广东省龙川一中1213学年高一3月月考数学(附答案)
广东省汕头市潮南实验学校高一3月月考数学试题含答案
由f (t 2 2t ) f (2t 2 k) 0,得 f (t2 2t) f (2t 2 k)
f ( x)是奇函数 f (t2 2t) f (k 2t 2 ) (III)又 f ( x)是R上的减函数, t2 2t k 2t2 , 即3t 2 2t k 0对任意的t R恒成立, 4 12k 0,解得k 1 ,
三．解答题 （本题共 6 道小题，须写出必要的解答和证明过程。共 70 分） 17．
解 : (1) f ( x) 1 cos 2x 2 3 sin x cos x 3 sin 2x cos 2x 1 2sin(2x ) 1,
6
所以 f ( x) 的最小正周期T 2 . 2
故有 a＋blog33100＝0，
即 a＋b＝0；当耗氧量为 90 个单位时，速度为 1 m/s，故 a＋blog31900＝1，
整理得 a＋2b＝1.
解方程组a＋b＝0， 得a＝－1， a＋2b＝1， b＝1.
(II)由(1)知，v＝－1＋log31Q0.所以要使飞行速度不低于 2 m/s，则有 v≥2，即－1＋log31Q0≥2，
(1)f(x)＝x3－x；
(2)f(x)＝(x＋1)
11－ ＋xx；
(3)f(x)＝－x2＋x2＋x，x， x>0. x<0，
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个
11．设 A、B 两点在河的两岸，一测量者在 A 的同侧，选定一点 C，测出 AC 的距离为 50 m， ∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则 A，B 两点的距离为( )
广东省佛山一中1213学年高一上学期期中数学(附答案)
2012－2013学年度第一学期期中考试高一数学试题（时间120分钟，满分150分）一． 选择题．本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案填涂在答题卡上．1．如图，阴影部分表示的集合是 ( )A ．B ∩[C U (A ∪C)] B ．(A ∪B)∪(B ∪C) C ．(A ∪C)∩( C U B)D ．[C U (A ∩C)]∪B2．已知全集 U={1,2,3,4,5}，A={1,5}，B C U A,则集合B 的个数是 （ ） A ．5B. 6C. 7D. 83．若函数)(x f 在区间(),a b 上是减函数，在区间(),b c 上也是减函数，则函数)(x f 在区间(),a c 上 （ ） A ．必是减函数 B ．必是增函数 C ．是增函数或是减函数 D ．无法确定增减性 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定 5．函数()11)(0--=x x f( )A ．是奇函数B ．是偶函数C ．既是是奇函数，又是偶函数D ．既不是是奇函数，又不是偶函数 6．要得到y ＝3×(13)x的图像，只需将函数y ＝(13)x的图像 ( )A ．向左平移3个单位B ．向右平移3个单位C ．向左平移1个单位D ．向右平移1个单位7．有关方程345x x x+=A ．只有一个有理数根 B C ．共有两个实数根 D ．没有实数根8．指数函数x x x x d y ,c y ,b y ,a y ====在同一坐标系内的图象如图所示，则a 、b 、c 、d 的大小顺序是（ ） A ．c d a b <<< B ．c d b a <<<C ．d c a b <<<D ．d a c b <<<9．设)(x f 是奇函数，且在(0，＋∞)内递增， 又0)3(=-f ，则0)(<⋅x f x 的解集是( )A ．{x |x <－3，或0<x <3}B ．{x |－3<x <0，或x >3}C ．{x |x <－3，或x >3}D ．{x |－3<x <0，或0<x <3}10．已知函数22,(1)(),()(,)(21)36,(1)x ax x f x f x a x a x ⎧-+≤=-∞+∞⎨--+>⎩若在上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．1(,1]2B ．1(,)2+∞ C ．[1,)+∞ D ．[2.)+∞二．填空题．本大题共4小题，每小题5分，计20分．请把答案填在答题卷的相应位置的横线上．11．计算：25.0log 10log 255+= ； 214964-⎪⎭⎫⎝⎛+32827⎪⎭⎫ ⎝⎛= ． 12．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x －4，x ≤1，x 2－4x ＋3，x >1的图像和函数g (x )＝log 2x 的图像共有____个交点．13．已知0＜a ＜1, 0＜b ＜1，若1)3(log <-x b a ，则x 的取值范围是 ． 14．集合M={a |65a-∈N ，且a ∈Z }，用列举法表示集合 M = ．三．解答题．本大题共6小题，计80分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卷的指定区域内．15．（12分）已知函数)(log )(3b ax x f +=的图象经过点A (2，1)、 B （5，2），（1）求函数)(x f 的解析式及定义域；16．（12分）若}06ax |x {B },06x 5x |x {A 2=-==+-=，且A B A = ，求由实数a 组成的集合M ．17 （14分）已知函数[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数18．(14分) 已知函数122)12()(+-+=xx a x f ． (1) 是否存在实数a 使得f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值并证明；若不存在，说明理由；(2) 在(1)的条件下判断f (x )的单调性，并用定义加以证明．19．(14分)根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P (元)与时间t (天)的关系如图所示，日销售量Q (件)与时间t (天)之间的关系如表所示．(1) 根据图像，写出该产品每件销售价格P 与时间t 的函数解析式；(2) 在所给的直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t ，Q )的对应点，并确定日销售量Q 与时间t 的一个函数解析式； (3) 在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销售金额＝每件产品销售价格×日销售量)20.（14分） 已知函数2|1|(),04x m f x m x +-=>-，满足(2)2f =-，(1) 求实数m 的值；(2) 判断()y f x =在区间(,1]m -∞-上的单调性，并用单调性定义证明； (3) 若关于x 的方程()f x kx =有三个不同实数解，求实数k 的取值范围.2012-201311．，；12．，13．，14．．15．16．17．18．19．（1）（2）（3）20．2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学试题参考答案题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案ACDBDDAADD11．2；258． 12．3 13．(3 , 4) 14．{1,2,3,4}-。
