七年级讲学稿1.1正数负数、有理数、数轴
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿
人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》说课稿一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容。
这一节内容主要介绍了正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法。
通过这一节的学习，学生能够理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能够运用数轴来表示正数和负数。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触过数学，对于一些基本的数学概念有一定的了解。
但是，他们对正数和负数的理解可能还比较模糊，对于数轴的概念可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生从实际情境中理解正数和负数的含义，通过数轴来直观地表示正数和负数，帮助他们建立起对正数和负数的正确认识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的定义，掌握它们的性质，并能够运用数轴来表示正数和负数。
2.过程与方法目标：通过实际情境和数轴的引入，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探索的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：正数和负数的定义，它们的性质，以及数轴上表示正数和负数的方法。
2.教学难点：正数和负数的性质的理解，以及数轴上表示正数和负数的方法的掌握。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、情境教学法和合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、数轴模型和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过实际情境，如温度计的示数、银行卡的余额等，引出正数和负数的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：学生分组讨论，思考正数和负数的含义，通过数轴来直观地表示正数和负数。
3.讲解：教师引导学生总结正数和负数的性质，并通过示例来讲解数轴上表示正数和负数的方法。
4.练习：学生独立完成练习题，巩固对正数和负数的理解和运用。
5.小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对正数和负数的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出正数和负数的关键信息。
讲义之有理数
第一章有理数知识点提要1.1正数和负数●0以外的数前面加上负号“－”的书叫做负数，其余叫做正数。
●数０既不是正数也不是负数，０是正数与负数的分界。
●在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义1.2有理数1.2.1有理数1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
注意事项：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。
⑵同一根数轴，单位长度不能改变。
一般地，设是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
1.2.3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数。
1.2.4绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。
注意事项：比较有理数的大小：⑴正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
⑵两个负数，绝对值大的反而小。
例题【考题1－1】|－22|的值是（）A．－2 B.2 C．4 D．－4解C 点拨：由于－22=－4，而|－4|=4．故选C．【考题1－2】在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6．⊕ = －6点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可．【考题1－3】自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R ，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13(1+3）×3+1=13，……．【考题1－4】在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图1－2－1所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 正数和负数 1.1 正数和负数教学课件上册数学课件
是负数.(重点)
3.会用正数和负数表示具有相反意义的量.(重点)
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第三页，共二十五页。
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生(chǎnshēng)和发展过程.
结绳计数(jìshù) 由记数、排序，产生 数1，2，3，...
知识点2 用正负数表示具有(jùyǒu)相反意义的量
你会用正负 数来表示它 们吗？
汽车先向东行驶3 km， 然后又向西行驶1 km.
超市早上购进苹果1100 kg， 中午售出苹果20 kg.
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它们表示相反的意义
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新课讲解(jiǎngjiě)
典例分析
例 2 下列各组量中，表示(biǎoshì)具有相反意义的量是( )C
A.向西走5米和向北走3米 B.扩大10倍和增加10% C.胜2局和负2局 D.盈利3万元和支出3万元
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增加 扩大 浪费
减少 缩小 节约
盈利 收入 上升
亏损 支出 下降
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新课讲解(jiǎngjiě)
练一练
1 如果零上5 °C记作+5 °C，那么零下(línɡ xià)3 °C记作什么？ 解：零下3 °C记作﹣3 °C.
2 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么? 解：运出3.8吨应记作﹣3.8吨.
