母正确的是( )A ．由1132x x--=，得2x - 1 = 3 - 3x ； B ．由232124x x ---=-,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4C ．由131236y y y y +-=--,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y;D ．由44153x y +-=,得12x - 1 = 5y + 20 10．右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你 运用方程思想来研究，发现这三个数的 和不可能是（ ） A ．69 B ．54C ．27D ．4011． 某书店按标价的九折售出图书,仍可获利20﹪,若该书的进价为21元,则标价为( )A ． 26元B ． 27元C ． 28元D ．29元12． 一个长方形的周长是40㎝，若将长减少8㎝，宽增加2㎝，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为（ ） A ． 6㎝B ． 7㎝C ． 8㎝D ． 9㎝请把Ⅰ卷选择题的答案填在下面的表格内，否则不得分。
2010-2011_学年度第二学期期中质量检测七年级数学参考答案
2010-2011 学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题参考答案：一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。
二、细心填一填：9、2 10、4102.1-⨯ 11、22°12、③ 两点之间线段最短 13、28514、 1 15、 1 16、 1117、8 18、3x-1三、耐心做一做19、（1）-1 （2）224p q - （3）18+24y （4）4720、（1）)35(322b a a ab +-- （2）2)(3y x + （3）)3)(2(x x -- （4）)135)(513(b a b a ++21、（1）⎩⎨⎧-==23y x （2）⎩⎨⎧==43y x22、原式=xy=-123、∠3 ∠4 （同位角相等，两直线平行）24、11725、∠A=60 ∠ACE=4026、a=－5 b ＝－10 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=75716y x27、解：(1)相等----------2′理由∵∠1+∠2=180 , ∠1+∠DFE=180∴∠2=∠DFE在⊿DEF与⊿CBD中, ∠EDF=180 -∠DFE-∠3, ∠BCD=180 -∠2-∠B∵∠3=∠B∴∠EDF=∠BCD∴DE∥BC∴∠AED=∠ACB ----------7′32----------12′(2)S△ABC=328、（1）以AB为直径作为一个大圆，在AB上取两点C、D，使AC=DB，以AC、CB为直径在AB同侧作半圆，以AD、DB为直径在AB同侧作半圆。
（2）两个小圆的周长和=πAB +πBC=π(AB+BC)= πAC大圆的周长=πAC所以两个小圆的周长和=大圆的周长（3）①空白部分的周长和=大圆的周长②空白部分的面积不小于阴影部分的面积。
∥3套精选试卷∥2020年上海市崇明县七年级下学期期末练兵模拟数学试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD CD =，AB CB =，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：AC BD ⊥①；12AO CO AC ==②；ABD ③≌CBD ； ④四边形ABCD 的面积12AC BD =⨯其中正确的结论有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】D 【解析】分析：先证明△ABD 与△CBD 全等，再证明△AOD 与△COD 全等即可判断．详解：在△ABD 与△CBD 中，AD CD AB BC DB DB ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD ≌△CBD （SSS ），故③正确；∴∠ADB=∠CDB ，在△AOD 与△COD 中，AD CD ADB CDB OD OD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△AOD ≌△COD （SAS ），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC ，∴AC ⊥DB ，故①②正确；四边形ABCD 的面积=S △ADB+S △BDC=12DB×OA+12DB×OC=12AC•BD ， 故④正确；故选D ．点睛：此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS 证明△ABD 与△CBD 全等和利用SAS 证明△AOD与△COD全等．2．纳米（）是非常小的长度单位，，较小的病毒直径仅为纳米，用科学计数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所決定.【详解】解:18nm＝18×10-9m＝0.000000018＝1.8×10-8m故选:C【点睛】本題考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前的0的个数所决定.3．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156米，则这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．所以为0•00000156=1.5610-6，故选C.4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【详解】观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．故选A．【点睛】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．无论为任何实数，下列分式都有意义的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；B、当x＝0时，此分式无意义，故本选项错误；C、当x＝−3时，x＋3＝0，此分式无意义，故本选项错误；D、无论x为何实数，x2＋1＞0，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，即分式分母不等于零．6．下列分解因式正确的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2D．x2-x-3=x(x-1)-3【答案】C【解析】根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A．2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本选项错误；B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本选项错误；C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本选项正确；D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．7．在3，0，－2，－四个数中，最小的数是（）A．3 B．0 C．－2 D．－【答案】C【解析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C.【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小．8．计算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+1【答案】B【解析】用多项式的每一项分别处以﹣4x即可.【详解】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝﹣2x2+3x+1．故选：B．【点睛】本题考察了多项式除以单项式，其运算法则是：先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．9．9的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．±1 3【答案】B【解析】根据平方根的含义和求法，求出9的平方根是多少即可．【详解】9的平方根是：=±1．故选B．【点睛】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．10．若a＜b，则下列结论中，不成立．．．的是( )A．a＋3＜b＋3 B．a－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．12a＜12b【答案】B【解析】根据不等式的基本性质逐项计算即可. 【详解】解:A. ∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B. ∵a＜b，a－2<b－2 ，故不成立；C. ∵a＜b，－2a＞－2b ，故成立；D. ∵a＜b，12a＜12b，故成立；故选B.点睛: 本题考查了不等式的基本性质，①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．二、填空题题11．如图，l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是_____．【答案】65°【解析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC =180°－∠1=60°，∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．故答案为65°．12．如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）24b =0，那么菱形的面积等于．【答案】1【解析】由非负性求出ab的值，再根据菱形的面积公式求解.【详解】由题意得，a﹣1=0，b﹣4=0，解得a=1，b=4，∵菱形的两条对角线的长为a和b，∴菱形的面积=12×1×4=1．故答案为1．考点：1、非负数的性质；1、菱形的面积13．（13）0=______．【答案】1【解析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．14．如图，OP平分∠AOB，∠BCP＝40°，CP∥OA，PD⊥OA于点D，则∠OPD＝_____°．【答案】70º【解析】∵CP∥OA，∴∠AOB=∠BCP=40°，∵OP平分∠AOB，∴∠AOP=12∠AOB=20°，∵PD⊥OA，∴∠OPD=90°−20°=70°，故答案为70.点睛：此题考查了角平分线的性质，平行线的性质，根据平行线的性质求出∠AOB，根据角平分线的定义求出∠AOP，根据垂直的定义、三角形内角和定理计算即可．15．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经过灯碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，则∠BOC的度数是_____．【答案】α+β【解析】如图，作OE∥AB，则OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=∠α，∠COE=∠DCO=∠β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=∠α+∠β.故答案为∠α+∠β.点睛：本题关键在于构造辅助线，再根据平行线的性质解题.16．如图，直线AB．CD相交于点E，EF⊥AB于点E，若∠AED=145°，则∠CEF=______°．【答案】1【解析】直接利用互补的性质得出∠BED的度数，再利用垂直的定义进而得出答案．