广东省龙川县第一中学高一数学4月测试试题(无答案)
龙川一中高一数学必修5测试题一、选择题1、在△ABC中，内角A, B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=（A）（B）（C）（D）2、在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高（）A. B. C. D.3、不等式的解集为( )（A）（B）（C）（D）4、数列中，，又数列是等差数列，则=（）A、 B、0 C、 D、5、已知，给出下列四个结论：①a＜b ②a+b＜ab ③|a|＞|b| ④ab＜b2其中正确结论的序号是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④6、在中，，则等于（）A、 B、 C、或 D、7、设=++…+（n∈N*），那么（）A． B。
C．+ D．－8、设则下列不等式中恒成立的是（）A B CD9、已知变量满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为( )A.(-∞,-1] B. [-1,+∞) C. [-1, 1] D. [-1,1)10、数列{a n}的前n项和为S n，若a1=1，a n+1=3S n（n≥1），则a6=（）A．3×44 B．3×44+1 C． 44 D． 44+1二、填空题11、已知变量x，y满足，点（x，y）对应的区域的面积，的取值范围为．12、记数列a n是首项a1=a，公差为2的等差数列；数列b n满足2b n=（n+1）a n，若对任意n∈N*都有b n≥b5成立，则实数a的取值范围为．13、设，则的最小值为__________14、在数列{a n}中，a1=1，a2=5，a n+2=a n+1﹣a n（n∈N*），则a2014= ．三、解答题15、已知在中，角、、的对边分别为、、，且（1）若求（2）若，求的面积16、如图，在锐角三角形中，，点在边上，且．求角的大小；若，求边的长．17、已知函数．(1)数列求数列的通项公式；(2)已知数列，求数列的通项公式；(3)设的前n项和为S n，若不等式对所有的正整数n恒成立，求的取值范围．18、已知数列的前项和为，且有，. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和；（Ⅲ）若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围.19、某民营企业年初用108万元购买一条先进的生产流水线，第一年各种费用支出12万元，以后每年支出都比上一年支出增加6万元，若每年年收入为63万元．（1）问第几年开始总收入超过总支出？（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：总盈利最大时，以3万元出售该套流水线；（盈利=收入﹣支出）方案二：年平均盈利最大时，以30万元出售该套流水线．问那种方案合算？20、数列的前项和为且（1）求数列的通项公式（3）求证：对任意为自然对数的底数).40.(14分）已知数列的前项和；数列通项，(1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和21、已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值；若不存在, 请说明理由.22、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（sinB﹣cosB）（sinC﹣cosC）=4cosBcosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围．。
广东省湛江一中1213学年高一上学期期中数学(理)试题(附答案)
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∩N ）= （ ） A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}2. 若函数()y f x =的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为 N ＝{y |0≤y ≤2},则函数()y f x =的图象可能是( )A B C D3．下列函数为偶函数的是（ ）A. 2y x x =+B. 3y x =C. x y e =D. ()x x f x e e -=+4．设()338x f x x =+-, 用二分法求方程3380(1,2)x x x +-=∈在内近似解的过程中, 计算得到(1)0,(1.5)0,(1.25)0,f f f <>< 则方程的根落在区间（ ）．A ．（1，1.25）B ．（1.25，1.5）C ．（1.5，2）D ．不能确定 5. 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(3)0(log )(2x x x x f x，那么1[()]2f f 的值为（ ）A B ．1 C ．13D ．1- 6．设01a <<，且函数()log a f x x =，则下列各式成立的是（ ）A. 11(2)()()34f f f >> B. 11()(2)()43f f f >> C. 11()(2)()34f f f >> D. 11()()(2)43f f f >>7.定义在R 上的奇函数()f x 为减函数，设0a b +≤，给出下列不等式 ①()()0f a f a -≤, ②()()0f b f b -≥,③()()()()f a f b f a f b +≤-+-, ④()()()()f a f b f a f b +≥-+-其中正确不等式的序号为（ ）A. ①④B. ②④C. ①③D.②③8．已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,1),(3,1)A B -是其图像上的两点，则(1)1f x +< 的解集是（ ）A ．)2,1(- B.（1， 4） C.[)+∞⋃--∞,4)1,( D.(][)+∞⋃-∞-,21, 二、填空题：本大题共6小题， 每小题5分，满分30分．9. 函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 . 10．我国的人口约13亿，如果今后能将人口数年平均增长率控制在1%，那么经过x 年后我国人口数为y 亿，则y 与x 的关系式为_____________________． 11. 函数1()1(1)f x x x =--的最大值是 .12．已知()f x 在R 上是奇函数，且2(2)(),(0,2)()2,f x f x x f x x +=-∈=当时，(7)f =则 .13．关于函数()()lg 1()f x x x R =+∈有下列命题：①函数)x (f y =的图象关于y 轴对称； ②在区间)0,(-∞上，函数)x (f y =是增函数；③函数)x (f 的最小值为0．其中正确命题序号为______________．14. 若()()()f x y f x f y +=，且(1)2f =(2)(4)(2010)(2012)(1)(3)(2009)(2011)f f f f f f f f ++++=_________.三、解答题：本大题共6小题，共80分。