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第十七页，共二十五页。
新课讲解(jiǎngjiě)
3 解答下列问题：
(1)如果汽车向东行驶(xíngshǐ)4 km记作+4 km，那么向西行驶5 km记
人教版数学七年级上册第一章有理数1.1正数和负数 教学案
；同一天，海口市最高
温度是零上 15℃，记作
。
（6）若 − 4 万元表示亏损 4 万元，那么盈余 5 万元表示为
。
解：
（1） − 4 ℃ （2） − 2000 米 （3）败了 2 局 （4） − 200 米
（5） − 15 ℃，15℃ （6） + 5 万元
[例 2] 把下列各数分别填入相应的大括号内：
3/5
7. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数统称为
。
8. 用“ ”或“ ”填空。
（1） 4 1
4 1 （2） 0.1
− 100 （3） − 1.2
0
3
4
二. 选择：
1. 下列说法中，① 0 是自然数 ② 0 是整数 ③ 0 是正数 ④ 0 是非负数，正确的个
数为（ ）
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
。
3. 某日的最高气温是 2℃，最低气温是 − 8 ℃，该日的温差是
。
4. 大于 − 4 且小于 2 的整数是
。
5. 一个数从数轴上表示 − 2 的点开始，先向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长
度，此时点所对应的数是
。
6. 与原点的距离为 7 个单位长度的点有 个，它们分别表示有理数 。
2
3
24
[例 5] 数轴上有一个点 A，它表示有理数 3，现把 A 向右移动 2 个单位到 B 点，再由 B 点 向左移动 9 个单位到达 C 点，则 C 点表示的有理数是多少？
解：C 点表示的有理数是 − 4
[例 6] 与原点距离等于 5 的点有
个，表示的数是
。
解：有两个，5 和 − 5
[例 7] 比较下列每对数的大小并说明理由。
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中考原题练习
3.（2020孝感）如果温度上升3℃，记作+3 ℃，那么温
度下降2 ℃记作( A )
A.-2 ℃ B.+2 ℃
C.+3 ℃
D.-3 ℃
课堂小结
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1.正数是比零大的数，正数前面加“—”号 的数叫做负数，负数是比零小的数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界. 3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.
-4-
增长、收入 “+”正数
减少、支出 “-”负数
我们用正数和负数表示具有相反意义的量.
注意
有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+” （正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我 们省略“+”不写.
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例1：
一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重 无变化，写出他们这个月的体重增长值；
向东运动6m
课堂练习
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1、下列说法正确的是( D )
A. 不是正数的数一定是负数 B. 0既是正数又是负数 C. 不是负数的数一定是正数 D. 0既不是正数也不是负数
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2.在跳远测验中，合格的标准是4.00米，王非跳出了
4.12米，记为+0.12米， 何叶跳出3.95米，记作( B )
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-1-
1.1 正数和负数
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2023七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教案(新版)沪科版
此外，我在教学中发现一些学生在小组讨论和实践活动中的参与度不高。为了提高学生的参与度和互动性，我计划在未来的教学中设计更多有趣和互动的活动，如角色扮演、游戏和实验等。这些活动将鼓励学生积极参与，分享自己的观点，并与同伴进行交流。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正数和负数的加减法运算规则。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示正数和负数的加减法运算的基本原理。
1.理论介绍：首先，我们要了解正数和负数的基本概念。正数是指大于零的数，如1、2、3等；负数是指小于零的数，如-1、-2、-3等。正数和负数在数学中具有重要的地位，它们在实际生活中有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了正数和负数在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。例如，我们可以用正数表示收入，用负数表示支出，通过计算正数和负数的加减法来计算余额。
2.教学活动设计：
a.导入：通过展示一些实际生活中的正数和负数例子，如温度、海拔等，引起学生的兴趣，并引导学生思考正数和负数的含义。
b.讲解：在讲解正数和负数的概念时，可以结合数轴进行讲解，让学生直观地理解数的大小关系。通过展示一些负数的实际例子，如负债、存款等，帮助学生理解负数的含义。
c.实践练习：设计一些加减法运算的练习题，让学生运用所学的运算规则进行计算，巩固所学知识。