【详解】解：∵∠BED与∠AED互补，∴∠BED=180°-∠AED=180°-145°=35°，∵EF⊥AB且∠AEC=∠BED=35°，∴∠CEF=90°-∠ACE=90°-35°=1°．故答案为1．【点睛】此题主要考查了垂线以及互补的定义，正确得出∠BED的度数是解题关键．17．小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上支出100元，则在午餐上支出______元.【答案】1【解析】根据学习用品的支出钱数和其对应的百分比求得5月份的总支出，再用总支出乘以午餐的百分比可得答案．【详解】解：因为小红5月份的总消费为10020%500÷=元，所以小红在午餐上的支出为50040%200⨯=元，故答案为1．【点睛】本题考查了扇形统计图，掌握扇形统计图中百分比的意义是解题的关键．三、解答题18．计算：|﹣3|+(﹣1)1018×(π﹣3)0﹣(12)-1．【答案】2.【解析】先算出-3的绝对值是3,-1的偶数次方是1，任何数(2除外)的2次方都等于1,然后按照常规运算计算本题【详解】解：原式＝3+1﹣4＝2．【点睛】此题考查零指数幂，实数的运算，负整数指数幂，掌握运算法则是解题关键19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．【详解】(1)点D及四边形ABCD的另两条边如图所示．(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．【点睛】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移．20．为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校开展了学生社团活动．为了解学生各类活动的参加情况，该校对七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图：根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生；在扇形统计图中，表示“书法类”部分在扇形的圆心角是度．（2）请把统计图1补充完整．（3）已知该校七年级共有学生1000名参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加文学类社团的人数．【答案】 (1)100；72°；（2）作图见解析；（3）300人.【解析】分析：（1）由体育类的人数除以所占的百分比即可求出调查的总学生数；由书法类的人数除以总人数求出百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出艺术类的人数，补全图1即可；（3）用总人数乘文学类的百分比即可得到结果．详解：（1）根据题意得：40÷40%=100（名）；20100×360°=72°．故答案为：100；72；（2）艺术的人数为100﹣（40+20+30）=10（名），补全统计图，如图所示：（3）1000×30100=300（人），该校七年级学生参加文学类社团的人数为300人．点睛：本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解答本题的关键．21．如图，点A、B在数轴上且点A在点B的左侧，它们所对应的数分别是22x-和12xx--．（1）当x=1.5时，求AB的长．（2）当点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．【答案】（1）3；（2）x=1.5，【解析】（1）表示出AB的长，将x代入计算即可；（2）根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．【详解】（1）根据题意得：123 222x xx x x---=---，当x=1.5时，AB=1.50.5--=3；（2）根据题意得：2122xx x----=3，去分母得：2﹣x+1=6﹣3x，解得：x=1.5，经检验x=1.5是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程和数轴，熟练掌握运算法则是解题的关键．22．在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点(,)A x y，定义点A的“离心值”()p A为：,(),x x yp Ay x y⎧≥⎪=⎨<⎪⎩当当时，例如对于点(6,3)A-，因为63->，所以()66p A=-=.解决下列问题：（1）已知(0,5)B，(3,3)C-，(2,1)D--，直接写出()p D的值，并将(B)p，()p C，()p D按从小到大的顺序排列（用“<”连接）；（2）如图，点11,2,,222P Q⎛⎫⎛⎫---⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，线段PQ上的点(,)M x y，①若()1p M=，求点M的坐标；②在图中画出满足1()2p M=的点M组成的图形，并用语言描述该图形的特征；【答案】（12，()(C)(B)p D P P<<；（2）①1(,1)2-，1(,1)2--；②见解析.【解析】（1）根据“离心值”的定义求解即可；（2）①由题意得，点P，点Q在直线x=-12上，再根据“离心值”的定义求出y的值，即可确定P、Q 的坐标；②根据“离心值”的定义，求出M的坐标，根据图形进行描述即可.【详解】（1）∵|-2|＞|-1| ∴()p D =|-2|=2; ∵|0|＜|5|，∴(B)p =5，∵|-3|=3，∴()p C =3，∴()(C)(B)p D P P <<（2）①∵点11,2,,222P Q ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ∴1,22P Q P Q x x y y ====，且线段PQ x ⊥轴 对于线段PQ 上的点(,)M x y ，它的横坐标M x ，纵坐标M y 满足1,22M M x y =≤ ∴线段PQ 上满足()1p M =的点M 的坐标为1(,1)2-，1(,1)2--. ②根据离心值的定义可知，满足1()2p M =的点M 组成的图形如图所示， 该图形是线段EF ，其中1111,,,2222E F ⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【点睛】本题主要考查了图形与坐标，认真阅读，了解并熟练运用“离心值”的定义是解决本题的关键. 23．已知xy 2=1，先化简，再求（2xy 2）2-（-2xy ）2•xy 4的值．【答案】4（xy 2）2-4（xy 2）3，1【解析】先算乘方，再算乘法，最后变形后代入，即可求出答案．【详解】解：（2xy 2）2-（-2xy ）2•xy 4=4x 2y 4-4x 2y 2•xy 4=4x 2y 4-4x 3y 6=4（xy 2）2-4（xy 2）3，当xy 2=1时，原式=4-4=1．【点睛】本题考查整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解题的关键．24．计算：32382(31)-++-【答案】332-【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义，立方根定义计算即可得到结果.详解：原式=322232-++-=332-点睛：此题考查了实数的混合运算，正确运用绝对值的代数意义、立方根化简合并，是解题的关键. 25．如图，在ABC ∆中，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，作=BDE ABD ∠∠交AB 于点E .（1）求证：ED ∥BC ；（2）点M 为射线AC 上一点（不与点A 重合），连接BM ，ABM ∠的平分线交射线ED 于点N ，若1=2MBC NBC ∠∠，105BED ∠=︒，求ENB ∠的度数. 【答案】（1）详见解析；（2）50ENB ∠=︒或30.【解析】（1）已知BD 平分ABC ∠，由角平分线的定义可得EBD DBC ∠=∠.再由BDE EBD ∠=∠可得BDE DBC ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行即可判定ED ∥BC ；（2）分点M 在线段AC 上和点M 在AC 的延长线上两种情况求解即可.【详解】证明：（1）∵BD 平分ABC ∠，∴EBD DBC ∠=∠.∵BDE EBD ∠=∠，∴BDE DBC ∠=∠，∴ED ∥BC .（2）∵BN 是ABM ∠的平分线，∴EBN NBM ∠=∠.①当点M 在线段AC 上时（如图）.∵ED ∥BC ，∴ENB NBC ∠=∠. ∵12MBC NBC ∠=∠， ∴12NBM MBC NBC ∠=∠=∠. 设MBC x ∠=︒，则EBN NBM x ∠=∠=︒，2ENB NBC x ∠=∠=︒.在ENB ∆中，180EBN ENB NEG ∠+∠+∠=︒，105NEB ∠=︒，∴2105180x x ++=，解得25x =，即250ENB x ∠==︒.②当点M 在AC 的延长线上时（如图）.∵ED ∥BC ，∴ENB NBC ∠=∠.∵12MBC NBC ∠=∠， ∴3NBM MBC ∠=∠.设MBC x ∠=︒，则3EBN NBM x ∠=∠=︒，2ENB NBC x ∠=∠=︒.在EMB ∆中，180EBN NEB ∠+∠=︒，105NEB ∠=︒，∴32105180x x ++=，解得15x =，即230ENB x ∠==︒.综上所述，50ENB ∠=︒或30.【点睛】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义及三角形的内角和定理，解决第（2）问时要分点M 在线段AC 上和点M 在AC 的延长线上两种情况，不要漏解.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下3格B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格D．向右平移2格，向下3格【答案】C【解析】分析：找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．解答：解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，故选C．2．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC 上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【答案】D【解析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解. 【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α过点E2作AB的平行线，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE 3C=α-β由AB ∥CD ，可得∠BAE 4+∠AE 4C+∠DCE 4=360°，∴∠AE 4C=360°-α-β∴∠AEC 的度数可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.3．现有一张边长为a 的大正方形卡片和三张边长为b 的小正方形卡片12a b a ⎛⎫<< ⎪⎝⎭如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3，已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大215ab -，则小正方形卡片的面积是（ ）A ．10B ．8C ．2D ．5【答案】D 【解析】根据题意、结合图形分别表示出图2、3中的阴影部分的面积，根据题意列出算式，根据整式是混合运算法则计算即可．【详解】图3中的阴影部分面积为：()2a b -，图2中的阴影部分面积为：()22b a -，由题意得，()()222215a b b a ab ---=-，整理得，25b =，则小正方形卡片的面积是5，故选D.