引入数学模型培养学生创新能力
以数学建模竞赛为载体 培养学生的创新与创业能力
冯 华 以 学 模 赛 载 培 学 的 新 创 能 英 ： 数 建 竞 为 体 养 生 创 与 业 力
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以数学建模 竞赛 为载体 培养学生 的创新 与创业 能力
冯 英 华 中国海洋 大学数 学科学 学院 山东青 岛 ２ ６ ０ 潍坊科技学院 山东寿光 ６ １０
２ ２ ０ ６７０
自主完 成 ， 极大 地发 挥 了学生的主动 性和创 造性 。 模 型建 立 在 养 了学生探索发现、 分析归纳的逻辑 思维能力。 教育 一定 要把 培养 学生 的创 新意 识放在 重要 位置 ，而数 求 解的过 程 中， 强化 了技能 ， 高 了思维 的灵 活性 、 提 独创 性 ， 培 学 建模 活动 的 目的在 于培 养 学生 勇于探 索 、敢于 创新 、 团结
１对 学生创新精神、创新思维 的培养
数 学建模 竞赛题 目 都是 实际 问题 ， 明确 的背景和 要求， 有
途径 。在 经济 全球 化背 景下 ，只 有科 技含 量高 的产 品才 能 占 领市场 ，科 技创 新 是企 业发 展 的不竭 动力 。现代 教育 不只 是
教授给 学 生学 习的 知识 ，更 要做 到学而 有用 ，走 产 、学 、研
２ １￣４ 下 第 １期 （ ００ 月 ２ 总第 １８ ） ９期
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２ ０ 年三 届竞 赛， ０９ 共取得全 国二等 奖２ 、山东省一 等奖 １ ， 项 项 山 团 队精 神会 让他们 在 以后 的工作 生活 中受 益 匪浅。 东省二等奖 ３ ， 项 并且学 院获 山东赛区２ ０ 年数 学建 模优 秀组织 ３对学生科技创业素质的影响 ０９ 工作奖 。 组织和 参加该 竞赛 的过 程 中， 校充分 认识 和体会 在 学 体， 给学生提 供了一个勇于挑 战、团结创新 、 开拓进取 的舞 台。 数 学 建 模 竞 赛通 过对 学 生创 新 能力 的 培 养 ， 为学 生 以 到数 学建 模竞 赛 给学 生提 供 了一 个很 好 的培 养创 新 能力 的载 后 的就业 、创 业打 下 良好 的基础 ，为学 院的创 业教 育拓 宽 了
数学建模的作用和意义
数学建模的作用和意义数学建模的作用和意义「篇一」大学数学具有高度抽象性和概括性等特点，知识本身难度大再加上学时少、内容多等教学现状常常造成学生的学习积极性不高、知识掌握不够透彻、遇到实际问题时束手无策，而数学建模思想能激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学的意识，提高其解决实际问题的能力。
数学建模活动为学生构建了一个由数学知识通向实际问题的桥梁，是学生的数学知识和应用能力共同提高的最佳结合方式。
因此在大学数学教育中应加强数学建模教育和活动，让学生积极主动学习建模思想，认真体验和感知建模过程，以此启迪创新意识和创新思维，提高其素质和创新能力，实现向素质教育的转化和深入。
一、数学建模的含义及特点数学建模即抓住问题的本质，抽取影响研究对象的主因素，将其转化为数学问题，利用数学思维、数学逻辑进行分析，借助于数学方法及相关工具进行计算，最后将所得的答案回归实际问题，即模型的检验，这就是数学建模的全过程。
一般来说"，数学建模"包含五个阶段。
1、准备阶段主要分析问题背景，已知条件，建模目的等问题。
2、假设阶段做出科学合理的假设，既能简化问题，又能抓住问题的本质。
3、建立阶段从众多影响研究对象的因素中适当地取舍，抽取主因素予以考虑，建立能刻画实际问题本质的数学模型。
4、求解阶段对已建立的数学模型，运用数学方法、数学软件及相关的工具进行求解。
5、验证阶段用实际数据检验模型，如果偏差较大，就要分析假设中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近现实。
如果建立的模型经得起实践的检验，那么此模型就是符合实际规律的，能解决实际问题或有效预测未来的，这样的建模就是成功的，得到的模型必被推广应用。