人教版七年级数学上册1.1正数和负数第1课时说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是人教版七年级数学上册1.1正数和负数的第1课时，它是初中数学的基础课程，旨在让学生理解和掌握正数和负数的概念，为后续的数系扩展和数学运算打下基础。本节课的教学内容主要包括以下几个部分：
1.正数和负数的概念：介绍正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生可能已经接触过正数，但负数的概念对他们来说相对陌生。前置知识方面，学生需要具备一定的数轴概念和基本的数学运算能力。可能存在的学习障碍包括：
1.对负数的概念理解不深刻，容易与正数混淆。
2.在数轴上表示负数时，可能存在方向和位置的困惑。
3.在进行正数和负数的运算时，可能对运算规则掌握不牢固，导致计算错误。
2.根据学生的反馈，调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上教学进度。
3.定期进行自我反思，总结教学中的亮点和不足，不断优化教学设计和教学方法。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我会采用以下步骤逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.定义介绍：首先介绍正数和负数的定义，解释它们在数轴上的表示方法。
2.分类讲解：详细讲解正数、负数和零的分类及性质，通过实例进行说明。
3.运算规则：逐步介绍正数和负数的加法、减法运算规则，并通过板书和动画演示来帮助学生理解。
这些媒体资源在教学中的作用是提高教学效率，增强学生的学习兴趣，以及帮助学生更好地理解和掌握抽象的数学概念。
（三）互动方式
我计划以下方式设计师生互动和生生互动环节：
师生互动：在课堂上，我将通过提问、回答学生问题、讲解疑难问题等方式与学生进行互动。同时，我会鼓励学生提出自己的疑问和想法，并进行实时解答和讨论。
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解：(1)100，－2018；
(2)－2015，因为这列数排列规律是：符号特点，按一正两负的规律排列， 省去符号，这一列数是从1开始的连续正整数，并且2015÷ 3＝671……2，所 以第2015个数是负数，所以－2015是这列数中的一个；
(3)因为这列数按一正两负的规律依次排列，且2018÷ 3＝672……2，所以前 2018个数中有673个正数，有1345个负数．
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3．(宁波中考)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( A ) A．0 C． 1 2 B．－1 D．＋2
4 4．下列各数：－101.2，＋18,0.002，－60,0，－ ，＋3.2中，属于正数的 5 4 － 101.2 ，－ 60 ，－ 5 有 ＋18,0.002，＋3.2 ，属于负数的有 . 5．水位上升－20米的实际意义是：水位下降20米 ，收入－2000元表示：
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7．在一条南北走向的跑道上，规定向南运动为正． (1)＋3m表示什么意思？－4m表示什么意思？原地不动应记作什么？ (2)先向南走了7m，再向北走了12m，可记作什么？
解：(1)＋3m表示向南运动3m，－4m表示向北运动4m，原地不动记作 0m；
(2)－5m.
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解：这六家五月用电支出比上月支出的增长率分别为：赵力：－25%，肖 刚：＋10%，王辉：－17%，李玉：＋5%，田红：＋8%，陈佳：－12%.
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15．光明奶粉每袋质量为500克，在质量检测中，若超出标准质量2克记作 ＋2克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉为不合格产品．现抽取 10袋样品进行质量检测，结果如下(单位：克)： 袋号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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特别提醒 用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明
确“基准”及具有相反意义的量的规定.还原用正数、 负数表示的数，关键就是依据“基准点”.
方 法 4 利用正数、负数表示指定位置的数(归纳法)
例 8 观察下面按次序排列的两组数，探究它们各自的变化规律 ，完成填空并分别在最后的横线上写出第2024个数． (1)1，2，－3，－4，5，6，－7，－8，______，______ ，…，______； (2)1，－12 ，3，－14 ，5，－16 ，7，－18 ，______，______ ，…，______．
知2－练
知2－练
解题秘方：利用0 的几种不同方面的意义，用排除法 •••
解题.
解：选项A 中“不大于0”表示的是“小于或等于0”， 也就是负数和0；选项B 中“海拔0 米”表示的是 “与• 海• 平• 面• 一• 样• 高• ”；选项D 中“不是正数的数” 就是负数或0 . 答案：C
2-1.下列关于“0”的叙述，正确的有( C ) ① 0 是正数与负数的分界； ② 0 是整数； ③ 0 只表示没有； ④ 0 常用来表示某些量的基准数. A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
：15记为－1，上午10：45记为1，那么上午7：45应记为
()
A. 3
B. －3
C. －2.15
D. －7.45
思路引导：
解：如图1.1－2，可知上午7:45应记为－3. 答案：B
特别提醒 1. 本例用直线上的点表示时间及与之对应的数，直观、
巧妙地将时间和与之对应的数联系起来，便于帮助理解问 题的内在联系.