【点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确表示出两个阴影部分的面积是解题的关键．4．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：根据平移及旋转的性质对四个选项进行逐一分析即可．解：A、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误；B、是利用图形的旋转和平移得到的，故本选项错误；C、是利用图形的平移得到的，故本选项正确；D、是利用图形的旋转得到的，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形经过平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．5．4的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【答案】B【解析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根，特别地，规定1的算术平方根是1．∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选B．6．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上【答案】D【解析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【详解】∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．7．以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）A ．（3，3）B ．（5，3）C ．（3，5）D ．（5，5）【答案】D 【解析】如图，∵A 为原点，D(4,0)，∴AD=4−0=4，∵B(1,3)，∴点C 的横坐标为1+4=5，∴点C 的坐标为(5,3)，∴把平行四边形向上平移2个单位，3+2=5，所以，点C 平移后的对应点的坐标是(5,5).故答案为D.8．如图，已知//AB DE ，70D ∠=︒，20C ∠=︒，则CAB ∠的度数为( )A ．90︒B ．110︒C ．130︒D ．150︒【答案】C 【解析】延长BA 交CD 于F 点，利用平行线性质求出∠DFA=70°，然后进一步利用三角形外角性质求出∠CAF=50°，最后据此进一步求出答案即可.【详解】如图，延长BA 交CD 于F 点，∵AB ∥DE ，∴∠D=∠DFA=70°，∵∠DFA=∠C+∠CAF ，∴∠CAF=∠DFA −∠C=50°，∴∠CAB=180°−∠CAF=130°，故选：C .【点睛】本题主要考查了平行线性质与三角形外角性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．已知线段AB 的A 点坐标是（3，2），B 点坐标是（-2，-5），将线段AB 平移后得到点A 的对应点A′的坐标是（5，-1），则点B 的对应点B′的坐标为（ ）．A ．（0，-6）B ．（3，-8）C ．（1，-4）D ．（0，-8）【答案】D【解析】根据点A 的对应点A′的坐标是（5，-1）可知平移规律，即可解答.【详解】∵点A （3，2）的对应点A′的坐标是（5，-1）∴平移规律是横坐标加2，纵坐标减3，∴点B （-2，-5）的对应点B′的坐标（0，-8）故选D【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的平移问题，难度较低，找出平移规律是解题关键.10．如图，将一张宽为2cm 的长方形纸片沿AB 折叠成如图所示的形状，那么折痕AB 的长为（ ）cmA ．33B ．33C ．2D 5【答案】A【解析】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，根据长方形纸条的宽得出2AD BE cm ==，继而可证明ABC 是等边三角形，则有60ABC ∠=︒，然后在直角三角形中利用锐角三角函数即可求出AB 的值．【详解】作点A 作AD BC ⊥，交BC 于点D ，作点B 作BE AC ⊥，交AC 于点E ，∵长方形的宽为2cm ，2AD BE cm ∴== ， 1122BC ADAC BE =， BC AC ∴=．60ACB ∠=︒∴ABC 是等边三角形，60ABC ∴∠=︒43sin 6033AD AB cm ∴===︒ 故选：A ．【点睛】本题主要考查等边三角形的判定及性质，锐角三角函数，掌握等边三角形的判定及性质和特殊角的三角函数值是解题的关键．二、填空题题11．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．【答案】1【解析】利用小长方形的高度比为1：3：6：4：2得到分数在70.5～80.5范围内的人数的频率，然后用48乘以此组的频率得到该组的频数．【详解】分数在70.5～80.5范围内的人数＝48×613642++++＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了频数（频率）分布直方图：频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．12．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有____本．【答案】21【解析】设共有x名学生，根据每人分3本，那么余8本，可得图书共有（3x＋8）本，再由每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，可得出不等式，解出即可．【详解】解：设共有x名学生，则图书共有（3x＋8）本，由题意得，0＜3x＋8−5（x−1）＜3，解得：5＜x＜1.5，∵x为非负整数，∴x＝1．∴书的数量为：3×1＋8＝21．故答案为21．【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键．13．若代数式315x-的值不小于代数式156x-的值，则x的取值范围是_____．【答案】x≥11 43【解析】根据题意列出不等式，依据解不等式得基本步骤求解可得．【详解】解：根据题意，得：311556x x--≥，6（3x﹣1）≥5（1﹣5x），18x﹣6≥5﹣25x，18x+25x≥5+6，43x≥11，x≥11 43，故答案为x≥11 43．【点睛】本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．14．如图，已知，AB CD ∥，点B 是AOC ∠的角平分线OE 的反向延长线与直线AB 的交点，若A α∠=，ABO β∠=，则C ∠=________.（用含有α与β的式子表示）【答案】a 2β+【解析】如图，延长CO 交AB 于F ．利用三角形的外角的性质得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，继而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根据平行线的性质∠C=∠AFO ，最后用三角形的外角性质可以解决问题．【详解】解：如图，延长CO 交AB 于F ．∵OE 平分∠AOC ，∴∠AOE=∠COE ，∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，∵AB ∥CD ，∴∠C=∠1，∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，∴∠C=α+2β．故答案为α+2β．【点睛】本题考查平行线的判定和性质及三角形的外角性质，解题的关键是延长CO 交AB 于F 构造平行线中的内错角，熟练掌握运用基本性质中解这一类题的要求.15．若关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数，则实数a ＝_____． 【答案】1 【解析】已知关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数，可得x ＝﹣y ，即可得到﹣2y+3y ＝1．由此求得y=1，即可得到x=-1，代入即可求得a 的值.解得：y ＝1，则x ＝﹣1．∴a ＝﹣1+2×1＝1．【详解】∵关于x 、y 的二元一次方程组2231x y a x y +=⎧⎨+=⎩的解是一对相反数， ∴x ＝﹣y ．∴﹣2y+3y ＝1．解得：y ＝1，则x ＝﹣1．∴a ＝﹣1+2×1＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，根据题意得到x ＝﹣y 是解决问题的关键.16．已知2(0.3)a =-，23b -=-，213c -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则a 、b 、c 从小到大的顺序是______________.【答案】b a c <<【解析】首先根据负整数指数幂和乘方进行化简计算，然后再比较结果的大小，进而可得答案．【详解】解：2(0.3)0.09a =-=- 239b --=-=2913c -⎛⎫=- ⎪⎭=⎝ ∵90.099-<-<，∴b ＜a ＜c ．故答案为：b ＜a ＜c ．【点睛】 此题主要考查了负整数指数幂和乘方，关键是掌握负整数指数幂：1p paa -=（a ≠0，p 为正整数） 17．已知3ab -=，2ab =-，则223a ab b ++的值等于______.【答案】-1【解析】原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a ﹣b=3，ab=﹣2，∴原式=（a ﹣b ）2+5ab=9﹣10=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．三、解答题18．线段AB 在平面直角坐标系中的位置如图.（1）写出A 、B 两点的坐标.（2）在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标.（3）连接AC 、BC ，将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形111A B C .【答案】（1）()1,3A ，()3,1B ；（2）()0,1C ；（3）见解析.【解析】（1）根据坐标系写出A 、B 两点的坐标即可；（2）利用垂线段最短可得点C 的位置，进而可得点C 的坐标；（3）点B 移到O 位置，向下平移1个单位，向左平移3个单位，然后A 、C 两点也向下平移1个单位，向左平移3个单位可得对应点位置，进而可得△A 1B 1C 1．【详解】解：（1）A （1，3），B （3，1）；（2）根据垂线段最短可得：C （0，1）；（3）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求．【点睛】此题主要考查了作图−−平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．19．如图，已知()0,A a ，(),0B b ，且满足|4|60a b -+=.（1）求A 、B 两点的坐标；（2）点(),C m n 在线段AB 上，m 、n 满足5n m -=，点D 在y 轴负半轴上，连CD 交x 轴的负半轴于点M ，且MBC MOD S S ∆∆=，求点D 的坐标；（3）平移直线AB ，交x 轴正半轴于E ，交y 轴于F ，P 为直线EF 上第三象限内的点，过P 作PG x ⊥轴于G ，若20PAB A ∆=，且12GE =，求点P 的坐标.【答案】（1）(0,4)A ，0()6,B -； （2）4(0,)D -；（3）()8,8P --【解析】（1）利用非负数的性质即可解决问题；（2）利用三角形面积求法，由ABO ACO BCO S S S ∆∆∆=+列方程组，求出点C 坐标，进而由△ACD 面积求出D 点坐标.