二、加强数学建模教育的作用和意义（一）加强数学建模教育有助于激发学生学习数学的兴趣，提高数学修养和素质。
数学建模教育强调如何把实际问题转化为数学问题，进而利用数学及其有关的工具解决这些问题，因此在大学数学的教学活动中融入数学建模思想，鼓励学生参与数学建模实践活动，不但可以使学生学以致用，做到理论联系实际，而且还会使他们感受到数学的生机与活力，激发求知的兴趣和探索的欲望，变被动学习为主动参与其效率就会大为改善。
在数学课程中培养学生创新能力的探索与实践
在数学课程中培养学生创新能力的探索与实践摘要：分析数学建模竞赛和数学实验课程各自的优势，在《数学实验》课程中分离一部分课时，开设出创新实验。
创新实验的选题紧紧围绕全国大学生数学建模的课题，选择数学建模竞赛的真题并加以简化、修改，使之成为在我校学生能力范围内可实现的实验题目。
关键词：大学数学；数学实验；数学建模；数学应用；创新能力作为我国人才强国战略的重要举措，创新性人才的培养已成为我国各级各类教育的重要任务。
在大学数学课程中如何有效地培养学生的创新意识和创新能力，是数学教育工作者要认真考虑的问题。
在学校创新试验项目的推动下，我们仔细研究了数学建模竞赛和数学实验课程的各自优点，在32学时的公共选修课《数学实验》中开设出6个学时的创新实验，指导学生以案例实验为主，运用所学知识解决三个实际案例的建模、编程计算、分析并写出实验报告。
在具体案例的建模实践中，培养学生分工合作、自主探索、小组讨论，协同解决实际问题的能力。
一、传统数学课程的作用与局限对于非数学专业而言，传统的大学数学课程包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等系列课程，它们是学生学习后继相关课程的基础，也是开设数学试验课程和参加数学建模竞赛的前提，这些课程的教学目的是传授相应的数学知识。
由于课时和教学内容本身的局限，在这些课程中，除了平时作业外，缺少进一步的实践性教学环节，学生们往往对所学知识不会灵活应用，对基本的概念、理论、方法记忆不深、掌握不够牢靠；对于如何运用计算机处理数学问题缺乏训练。
二、数学建模竞赛的作用由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办、每年举办一次的全国大学生数学建模竞赛，目的是有效地促进学生数学应用能力的提高。
通过数学建模竞赛，可以很好地锻炼学生运用数学模型和计算机技术解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和创新能力。
数学建模竞赛试题是开放性的，竞赛组委会没有设定标准答案，竞赛论文获奖等级的评定依据是论文中有关假设的合理性、模型或结果的创新性、解决问题方案的可行性和科学性。
初中数学学生创新能力培养
初中数学学生创新能力的培养探究摘要：本文根据笔者多年的教学经验，针对初中数学教学工作中学生创新能力的培养问题，从其自身角度进行了深入的探讨。
关键词：初中数学教学学生创新能力培养探讨创新是一个民族进步的灵魂，是促进国家经济文化发展的不竭动力。
现行初中数学教学过程中对于学生创新能力的重视，不仅是促进素质教育战略实施的有效途径，也是时代发展的迫切需求。
同时，当今形势下的数学教学需符合处于该年龄阶段初中学生的心理需求。
为此，应摒弃传统的模式化教育观念，着力培养学生的创新能力，努力将课堂向受学生们欢迎的方向迈进。
同时，苏教版新课程标准下对于学生创新能力的培养，已成为初中数学教师的首要任务。
1、初中数学教学过程中培养学生创新能力的重要性1.1有助于学生思维能力的提高苏教版初中数学教学新课标提到，教学过程中应注重学生认识客观世界能力的培养，加强对于实践与应用环节的重视，着重培养学生的概括能力与理论指导能力。
在具体的教学过程中，教师应以学生为主体，从教材理论知识出发，将其引入实践当中并积极引导学生的积极参与与思考，用他们所学的数学知识认真归纳与总结，并根据自己的判断力与已有规律去推测解释未知的问题，以使学生的创造性思维得到相应的提高。
同时，注重学生创新能力的培养就要求学生利用创造性的思维对已有的方法与规律认真总结，并用逻辑思维去分析未知问题。
在此过程中，教师运用合理的教学手段来拓展学生的思维空间，可以使学生的思维能力得到快速提升。