易 错 点 对正数、负数的定义理解有误
例 9 下列说法正确的有(
)
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中国古代用什么表示正负数呢？
负号能省略吗？ “不是正数的数一定是负数” 对吗?
错！还有0. 数0既不是正数，也不是负数.
请说说红色数字的含义。
1.天气预报中的数：－ 3℃ —— 4℃.
2.比赛中的数： 队名 进球 失球 净胜球
意大利 40 15 25
中国 50 21 29
南非 16 49 －33
23 数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
生活中，仅有整数和分数够用吗？
天气预报，收入与开支，篮球比赛净胜球等等， 需要我们学习新的数.
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算 等问题。例如
（1）天气预报湖北冬季里某天的温度为―6℃～6℃，它的确
切含义是什么？这一天湖北的温差是多少？
-6 负数
5.下列结论中正确的是 （ D）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数
回顾今日所学，回答问题：
1.什么是正数，什么是负数？ 2.你怎么理解0这个数？ 3.你认为负数的引入带来哪些好处？
2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示___________
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位降落3m时 水位变化记作____m,水位不升不降时水位变化记作_____m.
4.月球表面的白天平均温度零上126 ℃，记作___ ℃,夜间平均温度 零下150 ℃，记作____ ℃
2.如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物 体又移动了－1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？
答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.
3.向东行进－50m表示的意义是( D ). (A)向东行进50m (B)向南行进50m (C)向北行进50m (D)向西行进50m
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第一课时 §1.1正数和负数 引言 在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如：（1）北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（2）有三个队参加的足球比赛中三个队的净胜球数分别为2，-2，0，如何确定排名顺序？（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8﹪,油菜籽产量比上年增长-2.7﹪,这里的-2.7﹪代表什么意思? 上面和例子涉及“3-(-3)=?”等新问题，通过本章的学习，你将认识一种新的数——负数，并在有理数范围内研究数的表示、大小比较及运算等，这将使你的运算能力和用数学解决问题的能力得到提高。 §1.1正数和负数 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数 为了表示一个人、两只手、„„，我们用到整数1，2，„„ 为了表示“没有人”、“没有羊”、„„，我们要用到0．
由分物、测量，产生分数21，31，„ 小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．
但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． 前面引言中表示温度、净胜球数、产量增长率时用到数-3，3，2，-2，0，1.8﹪、-2.7﹪。这里出现了一种新数：-3， -2， -2.7﹪。 像3，2， 1.8﹪这样大于0的数叫做正数.像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．如0℃是一个确切的温度，海拔0表示海平面的平均高度。 如规定海平面的海拔高度为0，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米， 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米。
课堂练习1： 1、下列数中，那些是正数，那些是负数？
＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999。 正数： 负数： 。 2、 说明下列负数表示的实际意义： 收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ； 成本增加－5％表示： ；吐鲁番盆地海拔－155米表示： 。 3、 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ） A. 向东走了8米； B.向西走了2米； C.回到原地； D.向东走了2米。
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 相反意义的词 强调：相反意义的量 具体的数值 例1、用正数和负数表示下列具有相反意义的量。 （1） 股市涨100点和跌30点； （2） 足球比赛中，进7球和失3球。 解：（1）规定上涨为正，则股市上涨100点记为 点，跌30点记为 点。（2）规定进球为正，则进7球记为 球，失3球记为 球。 课堂练习2、 1、下列说法正确的是 （ ） B. 上升与下降是具有相反意义的量 C. 前进20米是具有相反意义的量 D. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量 E. 收入20元和下降2米是具有相反意义的量 2、粮库进出粮食记录如下：（运进为正） 日期 15 16 17 18 19
进出（单位t） +82 -17 -30 +68 0 请说明每天粮食进出记录的实际意义. 3、下列各个数中-4,2,6，0，-27，-π中，负数共有 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 4、如果零上5ºC记作+5ºC，那么零下5ºC记作 （ ） A、-5 B、-10 C、-10ºC D、-5ºC 5、向西走-10米的意义是 （ ） A、向北走10米 B、向南走10米 C、向东走10米 D、向西走10米 6、种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米． 7、规律探究题）观察下列数列，找出规律后填空. （1）-2，4，-6，8，-10，12， ， „„ （2）3，3-5，-5，-5+7，7，7-9， ， „„