（3）由平行线间距离相等得到20PAB EAB S S ∆∆==，继而求出E 点坐标，同理求出F 点坐标，再由GE=12求出G 点坐标，根据PGE OEF GPFO S S S ∆∆=+梯形求出PG 的长即可求P 点坐标.【详解】解：（1）40a -≥ 60b +≥， ∴460a b -+=，40a ∴-=60b +=，4a ∴=，6b =-，()0,4A ∴，()6,0B -，（2）由BCM DOM S S ∆∆=∴ABO DOM S S ∆∆=，ABO ACD S S ∆∆∴=，1122ABO S AO BO ∆=⨯⨯=， 如图1，连CO ，作CE y ⊥轴，CF x ⊥轴，ABO ACO BCO S S S ∆∆∆=+，即()11641222m m ⨯⨯+⨯⨯-= 53212n m n m -=⎧∴⎨-=⎩， 32m n =-⎧∴⎨=⎩， ()3,2C ∴-，而12ACD S CE AD ∆=⨯⨯， ()134122OD =⨯⨯+=， 4OD ∴=，()0,4D ∴-，（3）如图2：∵EF ∥AB ，∴20PAB EAB S S ∆∆==，∴1202AO BE ⨯=，即()4640OE ⨯+=，4OE ∴=，()4,0E ∴，12GE =，8GO ∴=，()8,0G ∴-，20ABF PBA S S ∆∆==，()11642022ABF S BO AF OF ∆∴=⨯⨯=⨯⨯+=， 83OF ∴=， 80,3F ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭， PGE OEF GPFO S S S ∆∆=+梯形，11818128422323PG PG ⎛⎫∴⨯⨯=⨯+⨯+⨯⨯ ⎪⎝⎭， 8PG ∴=，()8,8P ∴--，【点睛】本题考查的是二元一次方程的应用、三角形的面积公式、坐标与图形的性质、平移的性质，灵活运用分情况讨论思想、掌握平移规律是解题的关键．20．解不等式组()42691153x x x x ⎧+<+⎪⎨+≤-⎪⎩，并写出它的所有非负整数解． 【答案】112x -<；0、1 【解析】分别解两个不等式，得到不等式组的解集，然后找出非负整数解即可.【详解】解：()42691153x x x x ⎧+<+⎪⎨+≤-⎪⎩①② 解不等式①得12x >-； 解不等式②得1x ≤； ∴原不等式组的解集为112x -<， ∴原不等式组的所有非负整数解为0，1.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是求出每个不等式的解集．21．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查，已知抽取的样本中，男生和女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：身高情况分组表（单位：cm ） 组别 身高A155x < B 155160x ≤<C 160165x ≤<D 165170x ≤<E170x ≥ 男生身高情况直方图女生身高情况扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）求样本中男生的人数.（2）求样本中女生身高在E 组的人数.（3）已知该校共有男生380人，女生320人，请估计全校身高在160170x ≤<之间的学生总人数.【答案】（1）40人；（2）2人；（3）全校身高在160170x ≤<之间的学生有299人【解析】（1）根据直方图直接将每组的人数相加即可；（2）由（1）可得样本女生人数，求得E 组所占百分比，然后即可求得E 组人数；（3）分别求得男生与女生D ，E 组所占百分比，然后用总人数求得答案即可.【详解】解：（1）412108640++++=（人）∴样本中男生的人数是40人；（2）40(17.5%37.5%25%15%)405%2⨯---=⨯=（人），∴样本中女生身高在E组的有2人；（3）108380(25%15%)32017112829940+⨯++⨯=+=（人），∴全校身高在160170x≤<之间的学生有299人.【点睛】本题主要考查直方图与扇形统计图，解此题的关键在于熟练掌握其知识点，准确理解图形所表达的信息. 22．如图，已知EF⊥AB，垂足为F，CD⊥AB，垂足为D，∠1＝∠2，求证：∠AGD＝∠ACB．【答案】证明见解析.【解析】根据垂直的定义得到∠BFE=∠BDC=90°，根据平行线的判定方法得到EF∥CD，则∠1=∠BCD，由于∠1=∠2，则∠2=∠BCD，于是可根据平行线的判定方法得到DG∥BC，然后根据平行线的性质即可得到∠AGD=∠ACB．【详解】∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴∠BFE＝∠BDC＝90°，∴EF∥CD，∴∠1＝∠BCD，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．23．某校有500名学生．为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到扇形统计图如右图：（1）本次调查的个体是，样本容量是；（2）扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是度；。
汪庙中学2009-2010学年度第二学期期末考试七年级数学试卷
学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________ 装订线内不要答题 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆54D3E21CB A汪庙中学2009-2010学年度第二学期期末考试七年级数学试卷满分：100分 时间：120分钟 命题人：化劼一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．点P （1，－2）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图，直线12l l ∥，则α∠为（ ） A ．150°B ．140°C ．130°D ．120°2．3．已知一个二元一次方程组的解是1,2x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组可能是（ ）A ．3,2.x y xy +=-⎧⎨=⎩B ．3122x y x y +=-⎧⎪⎨+=-⎪⎩C ．2, 3.x yx y =⎧⎨+=-⎩ D ．0,3 5.xy x y +=⎧⎨-=⎩4．如图，已知棋子“车”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为( )A ．（3，2）B ．（3，1）C ．（2，2）D ．（－2，2） 5．如图，下列各条件中能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠； (3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B . A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．6．把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）A B C D7．把线段AB 平移到线段CD ，点A （-1，4）的对应点为C （4，7），则点B （-4，-1）的对应点的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（-9，-4） 8．下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（ ）A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形 9．三角形的三边分别为3，8，1-2x ，则x 的取值范围是（ ）A ．0＜x ＜2B ．-5＜x ＜-2C ．-2＜x ＜5D ．x ＜-5或x ＞210．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量 从大到小的顺序排列为（ ） A ．□○△ B ．□△○C ．△○□D ．△□○二．填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
2010学年七年级数学第二学期月考试卷华东师大版.doc
2006－2007学年第二学期七年级数学月考试卷（范围：第六章—第七章；时间120分钟） 2005.3一、填空：（每空2分，共28分）1.2x －3y=5,用含x 的代数式表示y=_________;2.已知关于x 的方程3x+4k+1=0的解为－2，则k 的值为_________;3.已知方程(a －2)x1-a +4=0是关于x 的一元一次方程。
则k 的值为________; 4.若7x 12-m y 2与－109y 1+n x 3是同类顶。
则m=______,n=_______; 5. 方程组 x －y=1 的解也是方程3x+ay=9的一个解，则a=________;2x+3y=56.34x +与53互为倒数，则x=_______; 7.已知三个连续偶数的和是18，则中间一个数是_________; 8.已知 x=－2m 是方程3x+y=0的一组解，则3m －21n －7=_______; y=n9.若∣3a+b+5∣+(2a －2b －2)2=0,则2a 2－3ab=________;10.写出一个解为 x=2的二元一次次方程组是_____________;y=311.已知6x+9y －8z=0,x+y －z=0,则x:y:z=___________;12、甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是______________;13、方程2x+5y=15的非负整数解是____________________;二：选择题(每题3分，共21分)1．一种商品降价20％，后来需要恢复原价应涨价 ( )A.20％B.25％C.30％D.40％2.方程：①y=3x －x ② 3x+y=1 ③ xy=1 ④ 2x+4y=5z ⑤3y x ++y=0 ⑥ x+yz=1 ⑦ y1+x=4中属于二元一次方程的是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.把面值1元的纸币换成面值为1角或5角的纸币，则换法有 （ ）A.4种B.3种C.2种D.1种4.下列变形正确的是 ( )A.若ac=bc,则a=bB.若a=b,则c b c a = C.若a c =bc 则a=b D.若3－4b=3－4a 则a=b 5.已知方程组 ax+by=5 的解是 x=2 则 ( )ax －by=3 y=1A.a=2,b=－1B.a=－2,b=1C.a=2,b=1D.a=－2,b=－16.设2(1－2a+3b)－5(1+2a －3b)=5－2a+3b),则(2a －3b)3的值为 ( )A.－2764B.6427C. －6427D. 2764 7.某出租车的收费标准是:起步价7元（即行驶路程不超过3千米，只付7元车费）超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付19元，设此人从甲到乙地经过的路程是x 千米，那么x 的最大值是( )A.11B.8C.7D.5三：解下列方程（或方程组）（每题4分，共20分）（1）3(5x+1)=2(1－3x) (2)23-y －62+y =24y -（3）23[32（31x+1）+2]=32x +221 (4) 3x －2y=8 2x －y=5(5) x+y=280096％x+64％y=2800⨯92％四、已知方程3－4（x+1）=0的解与关于x 的方程3k x +－2k=3x 的解互为倒数，求k 的值？ （4分）五、已知关于x,y 的方程组 x+y=3 与 bx －2ay=1 同解，求ab 的值。
下海市崇明县2020年七年级第二学期期末达标检测数学试题含解析