1.2有助于学生知识与经验的拓展在面临数学问题时，学生往往通过自己对数学问题的理解并利用自身的知识体系来将问题解决。
学生在拓展其思维空间的同时，其智力也会得到相应的提升，专业知识与经验也会得到相应的发挥与拓展。
如果没有扎实的知识与经验，他们的创新能力便也无处施展，更谈不上发展提高了。
因此，现阶段的初中数学教学是对学生知识与经验的拓展，是对学生创新能力的进一步提高。
2、教学过程中培养学生创新能力的具体方法途径2.1引导学生认真分析问题并找出其中的规律在数学课程的教学过程中，教师应利用文字、图像等已知条件，引导学生对问题进行认真分析、概括，以对问题共性与规律的总结来寻求出解决问题的答案。
数学建模与创新思维的培养
数学建模与创新思维的培养长沙市雅礼中学唐丙乾进入新的世纪时期，人类将进入知识经济时代。
知识的发明创造对社会发展越来越重要，其劳动者则是掌握知识具有创造性的人才。
因此各国都在积极探讨培养适应知识经济、具有创造力人才的教育模式。
使培养出来的人才在未来的社会更具竞争力。
中共中央国务院在《深化教育改革，全面推进素质教育》中指出实施素质教育，就是全面贯彻党的教育方针，重点培养学生的创新精神和实践能力。
应试教育向素质教育的转轨，是当前教育教改的方向，也是每个教师义不容辞的责任。
数学教师应在培养学生的素质上狠下功夫。
而数学素质一般认为包括：数学意识、问题解决、逻辑推理和信息交流四个方面。
数学建模既有“数学意识”的因素，也是“问题解决”的一部份。
因此在中学实施“数学建模”的教学是提高学生应用意识和数学素质的重要途径之一。
也是培养学生的创新能力的重要举措。
一中学数学建模教与学的现状数学应用问题在未列入高考问题之前，在中学数学教学中得不到应有的重视。
相当一部份教师认为数学主要是培养学生运算能力和逻辑推理能力。
视应用问题为“不好的数学”。
至于如何从数学的角度出发，分析和处理学生周围的生活及生产实际问题更是无意顾及。
学生应用意识淡薄。
很多走向社会的学生认为他在中学所学的数学，在他以后的工作生活中“没有用处”。
由于学生应用意识不强，影响了学生用发展的眼光看问题，忽略了与实际的联系。
为应付高考，急功近利。
短期训练是大部份高三教师的“法宝”。
因高考把应用题作为必考题。
而应用问题取材困难，现成的好的应用问题并不多。
高三老师就高三阶段把各地的模拟题用来对学生进行强化训练。
因学生平时很少涉及实际建模问题的解决。
这种做法只能是事倍功半。
学生解决应用问题的能力没有很大的提高。
有的学校更是放弃应用问题的教学，认为教不教学生都不会。
从近几年高考应用题考后的质量分析不难发现：通过以上作法，难以从根本上提高学生的建模能力。
某市高三统考出了这样一道应用题：买一套新住房需要人民币15万元，若一次付清优惠25%，若连续五年分期付款付清，则需每年的相同月份内交付3万元。
新课标对数学建模的要求
新课标对数学建模的要求
根据新课标的要求，数学建模的目标是培养学生的动手实践能力、创新思维能力和问题解决能力。
具体要求如下：
1.数学建模要立足于实际问题，通过数学的模型描述和分析实
际问题，解决实际问题。
2.数学建模要注重学科交叉，将数学与其他学科（如物理、化学、经济等）相结合，拓宽学生的视野和思维方式。
3.数学建模要注重创新思维，培养学生的创新意识和创新能力，鼓励学生提出新的模型和解决方法。
4.数学建模要注重实际操作，让学生亲自采集数据、建立模型、验证模型，并通过实际操作提高学生的动手实践能力。
5.数学建模要注重团队合作，鼓励学生与他人合作解决实际问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
6.数学建模要注重模型评价，教会学生对模型的评价和改进，
提高学生的批判性思维能力。
总之，数学建模要求学生在实际问题中灵活运用数学知识和方法，培养学生的实际应用能力和问题解决能力。
同时，数学建模也要注重学生的创新思维和团队合作能力的培养，提高学生的综合素质。
培养初中学生数学建模能力的方法
培养初中学生数学建模能力的方法一、问题驱动，培养兴趣培养学生对数学建模的兴趣是培养他们数学建模能力的前提。