【附加15套高考模拟试卷】广东省龙川县第一中学2020届高三第一次月考考试数学理含答案
广东省龙川县第一中学2020届高三第一次月考考试数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是（ ）A ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B ．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D ．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%2．如图所示的长方形内，两个半圆均以长方形的一边为直径且与对边相切，在长方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．3π- B ．33πC ．33πD ．3π-3．已知函数()f x 为R 上的偶函数，当0x ≥时，()f x 单调递减，若(2)(1)f a f a >-，则a 的取值范围是（ ）A ．1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．11,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭ 4．已知{}n a 是公差为12的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和.若2a ，6a ，14a 成等比数列，则5S =（ ）A ．352 B ．35 C ．252 D ．255．在正三棱柱111ABC A B C -2，底面三角形的边长为1，则1BC 与侧面1ACC A 所成角的大小为（ ）A ．30oB ．45oC ．60oD ．90o6．已知直线512x π=和点(,0)6π恰好是函数()2sin()f x x ωϕ=+的图象的相邻的对称轴和对称中心，则()f x 的表达式可以是 A ．()2sin(2)6f x x π=-B ．()2sin(2)3f x x π=-C ．()2sin(4)3f x x π=+ D ．()2sin(4)6f x x π=+ 7．以下关于()sin 2cos 2f x x x =-的命题，正确的是（ ） A ．函数()f x 在区间2π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 B ．直线8x π=需是函数()y f x =图象的一条对称轴C ．点,04π⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图象的一个对称中心D ．将函数()y f x =图象向左平移需8π个单位，可得到2sin 2y x=的图象8．若平面区域30,{230,230x y x y x y +-≥--≤-+≥夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（ ）A ．35B ．2C ．322D ．59．复数52i -的共轭复数是（ ） A ．2i +B ．2i -+C ．2i --D ．2i -10．如图，点为单位圆上一点，，点沿单位圆逆时针方向旋转角到点，则（ ）A ．B ．C ．D ．11．已知函数()()243,111,12x x x f x x x ⎧++≤-⎪=⎨+>-⎪⎩，若关于x 的不等式()()2f x m x <+恰有2个整数解，则实数m 的取值范围为（ ）A ．81,00,34⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦UB ．81,00,33⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦UC ．31,00,24⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦U D ．31,00,23⎡⎫⎛⎤-⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦U 12．在ABC ∆中，22,120AB AC BAC ==∠=︒，点D 为BC 边上一点，且2BD DC =u u u r u u u r ，则AB AD ⋅=u u u r u u u r （ ）A ．3B ．2C ．73D ．23二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省实验中学1213学年高一下学期期末考试数学试题(附答案) (1)
广东实验中学2012—2013学年（下）高一级期末考试数 学本试卷共22小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。
第一部分 基础检测一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线013=+-y x 的倾斜角是( ) A ．30° B ．60°C ．120°D ．150°2．若0a b >>，则下列不等式一定不成立的是（ ）A ．11a b< B ．22log log a b >C ．22222a b a b +≤+-D ．2a bb a +<<< 3．设{}n a 是等差数列，若273,13a a ==，则数列{}n a 前8项的和为( )． A ．56 B ．64 C ．80 D ．1284．不等式组221030x x x ⎧-<⎨-≥⎩的解集是 （ ）A ．{}11x x -<<B ． {}13x x <≤C ．{}10x x -<≤D ．{}31x x x ≥<或5．已知△ABC 中，a ＝10，b = A ＝45°，则B 等于 ( )A ．60°B ．120°C ．30°D ．60°或120°6．运行如右图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．-2B ．3C ．4D ．87．已知点A （1，3）， B （3，1 ）， C （-1，0），则ABC ∆的面积为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．88．已知等比数列{a n }中a 2＝1，则其前3项的和S 3的取值范围是( )A ．(－∞，－1]B ．(－∞，0)∪(1，＋∞)C ．[3，＋∞)D ．(－∞，－1]∪[3，＋∞)9．变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数z=3x+y-3的取值范围是 （ ）A ．3[,9]2B ．3[,6]2-C ．[2,3]-D ．[1,6] 10．已知直线l 1: y =x ·sinα和直线l 2: y =2x +c , 则直线l 1与l 2 （ ） A ．通过平移可以重合 B ．不可能垂直C ．可能与x 轴围成等腰直角三角形D ．通过绕l 1上某点旋转可以重合 二．填空题（每题5分，共20分。