下海市崇明县2020年七年级第二学期期末达标检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）=++，则称n为“好数”．例如：1．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得n x y xy=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（）个31111A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝1，1是一个质数，∴10不是好数；∵1＝2＋3＋2×3，∴1是好数．综上，可得在8，9，10，1这四个数中，“好数”有3个：8、9、1．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．A．2 B．3 C．9 D．10【答案】C【解析】设第三边长为x，由题意得：7-3<x<7+3，则4<x<10，故选C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．3．平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】分析：根据题意得出a和b的正负性，从而得出点B所在的象限．详解：∵点A在第三象限，∴a＜0，－b＜0，即a＜0，b＞0，∴点B在第四象限，故选D．点睛：本题主要考查的是象限中点的坐标特点，属于基础题型．明确各象限中点的横纵坐标的正负性是解题的关键．4．如图所示，在中，为的中点，在上，且，若，，则的长度为（）A．10 B．11 C．12 D．13【答案】C【解析】【分析】根据在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半着一性质可求出AB的长,再根据勾股定理即可求出BE 的长.【详解】是直角三角形为AB 中点,所以C 选项是正确的.【点睛】本题考查了勾股定理的运用、直角三角形的性质:直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,题目的综合性很好,难度不大.5．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( )A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)【答案】B【解析】试题解析：根据A 点的坐标及对应点的坐标可得线段AB 向右平移4个单位，然后可得B′点的坐标． ∵A （﹣1，﹣1）平移后得到点A′的坐标为（3，﹣1），∴向右平移4个单位，∴B （1，2）的对应点坐标为（1+4，2），即（5，2）．故选B ．6．肥皂泡的厚度为0.0000007m ，这个数用科学计数法表示为( )A ．70.710m -⨯B ．80.710m -⨯C ．7710m -⨯D ．8710m -⨯ 【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000007=7×10−7.故选：C.【点睛】本题考查科学记数法—表示较小的数，解题的关键是掌握科学记数法—表示较小的数.7．如图，2∠的同旁内角是（ ）A ．3∠B ．4∠C ．5∠D ．1∠【答案】B【解析】【分析】 两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角．【详解】解：由图可得，∠2与∠4是BD 与EF 被AB 所截而成的同旁内角，∴∠2的同旁内角是∠4，故选B ．【点睛】此题主要考查了同旁内角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．7385y x y x =-⎧⎨=+⎩B ．7385y x y x =+⎧⎨-=⎩C ．7385y x y x =+⎧⎨+=⎩D ．7385y x y x =+⎧⎨=+⎩【答案】A【解析】【分析】 根据关键语句“若每组7人，余3人”可得方程7y+3=x ；“若每组8人，则缺5人．”可得方程8y-5=x ，联立两个方程可得方程组．【详解】设运动员人数为x 人，组数为y 组，由题意得：7385y x y x =-⎧⎨=+⎩． 故选A ．【点睛】9．三个实数-6，- 2，-7之间的大小关系是（）A．-2 >-6>-7 B．-7>- 2 >-6C．-7>-6>- 2 D．-6<- 2 <-7【答案】A【解析】【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小来比较即可解决问题.【详解】∵-2=-4，又∵4＜6＜7，∴-2＞-6＞-7.故选A.【点睛】本题考查了用绝对值比较实数的大小，比较简单.10．化简的结果是（）A．x+3 B．x–9 C．x-3 D．x+9【答案】C【解析】【分析】把分子因式分解即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知因式分解的运用.二、填空题-表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．11．若将三个数3,7,117首先利用估算的方法分别得到-3，7，11前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】∵-2＜-3＜-1，2＜7＜3，3＜11＜4，∴能被墨迹覆盖的数是7．故答案为7.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．12．如图，已知四边形ABCD 中，10AB =，7BC =，5CD =，3DA =，若设对角线BD 的长为x ，则x 的取值范围是________.【答案】7＜x ＜12..【解析】【分析】根据三角形三边关系求解即可.【详解】在△ABD 中，AB=10，AD=3，∴10-3＜BD ＜10+3，即7＜BD ＜13；在△BCD 中，BC=7，CD=5，∴7-5＜BD ＜7+5，即2＜BD ＜12,故对角线BD 的取值范围是：7＜x ＜12.故答案为7＜x ＜12.【点睛】此题主要考查三角形三边关系的应用，在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 13．化简：(x ＋y)2－3（x 2－2y 2）＝_____．【答案】22-22x +7y x y ＋根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，去括号、合并同类项即可得．【详解】解：原式=22222x +y -3x +6y x y ＋=22-22x +7y x y ＋【点睛】熟练掌握完全平方公式和单项式乘多项式法则，去括号、合并同类项是解题的关键．14．如图，在△ABC 中，∠B=30°，BC 的垂直平分线交AB 于点E ，垂足为D ，CE 平分∠ACB ，若BE=6，则AE 的长为____．【答案】1【解析】【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到EC=EB=6，根据直角三角形的性质计算即可．【详解】解：∵DE 是BC 的垂直平分线，∴EC=EB=6，∴∠ECB=∠B=10°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ECB=∠ACE=10°，∴∠A=90°，又∠ACE=10°，∴AE=12EC=1， 故答案为：1．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．和GDC ∠且相交于点P ，若140A ∠=︒，120B ∠=︒，90E ∠=︒，则P ∠=__________︒．【答案】1【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：()2180-︒n ，可得出∠BCD 、∠EDC 的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：多边形的内角和定理可得五边形ABCDE 的内角和为：()52180-︒=540°，∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°又∵CP 和DP 分别是∠BCD 、∠EDC 的外角平分线， ∴()170851122PCD PDC FCD GDC ∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， 根据三角形内角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟悉相关性质是解题的关键．16．已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y -=的解,那么k =______. 【答案】2【解析】【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k 的一元一次方程，从而可以求出k 的值．【详解】 把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程kx−y=3， 得2k−1=3，故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.17．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．【答案】甲【解析】【分析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为甲．【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键；三、解答题18．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1成中心对称．（1）画出△ABC和△A1B1C1的对称中心O；（2）将△A1B1C1，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A2B2C2；（3）将△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转90°，画出△A3B3C3．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）画图见解析.【解析】【分析】（1）根据中心对称图形的定义，对应点的连线的交点就是对称中心．（2）将△A 1B 1C 1各个顶点沿直线ED 方向向上平移6格即可．（3）将△A 2B 2C 2各个顶点绕点C 2顺时针方向旋转90°即可．【详解】解：（1）连接BB 1、CC 1，线段BB 1与线段CC 1的交点为O ，点O 计算所求的对称中心．（2）如图△A 2B 2C 2就是所求的三角形．（3）如图△A 3B 3C 3就是所求的三角形．【点睛】本题考查旋转变换、平移变换等知识，解题的关键是理解平移旋转的定义，图形的旋转和平移关键是点的平移和旋转，属于中考常考题型．19．若关于x y 、的二元一次方程组521ax by y x +=⎧⎨=-⎩和12ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同,求a b 、的值. 【答案】a 的值为3，b 的值为1【解析】【分析】得到一个关于a，b的方程组求解即可．【详解】解方程组212y xx y=-⎧⎨+=⎩得：11xy=⎧⎨=⎩，则有51a ba b+=⎧⎨-=⎩，解得：32ab=⎧⎨=⎩．故a的值为3，b的值为1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．20．王老师在黑板上写下了四个算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）请再写出另外两个符合规律的算式：算式①______；算式②______．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n为正整数），请你用含有n的算式验证小华发现的规律．