可以通过设置有趣、实际、有挑战性的数学建模问题，激发学生的学习兴趣，提高他们参与数学建模活动的积极性。
可以利用一些真实生活案例，让学生去发现数学问题、提出问题、研究解决问题的方法。
二、项目实践，培养动手能力通过数学建模项目实践，让学生参与到实际问题的建模过程中，提高他们的动手能力和创新精神。
可以组织学生进行实地调研，收集数据，提出问题，选择合适的数学模型，构建模型，进行数值仿真，分析模型的合理性和可行性，并提出解决方案。
通过实践项目，学生能够更深入地理解数学知识，在实践中培养数学建模的能力。
三、跨学科教学，拓宽思维数学建模活动可以和其他学科相结合，拓宽学生的思维。
可以与科学、物理、地理等学科进行跨学科的教学。
如在地理学科中，可以引导学生运用数学建模方法，分析地震活动的规律；在科学学科中，可以让学生运用数学建模方法，研究物体的运动规律等。
这样能够让学生将数学知识运用到实际问题中，拓宽他们的思维。
四、研讨活动组织学生参与数学建模的研讨活动，培养他们的合作精神和团队意识。
可以将学生分为小组，给予他们不同的角色，让他们共同完成一项数学建模任务。
通过小组合作，学生可以互相交流、分享、讨论，不仅可以加深对问题的理解，还能够培养合作解决问题的能力。
五、数学思维训练，提高抽象思维能力数学建模活动要求学生具备一定的抽象思维能力，因此可以通过一些数学思维训练来提高学生的抽象思维能力。
可以运用数学游戏、数学竞赛、数学推理等方式，培养学生的逻辑思维、分析问题的能力。
例如，可以通过解决一些数学难题，培养学生的问题解决能力和数学思维能力。
综上所述，培养初中学生数学建模能力是一个综合性的过程，需要从问题驱动、项目实践、跨学科教学、研讨活动和数学思维训练等多个方面进行培养。
通过这些方法的实施，可以激发学生的学习兴趣，提高他们参与数学建模活动的积极性，培养他们的动手能力、创新精神、抽象思维能力和合作精神，从而提高他们的数学建模能力。
提高数学建模意识培养创新思维能力
孔庆 发
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提 高数学 建模 意 识培 养创新 思维 能力
（ 尔滨市建筑材料 工业技工 学校 ， 哈 黑龙 江 哈 尔滨
摘 要 ： 对提 高数 学建模意识培养创新思维能力展 开论述 。 针 关键词 ： 学建模意识 ； 教 创新思维 ； 能力
～
提高数学教学质量 ， 仅是为 了提高 学 不仅 ２ ． ２数学 建模教学还应与现行 教材结合起 际问题转换成数学问题 ，因此如果我们在数学 生 的数学成绩 ，更重要 的是 能使学生学到有 用 来研 究。教 师应研究在各个教学章节 中可引入 教学 中注重转化 ， 用好这根有力 的杠杆 ， 对培养 的数学。为此在数学教学中构建数学建模意识 哪些模 型问题 ，如讲立体几何时可引入正方体 学生思维品质的灵 活性、 创造性及开发智力 、 培 无疑是我 们数学教学改革 的一个正 确的方 向。 模 型或 长方体模型把相关问题放人到这些模型 养能力 、 提高解题 速度是 十分有益的 。 结合 自己的教学体会 ，从理论上及实践上 阐述 中来解决 ；又如在解几中讲 了两点间的距离公 ３ 以“ － ３ 构造 ” 为载体 ， 培养学 生 的创 新能 以下 几 方 面 式后 ，可引入两点间的距离模型解决 一些具体 力 １数学建模 与数学建模意识｝ 问题 ， 蓄问题 、 而储 信用贷款问题则可 结合 在数 个好 的数学 家与一个 蹩脚 的数学 家之 著名数学 家怀特 海 曾说 ： 数学就是 对于 列教学 中。 “ 要经 常渗透建模意识 ， 这样通过教师 间 的差别 ， 就在于前者有许多具体的例子 ， 而后 模 式的研究 ” 。 的潜移默化 ，学生可以从各类 大量 的建模 问题 者则只有抽 象的理论 。” 我们前面讲 到 ，建模 ” “ 所 谓数学 模型 ， 是指对于现实世 界的某一 中逐步领悟到数学建模的广泛应用 ，从而激发 就是构造模 型，但模型的构造并 不是一件容易 特定研究对象 ， 了某个特定的 目的 ， 为 在做了一 学生去研究数学建模的兴趣 ，提高他 们运 用数 的事 ， 叉需要有 足够强 的构造能力 ， 而学 生构造 些 必要 的简化假设 ， 运用适当的数学工具 ， 通 学知识进行建模 的能力 。 