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合}=15Z ,{},=11,3,5|{A x x x B -≤<∈-,，则=A B I （ ） A ．∅ B ．{}1,1,3﹣ C ．}1,1,{3,5-D ．}1,0,1,2{,3,4,5-2．命题“2000,320x x x ∃∈+-=R ”的否定为（ ） A ．2,320x x x ∀∈+-=R B ．2,320x x x ∀∈+-≠R C ．211,320x x x ∃∉+-=RD ．2111,320x x x ∃∈+-≠R3．设a 、b 、c 为实数，且0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．11a b<B ．22ac bc <C ．b a a b> D ．a b >4．如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合M 、S 、P ，它们是V 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．()M P S I IB ．()M P S I UC ．()()S M S P I I ðD ．()()V M P S I U ð5．2241x x ++的最小值等于（ ） A ．3 B ．52C ．2D ．无最小值6．定义运算()()a ab a b b a b ⎧≤⎪⊕=⎨>⎪⎩，则函数()()234f x x x =-⊕的部分图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,∞+单调递减，则不等式(2)(1)f a f ->的解集是（ ） A ．(),3-∞B ．()3,+∞C ．()1,3-D ．()1,38．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]=y x 标为高斯函数.例如：[]2[3.5421],.=-﹣=，已知函数()[]x f x x=，则下列选项中，正确的是（ ）A ．(2)(2)f f =﹣- B ．()f x 的最大值为1 C ．()f x 的最小值为0D ．()f x 在0,)(+∞上的值域为[0,1]二、多选题9．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数()1,0,x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，称为狄利克雷函数，则关于()f x ，下列说法正确的是（ ）A ．()f x 的值域为[]0,1B ．()f x 的定义域为RC ．R x ∀∈，()()1f f x =D ．()f x 为偶函数10．已知关于x 的不等式20x bx c ++≥的解集为{|2x x ≤-或3}x ≥，则（ ）A ．1b =-B ．6c =-C ．不等式210cx bx -+<的解集是11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．不等式302x x -≥+与20x bx c ++≥的解集相同 11．设函数()()()221266f x x x c x x c =-+-+，集合123{|}{)N }(0M x f x x x x *===⊆,,，设12c c ≥，则下列说法正确的是（ ）.A ．3M ∈B ．1c 一定等于9C ．1c 可能等于8D ．25c =时，5{}13M =,,三、填空题12．设x ∈R ，则“33x -<<”是“2x < ”的条件.（选填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）13．函数2()21f x ax x =--在区间()1,+∞上单调递增，则a 的取值范围是.14．设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭，1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，函数()()1,221,x x A x x Bf x ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩. （1）56f f⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （2）若()f f t A ∈⎡⎤⎣⎦，则t 的取值范围是.四、解答题 15．已知函数()2x bf x x a+=+，[1,1]x ∈-，满足条件()502f =，(1)3f -=.(1)求()f x 的解析式；(2)用单调性的定义证明()f x 在[1,1]x ∈-上的单调性，并求()f x 在[1,1]x ∈-上的最值.16．设函数()()()2240f x ax b x a =++-≠，()22f =.(1)若0a >，0b >，求12a b+的最小值；(2)若()21f x x ≤-在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.17．佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x 台，另需投入成本()p x （万元），当月产量不足70台时，()21402p x x x =+（万元）；当月产量不小于70台时，()64001012060p x x x=+-（万元）.若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完.（1）求月利润y （万元）关于月产量x （台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 18．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x -=.(1)求函数()f x 的解析式并画出其图像；(2)设函数()f x 在[],2(2)a a >--,上的最大值为()g a ，求()g a . 19．已知函数()(),R f x x x a bx a b =⋅-+∈．(1)0a b ==时，①求不等式()4f x <的解集；②若对任意的0x ≥，()()20f x m m f x +-<，求实数m 取值范围；(2)若存在实数a ，对任意的[]0,x m ∈都有()()14f x b x ≤-+恒成立，求实数m 的取值范围．。
广东省河源市龙川第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
f
x
2x 1 x
，则不等式
f
2x
1
1的解集是
.
试卷第 2页，共 4页
四､解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算 步骤.
17．设集合 A ∣ x x2 3 x 2 0 , B ∣ x x2 m 1 x m 0 ．
(1)用列举法表示集合 A ；
2022~2023 学年高一第一学期期末考试
数学试卷
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米，黑色，墨水签字笔将密封线内项目填
写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅
笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色.
(2)若 x B 是 x A 的必要条件，求实数 m 的值．
18．已知 0
2
,且 sin =
4. 5
(1)求 tan 的值;
(2)求
sin
cos
2
cos
2
sin sin
cos 3 cos
3 2
的值.