【答案】（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；【详解】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；故答案为92-72=（9+7）（9-7）=8×1，112-92=（11+9）（11-9）=8×5（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×1n=8n∵n为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．21．先化简，再求值：2211()3369x xx x x x--÷---+，其中x满足240x+=．【答案】31xx-+，1．【解析】【分析】原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出已知方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．【详解】原式=21(3)3(1)(1)x xx x x--⨯-+-=31xx-+，由2x+4=0，得到x=﹣2，则原式=1．22．在括号内填写理由.如图，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE.证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________). 又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________). 【答案】详解见解析.【解析】【分析】根据平行线的判定和平行线的性质填空．【详解】证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠D（已知），∴∠DCE=∠D （等量代换）∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．【点睛】本题利用平行线的判定和平行线的性质填空，主要在于训练证明题的解答过程．23．如图，∠1和∠2互补，∠C=∠EDF．（1）判断DF与EC的关系为．（2）试判断DE与BC的关系，并说明理由．（3）试判断∠DEC与∠DFC的关系并说明理由．【答案】（1）DF∥EC；（2）DE∥BC，理由见解析；（3）∠DEC=∠DFC，理由见解析.【解析】【分析】（1）依据∠1和∠2互补，即可得到DF∥EC；（2）依据DF∥EC，可得∠C+∠CFD=180°，再根据∠C=∠EDF，即可得到∠EDF+∠DFC=180°，进而得出DE∥BC；（3）依据DE∥BC，DF∥EC，即可得到∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，进而得出∠DEC=∠DFC．【详解】（1）∵∠1和∠2互补，∴DF∥EC（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：DF∥EC；（2）DE∥BC，理由：∵DF∥EC，∴∠C+∠CFD=180°，又∵∠C=∠EDF，∴∠EDF+∠DFC=180°，∴DE∥CF，即DE∥BC；（3）∠DEC=∠DFC ，理由：∵DE ∥BC ，DF ∥EC ，∴∠DEC+∠C=180°，∠DFC+∠C=180°，∴∠DEC=∠DFC ．【点睛】考查了平行线的判定与性质，正确理解、运用平行线的判定定理(同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行)和性质定理(两直线平等，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是关键．24．计算：（1）(x+3)1﹣(x+1)(x ﹣1)；（1）(a 1)3﹣a 1•a 4+(1a 4)1÷a 1．【答案】（1）2x+10；（1）4a 2．【解析】【分析】（1）直接利用乘法公式进而计算得出答案；（1）直接利用幂的运算法则分别化简得出答案．【详解】解：（1）原式=x 1+9+2x ﹣(x 1﹣1)=x 1+9+2x ﹣x 1+1=2x+10；（1）原式=a 2﹣a 2+4a 8÷a 1=a 2﹣a 2+4a 2=4a 2．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．25．如图①，在ABC ∆中，AE 平分BAC ∠（C B ∠>∠），F 为AE 上一点，且FD BC ⊥于点D . （1）当45B ∠=︒，75C ∠=︒时，求EFD ∠的度数；（2）若B α∠=，C β∠=，请结合（1）的计算猜想EFD ∠、B 、C ∠之间的数量关系，直接写出答案，不说明理由；（用含有α、β的式子表示EFD ∠）（3）如图②，当点F 在AE 的延长线上时，其余条件不变，则（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明为什么；若不成立，请写出成立的结论，并说明为什么.【答案】（1）015EFD ∠=；（2）()12EFD βα∠=-；（3）成立. ()12EFD βα∠=-，理由见解析. 【解析】【分析】 （1）根据三角形的内角和定理求出∠BAC ，再根据角平分线的定义求出∠BAE ，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解；（2）根据三角形的内角和定理和角平分线的定义表示出∠BAE ，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠AEC ，然后根据直角三角形两锐角互余列式整理即可得解；（3）结论仍然成立．根据（2）可以得到∠AEC=90°+12（∠B-∠C ），根据对顶角相等即可求得∠DEF ，然后利用直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】（1）∵45B ∠=︒，75C ∠=︒（已知） 180BAC B C ∠+∠+∠=︒（三角形的内角和等于180︒）∴180BAC B C ∠=︒-∠-∠（等量代换）180457560=︒-︒-︒=︒∵AE 平分BAC ∠（已知） ∴11603022BAE CAE BAC ∠=∠=∠=⨯︒=︒（角平分线的定义） ∴AED BAE B ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）304575=︒+︒=︒，即75FED ∠=︒.∵FD BC ⊥于点D （已知）∴90EDF ∠=︒（垂直的定义）∴90FED EFD ∠+∠=︒（直角三角形的两个锐角互余）∴90EFD FED ∠=︒-∠（等量代换）907515=︒-︒=︒（2）()12EFD βα∠=- （3）成立. ()12EFD βα∠=- 理由：∵B α∠=，C β∠=（已知）180BAC B C ∠+∠+∠=︒（三角形的内角和等于180︒）∴180BAC αβ∠=︒--（等量代换）∵AE 平分BAC ∠（已知） ∴()1118022BAE CAE BAC αβ∠=∠=∠=⨯︒--（角平分线的定义） ∴AEC BAE B ∠=∠+∠（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）()11118090222αβααβ=⨯︒--+=︒+- ∴119022FED AEC αβ∠=∠=︒+-（对顶角相等） ∵FD BC ⊥于点D （已知）∴90EDF ∠=︒（垂直的定义）∴90FED EFD ∠+∠=︒（直角三角形的两个锐角互余 ）∴90EFD FED ∠=︒-∠（等量代换）()1119090222αββα⎛⎫=︒-︒+-=- ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，要注意整体思想的利用．。
＜合集试卷3套＞2021年上海市崇明县七年级下学期数学期末复习检测试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x1＞2，那么x＞2．A．1个B．1个C．3个D．4个【答案】A【解析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；B、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，故B正确，为真命题；C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；D、如x=-1时，x1＞2，但是x<2，故D错误，为假命题，故选A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质，属于基础知识，难度不大．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率B．调查沧州市民对武术的喜爱C．调查河北省七年级学生的身高D．调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量【答案】D【解析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确高，特别重要或难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或调查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、调查“奔跑吧，兄弟”节目的收视率适合抽样调查；B、调查沧州市民对武术的喜爱适合抽样调查；C、调查河北省七年级学生的身高适合抽样调查；D、调查我国探月工程“嫦娥四号”的零部件质量决定了安全性，很重要，适合全面调查；故选：D．【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．3．已知a b <，c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A ．22ac bc < B ．c a c b -<-C ．a c b c -<-D ．a bc c< 【答案】C【解析】A. ∵a<b,c 是有理数,∴当c=0时,ac²<bc²不成立，故本选项错误； B. ∵a<b ，∴−a>−b ，∴c −a>c −b ，故本选项错误； C. ∵a<b ，∴a −c<b −c ，故本选项错误； D. ∵a<b,c 是有理数,∴当c=0时,不等式a c <bc不成立，故本选项错误． 故选C.4．一个n 边形的内角和比它的外角和大180°，则n 等于（ ） A ．3 B ．4C ．5D ．6【答案】C【解析】根据n 边形的内角和为（n ﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可． 【详解】根据题意得： （n ﹣2）•180°﹣360°=180°， 解得n=1． 故选C ． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．5．将2x 2a-6xab+2x 分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x （xa-3ab ）， ②2xa （x-3b+1）， ③2x （xa-3ab+1）， ④2x （-xa+3ab-1）． 其中，正确的是（ ） A ．① B ．②C ．③D ．④【答案】C【解析】直接找出公因式进而提取得出答案． 【详解】2x 2a-6xab+2x=2x （xa-3ab+1）． 故选：C ． 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6．如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE ，AD 与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②P Q∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】试题分析：已知△ABC、△DCE为正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因为∠DPC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④错．