并 能力的提高则是学生创造性思维 和创造 能力 的 过数学语言表述 出来 的一个数学结构 ，数学中 ２ ． ３注意与其它相关学科 的关 系 。由于数 基础 ， 创造性地使用 已知条件 ， 造性地应 用数 创 的各种基本概念 ，都 以各 自相应的现实原型作 学是学生学习其它 自然科学 以至社会科学 的工 学知识 。 只要我们 在教学 中教师仔细地观察 ， 精 为 背景丽抽象 出来的数学概念。 各种数学公式、 具而且其 它学科与数学 的联 系是相 当密切的 。 心的设计 ， 可以把一些较为抽象的问题 ， 通过现 方 程式 、 、 体系等等 ， 是一些具体 的 因此我们在 教学中应注意 与其它学科 的呼应 ， 象除去非本质 的因素 ，从中构造 出最基本 的数 定理 理论 都 数 学模型 。 举个简单 的例子 ， 二次函数就是一个 这不但可 以帮助学生加深对 其它学科 的理解 ， 学模 型， 问题 回到已知的数学知识领域 ， 使 并且 数 学模型 ，很多数学问题甚至实际问题 都可以 也是 培养学生 建模 意识 的一 个不 可忽视 的途 能培养学生 的创新能力。 转化为二次 函数来解决。 而通过对问题数学化 ， 径 。 综上所述 ，在数学教学 中构建学生 的数学 模 型构建 ，求解检验使问题获得 解决 的方法称 ３把构建数学建模意识与培养学生创造性 建模 意识与素质教学所要 求的培养学生 的创造 之为数学模型方法 。我们的数学教学说 到底 实 思维过程统一起来 。 性思维 能力是相辅相成 ， 密不可分 的。 真正培 要 际上就是教给学生前人给我们 构建的一个个数 在诸 多的思维活动 中，创新思维是最高层 养学生 的创新能力 ，光凭传授知识是远远不够 学模型和怎样构建模型的思想方 法 ，以使学生 次的思维活动 ， 重要 的是在教学中必须坚持 以学生为主体 ， 是开拓性 、 创造性人才所必须具 的 ， 能运用数学模型解决数学问题和实际问题 。 备的能力。麻省理工大学创新 中心提 出的培养 不能脱离学生搞一些不切 实际的建模 教学 ， 我 具体 的讲数 学模型方 法 的操作程 序大致 创造性思维能力 ，主要应培养学生灵活运用基 们 的一切教学活动必须以调动学生 的主观能动 培养学生的创新思维为出发点 ， 引导学生 自 上分为 ： 本理论解决实 际问题 的能力 。 由此 ， 我认为培养学问题
对实际问题建立数学模型提高学生解决问题的能力
对实际问题建立数学模型提高学生解决问题的能力中学数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入，把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中，以教材为载体，以改革教学方法为突破口，通过对教学内容的科学加工、处理和再创造达到在学中用，在用中学，进一步培养学生的“用数学”意识以及分析和解决实际问题的能力。
一、重视课堂教学，立足课本习题的发掘改编数学素质教育的主战场是课堂,数学建模应结合正常的教学内容切入,把培养学生的应用意识落实到平时的教学过程中。
从课本内容出发，联系实际，以教材为载体。
对课本中出现的应用题，可以改变设问方式，变换题设条件，互换条件结论，综合拓广类比成新的应用题，逐步提高学生的建模能力。
例：建筑一个容积为9600米3，深为8米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价是a元，池底每平方米的造价为2a元，把总造价y元表示为底的一边长为x米的函数，并指出函数的定义域。
此题背景是与我们生活密切相关的工程造价问题，学生对此不会陌生，应该对每一个同学有一定的吸引力，问题是学生如何把这一应用题抽象化为数学模型。
题目降低难度，预先设出变量x,y，并指出把总价y表示为底的一边长为x的函数，对学生的思路有提示作用，同时题目要求指出函数的定义域，这一点很多学生容易忽视，而对函数问题来说又是必不可少的条件。
这一题目用来训练学生利用函数的知识点建模是具有代表性的。
该题虽然不算复杂，但是却有相当的综合性，内涵丰富。
利用它可以改编出很多有较高思维价值的题目。
二、深入生活联系实际，在生活中发现数学建模问题学数学的一个基本目的是要用数学，用数学解决生活中的问题。