19．已知函数 f (x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x 0 时， f ( x) x2 mx ，函数 f (x) 在
10．设 0 a b ，且 a b 2 ，则（ ）
A．1 b 2 C． ab 1
11．设函数 f (x) lg x2 1 x ，则（ ）
B． 2ab 1 D． 1 2 3
ab
A．
f
7 9
f
log8 5
C．
广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
东莞中学2022~2023学年第二学期3月检测高一数学满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．复数132--i i在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列说法错误的是（ ） A ．一个八棱柱有10个面B ．任意四面体都可以割成4个棱锥C ．棱台侧棱的延长线必相交于一点D ．矩形旋转一周一定形成一个圆柱3．将曲线C 1：y ＝2sin （2x +3π）上的点向右平移6π个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的21，纵坐标不变，得到曲线C 2，则C 2的方程为（ ）A ．y ＝2sin4xB ．y ＝2sin （4x ﹣3π）C ．y ＝2sin xD ．y ＝2sin （x ﹣3π）4102=10=，a 与b 的夹角为3π-＝（ ）A ．103B ．102C ．302D ．105．在△ABC 中，点D 是线段BC 上任意一点，点M 是线段AD 的中点，若存在λ，μ∈R ，使AC AB BM μλ+=，则λ+μ＝（ ）A ．2B ．﹣2C ．21D ．21-6．在△ABC 中，AB ＝2，3π=C ，且AB 边上的高为2，则满足条件的△ABC 的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．数学中处处存在着美，菜洛三角形就给人以对称的美感．菜洛三角形的画法如下：先画等边三角形ABC ，再分别以点A ，B ，C 为圆心，线段AB 长为半径画圆弧，便得到菜洛三角形（如图所示）．若菜洛三角形的周长为2π，则其面积是 ．A ．42-π B ．83-π C ．83+π D ．43+π8．已知函数f （x ）＝a sin x +b cos x （ab ≠0）的图象关于6π=x 对称，且()a x f 580=，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+62sin 0πx 的值是（ ） A ．257-B ．2524-C ．257 D ．2524二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．设z 1，z 2是复数，则下列说法中正确的是（ ） A ．若z 1z 2＝0，则z 1＝0或z 2＝0 B ．若3221z z z z =且01≠z ，则32z z = C ．若|z 1|＝|z 2|，则2211z z z z ⋅=⋅D ．若|z 1|＝|z 2|，则z 12＝z 2210．设点M 是△ABC 所在平面内一点，则下列说法正确的是（ ）A ．若23BM BC =，则1233AM AB AC =+B ．若23AM AC AB =-，则点M 、B 、C 三点共线C ．若点M 是△ABC 的重心，则0MA MB MC ++=D ．若AM xAB y AC =+且13x y +=，则△MBC 的面积是△ABC 面积的2311．下列说法正确的是（ ）A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B.棱柱的面中，至少有两个面互相平行C.如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为五棱维D.各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥12．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且3b cos C +3c cos B ＝a 2，则下列说法正确的是（ ）A ．a ＝3B ．若A ＝4π，且△ABC 有两解，则b 的取值范围为[3，]C ．若C ＝2A ，且△ABC 为锐角三角形，则c 的取值范围为（，D ．若A ＝2C ，且sin B ＝2sin C ，O 为△ABC 的内心，则△AOB三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知向量OA OB ，满足2OA OB OA OB =⋅==，同一平面上任意点M 关于点A 的对称点为S ，点S 关于点B 的对称点为N ，则MN ＝ ．14．若α，β为锐角，且sin α，cos βsin （α+β）＝ ，α+β＝ ． 15．如图，某登山队在山脚A 处测得山顶B 的仰角为45°，沿倾斜角为30°的斜坡前进2千米后到达D 处，又测得山顶B 的仰角为75°，则山的高度BC 为 千米．16．平行四边形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝2，42AB AD ⋅=，点P 在边CD 上，则PA PB ⋅的取值范围是 .四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．如图，已知O 为平面直角坐标系的原点，∠OAB ＝∠ABC ＝120°，24OA BC AB ===． （1）求OB 和OC 的坐标；（2）求向量BC 在向量OA 上的投影向量的坐标．18．已知函数f （x ）＝A sin （ωx +φ）+B （002A πωϕ>><，，）某一周期内的对应值如表：（1（2）根据（1）的结果，若函数y ＝f （nx ）（n ＞0）的最小正周期为23π，求函数y ＝f （nx ）在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡30π，上的值域．19．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD 的池底水平铺设污水净化管道（直角三角形FHE 三条边，H 是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．要求管道的接口H 是AB 的中点，E ，F 分别落在线段BC ，AD 上（含线段两端点），已知AB ＝40米，320=AD 米，记∠BHE ＝θ． （1）试将污水净化管道的总长度L （即△FHE 的周长）表示为θ的函数，并求出定义域； （2）问θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度．