（3）21，321,161,81,41, ， „„ (4)0,3,8,15,24, ， „„
第二课时 §1.1.2 有理数 1、有理数的分类 有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？ 正整数，如1，2，3， ， ，„„ 零， 即0； 负整数，如－1，－2，－3， ， ， „„ 正分数，如51，52，43， ， ， „„ 负分数，如－51，－52，－43， ， ， „„ 所以： 有理数的分类
2、数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集。 有理数集：由所有的有理数组成； 整数集：由所有的整数组成； 正数集：由所有的 组成； 负数集：由所有的 组成； 自然数集：由所有的正整数和0组成。 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： {注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．}
例1、－7，2003，0，＋8.4，－5％，－0.0103，－0. 整数集合： „„ 负数集合： „„ 非负整数集合： „„ 负分数集合： „„ 有理数集合： „„ 例2、把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－31，0.618，－3.14，260，－2001，76，－0.3 ，－10％ 整数集 分数集 负数集 有理数集 课堂练习： 1、下列说法错误的是 （ ） （A）自然数一定是有理数 （B）自然数一定是整数 （C）自然数一定是非负数 （D）整数一定是自然数 2、下列说法正确的是 （ ） A 、在0和+1之间没有正数 B 、在0和+1之间的有理数有无穷多个 C、在-1和+1之间没有负数 D、在-1和+1之间的有理数只有0 3、下列说法正确的是 （ ） A 、一个数不是正数就是负数 B 、分数包括正分数、零、负分数 C、自然数一定是整数 D、有限小数和无限小数都是有理数 4、零不是 （ ） A 、非负数 B 、有理数 C、自然数 D、正整数 5、 和 统称为有理数。 6、 、 、 统称为有理数。 7、分数包括 和 。 8、 、 、 统称为整数。 9. 1、把下列各数填在相应的集合里。 114,2.5,,15,0,49,2.3,321,232
整数集合{ „„} 负数集合{ „„}
第三课时 §1.2.2数轴 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体画数轴方法如下： 1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)； 2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)； 3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，„从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，„ 数轴的定义：即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点1.5,，-2，2,-2.5,0,29 ,-32.
例2 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
归纳：一般地，设ɑ是一个正数，则数轴上表示数ɑ的点在原点 的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-ɑ的数在 原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
课堂练习 1、在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A、正数 B、负数 C、正整数 D、非负数 2、若在数轴上的点M对应的数是-3，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是（ ） A、-7 B、1 C、-7或1 D、以上都不正确 3、数轴的三要素是 ， ， 4、数轴上表示-3的点在原点的 侧. 5、数轴上原点的距离为3个单位的点表示的数有 分别为 和 .
6、原点的距离不大于5整数有 个，它们是： 。 7、在数轴上表示下列各数. -4，-2.5，-2，0，2，3.5，5.
8、（1）如果点A表示数-2，将点A向右移动4个单位长度，那么终点表示的数是 ； (2)如果点B表示数2，将点B向左移动5个单位长度，再向左移动7个单位长度，那么终点表示的数是 ； （3）如果点C向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，终点表示的数是-2，那么点C表示的数是 。
课外作业： 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________________________． 2、如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________． 3、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________． 4、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量: (1)收入1300元, 800元; (2) 80米,下降64米; (3)向北前进30米, 50米. 5、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. (1)1,-2,1,-2,1,-2, , , ,„ (2)-2,4,-6,8,-10, , ,„ (3)1,0,-1,1，0,-1, , , ,„ 6、判断正误: （1）带有正号的数是正数， 带有负号的数是负数 （2）小数是分数，分数是小数 （3）没有最大的有理数 （4）某数不是正数就是负数
7、6，2005，212，0，-3，+1，41，-6.8中，正整数和负分数共有„（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个