∵△ABC、△DCE为正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正确；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正确；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正确.考点：(1)、三角形全等的判定与性质；(2)、平行线的判定.7．下列选项中是一元一次不等式组的是( )A．x yy z->⎧⎨+>⎩B．2010x xx⎧->⎨+<⎩C．20yx y+>⎧⎨+<⎩D．230xx+>⎧⎨>⎩【答案】D【解析】根据一元一次不等式组的定义即可判断.【详解】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D．【点睛】此题主要考查不等式组的定义，解题的关键是熟知不等式组的定义.8．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是3和﹣1，则点C所对应的实数是( )A ．B ．C ． 1D ．【答案】D【解析】设点C 所对应的实数是x ．根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有()x 1-，解得.故选D.9．下列说法不一定成立的是（ ） A ．若a b >，则a c b c +>+ B ．若a c b c +>+，则a b > C ．若a b >，则22ac bc > D ．若22ac bc >，则a b > 【答案】C【解析】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误； B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误； C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误． 故选C ． 10．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ）A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．525x y y x =-⎧⎨+=⎩C ．231x yx y =⎧⎨=+⎩D ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】在解题的时候只需要把21x y =⎧⎨=-⎩分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可.【详解】把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项A 得23(1)152(1)1+⨯-=-≠⎧⎨+-=⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩ 代入先项B 得215612235≠--=-⎧⎨-+⨯=≠⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项C 得22(1)223(1)12≠⨯-=-⎧⎨≠⨯-+=-⎩故错误；把21x y =⎧⎨=-⎩代入选项D 得22(1)52(1)1⨯--=⎧⎨+-=⎩故正确.故答案D.【点睛】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.二、填空题题11．比较大小：．（填“>”、“=”或“<”） 【答案】>【解析】先由4=【详解】解：∵4=∴>∴4-． 故答案为：> 【点睛】本题考查了实数大小的比较，关键要熟记实数大小的比较方法：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．12．已知a b ，且a b 、为连续整数，则a b +=_______. 【答案】5【解析】根据题意可得8＜25＜27，8和27开立方得2和3，然后相加即可得到答案. 【详解】∵8＜25＜27， ∴2＜3， ∴a=2，b=3， 则a+b=5. 故答案为5. 【点睛】本题考点：有理数的大小比较.13=__________。
2010年上海市崇明县初中数学二模卷试题及参考答案【纯word版,完美打印】
数学试卷 共4页 第1页崇明县2010年初三学业考试模拟测试数 学 试 卷（考试时间100分钟，满分150分）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答 题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证 明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列各式中，运算正确的是 ………………………………………………………………（ ）（A ）555332=+ （B ）3226=⨯ （C ）236a a a =÷（D ）523)(a a =2．如果关于x 的一元二次方程022=+-m x x 有两个实数根，那么m 的取值范围为 ……（ ）（A ）1<m（B ）1>m（C ）1≤m（D ）1≥m3．如果b a >，那么下列不等式一定成立的是 ………………………………………………（ ）（A ）c b c a ->+（B ）c b c a +<-（C ）ba 11< （D ）b a -<-4．小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学 学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的 ………………………………（ ） （A ）平均数（B ）众数（C ）方差（D ）中位数5．如图，在长方体EFGH ABCD -中，与棱AD 平行的平面共有 ………………………（ ）（A ）1个 （B ）2个（C ）3个 （D ）4个6．下列命题中，错误的是………………………………………………………………………（ ）（A ）一组对边平行的四边形是梯形（B ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （C ）对角线相等的平行四边形是矩形 （D ）一组邻边相等的平行四边形是菱形（第５题图）CG数学试卷 共4页 第2页二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．计算：=318 .8．不等式组⎩⎨⎧>-->-81312x x 的解集是 .9. 方程12=-x 的根是 .10．函数32+=x y 的定义域是 . 11．函数32+-=x y 的图像不经过第 象限. 12．已知反比例函数xk y 1-=的图像在第二、四象限内，那么k 的取值范围是 . 13．假设你班有女生26名，男生24名，班主任要从班里任选一名世博会的志愿者，那么你被选中的概率是 .14．某公司2010年1月份的产值为100万元，3月份的产值为200万元. 假设该公司每个月产 值的增长率相同，若设该公司每月产值增长率为x ，则可列方程为 .15．如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，=，=，那么等于 .16．如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB 的坡度为3:1，斜坡AB 的水平宽度m BE 33=，那么斜坡AB 长为 m ． 17．在ABC ∆中，10==AC AB ，53cos =B ．如果圆O 的半径为102，且经过点B 、C ，那么线段AO 的长等于 ． 18．在ABC ∆中，4==BC AC ，6=AB ，E 为AB 边上一点，沿过点E 的一条直线折叠ACB ∆，使点A 落在射线BC 上的点F 处. 若FEB ∆∽ACB ∆，则AE 的长为 .三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）先化简，再求值：21)211(2+-÷+-x x x ，其中3=x ．20．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=+-=+;023222y xy x y x ,① ② A D BCE （第15题图）（第16题图）数学试卷 共4页 第3页21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，在ABC ∆中，︒=∠90C ，点D 、E 分别在边AC 、AB 上，BD 平分ABC ∠， DE ⊥AB ，8=AE ，53sin =A . （1）求CD 的长；（2）求DBC ∠tan 的值.22.（本题共4小题，第（1）小题3分，第（2）小题2分，第（3）小题2分，第（4）小题3分，满分10分）为了解本县初三学生体育测试自选项目的情况，从本县初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生； （2）将频数分布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是 ；（4）本县共有初三学生4600名，估计本县有 名学生选报篮球项目．23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）已知：如图，扇形OAB 的半径3=OA ，圆心角︒=∠90AOB ，点C 是AB 上异于A、B 的动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，作CE ⊥OB 于点E ，联结DE ，点G 、H 在线段DE 上，且DG GH HE ==.（1）求证：四边形OGCH 是平行四边形；（2）当点C 在AB 上运动时，在CD 、CG 、DG 中，是否 存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度．跳绳 50米 立定跳远 BC DE A BECAHGD数学试卷 共4页 第4页24．（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分）已知：如图，AC BC =，︒=∠90ACB ，点B 的坐标为（1, 0），抛物线过A 、B 、C 三点. （1）求抛物线的解析式；（2）过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ，求四边形ACBP 的面积；（3）在x 轴上方y 轴左侧的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MG ⊥x 轴于点G ，使以A 、M 、G 三点为顶点的三角形与PCA ∆相似. 若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.25．（本题共4小题，第(1)、(2)每小题3分，第(3)小题5分，第(4)小题3分，满分14分）已知：如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90B ，8=AB ，12=AD ，34tan =C ，AM ∥DC ，E 、F 分别是线段AD 、AM 上的动点（点E 与A 、D 不重合）且AMB FEM ∠=∠，设x DE =，y MF =.（1）求证：DM AM =；（2）求y 与x 的函数关系式并写出定义域；（3）若点E 在边AD 上移动时， EFM ∆为等腰三角形，求x 的值； （4）若以BM 为半径的⊙M 和以ED 为半径的⊙E 相切，求EMD ∆的面积.AE FDBMC数学试卷 共4页 第5页崇明县2010年初三学业考试模拟测试 数学试卷答案及评分参考 2010.5一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．B ；2．C ；3．D ；4．C ；5．B ；6．A ． 二、填空题：（每题4分，满分48分）7. 2 8. 3>x 9. 1=x 10. 23-≥x 11. 三 12. 1<k 13. 50114. 