20．在复平面内，O 为坐标原点，复数1z m i =+是关于x的方程20x n -+=的一个根（m n R ∈，）． （Ⅰ）求m n ，的值；（Ⅱ）若复数21z =，2121z z z z ，，所对应的点分别为A ，B ，C ，记AOB ∆的面积为1S ，BOC ∆的面积为2S ，求21S S ．21．国家边防安全条例规定：当外轮与我国海岸线的距离小于或等于d 海里时，就会被警告．如图，设A ，B 是海岸线上距离s 海里的两个观察站，满足d s 3=，一艘外轮在P 点满足∠BAP ＝α，∠ABP ＝β． （1）α，β满足什么关系时，就该向外轮发出警告令其退出我国海域？ （2）当α+β＝32π时，间α处于什么范围内可以避免使外轮进入被警告区域？22．已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边为a ，b ，c ，且()ba bc C B A +-=-23sin sin sin 3． （1）求A sin ； （2）若ABC ∆的面积为324，求内角A 的角平分线AD 长的最大值.东莞中学2022~2023学年第二学期第一次月考高一数学（答案与解析）满分150分，考试时间：120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．【解答】解：选：C．2．【解答】解：一个八棱柱有10个面，正确；在四面体内部选一点，与四个顶点的连线，可以割成4个棱锥，所以B正确；棱台侧棱的延长线必相交于一点，满足棱台的定义，所以C正确；矩形绕一条直角边旋转一周一定形成一个圆柱，所以D不正确．故选：D．3．【解答】解：曲线C1：y＝2sin（2x+）上的点向右平移个单位长度，得到y＝2sin2x再将各点横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到曲线C2的方程为y＝2sin4x．故选：A．4．【解答】解：∵||＝2，||＝，与的夹角为，∴＝，∴＝＝＝＝．故选：B．5．【解答】解：如图，∵点D是线段BC上任意一点，∴存在k，使得，∵点M是线段AD的中点，∴，∴＝，又，∴，．故选：D．6．【解答】解：因为△ABC中，A＝60°，BC＝4，所以△ABC的外接圆半径＝＝，如图，顶点A到BC的距离的最大值为：2sin＝＞，满足条件的△ABC的个数为：2个．故选：C．7．【解答】解：易知弧AB的圆心角为，半径为AB，故弧长为AB×，故莱洛三角形的周长＝3×AB×，所以AB＝，＝＝，故阴影部分面积为S扇形ABC﹣S△ABC＝××﹣×××sin＝﹣，故莱洛三角形的面积为×××sin+3×（﹣）＝．故答案为：B．8．【解答】解：∵，ab≠0，其中，，∵函数的图象关于对称，∴，即，化简得，则，即，即，故选：C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．【解答】解：故选：ABC．10．【解答】解：A，∵＝，∴﹣＝（﹣），∴＝+，∴A正确，B，∵＝2﹣3，2+（﹣3）≠1，∴M，B，C不共线，∴B错误，C，若点M是△ABC的重心，则＝﹣（+），＝﹣（+），＝﹣（+），∴++＝，∴C正确，D，若且，可得3＝3x+3y，，设＝3，则N，B，C三点共线，如图，由图可得MN＝AN，则△MBC的面积是△ABC面积的，故D正确．故选：ACD．11．【解答】选：BC．12．【解答】解：因为3b cos C+3c cos B＝a2，所以由正弦定理，得3sin B cos C+3sin C cos B＝a sin A，即3sin（B+C）＝a sin A，因为A+B+C＝π，所以sin（B+C）＝sin A，且sin A≠0，所以a＝3．选项A正确，选项B：∵△ABC有两解，则b sin A＜a＜b，则b sin＜3＜b，解得3＜b＜3，∴B错误，选项C：由正弦定理＝，得＝，即c＝2a cos A＝6cos A，因为△ABC为锐角三角形，所以，所以＜A＜，所以c＝6cos A∈（3，3），故选项C正确，选项D：∵a＝3，sin B＝2sin C，A＝2C，可得B＝π﹣3C，由正弦定理可得b＝2c，由sin（π﹣3C）＝2sin C，可得：sin C cos2C+cos C sin2C＝2sin C，由sin C≠0，可得：4cos2C﹣1＝2，解得：cos2C＝，故cos C＝，sin C＝，可得sin A＝2sin C cos C＝2××＝，由正弦定理＝，a＝3可得：c＝，b＝2，则a+b+c＝3+3，S△ABC＝bc sin A＝×2××＝，设△ABC的内切圆半径为r，则r＝＝＝，S△ABO＝cr＝××＝，故D正确．故选：ACD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．【解答】解：易知，点A为MS的中点，点B为NS的中点，∴，∴，∴＝4×（4﹣2×2+4）＝16，∴．故答案为：4．14．【解答】解：因为α，β为锐角，且sinα＝，cosβ＝，所以cosα＝，sinβ＝，所以sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ＝×+×＝，所以α+β＝或，因为α，β为锐角，且sinα＝＜，sinβ＝＜，所以α，β∈（0，），所以α+β＝．故答案为：；．15．【解答】解：因为α，β为锐角，且sinα＝，cosβ＝，所以cosα＝，sinβ＝，所以sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ＝×+×＝，所以α+β＝或，因为α，β为锐角，且sinα＝＜，sinβ＝＜，所以α，β∈（0，），所以α+β＝．故答案为：；．16．【解答】解：已知平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝2，，设，0≤λ≤1，则＝＝＝＝＝，又0≤λ≤1，则的取值范围是，四、解答题：本小题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．【解答】解：（1）设B（x1，y1），C（x2，y2），A（4，0），x1＝4+||cos（180°﹣∠OAB）＝4+||cos60°＝5，y1＝||sin（180°﹣∠OAB）＝，x2＝x1﹣||cos（∠OAB+∠ABC﹣180°）＝4，y2＝||sin（∠OAB+∠ABC﹣180°）+y1＝2，所以B（5，），C（4，2）．（2）＝（﹣1，），＝（4，0），所以在向量上的投影为＝＝﹣1，所以所求投影向量为（﹣1，0）．18．【解答】解：（1）由表格可得最大值为3，最小值为﹣1，则A＝＝2，B＝＝1，又＝+，∴ω＝1．