目前很多学生还没有意识到生活中处处存在着数学，处处存在着要用数学解决的问题，如果教师能利用学生生活中的事情作背景编制数学建模题，必然会大大提高学生用数学的意识，以及学习数学的兴趣。
三、编拟社会热点相关的应用题，介绍建模方法采用社会热点问题做试题背景，使学生掌握相关类型的建模方法，不仅可以使学生树立正确的商品经济观念，而且有助于他们日后主动以数学的意识、方法、手段处理问题。
数学建模思想在小学数学教学中的应用
数学建模思想在小学数学教学中的应用1.提高学生的数学兴趣和学习积极性传统的数学教学往往以抽象的概念和公式为主，学生们很难理解其中的意义和应用。
而数学建模思想则是将数学知识与实际问题相结合，通过模型的建立和解决过程，能够激发学生的学习兴趣，增强他们学习数学的主动性和积极性。
2.培养学生的实际问题解决能力数学建模强调的是通过数学方法解决实际问题，这对培养学生的实际问题解决能力非常重要。
在小学数学教学中，引入数学建模思想可以帮助学生更好地理解数学知识，并将其运用到实际生活中，培养他们的解决问题的能力和实践能力。
3.培养学生的逻辑思维和创新意识数学建模需要学生进行问题分析、建立模型、求解模型等一系列过程，这些过程都需要学生具备良好的逻辑思维和创新意识。
在小学数学教学中，以数学建模为手段，可以培养学生的逻辑思维能力和创新意识，这对于他们的终身学习和工作都具有重要意义。
1.以实际问题为起点设计数学教学内容传统的数学教学往往是以数学内容为主，而数学建模思想则提倡以实际问题为起点，设计数学教学内容。
在小学数学教学中，可以选取一些与学生日常生活相关的问题，如购物结账、出行规划等，通过引入这些实际问题，引导学生分析问题、建立模型、求解问题，从而引起他们对数学的兴趣和学习积极性。
2.结合多学科知识进行数学建模数学建模思想强调的是跨学科的综合应用，因此在小学数学教学中，可以结合其他学科的知识进行数学建模。
在自然科学领域，可以结合物理、化学等学科知识进行数学建模；在社会科学领域，可以结合地理、历史等学科知识进行数学建模。
这样既能够拓宽学生的知识视野，又能够加深他们对数学的理解和运用。
3.开展多种形式的数学建模活动在小学数学教学中，可以开展多种形式的数学建模活动，如数学建模比赛、实践探究等。
通过这些活动，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的综合应用能力和实际问题解决能力。
也可以通过这些活动，挖掘并培养数学方面的人才，为未来的科技发展做出贡献。
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引入数学模型培养学生创新能力 【摘 要】高等数学课程在医学院校的学科中起着极为重要的作用，这对医学生来讲也是重要的学习内容。面对医学院中数学教学所面临的问题和数学在医学中的广泛应用，文章从医用高等数学的教学模式入手，提出了适应医学院的数学教学模式。
【关键词】高等数学；改革；数学模型；教学 1.数学在医学中的应用 医用高等数学是医学院校数学教育的核心课程， 主要内容是函数、极限、连续、导数、微分、积分、微分方程等. 它对许多其它课程的学习、学生综合素质的提高、创新能力的培养影响巨大. 通过高等数学教学， 目的在于让学生掌握数学的思想、方法和技巧， 树立起数学的应用意识， 提高用数学思考、分析、表达和解决问题的能力， 增强学习数学的自觉性与主动性.
数学建模就是从相对复杂的实际问题通过合理假设、抽象、然后用数学语言、数学方法近似刻划实际问题， 这种刻划的数学表达就是一个数学模型， 其过程就是数学建模的过程. 当一个问题给出数学模型后， 就得利用一定的技术手段求解， 并用实际情形进行检验， 若结果不理想， 还得修改模型， 重复上述过程， 以期达到理想的结果. 简单说就是数学知识在实际问题中的应用.
高等数学是数学建模的重要工具， 扎实的高等数学功底是搞好数学建模的基础， 而数学建模思想的培养有利于培养学生的创新能力、激发学生对高等数学的学习兴趣. 二者相辅相成， 相互促进. 因此， 在高等数学教学中， 如何突出数学建模思想， 采取何种手段实施数学建模思想， 也就成为高校教师教学中的一个重大课题.