200)1(1002=+x 15. )(21a b - 16. 6 17. 6或10 18. 3或512三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）解：原式=12)2122(2-+⨯+-++x x x x x ……………………………………………2分 =)1)(1(221-++⨯++x x x x x …………………………………………………4分 =11-x ……………………………………………………………………1分当3=x 时，原式=131-=213+………………………………………3分20．（本题满分10分）解：由②得0)2)((=--y x y x …………………………………………………3分原方程组可化为 （Ⅰ）⎩⎨⎧=-=+02y x y x 或（Ⅱ）⎩⎨⎧=-=+022y x y x ……………2分由（Ⅰ）得⎩⎨⎧==11y x ……………2分 由（Ⅱ）得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3234y x ……………2分所以原方程组为⎩⎨⎧==11y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==3234y x ……………………………………………1分21．（本题共2小题，每小题5分，满分10分） 解：（1）∵DE ⊥AB ，53sin =A ∴设k DE 3= 则k AD 5=………………………………………1分∴k AE 4=……………………………………………………………1分数学试卷 共4页 第6页∵8=AE ∴2=k ……………………………………………1分 ∴6=DE ……………………………………………………………1分 ∵BD 平分∠ABC ，且DC ⊥BC∴6=CD ……………………………………………………………1分（2）在AED Rt ∆中，43tan ==AE DE A 在ACB Rt ∆中，ACBCA =tan ……………………………………1分∵AD=10 ∴AC=CD+DA=16…………………………………1分∴121643=⨯=BC ………………………………………………1分 在BCD Rt ∆中，BCDCDBC =∠tan ………………………………1分∴21126tan ==∠DBC ……………………………………………1分 22．（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分2分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）(1) 200……………………………………………………………………3分 (2) 图略……………………………………………………………………2分 (3) 40………………………………………………………………………2分 (4) 1150……………………………………………………………………3分 23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分） 证明:(1) ∵90=∠AOB , CD ⊥AO, CE ⊥BO∴四边形ODCE 为矩形………………………………………………………2分 联结OC ，交ED 于F ，则OF=FC ，EF=FD ………………………………1分∵DG=GH∴HF=FG …………………………………………………………………………1分 ∴四边形OGCH 是平行四边形…………………………………………………2分 （2）当点C 在B A上运动时，线段DG 的长度不变………………………1分 联结OC∵点C 在B A上运动，∴OC=OA=3……………………………………1分∵四边形ODCE 为矩形∴ED=OC=3…………………………………………………………………2分数学试卷 共4页 第7页∵DG=GH=HG ∴DE DG 31=……………………………………………………………1分 ∴DG=1………………………………………………………………………1分24．（本题共3小题，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分，满分12分） 解： （1）∵AC=BC ，90=∠ACB ∴△ACB 为等腰直角三角形∵点)0,1(B ∴点)1,0(-C ，点)0,1(-A ………………………………1分 设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2……………………………………1分∵⎪⎩⎪⎨⎧-==+-=++100c c b a c b a ∴⎪⎩⎪⎨⎧-===101c b a ∴抛物线的解析式为12-=x y ………………………………………………1分（2）∵1OC OB OA === ∴︒=∠=∠=∠45BCO ACO BAC∵AP//CB ∴︒=∠45PAB ……………………………………………1分 过点P 作x ⊥PE 轴于点E ,则APE ∆为等腰直角三角形 令a OE =，则1+=a PE∴)1,(+a a P ……………………………………………………………………1分 ∵点P 在抛物线12-=x y 上∴112-=+a a ，解得1,221-==a a （不合题意，舍去）∴3=PE ………………………………………………………………………1分 ∴四边形ACBP 的面积4322112212121=⨯⨯+⨯⨯=⋅+⋅=PE AB OC AB S ……………………1分 (3) 假设存在.∵︒=∠=∠45BAC PAB ∴AC PA ⊥ ∵x ⊥MG 轴于点G ,∴︒=∠=∠90PAC MGA 在AOC t ∆R 中，1==OC OA∴2=AC ……………………………………………………………………1分 在PAE Rt ∆中，,3==PE AE∴23=AP ……………………………………………………………………1分 设M 点的横坐标为m ，则).1,(2-m m M ∵点M 在x 轴上方y 轴左侧，∴.1-<m （i ） 当AMG ∆∽PCA ∆时，有,CAMGPA AG =数学试卷 共4页 第8页∵1m MG 1,-m -AG 2-==，即212312-=--m m ，解得11-=m （舍去），322=m （舍去）……………………………………1分 （ii ）当MAG ∆∽PCA ∆时，有PA MG CA AG =即231212-=--m m ， 解得11-=m （舍去），-22=m .……………………………………………1分综上可知，存在点)3,2(-M ，使△AMG 与△PCA 相似……………………1分25. （本题共4小题，第(1)、(2)每小题3分，第(3)小题5分，第(4)小题3分，满分14分） 证明：（1）过点M 作AD MG ⊥交AD 于G ∵AM//DC ∴C AMB ∠=∠ ∵8AB ,90B =︒=∠ ∴BM AB C AMB ==∠tan tan ∴BM834= ∴6BM =………………………………………………………………………1分 ∵AD//BC ，AB//MG ∴AG=BM=6∵AD=12 ∴AG=GD …………………………………………………………1分 ∴AGM ∆≌DGM ∆∴AM=DM …………………………………………………………………………1分 (2) ∵AMB FEM ∠=∠ A F E A M B ∠=∠∴EFM ∽∆∆AEM …………………………………………………………1分 ∴FMEMEM AM = ∵22226)-(8EM 1086AM x +==+=∴y x x 2222)6(8)6(810-+=-+∴1056101y 2+-=x x …………………………………………………………1分 定义域为：120<<x …………………………………………………………1分(3) ∵FEM AEF MAE EFM ∠>∠+∠=∠ ∴EM ≠FM∴若EFM ∆为等腰三角形，则EF=EM 或EF=FM ……………………………1分 ① 当EF=EM 时,数学试卷 共4页 第9页12-x =10∴x =2………………………………………………………………………………2分 ②当EF=FM 时∵MAE FEM FME ∠=∠=∠ ∴AE=EM ∴226)-(x 8x -12+=∴311x =…………………………………………………………………………2分 (4) 若⊙M 与⊙E 外切，则22)6(86-+=+x x∴38=x …………………………………………………………………………1分 ∴332=∆EMD S …………………………………………………………………1分若⊙M 与⊙E 内切，则22)6(8)6(-+=-x x方程无解………………………………………………………………………1分。
七年级第二学期期末试卷
(A ) 72 (B ) 60° ; ( C 58 (D ) 505.已知在△ ABC 中, A B 120 B C ,那么△ ABC 是 (A )等腰三角形; (B )等腰直角三角形；(C)等边三角形；(D )奉贤区南桥镇2010学年第二学期七年级数学期末试卷 (2011.6 )(90分钟完成，满分100分)一、选择题(每小题3分，共18分)1.在实数 .4 , 3.14 ，冗,,10 , 1.51 ,-中，无理数的个数是 ................( )7(A ) 2 ; (B ) 3 ; (C ) 4 ; ( D ) 5;2 .下列计算正确的是 .................................................. ( )(A )3.25 ; (B ) .3 ,2 1 ; (C )8,2、. 2 . ( D ) 2、3 ,6 ;3.如图1，已知直线a 、b 被直线c 所截，那么下列条件中不能推出 a // b 的是…( )(A )/ 1 二/3; (B )Z 1 二/4; ( C )Z 2 =Z 4;+ Z 3 = 180o .4.已知图2中的两个三角形全等，则/ 度数是( )无法确定.6.如图3, A , B 的坐标为（2, 0）, （0,1 ）若将线段AB 平移至AB ,，则a b 的值为（ ）8. 丄的四次方根是169. 月球沿着一定的轨道围绕地球运动，它在近地点时与地球相距约 363300千米,把363300这个数保留三个有效数字是 __________ ;10. 如图4,数轴上A , B 两点表示的数分别为1和3 ,点B 关于点A 的对称点为C,则点C 所表示的数为 ___________ ;11. 已知直线AB 与 CD 相交于点O, AOD 150，那么直线AB 与直线CD 勺夹角为 _______度；(D ) 2;O12. 在同一平面内，如果直线a// b, a丄c,那么直线b ________ c；13. _______________________________________________________ 如图5,已知AE//BD，/ 1=130°,/ 2=30°,则/ C= _____________________________ 度;14 .已知△ ABC是等腰三角形，AB= 5cm , AC= 8cm，那么BC= __________ cm ;15 .如图6,已知CD是厶ABC的角平分线， B 50 , ACD 35，那么/ A =17. 如图8,已知直线 AE//BD,若点C 在直线BD 上，AE=4, BD=8,A ABD 勺面积为 16,则厶ACE 勺面积为 __________18. 如果点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是5,到y 轴的距离是2,那么点P 的 坐标是 _______ ；19. 在平面直角坐标系中，点P(4, 5)与点Q ( n,m 1 )关于y 轴对称，那么m ? n ___________ ；20. 经过点Q(5, 1)且垂直于y 轴的直线可以表示为直线 _____________ ;三、简答题(每小题6分，共24分)21 .计算： 27 2 3 (、3)2 ; 2223 .如图，已知AB//CD , B D ，说明AD // BC 的理由.度;.计算： 15■ 153 2 3 ;C画图工具保留画图痕迹.)(4)A ABD 勺形状是 ____________ ,它的面积是 _________ 平方单位。