再根据五点法作图，可得1×+φ＝，∴φ＝﹣，故函数f（x）＝2sin（x﹣）+1．（2）根据（1）的结果，函数y＝f（nx）＝2sin（nx﹣）+1（n＞0）的最小正周期为＝，∴n＝3．在区间上，nx﹣＝3x﹣∈[﹣，]，故当3x﹣＝时，函数f（nx）取得最大值为1；当3x﹣＝﹣时，函数f（nx）取得最小值为﹣+1，故函数y＝f（nx）在区间上的值域为[﹣+1，2]．19．【解答】【解答】解：（1）由题意可得，EH＝，FH＝，EF＝，∵BE＝20tanθ≤20，AF＝，∴，即，∴，，故L＝20×，．（2）设sinθ+cosθ＝t，则sinθcosθ＝，故L＝，∵，∴sinθ+cosθ＝t＝∈，∵L＝在上是单调递减函数，故当，即或时，L取得最大值米．20．【解答】21．【解答】解：（1）设外轮到我国海岸线的距离PQ 为x 海里， 在△ABP 中，sin ∠APB ＝sin （π﹣α﹣β）＝sin （α+β）， 由正弦定理得，所以BP ＝，在Rt △BPQ 中，x ＝PQ ＝BP sin （π﹣β）＝BP sinβ＝，当x ≤d ，即≤＝时，就该向外轮发出警告，今其退出我国海域．（2）当α+β＝时，＝sinαsin （﹣α）＝sinα（cos）＝（sinαcosα+sin 2α）＝sinα（sin2α+）＝sin （2α﹣）+，要使不被警告，则＞＝，即sin （2α﹣）+＞，解得sin （2α﹣）， 所以2k π+＜2α﹣＜2k π+，k ∈Z ， 即k π+＜α＜k π+，k ∈Z ， 又因为，所以＜α＜．当α∈（，）时可以避免使外轮进入被警告区域．22．【解答】解：（1）322sin =A ． （2）362max =AD ．。
广东省河源市龙川一中高三第一次月考（理数）
C 1B 1A 1CBA龙川一中9月月考高三理科数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．集合M={}|1x x ≥-,集合N={}2|9,x y x x R =-∈，则MN =（ ）.A {}|03x x ≤≤ .B {}|13x x -≤≤ .C {}(2,1),(2,1)- .D ∅2．若复数(1)(2)bi i ++是纯虚数(i 是虚数单位，b 是实数)，则b =( )A ．-2B ．12-C. 12 D ．23．若函数21()sin 2f x x =-(x R ∈)，则()f x 是( )A ．最小正周期为2π的奇函数 B. 最小正周期为π的奇函数C ．最小正周期为2π的偶函数 D. 最小正周期为π的偶函数4．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是( )A ．α//1l 且α//2lB ．α⊥1l 且α⊥2lC ．α//1l 且α⊄2lD ．α//1l 且α⊂2l5．已知等差数列{n a }的前n 项和为n S ，若6318a a -=，则8S = （ ）A ．68B ．72C ．54D ．906． 如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为1的正三角形，1111AA A B C ⊥面，正视图是长为2，宽为1的矩形,则该三棱柱的侧视图（或左视图）的面积为（ ）A ．3B ． 32C ． 1D 37．在区间[0，π]上随机取一个数x ，则事件“sin 31x x +≤”发生的概率为（ ）A ．14 B ．13 C ．12 D ．238．平面内称横坐标为整数的点为“次整点”.过函数29y x =-斜角大于45°的直线条数为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分．其中14～15是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分）9. 已知向量a 、b 的夹角为120°，且2=|a |=|b |，则⋅a (2a -b)的值 为 ．10. 函数12-=x y 与x 轴围成的面积是__________.11. 如右图所示的算法流程图中，输出S 的值为 ． 12设481211011112(1)(2)x x a x a x a x a -+=++++，则021012a a a a ++++＝ .13. 设实数,||||1,3xx y x y y +<-满足则的取值范围 是 .14．（坐标系与参数方程选做题）.在极坐标系中，过点π224⎛⎫ ⎪⎝⎭作圆 4sin ρθ=的切线，则切线极坐标方程为 .．15.（几何证明选讲选做题）.如图，AB 是⊙O 的直径，P 是AB 延长线上的一点，过P 作⊙O的切线，切点为C ，32=PC ，若︒=∠30CAP ，则⊙O 的直径=AB . .AOB PC三、解答题：（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．设函数()sin cos f x m x x =+()x R ∈的图象经过点π2⎛⎫ ⎪⎝⎭，1．（Ⅰ）求()y f x =的解析式，并求函数的最小正周期和最值． （Ⅱ）若()212f A π=，其中A 是面积为332的锐角ABC ∆的内角，且2AB =， 求AC 和BC 的长。
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龙川一中2012-2013学年高一3月月考数学试题
一、 选择题（每小题5分，共50分）
1．若4sin5，则角的终边在
A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限
2．若(1,2)a，(4,)bk，0c，则()abc
A．0 B．0 C．42k D．8k
3. 设U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（CUA）∩B =（ ）
A. {0} B.{－2，－1} C. {1，2 } D.{0，1，2}
4、在等差数列na中，若4,184SS，则20191817aaaa的值为（ ）
A．9 B．12 C．16 D．17
5.函数442xxxf在区间3,1上（ ）
A.没有零点 B.只有一个零点 C.有两个零点 D.以上选项都错误
6.已知等差数列}{na和等比数列}{nb，它们的首项是一个相等的正数，且第3项
也是相等的正数，则2a 与2b的大小关系为（ ）
A．22ba B．22ba C．22ba D．22ba
7.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝3，A＝
30°，则c的值为（ ）。
A、2 B、1 C、1或2 D、3或2
8.函数)(xf 对任意自然数x，满足)10(,1)0(,1)()1(ffxfxf则（ ）
A、11 B、12 C 、13 D、 14
9.函数xxxxeeyee的图象大致为( ).