医用高等数学作为医学院校的一门重要基础课程，不仅能增强学生对现代医学问题进行定量分析与处理问题的能力，提高医学科研水平，还能有效训练学生的抽象思维与逻辑思维能力。高等数学是医学院校各个专业的公共必修课，是教学计划中的一门基础课。在医学领域中，数学的基础性的特点主要表现在研究人体内部病理，生理结构的特点和性质，所以高等数学还为许多后续课程，比如生理学，药理学，遗传学，统计学，流行病学等提供必备的基础知识。
现代数学可以说是一门语言，它是各个学科共同使用的语言。高等数学课程在医学院校的学科中起着直接和重要的基础作用，是一门基础课，但学生对高等数学的学习普遍存在着一些误区。从课程目标，课程性质，课程教学目的，本课程的教学方法及使用现代化教学手段方面的要求，教材及参考书，教学基本内容及基本要求以及实践环节教学内容的安排与要求各方面进行课程体系的改革。积极开展教学课程体系的改革，推进素质教育，提高教学质量，培养社会需要的高素质人才将成为当前教学改革的重要内容。 2.目前的医用高等数学教学存在的问题 长期以来，受“应试教育”思想的影响，医学院校的高等数学教学基本上是初高中教学模式的延续，常以考试分数作为测试学生学习好坏的唯一标准，忽视了学生的主观能动性以及创造力和兴趣的影响，这就使得学生被动，消极的学习高等数学，为了考试而学习，大大挫伤了学生的学习主动性，更导致了学生认为雪后无用，为分而学的思想。
主要存在的问题如下： （1）高等数学课程一般都是开设在大学一年接第一个学期，通过与一年级大学生的交谈，我发现一年级大学生的心理状态与高中时不同，这些学生在高中最后一年为迎接高考确实紧张了一段时间，高考录取后，整个身心自然就松弛下来。在这种心理的支配下，高考以后一般学生均觉得该放松放松了，很少在看枯燥的教科书，因而初等数学的知识暂时忘记了许多，且大学的管理方式与中学有巨大的差距，学生相对具有更多自己支配的时间，致使大学高等数学课程的学习一开始就碰到了困难。
（2）中学数学教材每课时安排的内容少，重点内容及疑难问题教师就有较多的时间进行反复的强调，大量的习题，讨论式或讲练结合等教学方法，使学生在相对宽松，充足的时间环境里接受所学知识。学生习惯于跟着老师转，主要依靠课堂学习，而高等数学教材每课时安排的内容信息量多，内容多：教师的教学更强调知识的传授，方法的应用，只能讲授重点内容，没有更多的时间反复强调疑难问题，课堂上也很少有多余的时间让学生练习。这对习惯于由教师在课堂组织的教学方法的大学一年级新生来说，无疑是一大挑战，部分适应能力相对较弱的学生，常常因此而处于一知半解的状态或跟不上的状态。
（3）大多数学生的学习方式处在高中阶段，习惯于被动思维方式，没有及时调整为积极思维方式，对高等数学的思维与方法理解不堪，不注意初等数学与高等数学的联系，因此造成学习困难。
（4）高等数学课程的理论体系比较完整，内容经典不容易改动，因此大多是教材都是多少年一本书不变。形式和内容没有任何的调整，总是一样的内容，例题，习题一遍一遍的讲给学生，学生上课全部是被动的被动的接受，没有积极主动的参与，思考，更缺乏与老师的共同讨论和深入研究的过程。
（5）考前教师就教材划范围，定重点的现象比较普遍。只考学生对所学知识的记忆力，不利于培养学生独立思考能力和灵活运用知识的能力，容易造成学生死记硬背，不利于学生能力的培养。
3.钻研教材，优化教学内容，改革教学方法 针对一年级学生的特点，在原有大学数学教材经验的基础上，在教学中重点 采取以下几点措施，努力做好学生有初等数学向高等数学过度的工作，使学生尽快顺利进入高等数学的学习中。
（1）优化课程教学内容，合理安排理论体系。在保证教学内容的科学性与系统行的前提下，适当更新课程的理论体系。
（2）在教学中在叙述一些抽象的数学概念之前，先给出一些学生在初等数学中见过的，易于理解的并与教学内容相关的经典引例。还可根据理论体系展开的需要，构造一些新的引力和定理，以达到理解和掌握课程教学内容的目的。