10 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是△ABC的重心，
则OGOFOE（ ）
（A）EO （B）FO （C）GO （D）0
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
11、.已知等比数列{}na的公比13q,则13572468aaaaaaaa等于 。
12、已知三角形边长成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32，则
这个三角形的面积是 。
13、某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观
察站C北偏东30，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离
为 米。
14、关于函数()4sin(2),()3fxxxR有下列命题：
①()yfx是以2为最小正周期的周期函数；
②()yfx可改写为4cos(2)6yx；
③()yfx的图象关于(,0)6对称；
④()yfx的图象关于直线6x对称；其中正确的序号为 。
三、 解答题（共80分）
15、（本题12分）
已知函数1sin226yx，xR．
（1）求它的振幅、周期、初相；
（2）该函数的图象可由xysin（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换
得到？
16、（本题12分）
已知等差数列na的前四项和为10，且237,,aaa成等比数列
（1）求通项公式na
（2）设2nanb，求数列nb的前n项和ns
17、（本题14分）
已知向量(3,4),(6,3),(5,3)OAOBOCxy．
（1）若点,,ABC三点共线，求,xy应满足的条件；
（2）若ABC为等腰直角三角形，且B为直角，求,xy的值．
18、（本题14分）
在ABC△中，内角ABC，，对边的边长分别是abc，，，已知2c，3C．
（1）若ABC△的面积等于3，求ab，；
（2）若sin2sinBA，求ABC△的面积．
19、（本题14分）
某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，
其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利
润和投资单位：万元)．
(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
(2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？
②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？
其最大利润约为多少万元？
20、（本题14分）
设数列{}na的前n项和为nS, 111,42()nnaSanN
(1)若12nnnbaa,求nb;
(2)若112nnncaa,求{}nc的前6项和6T;
(3)若2nnnad,证明{}nd是等差数列.
龙川一中2012-2013学年度第二学期3月考试
高一数学（答案）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D B C A B B C A A D
解法2：
1、函数xysin的图象各点的横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变）得到函数
xy2sin
的图象；
2、把xy2sin的图象向左平移12个单位得到函数)62sin(xy的图象；
3、把函数)62sin(xy的图象各点的纵坐标缩短到原来的21（横坐标不变）得到函
数)62sin(21xy的图象。
16 ⑴由题意知121114610(2)()(6)adadadad1152230aadd或
所以5352nnana或（6分）
⑵当35nan时，数列nb是首项为14、公比为8的等比数列
所以1(18)8141828nnnS
当52na时，522nb 所以522nSn
综上，所以8128nnS或522nSn （12分）
18、（1）由余弦定理得，224abab，又因为ABC△的面积等于3，所
以1sin32abC，得4ab．联立方程组
22
44ababab，
，
解得2a，2b． 7分
(2）由正弦定理，已知条件化为2ba，联立方程组
22
42ababba，
，
解得233a，433b．
所以ABC△的面积123sin23SabC． 14分
20.解(1)111,42()nnaSanN 2142nnSa
22114()nnnnnaSSaa 21122(2)nnnnaaaa
即12nnbb
{}nb是公比为2的等比数列,且1212baa
………………3分
1212
1,aaaS
即21142aaa
21325aa 1
523b
132nnb
………………………………5分
(2)11111232nnnnncaab, 11111323c
111()32nnc
{}nc
是首项为13,公比为12的等比数列……………8分
6
6
11
[1()]216132(1)13649612T
…………………10分
(3) 1,322nnnnnadb
11111122222nnnnnnnnnnnaaaabdd
即11132324nnnndd
{}nd
是等差数列……………………………………14分