（3）把数学建模的思想和方法渗透到教学内容中，强调数学知识的应用。在教学中引入一些概念之前，通过引例，介绍它们的应用背景。在导数，定积分的概念讲授时，除介绍经典引例之外，还补充一些涉及临床，药学，卫生事业管理，等相关专业的应用实例。这些引例的讲授，对于提高学生学习高等数学的兴趣，培养学生应用数学知识的意识和能力，起到了积极作用。我们发现在医用高等数学教学中引入数学模型，把学生从理论学习的枯燥和繁琐中解脱出来，使学生认识到数学在实际中的作用，这不仅能激发学生学习的兴趣。扩散学生的思维，拓宽学生的知识面，使学生初步领悟数学建模思想，更为重要的是在引导学生应用数学知识来对实际问题进行分析和求解过程中，通过对问题进行分析，能培养学生自主探索知识的兴趣和独立求解问题的能力和方法，通过对各种问题的分析，研究，比较，达到触类旁通的效果，发展学生的联想能力，同时能激发学生自主学习的积极型和主动性，而不是死记结论，死套公式和法则的被动性学习。从而对数学分析的教学起到很好的促进作用，也有利于在学习中的培养学生的创新能力。
4.在高等数学教学中突出数学建模思想的意义 目前， 大部分高校都开设了《数学建模》选修课. 但仅开设选修课对培养学生能力所起的作用是很有限的，一方面《数学建模》课程是介于实际问题与数学问题的桥梁， 其所包含的内容非常广泛，对不同问题的分析方法又各不相同，真正掌握难度也很大。 另一方面，数学建模教育实质上是一种能力和素质的教育， 需要较长的过程， 单靠开设一门选修课还远远不够。而且， 数学建模作为选修课， 学习的人数毕竟有限， 因此， 解决这一问题的有效方法是在高等数学教学中突出数学建模思想， 介绍数学建模的基本方法， 这更有利于学生能力的培养和综合素质的提高， 使全体学生受益。
（1）以数学建模的观点分析组织教学内容 分析数学教科书的组织结构不难看出， 每一个相对完整的数学理论其教学组织常常按以下步骤进行：
①选择有实际意义的问题； ②把实际问题化成数学问题， 即对实际问题进行数学描述， 建立数学模型； ③根据问题需要定义新的概念、运算， 推导出基本性质， 建立起公式、定理等；
④把数学理论应用于实际问题中， 利用新建立的理论解决实际问题。 在高等数学教学中， 上述过程体现得尤为突出，实质上， 上述过程也正是数学建模的过程。 由此可见， 数学建模的教学与现行的高等数学教学秩序并不矛盾。 关键是我们要转变观点， 寓数学建模思想于高等数学教学之中，为课堂教学带来新鲜空气。
从数学建模观点来看， 高等数学课程中含有丰富的数学建模素材， 其中许多概念本身就是从客观事物的数量关系中抽象出来的数学模型，它必对应着某实际原型，因此，我们有责任加以挖掘整理， 从全新的角度重新组织高等数学的教学体系。
（2）在数学概念讲授中突出数学建模思想 高等数学中的一些概念、基本性质、公式、定理等，一般都是由实例出发，从客观事物的数量关系中抽象出来的，体现了数学建模的思想。 因此， 我们在导入时应尽量选取一些学生熟悉的生活中的例子来还原现实情景背后的数学，使学生感受到这些概念不是人为的硬性规定，而是与实际生活有密切的联系。
反过来，通过用数学知识来解决熟知的、贴近生活的实例， 使学生体会到应用数学知识解决实际问题的过程，体现高等数学的实际应用价值，使学生感受到高等数学不再是高深的理论、枯燥乏味的东西。
（3） 在数学应用中突出数学建模思想 针对教材中实际应用问题较少的现状，在教学中尽量精选一些实际应用例题，进行建模示范. 通过具体问题的建模范例，突出数学建模的数学方法，帮助学生理论联系实际， 进一步加深对知识的理解和掌握， 提高学生分析问题和解决问题的能力。 我们在各章节学完之后， 适当选编一些实际应用问题引导学生进行分析。
（4）在课后练习中突出数学建模思想 目前，高等数学教材中涉及应用方面的习题较少，课后作业基本上是套用定义、定理和公式解决问题， 这对培养学生的数学应用意识与创新能力不利，为此， 可补充一些建模素材作为课后练习题。 选取一些与其它学科相联系或从实际生活中采集来的开放性应用题， 让学生独立或组成小组利用解析方法或计算机数值计算共同完成， 写出解决问题所用到的数学方法与手段， 体会与见解。 通过完成这种作业， 使学生感受到数学应用之所在， 让学生认识到完成作业不再是机械的练习， 而是在干活，在解决实际问题。通过干活来体验数学， 认识